通信原理第7章 数字带通传输系统

1、7.1 二进制数字调制二进制数字调制7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较7.4多进制数字调制多进制数字调制原理原理第第 7 章章 数字带通传输系统数字带通传输系统 第第7章学习目标章学习目标掌握三种二进制数字调制（掌握三种二进制数字调制（ASK、FSK、PSK及及DPSK）的原理，包括信号的时域表达式、频）的原理，包括信号的时域表达式、频谱特征、带宽的计算；谱特征、带宽的计算；理解理解2ASK、2FSK、2PSK及及2DPSK的抗噪声性的抗噪声性能、二进制数字调制系统的误码率；能、二进制数字调制系统的误

2、码率；了解多进制数字振幅、频率、相位调制的原理、了解多进制数字振幅、频率、相位调制的原理、MSK、GMSK的基本原理。的基本原理。作业：作业：P2351、2、4、5(1)(2)、7、17、18引引 言言 二进制数字调制二进制数字调制就是利用就是利用二进制数字基带信二进制数字基带信号去控制载波的参数号去控制载波的参数，使载波的参数随着基带信，使载波的参数随着基带信号的变化而变化。号的变化而变化。二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK、OOK）二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）二进制相移键控、差分相移键控（二进制相移键控、差分相移键控（2PSK、 2DPSK）7.1 二进制数字调制原理二

3、进制数字调制原理7.1.1 二进制数字振幅键控二进制数字振幅键控(2ASK，OOK) 振幅键控，振幅键控，是利用数字基带信号去控制是利用数字基带信号去控制载波的幅载波的幅度度，使载波的幅度随着数字基带信号的变化而变化。，使载波的幅度随着数字基带信号的变化而变化。 记作记作ASK(Amplitude Shift Keying) 或称其为开关键控或称其为开关键控(通断键控通断键控)，记作，记作OOK(On Off Keying)。 二进制二进制数字振幅键控通常记作数字振幅键控通常记作2ASK 发送发送“1” ，有载波输出，载波幅度为有载波输出，载波幅度为A 发送发送“0”，无载波输出，无载波输出，

4、载波载波幅度为幅度为0（1） 基本原理与实现方法基本原理与实现方法 则则2ASK信号：信号：nsnnTtgats)()(其中其中 2( )( )cosASKcets ttg(t)是持续时间为是持续时间为Ts的矩形脉冲，的矩形脉冲，c为载波频率，为载波频率，, 0, 1naPP1出现概率为出现概率为取取A=12cos,( )0,cASKtPetP以概率 发送1时以概率1- 发送0时t1011001s(t)Tbtt2ASK信号载波信号乘法器)(2teASK二进制不归零信号tccos)(tstccos)(ts)(2teASK开关电路模拟调制法（相乘器法）模拟调制法（相乘器法）键控法键控法（2）2AS

5、K信号的产生及波形模型信号的产生及波形模型 （3）2ASK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽2ASK1( )()()4scscPfP ffP ff2ASK( )( )coscets tt若若g(t)为单极性不归零的矩形码为单极性不归零的矩形码 21()( )44ssaSTPfSfTf 222ASK161 16scscsccTPfSaffTSaffTffff2ASK信号的功率谱密信号的功率谱密度度 2ASK信号的功率谱的特点信号的功率谱的特点： 2ASK信号的功率谱密度由信号的功率谱密度由连续谱连续谱和和离散谱离散谱两部两部 分组成。分组成。 (a)连续谱取决于数字基带信号连续谱取决于数字基带

6、信号g(t)的频谱的频谱G(f)， (b)离散谱是位于离散谱是位于fc处，是一对频域冲击函数，处，是一对频域冲击函数，可提取同步载波可提取同步载波。 2ASK信号的带宽是基带脉冲波形带宽的两倍信号的带宽是基带脉冲波形带宽的两倍 222ASKssBfT 系统的传码率系统的传码率121/(/)22sBsssfBuaud HzTTf1)ssfBaudT （频带利用率频带利用率2ASK信号的带宽信号的带宽（4） 2ASK信号解调方法信号解调方法 非相干解调非相干解调(包络检波法包络检波法) 相干解调相干解调(同步检测法同步检测法) 带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2teASKa

7、bcd包络检波器包络检波器带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2teASKtccos相干调解器相干调解器非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形 7.2.1 二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能n(t)解调器带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出tccos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txePni(t)设在一个码元的持续时间设在一个码元的持续时间Ts内，其发送端输出的信内，其发送端输出的信号波形可以表示为号波形可以表示为 则在每一段时间（则在每一段时间（0，T

8、s）内，接收端的输入波形为）内，接收端的输入波形为ccos=( )1( )0 0TTAt uts t发送“”时发送“ ”时( )( )1( )( )0iiiiu tn ty tn t发送“”时发送“ ”时( )in t 为白噪声ui(t)为uT(t)经信道传输后的波形，设未失真ccost1( )( )0 0iTau tKs ta= KA发送“”时发送“ ”时 于是带通滤波器输出于是带通滤波器输出 y(t)与相干载波与相干载波2cos ct相乘，然后由低通滤波器滤相乘，然后由低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为：除高频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为：ttnttnttntt

9、ntatycscccscccsin)(cos)(sin)(cos)(cos)(”时发“”时发“0sin)(cos)(1sin)(cos)(ttnttnttnttnacscccscc ”符号发送“”符号发送“0),(1),()(tntnatxcc 设对第设对第k个符号的抽样时刻为个符号的抽样时刻为kTs， ”符号发送“”符号发送“0),(1),()(tntnatxcc”时发送“”时发送“0)(1)(scscskTnkTnakTxx2212)(exp21)(nnaxxf2202exp21)(nnxxf则则x(t)在在kTs时刻的抽样值是一个高斯随机变量。时刻的抽样值是一个高斯随机变量。x的一维概率

10、密度函数为的一维概率密度函数为:发送发送“1”时，错误接收为时，错误接收为“0”的概率是抽样的概率是抽样值值x小于或等于小于或等于b的概率，即的概率，即发送发送“0”时，错误接收为时，错误接收为“1”的概率是抽样的概率是抽样值值x大于大于b的概率，即的概率，即bdxxfbxPP)()() 1/0(1naberfc2211bdxxfbxPP)()() 0/ 1 (0nberfc221判决规则：判决规则：”0“,”1“,判为判为bxbx 设发设发“1”的概率为的概率为P(1) ，发，发“0”的概率为的概率为P(0) ，则同步检测时，则同步检测时2ASK系统的总误码率为系统的总误码率为 上式表明，当

11、上式表明，当P(1)、P(0)及及f1(x)、f0(x)一定时，系一定时，系统的误码率统的误码率Pe与判决门限与判决门限b的选择密切相关。的选择密切相关。 (1) (0/1)(0) (1/0)ePPPPPbbdxxfPdxxfP)()0()() 1 (01得到得到 即即 将将f1(x)和和f0(x)的公式代入上式，得到的公式代入上式，得到化简上式，整理后可得最佳判决门限：化简上式，整理后可得最佳判决门限：0bPe0)()0()() 1 (*0*1bfPbfP)()0()() 1 (*0*1bfPbfP22*22*2)(exp2)0(2)(exp2) 1 (nnnnbPabP) 1 ()0(ln

12、22*PPaabn如如P(1)=P(0)=1/2,相干解调（同步检测）时系统的误码率为相干解调（同步检测）时系统的误码率为 当当r1，即大信噪比时，上式可近似表示为，即大信噪比时，上式可近似表示为 ) 1 ()0(ln22*PPaabn421rerfcPe22BFP2nar为解调器的输入端(输出端)信噪比4/r1erPe*2ab 包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能 当发送当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为 当发送当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为”时发“”时发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(tt

13、nttnttnttnatycscccscc)()()(22tntnatVsc)()()(22tntntVsc包络检波器包络检波器带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2teASKy(t)V(t)d 由由3.6节的讨论可知，发节的讨论可知，发“1”时的抽样值是时的抽样值是广广义瑞利型义瑞利型随机变量；发随机变量；发“0”时的抽样值是时的抽样值是瑞利型瑞利型随随机变量，它们的一维概率密度函数分别为机变量，它们的一维概率密度函数分别为式中，式中， n2为窄带高斯噪声为窄带高斯噪声n(t)的方差。的方差。2222/ )(2021)(naVnneaVIVVf222/20)(nVneVV

14、fRice分布分布瑞利分布瑞利分布设判决门限为设判决门限为b,则发送则发送“1”时错判为时错判为“0”的概率为的概率为 bbdVVfdVVfbVPP)(1)()() 1/0(101baVnndVeaVIVn2222/ )(202101(,)1( 2 ,)nnabQQr b r = a2 / 2 n2为解调器输入端（为解调器输入端（BFP输出端）信噪比；输出端）信噪比；b0 =b / n 为归一化门限值。为归一化门限值。同理，当发送同理，当发送“0”时错判为时错判为“1”的概率为的概率为故系统的总误码率为故系统的总误码率为当当P(1)=P(0)时，有时，有bdVVfbVPP)()()0/1 (0

15、2/2/2/2202222bbbVneedVeVnn)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe2/020)0(),2(1) 1 (bePbrQP2/02021),2(121beebrQP最佳门限最佳门限可得可得当当P(1)=P(0)时，有时，有 即即 得得0bPe)()0()() 1 (*0*1bfPbfP)()(*0*1bfbf2022ln2n*nabIar11222*2841122naabar 因此有因此有而归一化最佳门限值而归一化最佳门限值b0*为为 对于任意的信噪比对于任意的信噪比r， b0*介于介于21/2-(r/2)1/2之间，之间，在实际工作中，系统总是工作在大信噪比的

16、情况下，在实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下，因此最佳门限应取因此最佳门限应取 *0/2, 121nrrbbr时时时时121, 2/*rrabn02br此时系统的总误码率为：此时系统的总误码率为： 当当r时，上式的下界为：时，上式的下界为：在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大。不大。然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测简单。另外，包络检波法存在门限效

17、应，同步检测法无门限效应。法无门限效应。41111Q,erfc44222rerPerfce 421reeP例例7.2.1 设有一设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 106波特，发波特，发“1”和发和发“0”的概率相等，接收端分别采用同步的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 10-15 W/Hz。试求。试求(1) 同步检测法解调时系统的误码率；同步检测法解调

18、时系统的误码率； (2) 包络检波法解调时系统的误码率。包络检波法解调时系统的误码率。【解】【解】(1) 根据根据2ASK信号的频谱，接收端带通滤波器带宽为信号的频谱，接收端带通滤波器带宽为带通滤波器输出噪声平均功率为带通滤波器输出噪声平均功率为解调器输入端的信噪比为解调器输入端的信噪比为Hz016 . 926BRBW0192. 1n802Bn1261092. 1210128622nar同步检测法解调时系统的误码率为同步检测法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接

19、近同步检测法解调性能。接近同步检测法解调性能。45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 . 72121eePre 7.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）(1) 基本原理基本原理 在在2FSK中，中，载波的频率载波的频率随二进制数字基带随二进制数字基带信号在信号在f1、f2两个频率之间变化。两个频率之间变化。”时发送“”时发送“0),cos(A1),cos(A)(212FSKnnttte 2FSK信号的产生方法信号的产生方法 （1）采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码）采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码 元之间的相位是连续变化的。元之

20、间的相位是连续变化的。（2）采用）采用键控法键控法来实现：相邻码元之间的相位来实现：相邻码元之间的相位 不一定连续。不一定连续。模拟调频器s(t)eo(t)(a)f1f2载波载波开关eo(t)s(t)(b)Ks(t)eo(t)1100f1f2f2f1(c) 2FSK信号的产生和各点波形信号的产生和各点波形aak1011001ts(t)ts(t)bttcdettfgt2FSK信号2FSK 信号的波形信号的波形g可以分解为波形可以分解为波形e和波形和波形f，也就是说，一个也就是说，一个2FSK信号可以看成是两个信号可以看成是两个不同载频的不同载频的2ASK信号的叠加。信号的叠加。 数字键控法实现二

21、进制移频键控信号的原理图数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图振荡器1f1选通开关反相器基带信号选通开关振荡器2f2相加器e2FSK(t)式中式中 g(t) :单个矩形脉冲，单个矩形脉冲，Ts : 脉冲持续时间脉冲持续时间)cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPan1, 0, 1概率为概率为PPan概率为概率为, 01, 12FSK1122( )( )cos( )cosets tts tt令令 n =0、 n =02FSK信号的表达式可简化为：信号的表达式可简化为： 相干解测法相干解测法 非相干检测法非相干检测法 过零检测法过零检测法 鉴频

22、法鉴频法 差分检波法差分检波法（2）2FSK信号的解调方法信号的解调方法 非相干解调非相干解调 相干解调相干解调e2FSK(t)带通滤波器1包络检波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器包络检波器(a)e2FSK(t)带通滤波器1低 通滤波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器低通滤波器相乘器相乘器cos1tcos2t(b) 二进制移频键控信号解调器原理图二进制移频键控信号解调器原理图 2FSK非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形 111000001012FSK信号 过零检测法过零检测法原理图和各点时间波形原理图和各点时间波形限幅e2FSK(t)ab微分c整流d脉冲形成低通ef输出(a)a

23、bcde（3）2FSK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽 21122( )= ( )cos( )cosFSKets tts tt 1()nSns ta g tnT 2()nSnsta g tnT2FSK1111222211( )()()()()44ssssPfPffPffPffPff22221122112216116sssssTSaff TSaff TSaff TSaff Tffffffff 21()( )44ssaSTPfSfTff0为两个载频的中心频率为两个载频的中心频率2212(2)FSKssBfffh ffs = RB 基带信号带宽基带信号带宽2FSK信号的带宽信号的带宽21=| /

24、sh fff偏移率偏移率(调制指数调制指数) （1）2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。 连续谱由两个中心位于连续谱由两个中心位于f1和和f2处的双边谱叠加而成处的双边谱叠加而成 离散谱位于两个载频离散谱位于两个载频f1和和f2处；处；（2）连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，）连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化， 若若| f1 f2 | fs，连续谱出现双峰；，连续谱出现双峰；（3） 2FSK信号的带宽（功率谱第一个零点带宽）信号的带宽（功率谱第一个零点带宽）sfffB2122FSK 为了便于接收端解调，为了便于接收端解调，要求要求2FSK

25、信号的两个频信号的两个频率率f1, f2间要有足够的间隔。间要有足够的间隔。对于采用带通滤波器来对于采用带通滤波器来分路的解调方法，通常取分路的解调方法，通常取22FSK: (5 7)FSKsBf信号带宽为这时这时 2FSK系统的频带利用率为系统的频带利用率为 21(/)(5 7)sFSKfBaud HzB21| (3 5)sfff 相位连续的相位连续的2FSK情况情况 相位连续相位连续2FSK信号的功率谱信号的功率谱 几种调制信号带宽比较几种调制信号带宽比较 7.2.2 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能带通滤波器

26、相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出t1cos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(1txeP带通滤波器相乘器低通滤波器t2cos2)(2ty)(2tx12n1(t)n2(t) 设设“1”符号对应载波频率符号对应载波频率f1( 1)，“0”符号对应符号对应载波频率载波频率f2( 2)，发送端产生的，发送端产生的2FSK信号在一个码元信号在一个码元周期周期(0,Ts)间隔内可表示为：间隔内可表示为：12cos1( )cos0TAts tAt发送“”时发送“ ”时 因此，在时间因此，在时间(0, Ts)内，接收端的输入合成波形为：内，接收端的输入合成波形为： ”时发送“”时发送

27、“0),(cos1),(cos21tntatntatyiii 中心频率为中心频率为f1的带通滤波器只允许中心频率为的带通滤波器只允许中心频率为f1的信号频谱成分通过；中心频率为的信号频谱成分通过；中心频率为f2的带通滤波器的带通滤波器只允许中心频率为只允许中心频率为f2的信号频谱成分通过。的信号频谱成分通过。”时发送“”时发送“0)(1)(cos)(1111tntntaty”时发送“”时发送“0)(cos1)()(2222tntatntyttnttntnsc11111sin)(cos)()(ttnttntnsc22222sin)(cos)()(发送发送“1”符号时符号时ttnttnatysc1

28、1111sin)(cos)()(ttnttntysc22222sin)(cos)()()()(11tnatxc)()(22tntxc与相干载波相乘后经与相干载波相乘后经LPF得得上支路上支路下支路下支路因此，因此，x1(t)和和x2(t)抽样值的一维概率密度函数分别为抽样值的一维概率密度函数分别为 当当x1(t)的抽样值的抽样值x1小于小于x2(t)的抽样值的抽样值x2时，判决器输出时，判决器输出“0”符号，造成将符号，造成将“1”判为判为“0”的错误，故这时错误概的错误，故这时错误概率为率为 z = x1 x2，故，故z是高斯型随机变量，其均值为是高斯型随机变量，其均值为a，方，方差为差为

29、z2 = 2 n2 ,22112)(exp21)(nnaxxf22222exp21)(nnxxf)0()0()() 1/0(2121zPxxPxxPP221(z)( )exp22zzaf z设设z的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为f(z)，则由上式得到，则由上式得到同理可得，发送同理可得，发送“0”错判为错判为“1”的概率的概率 显然，由于上下支路的对称性，以上两个错误显然，由于上下支路的对称性，以上两个错误概率相等。于是，采用同步检测时概率相等。于是，采用同步检测时2FSK系统的系统的总误码率为总误码率为在大信噪比条件下，上式可以近似表示为在大信噪比条件下，上式可以近似表示为20021

30、(z)(0/1)(0)( )exp22zzaPP zf z dzdz221rerfc221)()0/1 (21rerfcxxPP221rerfcPe221reerP 包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能带通滤波器带通滤波器抽样判决器输出包络检波器包络检波器12)(2teFSK定时脉冲上支路：上支路：下支路：下支路： 由随机信号分析可知，由随机信号分析可知，V1(t)的抽样值的抽样值V1服服从从广义瑞利分布广义瑞利分布，V2(t)的抽样值的抽样值V2服从服从瑞利分瑞利分布布。其一维概率密度函数分别为：。其一维概率密度函数分别为： 则发送则发送“1”时，若时，若V1小于小于V2，则发生判决错误

31、。，则发生判决错误。)()()(21211tntnatVsc)()()(22222tntntVsc22212/ )(210211)(naVnneaVIVVf2222/222)(nVneVVf发送发送“1”符号时：符号时：错误概率为：错误概率为：212121)()()() 1/0(dVdVVfVfVVPPc1022112)()(dVdVVfVfVV1022212102122expdV/aV-aVIVnnn212re 同理可求得发送同理可求得发送“0”时判为时判为“1”的错误概率，的错误概率，其结果与上式完全一样，即有其结果与上式完全一样，即有 于是，于是，2FSK信号包络检波时系统的总误码率为：

32、信号包络检波时系统的总误码率为：22121)()0/1 (reVVPP221reeP 大信噪比条件下，大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，求的场合，2FSK多采用包络检波法。多采用包络检波法。 包络检波时系统的总误码率为：包络检波时系统的总误码率为：221reeP221reerP同步检测时系统的总误码率为：同步检测时系统的总误码率为： 例例7.2.2 采用采用2FSK方式在等效带宽为方式在等效带

33、宽为2400Hz的传输信的传输信道上传输二进制数字。道上传输二进制数字。2FSK信号的频率分别为信号的频率分别为f1=980 Hz，f2=1580Hz，码元速率，码元速率RB=300B。接收端输入（即接收端输入（即信道输出端）的信噪比为信道输出端）的信噪比为6dB。试求：。试求：（1）2FSK信号的带宽；信号的带宽；（2）包络检波法解调时系统的误码率；）包络检波法解调时系统的误码率；（3）同步检测法解调时系统的误码率。）同步检测法解调时系统的误码率。解：（解：（1）该）该2FSK信号的带宽为信号的带宽为 （2）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。又由

34、于噪比。又由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为器的带宽近似为1200Hz300298015802122FSKsfffB600Hz22BsRfB 它仅是信道等效带宽（它仅是信道等效带宽（2400Hz）的）的1/4，故噪声功，故噪声功率也减小了率也减小了1/4，又由于接收端输入信噪比为，又由于接收端输入信噪比为6dB，即，即4倍，故带通滤波器输出端的信噪比应为倍，故带通滤波器输出端的信噪比应为将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的误码率系统的误码率（3）同理可得同步检测法解调时系统的误码率）

35、同理可得同步检测法解调时系统的误码率 1644r482107 . 12121eePre5821039. 3e32121reerP7.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK） （1）2PSK的原理：的原理：在在2PSK中，通常用中，通常用初始相位初始相位0和和 分别表示二进分别表示二进制制“0”和和“1”。因此，。因此，2PSK信号的时域表达式信号的时域表达式为为 n表示第表示第n个符号的个符号的绝对相位绝对相位：因此，上式可以改写为因此，上式可以改写为)cos(A)(2PSKnctte”时发送“”时发送“，1,00nPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率为概率为也可作

36、相反规定也可作相反规定发送二进制符号发送二进制符号“0”时（时（an取取+1），），e2PSK(t)取取0相位；相位；发送二进制符号发送二进制符号“1”时（时（an取取 -1），），e2PSK(t)取取 相位。相位。2PSK( )( )coscets ttnsnnTtgats)()(PPan1, 1, 1概率为概率为an的统计特性为：的统计特性为： 这种这种以以载波的不同相位直接表示载波的不同相位直接表示相应二进制数相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制字信号的调制方式，称为二进制绝对移相绝对移相方式。方式。s(t)码型变换双极性不归零乘法器e2PSK(t)cosct(a)cosct0开关电

37、路e2PSK(t)180 移相s(t)(b)2PSK信号的调制原理图信号的调制原理图 模拟调制法模拟调制法键控法键控法”时发送“”时发送“，1,00n（2）2PSK信号的解调器原理方框图和波形图信号的解调器原理方框图和波形图带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2tePSKtccosabcde通常采用相干解调法通常采用相干解调法”时发送“”时发送“，1,00n判决规则：xd0，判为0 xd0，判为0 xd0，判为1（3）2DPSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 从从2DPSK的调制过程可知，的调制过程可知， 2DPSK与与2PSK信信号有相同的功率谱：号有相同的功率谱：sDPS

38、KPSKfBB2227.2.3 2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能（1）相干解调法（极性比较）相干解调法（极性比较-码反变换法）码反变换法）首先对首先对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码序列，信号进行相干解调，恢复出相对码序列，再通过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出发送再通过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出发送的二进制数字信息。的二进制数字信息。码反变换器码反变换器输入端的误码率可由输入端的误码率可由2PSK信号采用相干解调信号采用相干解调时的误码率公式来确定时的误码率公式来确定。2DPSK信号采用极性比较信号采用极性比较-码反变换法的系统误码率，只码反变换法的系统误

39、码率，只需需在在2PSK信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变换器对误码率的影响即可换器对误码率的影响即可。带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(DPSK2tetccos码反变换器abcdefeP码反变换器eP相对码绝对码 nb na 可求得可求得2DPSK信号采用相干解调加码反变换信号采用相干解调加码反变换器方式时的系统误码率为器方式时的系统误码率为当当Pe 0，则判为，则判为“1”正确接收正确接收若若x 0 ，则判为，则判为“0”错误接收错误接收0)(210) 1/0(2121ssccnnnanaPxPP2222121212120 1

40、 (2)()()() 0ccssccssP/Pannnnnnnn这时将这时将“1”错判为错判为“0”的错误概率为：的错误概率为：2212211)()2(ssccnnnnaR2212212)()(ssccnnnnR) 1/0(21RRPP令令则则 由随机信号分析理论可知，由随机信号分析理论可知，R1的一维分布服从的一维分布服从广义瑞利分布，广义瑞利分布，R2的一维分布服从瑞利分布，其概的一维分布服从瑞利分布，其概率密度函数分别为率密度函数分别为22214/ )4(2102112)(naRnneaRIRRf2224/2222)(nRneRRf102212112)()() 1/0(dRdRRfRfR

41、RPPRRraRnnedReaRIRn212104/ )42(210212221同理，可以求得将同理，可以求得将“0”错判为错判为“1”的概率，即的概率，即因此，因此，2DPSK信号差分相干解调系统的总误码率为信号差分相干解调系统的总误码率为 rePP21) 1/0()0/1 (reeP21例例7.2.3 假设采用假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二进制数字信息。方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率已知码元速率RB = 106 B，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度度n0 = 2 10-10 W/Hz。今要求误码率不大于。今要求误码率不大于

42、10-4。试求。试求(1)采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率；采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率；(2)采用相干解调采用相干解调-码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。【解】【解】(1)接收端带通滤波器的带宽为接收端带通滤波器的带宽为 其输出的噪声功率为其输出的噪声功率为 所以，所以，2DPSK采用差分相干接收的误码率为采用差分相干接收的误码率为Hz01226BRB2106402 102 104 10Wnn B 41021reeP8.52r22223/28.528.523.4 10 W2nnara（2）对于相干解调）对于相干解调

43、-码反变换的码反变换的2DPSK系统，系统，42c()1()10eePPerfrerfr 56. 7r22223/27.567.563.02 10 W2nnara 查误差函数表，可得查误差函数表，可得7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 在数字通信系统中，信号的传输过程会受到各在数字通信系统中，信号的传输过程会受到各种干扰，从而影响对信号的恢复。种干扰，从而影响对信号的恢复。 在数字通信系统中，衡量系统抗噪声性能的指在数字通信系统中，衡量系统抗噪声性能的指标是误码率。标是误码率。 在信道等效加性高斯白噪声的干扰下，二进制在信道等效加性高斯白噪声的干扰下，二进制数

44、字调制系统的误码率与解调器输入信噪比之间的数字调制系统的误码率与解调器输入信噪比之间的关系：关系： P212表表 7-1 二进制数字调制系统的误码率公式一览表二进制数字调制系统的误码率公式一览表 调制方式调制方式误码率误码率相干解调相干解调非相干解调非相干解调2ASK2FSK2PSK2DPSK1()24rerfc)2(21rerfc)(21rerfc421re221rere21222nar20nran B接收端输入信号的幅度;带通滤波器解调器输入输出噪声信噪比;平均功率()erfcr7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较 1. 误码率误码率 二进制数字调制方式有二进制

45、数字调制方式有2ASK、2FSK、2PSK及及2DPSK，每种数字调制方式又有相干解调方式和，每种数字调制方式又有相干解调方式和非相干解调方式。表非相干解调方式。表7-1列出了各种二进制数字调制列出了各种二进制数字调制系统的误码率系统的误码率Pe与输入信噪比与输入信噪比r的数学关系。的数学关系。 从从横向横向来比较，对同一种数字调制信号，采用来比较，对同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。误码率。 从从纵向纵向来比较，来比较， 在误码率在误码率Pe相同的情况下，相同的情况下，2PSK、2FSK、2ASK系统所需要

46、的信噪比关系为系统所需要的信噪比关系为 r2ASK=2r2FSK=4r2PSK 反过来，若反过来，若信噪比信噪比r一定，一定，2PSK系统的误码率系统的误码率低于低于2FSK系统，系统，2FSK系统的误码率低于系统的误码率低于2ASK系系统。统。 根据表根据表7-1所画出的三种数字调制系统的误码所画出的三种数字调制系统的误码率率Pe与信噪比与信噪比r的关系曲线如下图所示。可以看出，的关系曲线如下图所示。可以看出，在相同的信噪比在相同的信噪比r下，相干解调的下，相干解调的2PSK系统的误码系统的误码率率Pe最小。最小。 误码率误码率Pe与信噪比与信噪比r的关系曲线的关系曲线 方式方式信噪比信噪比

47、倍倍分贝分贝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.6例如，在误码率例如，在误码率Pe=10-5的情况下，相干解调的情况下，相干解调时三种二进制数字调制系时三种二进制数字调制系统所需要的信噪比统所需要的信噪比如下表所示。如下表所示。 2. 频带宽度频带宽度 若传输的码元时间宽度为若传输的码元时间宽度为Ts，则，则2ASK系统和系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度近似为系统的频带宽度近似为2/Ts，即，即 B2ASK=B2PSK=2/Ts 2FSK系统的频带宽度近似为系统的频带宽度近似为 B2FSK=|f2-f1|+ 2/Ts 因此，从频带利用率上看，因此，从频带

48、利用率上看，2FSK系统的频带利用系统的频带利用率最低率最低。3、设备的复杂程度、设备的复杂程度 2DPSK的设备最复杂，的设备最复杂，2FSK次之，次之，OOK最最简单。简单。4. 对信道特性变化的敏感性对信道特性变化的敏感性 上面对二进制数字调制系统抗噪声性能分析上面对二进制数字调制系统抗噪声性能分析时，时， 都是针对都是针对恒参信道恒参信道条件进行的。在实际通条件进行的。在实际通信系统中，除恒参信道之外，还有很多信道属于信系统中，除恒参信道之外，还有很多信道属于随参信道，也即信道参数随时间变化。因此随参信道，也即信道参数随时间变化。因此，在，在选择数字调制方式时，还应考虑系统对信道特性选

49、择数字调制方式时，还应考虑系统对信道特性的变化是否敏感。的变化是否敏感。 在在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地不需要人为地设置判决门限设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。，因而对信道的变化不敏感。 在在2PSK系统中，当发送符号概率相等时，系统中，当发送符号概率相等时， 判判决器的最佳判决门限为零决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的，与接收机输入信号的幅度无关。幅度无关。 因此，因此， 判决门限不随信道特性的变化判决门限不随信道特性的变化而变化，接收机总能保持工作在最佳判决门

50、限状而变化，接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。态。 对于对于2ASK系统，系统，判决器的最佳判决门限为判决器的最佳判决门限为a/2(当当P(1)=P(0)时时)，它与接收机输入信号的幅度它与接收机输入信号的幅度有关。有关。 当信道特性发生变化时，接收机输入信号的当信道特性发生变化时，接收机输入信号的幅度将随着发生变化，从而导致最佳判决门限也幅度将随着发生变化，从而导致最佳判决门限也将随之而变。将随之而变。 这时，接收机不容易保持在最佳判这时，接收机不容易保持在最佳判决门限状态，因此，决门限状态，因此，2ASK对信道特性变化敏感，对信道特性变化敏感，性能最差。性能最差。 对调制和解调方式的选

51、择，需要对系统的要求对调制和解调方式的选择，需要对系统的要求作全面的考虑。作全面的考虑。 如果要求如果要求抗噪声性能好抗噪声性能好，则应选择相干，则应选择相干2PSK和和2DPSK，而，而2ASK最不可取；最不可取； 如果要求如果要求较高的频带利用率较高的频带利用率，则应选择相干，则应选择相干2PSK和和2DPSK及及2ASK，而，而2FSK最不可取。最不可取。7.4.1 多进制数字振幅调制多进制数字振幅调制(MASK)7.4.2 多进制数字频率调制多进制数字频率调制(MFSK)7.4.3 多进制数字相位调制多进制数字相位调制(MPSK或或MDPSK)7.4 多进制数字调制系统多进制数字调制系

52、统 带通二进制键控系统中，每个码元只传输带通二进制键控系统中，每个码元只传输1bit信息，其频带利用率不高。为了提高频带信息，其频带利用率不高。为了提高频带利用率，最有效的方法是采用多进制调制系统。利用率，最有效的方法是采用多进制调制系统。多进制数字调制的多进制数字调制的特点特点：（1）在）在相同的码元速率相同的码元速率下，多进制系统的信息下，多进制系统的信息速率比二进制系统的高。速率比二进制系统的高。bMM2logBRRM（2）在）在相同的信息速率相同的信息速率下，多进制数字调制系统的下，多进制数字调制系统的码元传输速率比二进制的低，占用带宽更小。则多码元传输速率比二进制的低，占用带宽更小。

53、则多进制信号码元的持续时间比二进制的长。则能减小进制信号码元的持续时间比二进制的长。则能减小码间干扰。码间干扰。MM2logbBRRMsBTR17.4.1 多进制数字振幅调制（多进制数字振幅调制（MASK）的原理）的原理 MASK是利用是利用M进制数字基带信号去控制载进制数字基带信号去控制载波的幅度，使载波的幅度随着基带信号的变化而波的幅度，使载波的幅度随着基带信号的变化而变化。变化。以四进制为例以四进制为例(4ASK或或QASK)： 传传“0”信号（或信号（或00）时，发）时，发0电平；电平； 传传“1”信号（或信号（或10）时，发幅度为）时，发幅度为1的载波；的载波； 传传“2”信号（或信

54、号（或11）时，发幅度为）时，发幅度为2的载波；的载波； 传传“3”信号（或信号（或01）时，发幅度为）时，发幅度为3的载波。的载波。1、MASK信号的原理及时间波形信号的原理及时间波形 由于由于M进制数字基带信号有进制数字基带信号有M种不同的取值，种不同的取值，则则MASK信号有信号有M种不同的幅度。种不同的幅度。基带信号是多进制单极性不归零脉冲基带信号是多进制单极性不归零脉冲 (b) MASK信号信号(a) 基带多电平单极性不归零信号基带多电平单极性不归零信号0010110101011110000t0t010110101011110000( )cos()1,2, 0MASKksetAtkM

55、tT 基带信号是多进制双极性不归零脉冲基带信号是多进制双极性不归零脉冲 0101101010111100000t(c) 基带多电平双极性不归零信号基带多电平双极性不归零信号00000t01011010101111(d) 抑制载波抑制载波MASK信号信号抑制载波抑制载波MASK信号是振幅键控和相位键控结合的调制方式信号是振幅键控和相位键控结合的调制方式2. MASK信号的带宽信号的带宽MASK信号的信号的带宽可表示为带宽可表示为 sMASKTRBBM122其中其中RBM=1/Ts是多进制码元速率。是多进制码元速率。 7.4.2 多进制数字频移键控多进制数字频移键控(MFSK) 多进制频率键控（多

56、进制频率键控（MFSK）是指用）是指用M进制数进制数字基带信号去控制字基带信号去控制载波的频率载波的频率，使载波的频率，使载波的频率随着数字基带信号的变化而变化。随着数字基带信号的变化而变化。在一个码元周期之内，在一个码元周期之内，MFSK信号可以写成信号可以写成0( )cos()1,2, 0MFSKksetAtkMtT (1)MFSK信号的原理及时间波形信号的原理及时间波形 由于由于M进制数字基带信号有进制数字基带信号有M种不同的取种不同的取值，则值，则MFSK信号有信号有M种不同的频率。种不同的频率。以以4FSK为例：为例： 传传“0”信号信号(或或00)时，发送频率为时，发送频率为f1的

57、载波；的载波； 传传“1”信号信号(或或01)时，发送频率为时，发送频率为f2的载波；的载波； 传传“2”信号信号(或或10)时，发送频率为时，发送频率为f3的载波；的载波； 传传“3”信号信号(或或11)时，发送频率为时，发送频率为f4的载波。的载波。 (a) 4FSK信号波形f3f1f2f4TTTTt（2）MFSK信号的带宽信号的带宽 12MFSKmBfff MFSK信号的功率谱信号的功率谱 ，可以看作可以看作由由M个振幅相个振幅相同、载频不同、时间上互不相容的同、载频不同、时间上互不相容的2ASK信号叠加信号叠加的结果的结果。fm 、 f1为最高、最低选用频率。为最高、最低选用频率。ff

58、7.4.3 多进制数字相位调制（移相键控）系统多进制数字相位调制（移相键控）系统 多进制数字相位调制又称多相调制，它是多进制数字相位调制又称多相调制，它是利用多进制数字基带信号去控制利用多进制数字基带信号去控制载波的相位载波的相位，使载波的相位随着多进制数字基带信号的变化使载波的相位随着多进制数字基带信号的变化而变化。而变化。 由于由于M进制数字基带信号有进制数字基带信号有M种不同的取种不同的取值，则值，则多进制数字相位调制多进制数字相位调制信号有信号有M种不同的种不同的相位。相位。 1、 四相绝对移相键控四相绝对移相键控(QPSK)原理：原理： 在在M进制数字相位调制中，有四进制进制数字相位

59、调制中，有四进制绝对绝对移相键控移相键控(4PSK/QPSK)、四进制、四进制差分相位键控差分相位键控(4DPSK/QDPSK)两种调制方式。两种调制方式。四进制绝对移相键控利用载波的四种不同相四进制绝对移相键控利用载波的四种不同相位来表示数字信息。位来表示数字信息。 每一种载波相位代表两个比特信息，因此每每一种载波相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示，称为示，称为双比特码元双比特码元。一个一个MPSK信号码元可以表示为信号码元可以表示为A：常数常数 k：一组间隔均匀的受调制相位一组间隔均匀的受调制相位0( )cos()1,2,MPSKkstAtkMMkkMk, 2 , 1),1(2k(21) 1,2,kkMM00011110Gray0011参 考 相 位1001参 考 相 位10110100/2-/204相A方式 01001011/43/45/47/44相B方式11010010相1101100相0000002相101101011011(8相)4相10010034相11111101001034相2相4相001001相58相01001078相01101100100158相00000038相100100(8相)8相8相11111110110138相11011078相000