实际问题与一元二次方程(如何列方程)

1、梧州市十五中梧州市十五中 龙宇宙龙宇宙二二一个数与自身的平方相等，一个数与自身的平方相等，求这个数。求这个数。问题一问题一关键词关键词 数数 = 数数2翻译翻译x=x2一个数的平方比自身多一个数的平方比自身多6，求这个数。求这个数。问题二问题二数数2 - 数数 = 6x2-x=6关键词关键词翻译翻译如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？问题三问题三两个相邻整数的积是两个相邻整数的积是42，求这两个数。求这两个数。关键词关键词数数（数（数+1）=42翻译翻译x（x+1）=42思考思考一个数加一个数加5与自身的积为与自身的积为14，求这

2、个数求这个数（x+5） x =14一个长方形的长和宽相差一个长方形的长和宽相差3，面积是面积是4，求这个长方形的长，求这个长方形的长和宽。和宽。长方形的面积长方形的面积=长长宽宽翻译翻译x(X-3)=4设长为设长为x，宽为，宽为x-3总结：面积的公式也可作为等量关系的条件总结：面积的公式也可作为等量关系的条件问题四问题四一个直角三角形的两条直角一个直角三角形的两条直角边的和是边的和是14，面积是，面积是24，求，求两条直角边。两条直角边。直角三角形直角三角形面积面积=直角边直角边2直角边直角边112思考思考设其中一条边为设其中一条边为x，另一边为，另一边为如图如图,长方形长方形ABCD,AB=

3、15m,BC=20m,四周外围四周外围环绕着宽度相等的小路环绕着宽度相等的小路,已知小路和长方形的总已知小路和长方形的总面积为面积为374m2,求小路的宽度求小路的宽度.ABCD15m20mxxxx如图，如图，RtABC，AB是是BC的的2倍，倍，AC的长为的长为10，求，求BC与与AB的长度。的长度。ABC勾股定理：勾股定理：AB2 + BC2 = AC2翻译翻译x2x（2x）2+x2=102问题五问题五要用一条要用一条24cm长的铁丝围成一个斜边长为长的铁丝围成一个斜边长为10cm的的直角三角形，则直角三角形的两条直角为多少？直角三角形，则直角三角形的两条直角为多少？10cmABC勾股定理

4、：勾股定理：AB2 + BC2 = AC2设设AB为为x，BC为为如何列方程：如何列方程：第一步：找关键词或运用平第一步：找关键词或运用平时所学的公式列出等量关系时所学的公式列出等量关系第二步：把等量关系翻译成方程第二步：把等量关系翻译成方程精品店出售一批商品，若每件利润精品店出售一批商品，若每件利润a元，元，销售量为（销售量为（a+2）件，商店共盈利）件，商店共盈利120元，元，每件商品的利润是多少？每件商品的利润是多少？总利润总利润=每件商品的利每件商品的利润润销量销量a（a+2）=120精品店出售一批商品，若每件利润精品店出售一批商品，若每件利润10元，元，销售量为销售量为50件，经过试

5、验发现，商品每件，经过试验发现，商品每减少减少1元，销量增加元，销量增加2件，要是精品店盈利件，要是精品店盈利392元，每件应减少多少元？元，每件应减少多少元？总利润总利润=每件商品的利每件商品的利润润销量销量解：设每件应减少解：设每件应减少x元元如何列方程：如何列方程：第一步：找关键词或运用平第一步：找关键词或运用平时所学的公式列出等量关系时所学的公式列出等量关系第二步：把等量关系翻译成方程第二步：把等量关系翻译成方程1.一个长方形的长比宽多一个长方形的长比宽多1cm，面积，面积是是132cm2，长方形的长和宽各是多，长方形的长和宽各是多少？少？2.有一根有一根1m长的铁丝，怎样用它围长的铁丝，怎样用它围成一个面积为成