选修3-1的27闭合电路的欧姆定律

1、第七节第七节 闭合电路的欧姆定闭合电路的欧姆定律律思考思考1 1. .欧姆定律表达式：欧姆定律表达式：2 2. .此公式的适用条件此公式的适用条件I I=U/R=U/R纯电阻电路纯电阻电路（部分电路的欧姆定律部分电路的欧姆定律）外电路外电路内电路内电路内电路内电路几个概念几个概念R:R:外电阻外电阻r:r:内阻内阻外电阻外电阻R R和内电和内电阻阻r r就是串联的就是串联的一闭合电路的欧姆定律：一闭合电路的欧姆定律：几个概念：几个概念：1)1)闭合电路：只有用导线把电源、用电器连成闭合电路：只有用导线把电源、用电器连成一个闭合电路，电路中才有电流一个闭合电路，电路中才有电流2)2)外电路：用电

2、器、导线、电键等组成外电路外电路：用电器、导线、电键等组成外电路3)3)内电路：电源的内部就是内电路内电路：电源的内部就是内电路4)4)外电阻外电阻(R)(R)：外电路中的电阻：外电路中的电阻5)5)内电阻（内阻）内电阻（内阻）(r)(r)：内电路中的电阻：内电路中的电阻, , 也就是也就是电源的电阻电源的电阻6)6)在电路中，沿电流方向有电阻在电路中，沿电流方向有电阻, ,电势就降低，电势就降低，电阻两端就有电压电阻两端就有电压电源电动势为，内阻为电源电动势为，内阻为r,r,外电路中的电阻为，外电路中的电阻为，闭合闭合电路电路中的电流为中的电流为( (纯电阻电路纯电阻电路) ). .在时间在

3、时间t t内，外电路中电流做功产生的电热为内，外电路中电流做功产生的电热为外外t t（外电路中电能全部转化为内能）（外电路中电能全部转化为内能） . .在时间在时间t t内，内电路中电流做功产生的电热为内，内电路中电流做功产生的电热为内内rtrt（内电路中电能也全部转化为内能）（内电路中电能也全部转化为内能）. .电源电动势为，则电源中的非静电力所做的功为电源电动势为，则电源中的非静电力所做的功为q =q =t t（非静电力做功就是将其他形式的能转（非静电力做功就是将其他形式的能转化电能）化电能） 根据能量守恒定律，非静电力做的功等于内、外电路中根据能量守恒定律，非静电力做的功等于内、外电路中

4、电能转化为其它形式的能的总和电能转化为其它形式的能的总和 即即外外内内 所以所以t t t trtrt，整理后得到整理后得到r r也就是也就是 rREI7)7)闭合电路的欧姆定律：闭合电路的欧姆定律：闭合电路的电流跟电源的闭合电路的电流跟电源的电动势成正比电动势成正比，跟，跟内外内外电路的电阻之和成反比电路的电阻之和成反比 即即 ( (I I和和R R间的关系间的关系) )（纯电阻电路）（纯电阻电路）8)8)路端电压（外电压）（路端电压（外电压）（外外）：）： 外电路两端的电压外电路两端的电压 外外9)9)内电压（内电压（内内）：）： 内电路两端的电压内电路两端的电压 内内r rrREI10)

5、10)电源的电动势等于内外电压之和（也可理解电源的电动势等于内外电压之和（也可理解为闭合电路的欧姆定律的第二个表达式）：为闭合电路的欧姆定律的第二个表达式）： 即即外外内内（任何电路）（任何电路）11)11)路端电压路端电压和电流和电流的关系（也可理解为闭的关系（也可理解为闭合电路的欧姆定律的第三个表达式）：合电路的欧姆定律的第三个表达式）： 即即r r（任何电路）（任何电路）12)12)路端电压路端电压和外电阻间的关系（也可理解和外电阻间的关系（也可理解为闭合电路的欧姆定律的第四个表达式）：为闭合电路的欧姆定律的第四个表达式）： 即即 （纯电阻电路）（纯电阻电路）ErRRU例例. .在如图所

6、示的电路中，电源的电动势为在如图所示的电路中，电源的电动势为1.5V,1.5V,内阻内阻0.120.12，外电路的电阻为，外电路的电阻为1.381.38，求电路中，求电路中的电流和路端电压。的电流和路端电压。解解: :由闭合电路欧姆定律得：由闭合电路欧姆定律得： 路端电压为：路端电压为： U U= =I IR=1.38VR=1.38VRE,rAArREI112.038.15 .1 解析解析: :灯泡的电阻灯泡的电阻 R=UR=Ue e/I/Ie e=2.4/0.3=8=2.4/0.3=8通过灯泡的实际电流通过灯泡的实际电流灯泡两端电压灯泡两端电压灯泡消耗的电功率灯泡消耗的电功率例把两节例把两节

7、“电动势是电动势是1.5V,1.5V,内阻是内阻是1”1”的干电的干电池串联池串联, ,给标有给标有“2.4V,0.3A” 2.4V,0.3A” 的灯泡供电时的灯泡供电时, ,通通过灯泡的电流是过灯泡的电流是A,A,灯泡两端的电压是灯泡两端的电压是V,V,灯泡消耗的功率是灯泡消耗的功率是W WU=IR=0.3U=IR=0.38V=2.4V8V=2.4VP=UI=2.4P=UI=2.40.3W=0.72W0.3W=0.72WAArREI3 . 01285 . 1222实验研究实验研究移动滑动变阻器的滑动片，观察电流表和电压移动滑动变阻器的滑动片，观察电流表和电压表的示数如何变化？表的示数如何变化

8、？现象：现象： 电流表示数变小，电压表示数变大电流表示数变小，电压表示数变大 电流表示数变大，电压表示数变小电流表示数变大，电压表示数变小U=E-IrU=E-Ir2 2路端电压路端电压( (U U) )跟电流强度跟电流强度( (I I) )的关系的关系: :路端电压跟电流强度的关系是路端电压跟电流强度的关系是: :U U=E-=E-I Ir r用图像表示如图所示用图像表示如图所示: :由图知由图知, ,其函数关系是线性关系其函数关系是线性关系, ,路路端电压随电流的增加而减小端电压随电流的增加而减小. .此图的物理意义是此图的物理意义是: :图线与纵轴的图线与纵轴的交点交点对应的对应的电压等于

9、电压等于电源的电动势电源的电动势E E. .图线图线斜率斜率代表代表-r(-r(r r是电源内阻是电源内阻) ), ,内阻越大，直内阻越大，直线倾斜的越厉害线倾斜的越厉害图线与横轴的图线与横轴的交点交点对应的电流是电路中的对应的电流是电路中的最最大电流大电流或者叫或者叫短路电流短路电流m mr(r(U U=O,R=0).=O,R=0).3 3路端电压（路端电压（）与外电阻（）的关系：）与外电阻（）的关系：就某个电源而言，电动势和内阻就某个电源而言，电动势和内阻r r是一定的是一定的闭合电路的路端电压闭合电路的路端电压U U=E-=E-I Ir,r,结合结合 可得可得: :当当外电阻增大外电阻增

10、大时，根据时，根据 可知，电路可知，电路中的中的电流电流减小减小，根据，根据U=E-IrU=E-Ir知知路端电压路端电压增大增大当当外电阻减小外电阻减小时，根据时，根据 可知，电可知，电路中的路中的电流电流增大增大，根据，根据U U=E-=E-I Ir r知知路端电压路端电压减减小小rREIrREIrREI反之反之, R, RURErRRU外内UIrUrREI).).当外电路当外电路断路断路时，可认为外电阻趋向于无穷时，可认为外电阻趋向于无穷大，大，变为，变为，r r也变为，则也变为，则外外，这，这就就是说断路是说断路( (开路开路) )时路端电压等于电源电动势，即时路端电压等于电源电动势，即

11、电源未接入电路时两极间的电压等于电源电动势电源未接入电路时两极间的电压等于电源电动势 我们常根据这个道理来测定电源电动势我们常根据这个道理来测定电源电动势).).当外电路当外电路短路短路时，外电阻，外电压为时，外电阻，外电压为，此时电流最大为，此时电流最大为m mr(r(短路电流短路电流) )，内，内电压等于电源电动势电压等于电源电动势电源内阻一般很小，例如铅蓄电池的内阻电源内阻一般很小，例如铅蓄电池的内阻0.005-0.005-0.10.1欧，干电池的内阻也不到欧，所以短路时欧，干电池的内阻也不到欧，所以短路时电流很大，会烧坏电源，因此，严禁将电池的两电流很大，会烧坏电源，因此，严禁将电池的

12、两极直接用导线连接起来极直接用导线连接起来4.4.电源的电源的图像和外电阻的图像和外电阻的图像：图像：1).1).是电源的是电源的图像或图像或电源的伏安特性曲线，电源的伏安特性曲线，图像与纵轴交点表示电源电动势图像与纵轴交点表示电源电动势与横轴的交点表示短路电流，也是闭合回路中与横轴的交点表示短路电流，也是闭合回路中的最大电流的最大电流I Im m=E/r,=E/r,前提是前提是图像图像的坐标原点的坐标必须为的坐标原点的坐标必须为（, ,）图像的图像的斜率表示斜率表示r r. . E0U U/VI/AA AB2)2)是外电阻的是外电阻的图像图像, ,即即导体的伏安特性曲线导体的伏安特性曲线,

13、,图像的图像的斜率表示导体的电阻斜率表示导体的电阻R R3)3)两图像的两图像的交点交点是这个电源是这个电源和这个电阻组成的和这个电阻组成的闭合电路中的闭合电路中的路端电压和路端电压和电路电路中的中的电流电流 E0U U/VI/AA AB例：如图所示是某电源的伏安特性曲线例：如图所示是某电源的伏安特性曲线, ,则则下列结论正确的是下列结论正确的是( )( )A.A.电源的电动势为电源的电动势为6.0V6.0VB.B.电源的内阻为电源的内阻为1212C.C.电流为电流为0.2A0.2A时的外电阻是时的外电阻是28.428.4D.D.电源的短路电流为电源的短路电流为0.5A0.5A6.000.2

14、0.4U/VI/AABDABD)(182 . 0122 . 06)(125 . 06IURIErm外例如图所示，直线例如图所示，直线A A为电源的路端电压为电源的路端电压U U与电流与电流I I的关系的关系图线，直线图线，直线B B是外电阻是外电阻R R的两端电压的两端电压U U与电流与电流I I的关系图线，的关系图线，用该电源与电阻用该电源与电阻R R组成闭合电路，电源的输出功率和电阻组成闭合电路，电源的输出功率和电阻R R分别是（分别是（ ） A A4W4W；1 B1 B4W4W；2 C2 C2W2W；1 D1 D2W2W；22 解：由解：由A A与纵轴交点，可以看出电源电动势为与纵轴交点

15、，可以看出电源电动势为E=3 VE=3 VA A与横轴交点，表示短路电流与横轴交点，表示短路电流I Im m=E/r,=E/r,即即r=0.5r=0.5电源的输出功率为电源的输出功率为 P=UI=2P=UI=22W=4W2W=4W由图可知由图可知A A、B B的交点即为电路中的的交点即为电路中的路端电压和电流，即路端电压为路端电压和电流，即路端电压为2V2V，电流为电流为2A2A由由B B的图线可以求出的图线可以求出B B的电阻为的电阻为R=1R=1A A二动态电路的分析：二动态电路的分析：闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电

16、路和每一部分电路就会影响整个电路，使总电路和每一部分电路的电流、电压都发生变化。的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路的欧姆定律、部分电路讨论依据是：闭合电路的欧姆定律、部分电路的欧姆定律、串联电路的电压分配关系、并联的欧姆定律、串联电路的电压分配关系、并联电路的电流分配关系等电路的电流分配关系等. .局局内局或IUIrEUrUrR)(这种先局部，再整体，最后局部的分析方法，叫这种先局部，再整体，最后局部的分析方法，叫做程序法做程序法程序法程序法: :以右图电路为例（以右图电路为例（增大）：增大）：R R1 1增大增大，总电阻，总电阻R R一定增大；一定增大；由，由，I I一定减小一定减

17、小；由由U=E-IrU=E-Ir，U U一定增大；一定增大；因此因此U U4 4、I I4 4一定增大一定增大. .由由I I3 3= I-I= I-I4 4，I I3 3、U U3 3一定减小一定减小；由由U U2 2=U-U=U-U3 3，U U2 2、I I2 2一定增大一定增大由由I I1 1=I=I3 3 -I -I2 2，U U1 1、I I1 1一定减小一定减小. .总结规律如下：总结规律如下：关于关于（与（与直接并联）的各量直接并联）的各量U U2 2、I I2 2等都增大等都增大关于关于（与（与间接并联）的各量间接并联）的各量U U、I I等都增大等都增大关于关于（与（与间接

18、串联）的各量间接串联）的各量U U、I I等都减小等都减小R1R2R3R4ErrREI以右图电路为例（以右图电路为例（增大）：增大）：R R1 1增大增大，总电阻，总电阻R R一定增大；一定增大；由，由，I I一定减小一定减小；由由U=E-IrU=E-Ir，U U一定增大；一定增大；因此因此U U4 4、I I4 4一定增大一定增大. .由由I I3 3= I-I= I-I4 4，I I3 3、U U3 3一定减小一定减小；由由U U2 2=U-U=U-U3 3，U U2 2、I I2 2一定增大一定增大由由I I1 1=I=I3 3 -I -I2 2，U U1 1、I I1 1一定减小一定减

19、小. .总结规律如下：总结规律如下：关于关于（与（与直接并联）的各量直接并联）的各量U U2 2、I I2 2等都增大等都增大关于关于（与（与间接并联）的各量间接并联）的各量U U、I I等都增大等都增大关于关于（与（与间接串联）的各量间接串联）的各量U U、I I等都减小等都减小R1R2R3R4ErrREI串反并同法串反并同法: :所谓所谓“串反串反”, ,即某一电阻即某一电阻增大增大时时, ,与它串联与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功、或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功、电功率、电热、热功率等都将电功率、电热、热功率等都将减小减小，反之则增，反之则增大大. .所谓所谓“

20、并同并同”, ,即某一电阻即某一电阻增大增大时时, ,与它并联或与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功、间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功、电功率、电热、热功率等都将电功率、电热、热功率等都将增大增大，反之则减，反之则减小小R1R2R3R4Er例如图所示的电路中例如图所示的电路中, ,电源的电动势电源的电动势E E和内电阻和内电阻r r恒定不变恒定不变, ,电灯电灯L L恰能正常发光恰能正常发光. .如果变阻器的滑如果变阻器的滑片向片向b b端滑动端滑动, ,则则( )( )A.A.电灯电灯L L更亮更亮, ,安培表的示数减小安培表的示数减小B.B.电灯电灯L L更亮更亮, ,安

21、培表的示数增大安培表的示数增大C.C.电灯电灯L L变暗变暗, ,安培表的示数减小安培表的示数减小D.D.电灯电灯L L变暗变暗, ,安培表的示数增大安培表的示数增大A AAabR1R2例例. .如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向b b移动移动时：时：( )( )A A、伏特表、伏特表V V的读数增大，安培表的读数增大，安培表A A的读数减少的读数减少B B、伏特表、伏特表V V的读数增大，安培表的读数增大，安培表A A的读数增大的读数增大C C、伏特表、伏特表V V的读数减少，安培表的读数减少，安培表A A的读数减少的读数减少D D、伏特表、伏特表V V的读

22、数减少，安培表的读数减少，安培表A A的读数增大的读数增大 A A例如图所示的电路中例如图所示的电路中, ,电池的电动势为电池的电动势为E,E,内阻内阻为为r,Rr,R1 1和和R R2 2是两个定值电阻是两个定值电阻, ,当可变电阻当可变电阻R R的滑片的滑片向向a a点移动时点移动时, ,通过通过R R1 1的电流的电流I I1 1和通过和通过R R2 2的电流的电流I I2 2将发出的变化是将发出的变化是( )( )A. IA. I1 1变大变大, , I I2 2变小变小 B. IB. I1 1变大变大,I,I2 2变大变大C. IC. I1 1变小变小, I, I2 2变大变大 D.

23、 ID. I1 1变小变小,I,I2 2变小变小C CR1I I1 1I I2 2R2Rab例：在如图所示的电路中，例：在如图所示的电路中，=14=14，99，当，当开关处于位置时，电流表读数开关处于位置时，电流表读数0.20.2，当开，当开关处于位置时，电流表读数关处于位置时，电流表读数0.30.3求电源求电源的电动势和内阻的电动势和内阻r r解析：根据闭合电路的欧姆定律可列出下面两个方程：解析：根据闭合电路的欧姆定律可列出下面两个方程：r rr r消去，解出消去，解出r r，得，得代入数值，得：代入数值，得：r=1r=1将将r r及及、的值代入的值代入r r中，得中，得 122211IIR

24、IRIr1AR1R22Er三电源的功率和效率：三电源的功率和效率：功率：功率：电源的功率（电路中的总功率）电源的功率（电路中的总功率）P=EIP=EI，电源的输出功率（外电路中的电功率）电源的输出功率（外电路中的电功率）P P出出=UIUI电源内部消耗的功率（内电路中的热功率）电源内部消耗的功率（内电路中的热功率）P P内内=I I2r电源的输出功率与外电阻的关系（纯电阻电路）：电源的输出功率与外电阻的关系（纯电阻电路）： （等号成立的条件是（等号成立的条件是r r）电源输出功率随外电阻变化的图电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示线如图所示: :当内、外电阻相等时，电源的输出当内、外电阻相等

25、时，电源的输出功率最大，为功率最大，为 rErErRRrrRREP44422222rEPm42oRP出出PmrP PP P出出P P内内RrrR2电源输出功率最大值的另一种推导方法：电源输出功率最大值的另一种推导方法：rRrRERrrRRErRRERrP4)(4)()(2222222）（出当当r r时，时，电源输出功率最大电源输出功率最大为：为：rEPm42出例例: :如图，已知如图，已知E=6VE=6V，r=4r=4，R R1 1=2=2，R R2 2的变化的变化范围是范围是0 01010。求：。求：电源的最大输出功率；电源的最大输出功率；R R1 1上消耗的最大功率；上消耗的最大功率；R

26、R2 2上消耗的最大功率上消耗的最大功率. .解析：解析：R R2 2=2=2时，外电阻时，外电阻r r，电源输出，电源输出功率最大为功率最大为出出m m=E=E2 2/4r=2.25W/4r=2.25W；R R1 1是定值电阻，电流越大功率越大，所以是定值电阻，电流越大功率越大，所以R R2 2=0=0时时I Im m=E/(R=E/(R1 1+r)=1A,R+r)=1A,R1 1上消耗的功率最大为上消耗的功率最大为P P1m1m=I=I2 2R R1 1=2W=2W；把把R R1 1也看成电源的一部分，也看成电源的一部分，等效电源的内阻为等效电源的内阻为66，所以，所以，当当R R2 2=

27、R=R1 1+r=6+r=6时，等效电源的输时，等效电源的输出功率最大，即出功率最大，即R R2 2上消耗的电功率上消耗的电功率最大，为最大，为m m=E=E2 2/4(R/4(R1 1+r)=1.5W.+r)=1.5W.ErR2R1增大，增大；减小，减小增大，增大；减小，减小前两个等号适用于任何电路，后两个等号只适前两个等号适用于任何电路，后两个等号只适用于纯电阻电路用于纯电阻电路2 2电源的效率：电源的效率：RrrRREUP11出四四. .含有电容器的直流电路含有电容器的直流电路电容器充放电结束后电容器充放电结束后 1 1. .在直流电路中电容器可视为断路在直流电路中电容器可视为断路2.2.与其串联的电阻无电流，两端没有电压，充与其串联的电阻无电流，两端没有电压，充当导线的作用当导线的作用例例. .已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法（电量增大，可采取以下那些方法（ ）A.A.增大增大R R1 1 B.B.增大增大R R2 2C.C.增大增大R R3 3 D.D.减小减小R R1 1R1 E CR1R2R3CDCD例如图所示的电路中，已知电容例如图所示的电路中，已知电容C C1 1=C=C2 2，电阻，电阻R R1 1R R2 2，电源内阻可忽略不计，当开关，电源内阻可忽