圆周运动习题课(一)

1、圆周运动习题课（一）n【例【例1】汽车在一段弯曲水平路面上匀汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用速行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图，可能正确的是力方向的示意图，可能正确的是(下图中下图中F为地面对其的静摩擦力，为地面对其的静摩擦力，f为它行驶时为它行驶时所受阻力所受阻力)()Cn【解析【解析】汽车沿弯曲水平路面匀速行驶时，汽车沿弯曲水平路面匀速行驶时，所受到的合外力，即地面对其的静摩擦力所受到的合外力，即地面对其的静摩擦力F指向曲线凹的一侧，行驶时的受阻力指向曲线凹的一侧，行驶时的受阻力f与速与速度方向相反，故度方向相反，故C项正确项正确n【答案【答案】C

2、n【例【例2】如图所示，直径为如图所示，直径为d的纸圆筒，的纸圆筒，以角速度以角速度绕轴绕轴O做匀速转动，然后把枪做匀速转动，然后把枪口对准圆筒使子弹沿直径穿过圆筒，若口对准圆筒使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒旋转不到半周时在筒上留下在筒上留下a、b两个弹孔已知两个弹孔已知aO、bO间的夹角为间的夹角为，求子弹的速度是多大？求子弹的速度是多大？Cn【例【例4】如右图所示，小物体如右图所示，小物体A与圆盘保与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则则A的受力情况是的受力情况是()nA受重力、支持力受重力、支持力nB受重力、

3、支持力和指向圆心的摩擦力受重力、支持力和指向圆心的摩擦力nC受重力、支持力、向心力、摩擦力受重力、支持力、向心力、摩擦力nD以上均不正确以上均不正确BCn即即N N1 1mgmgm m( (v v0 0v v) )2 2/ /r r. .n由洛杉矶经太平洋飞往上海时，飞机相由洛杉矶经太平洋飞往上海时，飞机相对地心速度为对地心速度为( (v v0 0v v) )，有，有mgmgN N2 2m m( (v v0 0v v) )2 2/ /r r. .n即即N N2 2mgmgm m( (v v0 0v v) )2 2/ /r r，显然，显然N N1 1 N N2 2，故，故正确答案选正确答案选C

4、C项项n【例【例7】(2013课标全国课标全国)公路急转弯处通公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图所示，某公路急转常是交通事故多发地带如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处道处()ACn当速度为当速度为vc时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，时，摩擦力指向内侧，只要速度不超出重力、支持力和最大静摩擦力提只要速度不超出重力、支持力和最大静摩擦力

5、提供向心力所对应的速度，车辆不会侧滑，故供向心力所对应的速度，车辆不会侧滑，故C项正项正确；确；当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则力和重力不变，则vc的值不变的值不变故故D项错误项错误n【答案】ACn【例【例8】如图所示，细绳一端系着质量为如图所示，细绳一端系着质量为M0.6 kg的物体，静止在水平圆盘上另的物体，静止在水平圆盘上另一端通过光滑的小孔吊着质量为一端通过光滑的小孔吊着质量为m0.3 kg的物体的物体M的中点与圆孔的距离为的中点与圆孔的距离为0.2 m，并并已知已知M与圆盘的最大静摩擦力为与圆盘的最大静摩擦力为2 N现现使此

6、圆盘绕中心轴线转动问角速度使此圆盘绕中心轴线转动问角速度在什在什么范围内可使么范围内可使m处于静止状态？处于静止状态？(取取g10 m/s2)n【解析【解析】两绳始终张紧的制约条件有以下两种两绳始终张紧的制约条件有以下两种情况：当情况：当由零逐渐增大时可能出现两个临界由零逐渐增大时可能出现两个临界值其一是值其一是BC恰好拉直，但不受力；其二是恰好拉直，但不受力；其二是AC仍然拉直，但不受拉力选仍然拉直，但不受拉力选C小球为研究对象，小球为研究对象，对对C受力分析如图所示受力分析如图所示n代入数据，得代入数据，得23.16 rad/sn所以要两绳始终拉紧，所以要两绳始终拉紧，必须满足必须满足n2

7、40 rad/s3.16 rad/sn当当3 rad/s时，时，T1、T2同时存在，所以同时存在，所以nT1sin30T2sin45m2lsin30nT1cos30T2cos45mgn将数值代入将数值代入、，得，得T10.27 N，T21.09 Nn【答案答案】2.40 rad/s3.16 rad/s,0.27 N,1.09 N例例12、如图所示，半径为、如图所示，半径为R的水平圆板绕的水平圆板绕竖直轴匀速转动，当半径竖直轴匀速转动，当半径OB转到某方向转到某方向时，在圆板中心正上方时，在圆板中心正上方h高处平行于高处平行于OB方向水平抛出一小球，重力加速度为方向水平抛出一小球，重力加速度为g

8、，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次且相碰为多大时，小球与圆板只碰一次且相碰点为点为B？ n解：小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：nh= gt /2；nR=v0tn联立解得：t= ，nv0=R ；n时间t内圆盘转动n圈，故角速度为：= n=2 （其中：n=1，2，3，）2n例例13、如图所示，固定的竖直圆筒内壁、如图所示，固定的竖直圆筒内壁光滑，底面圆半径为光滑，底面圆半径为R，圆筒顶部有入口，圆筒顶部有入口A，在，在A的正下方的正下方h处有出口处有出口B.一个小球一个小球从入口从入口A处沿圆筒壁切线方向水平射入圆处沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从出口筒内，要使球从出口B处飞出，小球进入处飞出，小球进入时的速度时的速度v0应满足什么条件？应满足什么条件？n n解析 小球在竖直方向做自由落体运动，则h gt2n由于圆筒内壁光滑，故小球在水平方向做匀速圆周运动，若小球恰能从B处飞出，则水平方向做圆周运动的路程为sn2R (n1，2，3，)n所以小球进入时的速度为v0 nR (n1，2，3，)n例例14、一质量为、一质量为m的物体，沿半径为的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，的