Chap聚类分析和判别分析实用学习教案

1、会计学1Chap聚类分析和判别分析实用聚类分析和判别分析实用(shyng)第一页，共27页。二、分类二、分类1.样品聚类（样品聚类（Q型聚类）：对型聚类）：对n个观测对象个观测对象(duxing)（观察单位）进行聚类。（观察单位）进行聚类。2.变量聚类（变量聚类（R型聚类）：对型聚类）：对m个观测指标（变个观测指标（变量）聚类。量）聚类。第1页/共27页第二页，共27页。三、描述指标三、描述指标: 相似性系数（相似性系数（similarity coefficient） 1.样品聚类（样品聚类（Q型）型） 计量计量(jling): Pearson r 等级等级: Spearman rs 计数计数

2、: 列联系数列联系数 c 2.变量聚类（变量聚类（R型）型） 计量计量(jling): 欧氏、马氏距欧氏、马氏距离离 等级等级: 数量化数量化欧氏、马氏欧氏、马氏 计数计数: 列联系数列联系数 c 第2页/共27页第三页，共27页。四、四、 聚类方法聚类方法 1.有序样品聚类有序样品聚类: 大小顺序，同类样品必须相邻大小顺序，同类样品必须相邻(xin ln)。Hb2.模糊聚类模糊聚类: 属性属性模糊矩阵模糊矩阵分类。三好、优分类。三好、优干干3.快速聚类（快速聚类（Quick cluster，K-均值聚类均值聚类K-Means Cluster，逐步聚类），逐步聚类） : L19-1大大nk类类

3、k个中心（均值）个中心（均值）归类（最小距离归类（最小距离原则）。原则）。 4.系统聚类系统聚类: L19-2 n类类缩类（相近原则）缩类（相近原则）k类（目标）类（目标）第3页/共27页第四页，共27页。学生编号测验项目常识 算术 理解 填图 积木 译码 1 14 13 28 14 22 392 10 14 15 14 34 353 11 12 19 13 24 394 7 7 7 9 20 235 13 12 24 12 26 386 19 14 22 16 23 377 20 16 26 21 38 698 9 10 14 9 31 469 9 8 15 13 14 4610 9 9 1

4、2 10 23 46【例【例19-1】某小学】某小学10名名9岁男学生六个项目的智力岁男学生六个项目的智力(zhl)测验得分如表测验得分如表19-1所示，用所示，用Q型聚类对这型聚类对这10名学生的智力名学生的智力(zhl)状态进行分类。状态进行分类。第4页/共27页第五页，共27页。【SPSS操作】样品聚类，可用快速聚类法。操作】样品聚类，可用快速聚类法。建立建立6列列10行的数据文件行的数据文件L19-1.sav：以常识、算术、：以常识、算术、理解理解(lji)、填图、积木、译码为变量名。、填图、积木、译码为变量名。Analyze Classify K-Means Cluster，所有变量

5、入，所有变量入Variables；将；将“Number of Clusters：2 改为改为 3 （智力（智力分上中下分上中下3类）类） Options ， ANOVA table、 Cluster information for each case Continue OK第5页/共27页第六页，共27页。第6页/共27页第七页，共27页。第7页/共27页第八页，共27页。（上中下3类智力只在填图和译码的平均分上差别有统计学意义,即填图和译码可作为(zuwi)聚类变量）第8页/共27页第九页，共27页。【例【例19-2】 L19-1.sav：按测试项目进行：按测试项目进行聚类分析。聚类分析。

6、变量聚类，采用系统变量聚类，采用系统(xtng)聚类法。聚类法。Analyze Classify Hierarchical Cluster（系统（系统(xtng)聚类分析），所有聚类分析），所有变量入变量入Variable(s)， Variables（变量（变量聚类）聚类）Plots，Dendrogram（树状图，（树状图，显示每步合并的聚类与系数的值）显示每步合并的聚类与系数的值）ContinueOK 第9页/共27页第十页，共27页。第10页/共27页第十一页，共27页。第11页/共27页第十二页，共27页。第12页/共27页第十三页，共27页。二、步骤二、步骤(bzhu) 第13页/共2

7、7页第十四页，共27页。三、三、 方法：按判别准则方法：按判别准则(zhnz)1. Fisher判别法判别法(典则判别典则判别canonical discriminant) : 用于两类判别（用于两类判别（g=2）。）。 L19-3 金标准金标准 A、B两类两类:m个观测指标个观测指标,nA、nB例例判别界值判别界值Yc(YA+YB)/2判别规则：个体判别规则：个体YiYc A类；类； YiYc B类；类； YiYc 任一类。任一类。第14页/共27页第十五页，共27页。2. Bayes判别法判别法 :多类判别（多类判别（g2） 。 先验概率先验概率用用Bayes公式构造公式构造(guzo)判

8、别判别函数函数计算个体属于各类别的后验概率计算个体属于各类别的后验概率按按后验概率值最大并超过后验概率的临界值进后验概率值最大并超过后验概率的临界值进行归类。行归类。 第15页/共27页第十六页，共27页。四、四、 判别效果的考核判别效果的考核判别函数必须通过验证才能应用判别函数必须通过验证才能应用 。1.训练样本回代法训练样本回代法 :用建立判别函数用建立判别函数的训练样本进行回代的训练样本进行回代错判概率。偏错判概率。偏低。低。2.样本二分法样本二分法 :将已知类别的大将已知类别的大n随随机分成大小两部分机分成大小两部分大的部分大的部分 (85)建立判别函数，小的用于验证建立判别函数，小的

9、用于验证错判错判概率。概率。 3.刀切法（刀切法（jackknife交叉考核法）交叉考核法） :n个个逐个搁置逐个搁置(gzh)对其余的对其余的n-1个个个体进行判别分析，求出判别规则，个体进行判别分析，求出判别规则，对搁置对搁置(gzh)的个体进行考核，共的个体进行考核，共n次，次，假阳性率、假阴性率、总错假阳性率、假阴性率、总错误率和误率和ROC曲线等。曲线等。第16页/共27页第十七页，共27页。【例【例19-3】经名老中医辩证为实】经名老中医辩证为实热、虚寒两种证型的热、虚寒两种证型的14例功能性子例功能性子宫出血患者皮质醇含量宫出血患者皮质醇含量(hnling)（g/dl）和淋巴细胞

10、转化率（）和淋巴细胞转化率（%）资）资料见表料见表19-2。建立对两种证型进行鉴别诊断的建立对两种证型进行鉴别诊断的判别函数。判别函数。某功能性子宫出血就诊者，皮质某功能性子宫出血就诊者，皮质醇含量醇含量(hnling)为为18.0g/dl，淋，淋巴细胞转化率为巴细胞转化率为65%。判断是何证。判断是何证型。型。第17页/共27页第十八页，共27页。第18页/共27页第十九页，共27页。第19页/共27页第二十页，共27页。根据Wilks统计量最小化法，可认为(rnwi)皮质醇判别更有意义。 第20页/共27页第二十一页，共27页。Wilks 值=0.036，P=0.000，这个(zh ge)

11、典则判别函数有统计学意义。 标准化典则判别函数式为(判断各变量(binling)影响的大小): 分类=0.924皮质醇+0.331淋巴细胞 第21页/共27页第二十二页，共27页。各类别重心(zhngxn)位置 。 非标准化典则判别函数式为(计算观察(gunch)对象的判别函数值): 辨证分型=0.661皮质醇+0.137淋巴细胞21.447 第22页/共27页第二十三页，共27页。第23页/共27页第二十四页，共27页。Fisher线性判别函数：实热证实热证=11.601皮质醇皮质醇+11.725淋巴细胞淋巴细胞558.679 虚寒证虚寒证=5.265皮质醇皮质醇+10.408淋巴细胞淋巴细

12、胞353.095 第24页/共27页第二十五页，共27页。某就诊者：皮质醇18.0（g/dl），淋巴细胞65（%），判别(pnbi)是何证型：非标准化：分类=0.66118.0+0.1376521.4470.6440，应判为虚寒证型。Fisher判别(pnbi)函数：实热证=11.60118+11.72565558.679412.264虚寒证=5.26518+10.40865353.095418.195因实热证虚寒证，应判为虚寒证型。第25页/共27页第二十六页，共27页。 五、五、 注意事项注意事项1.训练样本训练样本(yngbn)是关键是关键 : 代表性，原始分代表性，原始分类必须正确无误类必须正确无误 。2.判别指标要适当判别指标要