《流体力学》第三章一元流体动力学基础36-37

1、001122u1dtp1dA1dA2p2u2dtZ1Z23-6 恒定元流能量方程压力做功为：压力做功为：dtudApdtudAp222111dQdtpp)(21取不可压缩无粘性流体恒定流动为力学模型取不可压缩无粘性流体恒定流动为力学模型dt时间内时间内,元流外力作功等于流段机械能量的增加元流外力作功等于流段机械能量的增加 1-1,2-2的质量等于：的质量等于：gdQdtdQdt3-6 恒定元流能量方程动能增加为：动能增加为：动能、位能分别为：动能、位能分别为：22mumgz22222121()()2222uuuudQdtdQdtggg位能增加为：位能增加为：21()dQdt ZZ001122u

2、1dtp1dA1dA2p2u2dtZ1Z222211221()()()22uupp dQdtdQdt ZZdQdtgg3-6 恒定元流能量方程22121122()()22uupZdQpZdQgg2211221222pupuZZgg001122u1dtp1dA1dA2p2u2dtZ1Z23-6 恒定元流能量方程22puZCg Z Z，位置水头，位置水头：断面对于选定基准面的高度。：断面对于选定基准面的高度。表示单位重量的位置势能，称为单位位能。表示单位重量的位置势能，称为单位位能。 p/p/，压强水头，压强水头：断面压强作用使流体沿测：断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度。表示压力做功所能提

3、供给压管所能上升的高度。表示压力做功所能提供给单位重量流体的能量，称为单位压能。单位重量流体的能量，称为单位压能。 u u2 2/2g,/2g,流速水头流速水头：以断面流速为初速的铅直：以断面流速为初速的铅直上升射流所能达到的理论高度。表示单位重量的上升射流所能达到的理论高度。表示单位重量的动能，称为单位动能。动能，称为单位动能。pZHp位置水头位置水头压强水头压强水头测压管水测压管水头头表明单位重量流体具有的势能表明单位重量流体具有的势能, ,称为单位势能称为单位势能22puHZg总水头总水头, ,表明单位表明单位重量流体具有的重量流体具有的总能量总能量, ,称为单位称为单位总能量总能量3-

4、6 恒定元流能量方程实际流体的流动中，由于粘性力的存在，实际流体的流动中，由于粘性力的存在，单位能量方程式为：单位能量方程式为：212222211122lhguZpguZp3-6 恒定元流能量方程221 2 1gupp20221212ppgughu2hgu2 如果用毕托管来测定气流流速，则：如果用毕托管来测定气流流速，则：毕托管毕托管(液体容重)( 气体容重)h221 2 1用毕托管测定用毕托管测定1 1、空气流速，、空气流速，2 2、水流速。两种情况、水流速。两种情况均测得水柱均测得水柱3cm3cm，空气容重，空气容重11.8N/m11.8N/m3 3,值取值取1 1，分别求空气和水的流速。

5、分别求空气和水的流速。ghu2212ppguhgu2 3-7 过流断面的压强分布3-7 过流断面的压强分布渐 变 流均 匀 流 急 变 流渐 变 流急 变 流急 变 流均匀流和不均匀流3-7 过流断面的压强分布2Z1Z1p2pA均匀流断面上微小柱体的平衡均匀流断面上微小柱体的平衡3-7 过流断面的压强分布dApldAdAp21cos21cosZZl2211)(pZZp1212ppZZ因为：所以：均匀流过所以：均匀流过流断面上压强分流断面上压强分布服从于水静力布服从于水静力学规律。学规律。2Z1Z1p2pA3-7 过流断面的压强分布 12ABC30cmABCDE30cm60cm 流体在弯管中流体在弯管中的流动，是典型的流动，是典型的流速方向变化的流速方向变化的急变流问题。的急变流问题。 沿弯曲半径沿弯曲半径方向，测压管水方向，测压管水头增加，沿离心头增