公开课课件二次根式

1、1二次根式的概念二次根式的概念11. 16的平方根是 ;42. 9的算术平方根是 ;33. 25的算术平方根是52回顾：回顾： 什么是平方根？什么叫做算术平方根？什么是平方根？什么叫做算术平方根？一个正数a正的平方根称为这个数的算术平方根，记做a,0只有一个平方根就是0本身，也就是它的算术平方根 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,那么这个数就称为那么这个数就称为a的平方根，的平方根， 也称为二次方根。也就是说，也称为二次方根。也就是说，记做x= 3若 x2 =a,则 x就叫做a的平方根当当a a是正数时，是正数时， 表示表示a当当a a是零时，是零时， 等于等于a当当a a是负数时，

2、是负数时，a由此表明：a中a的范围是a 4a的算术平方根，的算术平方根，0，也叫零的算术平方根；，也叫零的算术平方根；没有意义没有意义.也就是也就是a的正的平方根的正的平方根550米米a米米 塔座所形成的这个直角三角形的塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为斜边长为_米。米。25002a?米米6S 圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为则半径为_.S7 如图示的值表示正方形的面积，则如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是正方形的边长是3b b-325002a3b s表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根)0( a8一般地,式子a 叫做二次根式,a

3、称为是被开方数说说对二次根式说说对二次根式 的认识的认识,好吗好吗?a9(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号4. a0, 0 a( ( 双重非负性双重非负性) )101.表示a的算术平方根说一说说一说: 下列下列各式是各式是二次根式二次根式吗吗?3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m

4、0),(m0),(x,y(x,y 异号异号) )在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方根负数没有平方根11例例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。为何值时，下列各式在实数范围内有意义。x31) 1 (2)5()3(xxx31)2(例题讲解例题讲解解解：（1）由）由1-3x0得得x 13 时， 1-3x有意义2 1+x 3-x 解不等式组得到： -1 3 2 2有意义 12挑战自我挑战自我 1 3 4 0 求求x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。为何值时，下列各式在实数范围内有意义。解： 1 2 3 1- x x 解得x 4 x-5 x 解得x 0有意义13尝试与交流尝试与交流3

5、2=9,即（ 9）2=22=4,即（ 4）2=49同样地，（ 2）2=2（ 5）2=5你还能给出类似的例子吗？试试看你有什么发现当a 2=a .142222)3()52()100()5(：计算5253a+b20快速反应快速反应 a+b2 a+b 2 52=15100例例2试一试16已知:在RtABC中, 解: 在RtABC中,AC=3,BC= 5 AB2=AC2+BC2 =3 2+5 2 =3+5 =8 以AB为边长的正方形的面积为8. CBA拓展与应用拓展与应用解：x-7 1、已知、已知求求 的算术平方根。的算术平方根。977xxy2)64(xy17例3x-7 解得x=7, 2= 79-64 2=1，1的算术平方根是1即 xy-64 2的算术平方根是1 由题意可知：18a-b+6=0a+b-8=0a-b+6+ a+b-8=0解得 : a=1,b=72.已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。86baba与 由题意可知：解：举一反三1、已知: a+b-6+ a+b-8 2=0,求a和b的值2、已知： a-b+6+a+b-8=0,求a和b的值19 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。家一起来分享。20.的式