土压力与挡土墙

1、1第6章 土压力与挡土墙 概述 静止土压力计算 朗金土压力理论 库仑土压力理论 车辆荷载引起的土压力计算 挡土墙设计主要内容本章重点：郎金土压力理论、库伦土压力理论计算主、被动本章重点：郎金土压力理论、库伦土压力理论计算主、被动 土压力及其适用条件土压力及其适用条件26.1 概概 述述6.1.1 挡土结构物挡土结构物（a）边坡挡土墙 （a）边坡挡土墙 （b）隧道(c）基坑围护结构（d）桥台3 地铁中胜站基坑开挖工程 挡墙与支撑系统 4挡 土 墙5水泥土挡土墙 6隧道受到土压力作用71994年9月上海黄浦区某大厦基坑支护靠马路40m长支撑破坏8角撑局部屈压96.1.2 土压力的类型土压力的类型

2、作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种极限平衡状态，可分为三种：静止大小及土体所处的三种极限平衡状态，可分为三种：静止土压力、主动土压力和被动土压力。土压力、主动土压力和被动土压力。 （1）静止土压力（）静止土压力（Eo） ：挡土墙在土压力作用下保持原位保持原位，则墙后土体处于弹性平衡状态处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力叫静止土压力，单位：KN/m静止土压力强度用Po（Kpa）表示。10EA滑动面EP滑动面 2主动土压力主动土压力(Ea)： 当墙在土压力作用下向前移动或转动向前移动或转动时，随位移，作用于墙后的土

3、压力，当位移达某一微小量值时，墙后土体达到其主动极限平衡状态主动极限平衡状态，此时的土压力叫主动土压力。主动土压力强度Pa（KPa）表示。 3被动土压力（被动土压力（Ep）：）：当墙在外力作用下，推向土体时推向土体时，随着墙后位移量，土体对墙背的反力，当位移量足够大时，土体在墙的推压下土体在墙的推压下达到被动极限平衡状态达到被动极限平衡状态，此时作用于墙背上的土压力叫被动土压力。用Pp表示被动土压力强度。Ea Eo Ep11土压力与挡土结构位移d的关系 126.2 静止土压力的计算静止土压力的计算20021HKE弹性平衡应力状态0sin1kzk00静止土压强度静止土压力系数静止土压注：注：Eo

4、作用点距墙底H/3处，方向水平地下水位以下用，同时考虑静水压力136.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论6.3.1 基本理论基本理论郎金理论假定：表面水平的半无限土体处于极限平衡状态郎金理论假定：表面水平的半无限土体处于极限平衡状态适用条件：适用条件：1）挡土墙背垂直，）挡土墙背垂直，=02）墙后填土表面水平，）墙后填土表面水平，=03）墙背光滑，没有摩擦力，）墙背光滑，没有摩擦力，=0=045+/2z =rZx=aZ146.3.2 主动土压力计算主动土压力计算 根据土的强度理论，当土体中某点处于极限平衡根据土的强度理论，当土体中某点处于极限平衡状态时，大、小主应力应满足以下关系式：状态时，大、

5、小主应力应满足以下关系式：15土的极限平衡条件)245tan(2)245(tan)245tan(2)245(tan213231oooocc 大主应力 1 zz 小主应力 3 x主动土压力强度 a 3粘性土或aaaooaKczKcz2)245tan(2)245(tan2无粘性土或aaoazKz)245(tan2)245(tan2oaK主动土压力系数45+/2z =rZx=PaZ破裂面与最大主应破裂面与最大主应力力面呈45+/216aaooaKczKcz2)245tan(2)245(tan2粘性土粘性土的主动土压力强度包括两部分：的主动土压力强度包括两部分： 1.由土自重引起的土压力由土自重引起的

6、土压力zKa； 2.由粘聚力由粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力2cKa1/2。粘性土粘性土主动土压力作用点位于墙底以上主动土压力作用点位于墙底以上（H z0)/3处处,方向水平方向水平临界深度z0粘性土粘性土主动土压力主动土压力aaaKczKcKz20200222221cKcHKHEaaaEa作用点位于墙底作用点位于墙底以上（以上（H z0)/3处，处，方向水平方向水平17无粘性土主动土压力无粘性土主动土压力aoazKz)245(tan2aaKHE221Ea作用点位于墙底以上H /3处，方向水平无粘性土主动土压力强度分布无粘性土主动土压力强度分布主动土压力作用点位于墙底以上主动土压力作用点

7、位于墙底以上H /3处，处，,方向水平方向水平186.3.3 被动土压力计算被动土压力计算 土的极限平衡条件)245tan(2)245(tan)245tan(2)245(tan213231oooocc大主应力 1 x 小主应力 3 zz被动土压力强度 p 1粘性土或pppoopKczKcz2)245tan(2)245(tan2无粘性土或ppopzKz)245(tan2)245(tan2opK被动土压力系数被动土压力系数45-/2z =rZx= pZ破裂面与最大主应破裂面与最大主应力力面呈45+/219粘性土被动土压力粘性土被动土压力Ep方向垂直墙背，作用点位于梯形面积的重心上 无粘性土被动土压

8、力无粘性土被动土压力Ep方向垂直墙背，作用点位于作用点位于墙底以上H /3处pppKcHKHE2212ppKHE221注：计算结果与实际相比，主动土压力偏大，被动土压力偏小20【解解】 主动土压力系数主动土压力系数45. 0)22245(tan)245(tan22aK墙底处的主动土压力强度墙底处的主动土压力强度aaaKcHK2=（1740.4526 45.0）kPa =22.8 kPa临界深度临界深度 mmKcza05. 145. 0176220主动土压力主动土压力mkNmkNEa/7 .33/8 .22)05. 14 (21【例题例题6-1】有一挡土墙，高4m，墙背直立、光滑，填土面水平，填

9、土的物理力学性质指标为：=17 kN/m3，c=6 kPa。试求主动土压力大小及其作用点位置，并绘出主动土压力分布图。22主动土压力距墙底的距离为主动土压力距墙底的距离为mmzH98. 0305. 1430主动土压力主动土压力分布图分布图21 6.3.4 几种情况下的土压力计算几种情况下的土压力计算1.1.填土面有均布荷载填土面有均布荷载 1)1)当填土面作用连续均布荷载当填土面作用连续均布荷载均布荷载均布荷载q在土中产生的上覆压力沿墙体方向矩形分布，分布强度为在土中产生的上覆压力沿墙体方向矩形分布，分布强度为q，土，土压力的计算方法是将上覆压力项压力的计算方法是将上覆压力项 换以换以 计算即

10、可，如粘土的主动计算即可，如粘土的主动土压力强度土压力强度a和被动土压力强度和被动土压力强度p为：为：aaaKcqzK2)(qzzaapKcqzKp2)(22=450+/2=450+/2qq(q+H)kaHKa+qKaHACDdCACDOOBB2 2）均布荷载距墙背一定距离）均布荷载距墙背一定距离3 3）均布荷载在地面一定范围内）均布荷载在地面一定范围内232.2.成层填土成层填土ABCDh1h2h3 a1 a2上 a2下 a3上 a3下 a411C122C2 33C333333221143332211322222113222112111112111222222aaaaaaaaaaaaaaaa

11、aKckhhhKckhhKckhhKckhKckhKc）（）（）（下上下上注：注：1 1）有地下水时）有地下水时, ,地下水位以上不受影响地下水位以上不受影响, ,以下用以下用水水 位面要作为一个分层界面位面要作为一个分层界面 2 2）、c c决定突变量，决定突变量，、决定增长率决定增长率24【例例6-2】某挡土墙高6m，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，并作用均布荷载q=30kPa，填土分两层，上层1=17kN/m3，1 =26；下层2=19 kN/m3，2=16，c2=10kPa。试求墙背主动土压力Ea及作用点位置，并绘土压力强度分布图。【解】【解】 墙背竖直光滑，填土面水平，墙背竖直光滑，填

12、土面水平，符合朗肯条件，故符合朗肯条件，故390. 022645tan245tan0021021aK568. 021645tan245tan0022022aK计算第一层土的主动土压力强度计算第一层土的主动土压力强度kPakPaqKaaA7 .11390. 0301kPakPaKhqaaB6 .31390. 0) 31730()(111上第一层土的主动土压力为第一层土的主动土压力为 mkNmkNEa/0 .65/3)6 .317 .11(21125Ea1距墙底的距离为距墙底的距离为mmx27. 465333)7 .116 .31(212337 .1131计算第二层土的主动土压力强度计算第二层土的

13、主动土压力强度222112)(aaaBKcKhq下kPakPakPa9 .30568. 0102568. 0)31730(22222112)(aaaCKcKhhqkPakPakPa3 .63568. 0102568. 0)31931730(第二层土的主动土压力为第二层土的主动土压力为mkNmkNEa/3 .141/3)3 .639 .30(212Ea2距墙底的距离为距墙底的距离为mmx33. 13 .141333) 9 .303 .63(212339 .30226各点土压力强度绘于图中，故总土压力为图中的阴影面积，即各点土压力强度绘于图中，故总土压力为图中的阴影面积，即 mkNmkNmkNEa

14、/3 .206/3)3 .639 .30(21/3)6 .317 .11(21总土压力距墙底的距离为总土压力距墙底的距离为mmExExExaaa26. 23 .20633. 13 .14127. 465221127（3）墙后土体有地下水的土压力计算）墙后土体有地下水的土压力计算 当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压力的作用。通常所说的土压力是指土粒用外，还将受到水压力的作用。通常所说的土压力是指土粒有效应力形成的压力，其计算方法是地下水位以下部分采用有效应力形成的压力，其计算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度土的

15、有效重度 计算，水压力按静水压力计算。但在实际工计算，水压力按静水压力计算。但在实际工程中计算墙体上的侧压力时，考虑到土质条件的影响，可分程中计算墙体上的侧压力时，考虑到土质条件的影响，可分别采用别采用“水土分算水土分算”或或“水土合算水土合算”的计算方法。所谓的计算方法。所谓“水水土分算土分算”法是将土压力和水压力分别计算后再叠加的方法，法是将土压力和水压力分别计算后再叠加的方法，这种方法比较适合渗透性大的砂土层情况；这种方法比较适合渗透性大的砂土层情况；“水土合算水土合算”法法在计算土压力时则将地下水位以下的土体重度取为饱和重度，在计算土压力时则将地下水位以下的土体重度取为饱和重度，水压力

16、不再单独计算叠加，这种方法比较适合渗透性小的粘水压力不再单独计算叠加，这种方法比较适合渗透性小的粘性土层情况。性土层情况。286.4 库仑土压力理论 库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。基本假设：基本假设： 滑动破坏面为一通过墙踵滑动破坏面为一通过墙踵B的平面的平面；滑动体为刚体，即本身无变形滑动体为刚体，即本身无变形 楔体楔体ABC整体处于极限平衡状态。整体处于极限平衡状态。适用条件：适用条件： 砂土或碎石填料砂土或碎

17、石填料(c=0 0)(c=0 0)挡土墙面倾斜挡土墙面倾斜(0)(0)填土面倾斜填土面倾斜(0)(0)墙背面粗糙与填土间摩擦角墙背面粗糙与填土间摩擦角(0)(0)由楔体静力平衡条件可求得主动土压力和被动土压力。29n6.4.1 6.4.1 主动土压力计算主动土压力计算墙向前移动或转动时，墙后土体沿某墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面一破坏面BC破坏，土楔破坏，土楔ABC处于主动处于主动极限平衡状态极限平衡状态n1 1）土楔自重）土楔自重W=W= ABC, ,方向竖直向下方向竖直向下n2 2） 破坏面为破坏面为BC上的反力上的反力R, ,大小未大小未知，方向与破坏面法线夹角为知，方向与破坏

18、面法线夹角为 n3 3）墙背对土楔的反力）墙背对土楔的反力EA, ,大小未知，大小未知，方向与墙背法线夹角为方向与墙背法线夹角为土楔受力情况：土楔受力情况：AN2EAEAN1RDBCRWWEA-2由土楔静力平衡：由土楔静力平衡：222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosakaaKhE221库仑主动土压力系库仑主动土压力系数数Ka，查表确定，查表确定令令30aaKhE221主动土压力主动土压力Ka 主动土压力系数由、查表得有正负号之分，俯斜取正 仰斜取负号.注:1）或则KaEa； 或则KaE 2）当=0 =0 =0时库伦公式与朗金公式相同 3）沿墙高的土压力分布强

19、度,三角形分布，作用点离墙底H/3,方向与墙面法线成角指向下hhKahACBEah/3adaZKZEP31 6.4.2 被动土压力计算被动土压力计算采用与求主动土压力同样的原理，采用与求主动土压力同样的原理，可求得被动土压力的库伦公式为：可求得被动土压力的库伦公式为：222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cospKppKHE221令令注:1)或,则Ep；则Ep 2）当=0 =0 =0时库伦与朗金被动土压力相同 3）被动土压力强度pppZKZEP沿墙高呈三角形分布,Ep作用点距墙底H/3,方向与墙面法线成角,指向上。32【例】挡土墙高挡土墙高4.5m4.5m，墙背俯

20、斜，填土为砂土，墙背俯斜，填土为砂土， =17.5kN/m=17.5kN/m3 ， =30=30o o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力仑理论求主动土压力Ea及作用点及作用点=10=10o o=15=15o o=20=20o o4.5mAB=10=10o oEah/3【解】解】由由=10=10o o，=15=15o o， =30=30o o，=20=20o o查表得到查表得到480.0aKmkNKhEaa/1 .85212土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处处33 6.4.3 粘性土的库

21、仑土压力理论粘性土的库仑土压力理论 6.4.4 朗金与库伦土压力理论比较朗金与库伦土压力理论比较1等值内摩擦角法等值内摩擦角法 是一种近似计算方法，即把原具有是一种近似计算方法，即把原具有c值的粘性填土代换值的粘性填土代换成仅具有等值内摩擦角的无粘性土，然后用库仑公式求解，成仅具有等值内摩擦角的无粘性土，然后用库仑公式求解，这用一个等值内摩擦角来代替填土的实际抗剪强度这用一个等值内摩擦角来代替填土的实际抗剪强度.2. 图解法图解法楔体试算法楔体试算法(自学自学)1.基本假定2.公式推导3.适用条件4.计算结果343）将破坏棱体范围的车辆荷载换算成厚度为he的等代均布土层4）计算作用在墙上主动土

22、压力EA6.5 车辆荷载引起的土压力计算车辆荷载引起的土压力计算1）确定破坏棱体的长度l02)桥头计算宽度或挡土墙计算长度B0BlGhe)cot(tan0 HlaeaKhHHE)2(2130tanHalB计算步骤计算步骤：356.6 6.6 挡土墙设计挡土墙设计6.6.1 挡土墙的类型挡土墙的类型1.重力式挡土墙重力式挡土墙 （1）特点：体积大、靠墙自重保持稳定性；）特点：体积大、靠墙自重保持稳定性； （2）适用：小型工程，墙高）适用：小型工程，墙高H5m； （3）材料：就地取材，砖、石、素混凝土；）材料：就地取材，砖、石、素混凝土； （4）优点：结构简单，施工方便，应用广；）优点：结构简单，

23、施工方便，应用广； （5）缺点：工程量大，沉降大。）缺点：工程量大，沉降大。362.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙 （1）特点：体积小、靠）特点：体积小、靠墙后基础上方的土墙后基础上方的土重保持稳定性；重保持稳定性； （2）适用：重要工程，）适用：重要工程，墙高墙高H5m； （3）材料：砼；）材料：砼； （4）优点：工程量小；）优点：工程量小； （5）缺点：费钢材、技）缺点：费钢材、技术复杂。术复杂。墙趾墙趾墙踵墙踵立壁立壁钢筋钢筋373.扶臂式挡土墙扶臂式挡土墙 （1）特点：沿长度方向每隔一定的距离设置一道扶臂；）特点：沿长度方向每隔一定的距离设置一道扶臂； （2）适用：重要工程，墙高）适用：重要

24、工程，墙高H10m； （3）材料：砼；）材料：砼； （4）优点：工程量小；）优点：工程量小； （5）缺点：技术复杂、费钢材。）缺点：技术复杂、费钢材。墙趾墙趾墙踵墙踵扶壁扶壁38 （1）特点：新型结构；）特点：新型结构； （2）适用：重要工程，墙高）适用：重要工程，墙高H=27m； （3）材料：砼、钢材；）材料：砼、钢材； （4）优点：结构轻柔性大、工程量小造价低、施工方便；）优点：结构轻柔性大、工程量小造价低、施工方便； （5）缺点：技术复杂。）缺点：技术复杂。4.锚杆式挡土墙锚杆式挡土墙基岩基岩锚杆锚杆39锚定板式挡土墙墙板墙板锚定板锚定板40锚定板式挡土墙41m为基底摩为基底摩擦系数，根

25、擦系数，根据土的类别据土的类别查表得到查表得到n1).1).稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定抗倾覆稳定和抗滑稳定n2).2).地基承载力验算地基承载力验算1. 挡土墙计算内容挡土墙计算内容n3).3).墙身强度验算墙身强度验算2. 2. 挡土墙稳定性验算挡土墙稳定性验算1)1)抗滑稳定验算抗滑稳定验算3 . 1)(tatannsGEEGKm抗滑稳定条件抗滑稳定条件0cosGGn)cos(0aanEEEaEanEatGGnGt0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动底面发生滑动0sinGGt)sin(0aatEE6.5.2 6.5.2 挡土墙的计算

26、挡土墙的计算42若验算不能满足要求可采取以下措施加以解决： (1)修改挡土墙断面尺寸，以加大G值；(2)墙基底面做成砂、石垫层，以提高摩擦系数值； (3)墙底做成逆坡，利用滑动面上部分反力来抗滑； (4)在软土地基上，其它方法无效或不经济时，可在墙踵后加拖板、利用拖板上的土重来抗滑，拖板与挡土墙之间应用钢筋连接。432)2)抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算6 . 10faxfaztzExEGxK抗倾覆稳定条件抗倾覆稳定条件: :)cos(aazEE)sin(aaxEEcotzbxf0tanbzzf挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆点向外倾覆zfEaEazEaxG0Ox0 xfbz44若验算结果不能满足要求时，可按以下措施处理：若验算结果不能满足要求时，可按以下措施处理：(1)增大挡土墙断面尺寸，使G增大，但工程量也相应增大；(2