工程经济学3-多方[1]..

1、多方案比较和选择多方案比较和选择第四章第四章多方案比较和选择多方案比较和选择l方案的创造和确定方案的创造和确定l备选方案及其类型备选方案及其类型l互斥关系互斥关系在多个被选方案中只能选择一个，其余在多个被选方案中只能选择一个，其余 均必须放弃，不能同时存在。均必须放弃，不能同时存在。l 独立关系独立关系其中任一个方案的采用与否与其可行性其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。有关，而和其他方案是否采用无关。l 相关关系相关关系某一方案的采用与否对其他方案的现金某一方案的采用与否对其他方案的现金 流量带来一定的影响，进而影响方案是否流量带来一定的影响，进而影响方案是否

2、 采用或拒绝。有正相关和负相关两种情况。采用或拒绝。有正相关和负相关两种情况。互斥方案的经济效果评价包含两部分的内容： 考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济）效果检验； 考察哪个方案相对最优，即进行相对（经济）效果检验； 这两种检验的目的和作用不同，只有在必选其一时才可以只进行相对（经济）效果检验。 一、互斥方案的经济效果评价互斥方案经济效果评价的目的是方案比选，因此方案间应具有可比性可比性，主要包括： 考察时间段及计算期的可比性； 收益与费用的性质及计算范围的可比性； 方案风险水平的可比性；1. 评价中所使用假定的合理性；一、互斥方案的经济效果评价（一）增量分析法 定义：通过计算增量

3、净现金流评价增量投资经济效果，进而对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为增量分析法。 投资额不等的互斥方案（应已通过绝对经济效果检验）比选的实质是判断增量投资（或称差额投资）的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案所多投入的资金能否带来满意的增量收益。若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资大的方案优于投资小的方案；若增量投资不能够带来满意的增量收益，则投资小的方案优于投资大的方案。增量分析指标及其应用 常用增量分析指标 差额净现值 差额内部收益率 追加投资回收期 追加回收期是指一个方案比另一个方案多追加的投资，用两个方案的年成本节约额去补偿所需要的年限。 若追加投资回收期小于标准投资

4、回收期，则投资大的方案较优；反之，投资小的方案较优。1、追加投资回收期法1）能力相同情况下的追加投资回收期 设有两个对比方案，其投资额分别为K1、K2 ，经营费用为C1、C2，并假设其他社会有用效果相同。若K1、K2，且C1C2，这时显然方案2优于方案1；若K1、K2，且C1 i rA并不代表并不代表i B-A i C2）表达式：）表达式：0)1 ()()(0,nttABAttBttiCOCICOCI几个关系：1. i rA i rB i B-A 2. 在i B-A 处 NPVA=NPVB3. 当i rA ， i rB ，且 i B-A 均 i c时，选B方案为优NPVNPVBNPVA0i c

5、i B-A i rBi rAABi3）步骤：如前例， i c =15%1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）1100012105000 计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。作为选定方案的依据。 第三步第三步:使投资增额使投资增额 (A1 A0)

6、的净现值等于零，以的净现值等于零，以求出其内部收益率。求出其内部收益率。 0=50001400（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=3.5714 查表可得查表可得iA1 A0 25.0%15% 所以所以A1作为临时最优方案。作为临时最优方案。 其次，取方案其次，取方案A3与方案与方案A1比较，计算投资增额比较，计算投资增额 (A3 A1)的内部收益率。的内部收益率。 0=3000500（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=6 查表可得查表可得 （P/A，10%,10,10）=6.1446 （P/A，12%,10,10）=5.6502 （P/A，i,ni,n）=6，落

7、在利率，落在利率10%和和12%之间，用直之间，用直线内插法可求得线内插法可求得 iA3 A1 =10.60% NPV乙，乙，甲优于乙，甲优于乙，当当i c=7%时，时， NPV甲甲 NPV乙乙，乙优于甲乙优于甲当当i c=11%时，时，NPV甲甲、 NPV乙乙 均均0故一个方案都不可取，故一个方案都不可取，解：解：200150NPV0i4% 5% 8%10% 11%甲甲乙乙7% i甲甲-乙乙i甲甲 例例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知量及有关评价见下表。若已知i c=18%时，则经比较最时，则经比较最优方案为：优方案

8、为：方案方案 投资额（万元）投资额（万元） i r （%）i B-A（%）A25020_B35024i B-A =20%C40018i C-B =25%D50026i D-C =31%A. 方案方案A B. 方案方案B C. 方案方案C D. 方案方案D答案答案: D（二）（二） 收益相同或未知的互斥方案的比选收益相同或未知的互斥方案的比选 用最小费用法进行比选，包括：1. 费用费用现值法（PC法）ntttiFPFPC0),/(选min 为优PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n3.差额净现值法4.差额内部收益法2. 年费用年费用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nACnttniP

9、AtiFPFAC0), ,/(), ,/(则C)n, i ,P/A(CAC0选minAC为优或已知有等额的年费用等额的年费用和初期投资， 注：年费用法是一种比较其他几种方法更广注：年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法。因为若泛的方法。因为若寿命期不同寿命期不同的方案进行比选常的方案进行比选常用用 AC 法，而不能用法，而不能用PC 法。法。 此外此外 ：最小费用法只能比较：最小费用法只能比较互斥方案互斥方案的的相对优相对优劣劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小

10、费用法。费用法。（三）寿命期无限和寿命期不同的互（三）寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选斥方案的比选1. 寿命期无限的互斥方案的比选iAiiAiiiAPnnnnn )1 (111lim)1 (1)1 (lim当n 时 A = P i 2. 寿命期不同的互斥方案的比选寿命期不同的互斥方案的比选 1) 研究期法（以研究期法（以NAV法为基础）法为基础） 常用于产品和设备更新较快的方常用于产品和设备更新较快的方案的比选，常取寿命期案的比选，常取寿命期最短最短的方案的的方案的寿命寿命期期为为研究期研究期，取它们的等额年值，取它们的等额年值NAV进行进行比较，以比较，以NAV最大者为优。最大者为优。

11、 假如有两个方案如下表所示，其每年假如有两个方案如下表所示，其每年的的 产出是相同的，但方案产出是相同的，但方案A1可使用可使用5年，年，方案方案A2只能使用只能使用3年。年。（课本（课本P61）年末年末方案方案A1方案方案A201234515000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000研究期定为研究期定为3年。假定年。假定ic =7%，则年度等值为：，则年度等值为：NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元元/年年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元元/年年（A/P，7%，3）

12、则：在前则：在前3年中，方案年中，方案A2的每年支出比方案的每年支出比方案A1少少1037元。元。 2）最小公倍数法）最小公倍数法(以以NPV法为基础法为基础) 取两方案服务寿命的取两方案服务寿命的最小公倍数作最小公倍数作为一个为一个共同期限共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行期内重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以以 NPV最大为优。最大为优。 如前例，其现金流量将如下表所示。如前例，其现金流量将如下表所示。 年末年末

13、方方 案案 A1方方 案案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000用用年度等值年度等值作为评比标准作为评比标准简单，只用计算一个周期简单，只用计算一个周期NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659

14、元元/年年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元元/年年（A/P，7%，3） 两个方案的共同期为两个方案的共同期为15年，方案年，方案A2比比A1在在15年内每年年内每年节约节约1037元。元。 用用净现值净现值作为评比标准作为评比标准NPVA1 =97076.30元元NPVA2 =87627.80元元 例例4：某企业技改投资项目有两个可供选择的方：某企业技改投资项目有两个可供选择的方案，各方案的投资额及评价指标见下表，若案，各方案的投资额及评价指标见下表，若i c=15%,则适用的两个方案比选的方法有：则适用的两个方案比选的方法有：方案方案投资投资年

15、净收益年净收益寿命期寿命期NPVNPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5 A. 净现值率排序法净现值率排序法 B. 差额内部收益率法差额内部收益率法 C. 研究期法研究期法 D. 年值法年值法答案：答案：CD二、独立方案和混合方案的比较选择二、独立方案和混合方案的比较选择（一）独立方案比较选择（一）独立方案比较选择 一般独立方案选择处于下面两种情况一般独立方案选择处于下面两种情况: (1)无资源限制无资源限制的情况的情况 如果独立方案之间共如果独立方案之间共享的资源（通常为资金享的资源（通常为资金)足够多（没有限制足够多（没有限制)，则任，则任何一

16、个方案只要是可行，就可采纳并实施何一个方案只要是可行，就可采纳并实施 (2)有资源限制有资源限制的情况的情况 如果独立方案之间共享如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法择有两种方法:v 方案组合法方案组合法v 内部收益率或净现值率排序法内部收益率或净现值率排序法 1.方案组合法方案组合法 原理原理: 列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案一个组合方案(其现金流量为被组合方案现金流量

17、的其现金流量为被组合方案现金流量的叠加叠加)，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合所有可能的组合方案方案形成形成互斥互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。具体步骤如下选择。具体步骤如下: （1）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括新的组合方案（其中包括0方案，其投资为方案，其投资为0，收益也，收

18、益也为为0 ） ，则所有可能组合方案，则所有可能组合方案(包括包括0方案）形成互斥方案）形成互斥组合方案组合方案(m个独立方案则有个独立方案则有2m个组合方案个组合方案) (2)每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的连加案的现金流量的连加; （3）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列顺序排列; （4）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案; （5）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案法确定

19、最优的组合方案; （6）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。立方案的最佳选择。 例：有例：有3个独立的方案个独立的方案A，B和和C，寿命期皆为，寿命期皆为10年，现金流量如下表所示。基准收益率为年，现金流量如下表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。万元。要求选择最优方案。方案方案 初始投资初始投资/万元万元年净收益年净收益/万元万元寿命寿命/年年A B C3000500070006008501200101010解：解：(1)列出所有可能的组合方案。列出所有可能的组合方案。 1代表方案被

20、接受，代表方案被接受， 0代表方案被拒绝，代表方案被拒绝， (2) 对每个组合方案内的各独立方案的现金流量对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案额超过资金限制的组合方案(A+B+C）见前表。）见前表。 （3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。现值。 (4) (A+C)方案净现值最大，所以方案净现值最大，所以(A+C)为最优组为最优组合方案，

21、故最优的选择应是合方案，故最优的选择应是A和和C。例：某拟建项目有三个相互独立的投资方案，若最例：某拟建项目有三个相互独立的投资方案，若最高投资限额为高投资限额为10000万元，希望的利润率不少于万元，希望的利润率不少于15%，如何决策？如何决策？初始投资初始投资13年净收入年净收入A20001200B60003000C100004000p列出所有可能的互斥组合列出所有可能的互斥组合 1表示被接受，表示被接受，0表示被拒绝表示被拒绝p各项目方案组合初始投资由小到大排列各项目方案组合初始投资由小到大排列互斥互斥组合组合组合状态组合状态A B C初始投资初始投资13年净收入年净收入净现值净现值11

22、 0 020001200739.620 1 06000300084931 1 0800042001588.640 0 1100004000-86851 0 1120005200-128.460 1 1164007000-1971 1 1180008200720.6p按互斥项目方案的比选原则，选最佳组合方案。则选择按互斥项目方案的比选原则，选最佳组合方案。则选择第三组互斥组合，即第三组互斥组合，即A、B方案方案p例例:独立方案独立方案A、B、C的投资分别为的投资分别为100万元、万元、70万元和万元和120万元，经计算，各方案的净年值分万元，经计算，各方案的净年值分别为别为30万元、万元、27

23、万元和万元和32 万元，如果资金有万元，如果资金有限，投资额不超过限，投资额不超过250万元，问如何选择方案。万元，问如何选择方案。解：A、B、C的方案组合及净年值（万元）序号方案组合（互斥方案）投资净年值1B70272A100303C120324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089p第第7种方案组合的投资额超过了资金约束条件种方案组合的投资额超过了资金约束条件250万元，不可行；在允许的万元，不可行；在允许的1到到6方案组合中，方案组合中，按互斥方案选择的准则，第按互斥方案选择的准则，第6方案组合（方案组合（AC）为最优选择，即选择为最优选择，即选择A和

24、和C，达到有限资金的最佳，达到有限资金的最佳利用，净年值总额为利用，净年值总额为62万元。万元。三、混合方案的经济效果评价三、混合方案的经济效果评价p构造互斥组合构造互斥组合例：例：A1、A2、A3互斥，互斥，B1、B2互斥，互斥，A1、A2、A3的选择与的选择与B1、B2的选择无关。的选择无关。互斥项目组合：互斥项目组合：1表示被选择的项目表示被选择的项目0表示被拒绝的项目表示被拒绝的项目组合组合A1A2A3B1B211000020100030010040001050000161001071000180101090100010001101100101p例：例：A、B、C三个项目，三个项目，B

25、从属于从属于A、C，C从属于从属于A，构，构造互斥组合。造互斥组合。组合组合ABC110021013111例：例：B1、B2、C1、C2、D五个项目：五个项目：B1、B2互斥，互斥，C1、C2互斥，且互斥，且C1、C2的接受必须以的接受必须以B2的接受为前提，的接受为前提，D的接受必的接受必须以须以C1为前提。为前提。i0=10%。资金限制在。资金限制在50000元，如何选择？元，如何选择？B1B2C1C2D初始投资-50000 -30000-14000-15000-1100014年净现金流量2000012000400050007000净年值4226.52535.9-416.58 267.95

26、 3529.83构造互斥组合构造互斥组合组合B1B2C1C2D投资额NAV110000500004226.5201000300002535.9301100440002119.32401010450002803.58501101550005649.15当资金限制为当资金限制为50000元时，元时，B1优优练习：练习：某企业现有若干互斥型投资方案，有关某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据如下表所示：数据如下表所示：p以上各方案寿命期均为以上各方案寿命期均为7年，试问：年，试问：n当折现率为当折现率为10时、资金无限制，哪个方案最佳？时、资金无限制，哪个方案最佳？方案初始投资年净收入A200050

27、0B3000900C40001100D50001380p练习：下表为两个互斥方案的初始投资、年净练习：下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命年限，试在贴现率为收益及寿命年限，试在贴现率为10%的条件的条件下选择最佳方案。下选择最佳方案。 方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）A100404B200536p练习练习:有三个相互独立的投资方案，寿命期均为有三个相互独立的投资方案，寿命期均为10年，现金流量如表所示。若贴现率为年，现金流量如表所示。若贴现率为8%，资金限额为资金限额为4 500万元，应如何选择方案万元，应如何选择方案? 方案初始投资（万元）年净收益（万元）A100060

28、0B30001500C40002000p练习练习:有两台功能相同的设备，所不同部分如有两台功能相同的设备，所不同部分如表所示，试在贴现率表所示，试在贴现率=15%的条件下选择最的条件下选择最优方案。优方案。设备初 始 投资预 期 寿命残值年 操 作成本A3000元6年500元2000元B4000元9年01600元p练习练习：有两种可供选择的车床，：有两种可供选择的车床，A车床：投资车床：投资 10 万元，使用寿命为万元，使用寿命为 5年，残值为年，残值为 2 万元，万元，使用后年收入为使用后年收入为5 万元，年支出为万元，年支出为 2.2万元万元; B车床：投资为车床：投资为 15 万元，使用

29、寿命为万元，使用寿命为 10年，年，残值为零，使用后年收入为残值为零，使用后年收入为7万元，年支出为万元，年支出为4.3万元。设目标收益率为万元。设目标收益率为8，用净现值法比，用净现值法比较两方案的经济效益。较两方案的经济效益。 2.内部收益率或净现值率排序法内部收益率或净现值率排序法 内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美教授提出的一种独特的方法，又称之为右伏见多美教授提出的一种独特的方法，又称之为右下右上法。现在还以上例为例说明这种方法的选择下右上法。现在还以上例为例说明这种方法的选择过程。过程。 （1）计算各方案的内部收益率。分别求出）计算各方案的内部收益率。分别求出A，B，C3个方案的内部收益率为个方案的内部收益率为 ir