国民经济核算投入产出核算1120

1、管理学系任课教师：陈晓楠国民经济统计第三章 投入产出核算 3.5 投入产出表的应用3.1 投入产出表的结构与内涵3.2 投入产出表的数据口径3.3 编制投入产出表的调查方法3.4 编制投入产出表的非调查方法本章要目2本章学习目标掌握投入产出表的根本思想及表中元素的实际意义了解编制投入产出表的调查方法掌握运用投入产出表进行经济分析的思路和方法掌握用非调查方法编表的技术掌握投入产出核算与国内生产总值核算的关系142533本章补充参考文献123R.欧考纳、E.W.亨利：?投入产出分析及其应用?，赵纯均译，北京，清华大学出版社，1984瓦西里列昂惕夫Wassily W. Leontief：?投入产出经

2、济学?，北京，中国统计出版社，1990EC, IMF, OECD, UN, WB： System of National Accounts (SNA) 202143.1 投入产出表的结构与内涵 投入产出表投入产出表的优势根据投入产出表进行GDP核算投入产出表入门53.1.1 投入产出表入门中间使用最终使用进口总产出第一产业第二产业第三产业合计居民消费政府消费固定资本形成总额存货增加出口合计中间投入第一产业4036 8799 1149 13984 10956 0 724 385 585 12649 -543 26448 第二产业5473 97931 16508 119911 21186 0 30

3、946 -501 19268 70899 -18137 172970 第三产业1644 17786 11880 31311 12230 11705 954 -8 3346 28227 -1002 58135 合计11152 124517 29537 165206 44372 11705 32624 -124 23199 111776 -19682 257553 最初投入固定资产折旧597 8598 5411 14606 劳动者报酬13443 20863 15614 49920 生产税净额415 8889 4108 13412 营业盈余841 10103 3465 14409 增加值15296

4、48453 28598 92347 总投入26448 172970 58135 257553 中国2000年三部门投入产出表 单位：亿元63.1.1 投入产出表入门中间使用最终使用进口总产出第一产业第二产业第三产业合计居民消费政府消费固定资本形成总额存货增加出口合计中间投入第一产业4036 8799 1149 13984 10956 0 724 385 585 12649 -543 26448 第二产业5473 97931 16508 119911 21186 0 30946 -501 19268 70899 -18137 172970 第三产业1644 17786 11880 31311 1

5、2230 11705 954 -8 3346 28227 -1002 58135 合计11152 124517 29537 165206 44372 11705 32624 -124 23199 111776 -19682 257553 最初投入固定资产折旧劳动者报酬生产税净额营业盈余增加值总投入中国2000年三部门投入产出表 单位：亿元73.1.1 投入产出表入门 从行向上观察上半局部行向上平衡关系 记录各个部门产品的使用去向。中间使用最终使用进口总产出83.1.1 投入产出表入门中间使用最终使用第一产业第二产业第三产业合计中间投入第一产业4036 8799 1149 13984 第二产业5

6、473 97931 16508 119911 第三产业1644 17786 11880 31311 合计11152 124517 29537 165206 最初投入固定资产折旧597 8598 5411 14606 劳动者报酬13443 20863 15614 49920 生产税净额415 8889 4108 13412 营业盈余841 10103 3465 14409 增加值15296 48453 28598 92347 总投入26448 172970 58135 257553 中国2000年三部门投入产出表 单位：亿元93.1.1 投入产出表入门 从行向上观察上半部分 记录各个部门产品的使

7、用去向。行向上平衡关系中间使用最终使用进口总产出从列向上观察下半部分记录各个部门生产过程的投入结构。ThemeGallery is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc.列向上平衡关系中间投入最初投入(增加值)总投入103.1.1 投入产出表入门中间使用最终使用进口总产出第一产业第二产业第三产业合计居民消费政府消费固定资本形成总额存货增加出口合计中间投入第一产业4036 8799 1149 13984 10956 0 724 385 585 12649 -543 26448 第二产业5473

8、 97931 16508 119911 21186 0 30946 -501 19268 70899 -18137 172970 第三产业1644 17786 11880 31311 12230 11705 954 -8 3346 28227 -1002 58135 合计11152 124517 29537 165206 44372 11705 32624 -124 23199 111776 -19682 257553 最初投入固定资产折旧597 8598 5411 14606 劳动者报酬13443 20863 15614 49920 生产税净额415 8889 4108 13412 营业盈余

9、841 10103 3465 14409 增加值15296 48453 28598 92347 总投入26448 172970 58135 257553 中国2000年三部门投入产出表 单位：亿元11投入产出表入门续投入产出表记录的数据：中间流量数据各部门最终使用或称最终需求数据各部门最初投入数据根据投入产出表，可以清晰地了解产品是如何生产出来的以及都用到了何处。12投入产出表入门续 第象限中间投入/中间使用流量第象限最终使用流量第象限最初投入（收入形成）流量第象限？图3-1：投入产出表的四个象限 你能准确理解投入产出表中数据的实际含义吗？13根据投入产出表进行GDP核算 GDP 第一产业总产

10、出第一产业中间投入合计 第二产业总产出第二产业中间投入合计 第三产业总产出第三产业中间投入合计即GDP(2644811152)(172970124517) (5813529537) 92347生产法14根据投入产出表进行GDP核算续收入法GDP固定资产折旧14606劳动者报酬49920 生产税净额 13412营业盈余14409 92347支出法GDP居民消费合计(44372)政府消费合计(11705) 固定资本形成总额合计32624存货净变化 合计(-124)出口合计(23199)-进口合计(19682) 9209415投入产出表的优势投入产出表在某种意义上就是多部门国内生产总值核算；投入产出

11、表通过其多部门结构,简洁明了地揭示了各部门之间错综复杂的关联关系。 如果要增加1亿元第三产业的总产出，对整个经济体系而言，需要增加多少农产品的供给？ 投入产出表如何揭示各部门之间的关联关系？16投入产出表的优势汽车制造业 投入产出表的最主要优势就在于：对经济中相互依存关系的描述，使得一般均衡的思想有了理论和现实之间的桥梁。 它能够使我们考察高度复杂的纵横交叉的相互关系，这种关系把任何局部的最初变动的脉搏，传送到经济体系极远的角落。玻璃制造业运输业购置燃料17第二节 投入产出表的数据口径投入产出表中的部门 投入产出表中的价格投入产出表的具体分类关于进口的处理18投入产出表中的部门应用了产业部门，

12、但却不是一般意义上的产业部门,而是更具有同质性的产品部门。产业部门：基于基层单位来界定 产品部门：基于同质生产单位来定义专栏33 同质生产单位与基层单位有何区别？19产品部门及其特征根本特征：1产出的同质性：一个部门只能生产同一种类的产品。如果一个部门除了主要产品之外，还生产其他次要产品，就必须把后者的产出划归到将其作为主要产品来生产的相应部门。例如：林场生产林木、木材和木制家具。2投入的同质性：一个部门只能以相同或相似的投入结构和生产工艺生产同一种类的产品。 如果在生产同类产品的过程中使用了两种不同的投入结构或生产工艺，也应该把有关生产活动分别划归到不同产品部门。例如：火力发电和水力发电。2

13、0产品部门与产业部门的关系产品部门与产业部门的相似之处：都是从生产的角度进行的部门分类，都要适当考虑各部门在投入和产出两方面的同质性，具有相同或相近的分析目的和分析要求。不同之处：产业部门并非完全满足同质性要求的“纯部门；只有产品部门才是真正的纯部门。国民核算需要将产品部门、产业部门和机构部门等分类有机结合，分别应用于不同研究领域。21产品部门划分的方式产品部门分类也可参照“产业部门分类标准中有关部门的名称来确定产品部门，并根据分析需要和核算条件来确定产品部门划分的粗细程度。但仍应注意到，“产品部门与“产业部门是两种既相似、又不同的部门分类方法。22投入产出表的具体部门分类国际标准产业分类(I

14、nternational Standard Industry Classification，ISIC,Rev4)全球贸易分析工程GTAP部门分类体系GTAP Sectoral Classification, revision 2，GSC2 不同部门分类之间对应关系相当复杂，不能简单转换。23注意对于投入结构和生产工艺的区分不是绝对的，而是相对的。例如，电力生产部门：水电、火电、核电、风电、油电，这些子部门可分也可合，可细也可粗。产品部门分得越细，其同质性越好；但实际划分时应兼顾需要与可能。例如，我国的2002年投入产出表划分123个二级部门，42个一级部门；公布资料时更简化。在现实经济生活中，

15、产品部门无法直接观察到；但它仍然是一种合理抽象，其资料可用适当方法推算出来。根本过程为： 实际投入产出资料产业部门资料产品部门资料24产业部门产品部门25投入产出表中的部门续因产业部门与产品部门口径之不同,分为：产品部门产品部门表在投入产出表的建模应用中使用最为广泛，是进行 投入产出分析的根底。产品部门产业部门表又称U表产业部门产品部门表又称V表二者是中间过渡性核算结果产业部门产业部门表很少使用26中间使用最终使用进口总产出RGB小计合计中间投入R4036 8799 1149 13984 12649 -543 26448 G5473 97931 16508 119911 70899 -1813

16、7 172970 B1644 17786 11880 31311 28227 -1002 58135 合计11152 124517 29537 165206 111776 -19682 257553 最初投入增加值15296 48453 28598 92347 总投入26448 172970 58135 257553 27中间使用最终使用进口总产出RGB小计合计中间投入R4036 8799 1149 13984 12649 -543 26448 G5473 97931 16508 119911 70899 -18137 172970 B1644 17786 11880 31311 28227

17、-1002 58135 合计11152 124517 29537 165206 111776 -19682 257553 最初投入增加值15296 48453 28598 92347 总投入26448 172970 58135 257553 28中间使用最终使用进口总产出RGB小计合计中间投入R4036 8799 1149 13984 12649 -543 26448 G5473 97931 16508 119911 70899 -18137 172970 B1644 17786 11880 31311 28227 -1002 58135 合计11152 124517 29537 165206

18、 111776 -19682 257553 最初投入增加值15296 48453 28598 92347 总投入26448 172970 58135 257553 29中间使用最终使用进口总产出RGB小计合计中间投入R4036 8799 1149 13984 12649 -543 26448 G5473 97931 16508 119911 70899 -18137 172970 B1644 17786 11880 31311 28227 -1002 58135 合计11152 124517 29537 165206 111776 -19682 257553 最初投入增加值15296 4845

19、3 28598 92347 总投入26448 172970 58135 257553 30投入产出表中的价格购置者价格是指购置者购置单位货物或效劳所实际支付的价格；生产者价格是购置者价格扣除商业附加费、运输费后的局部；根本价格是生产者价格扣除生产者所支付的产品税净额后的局部。我国的投入产出表采用生产者价格编制。31关于进口的处理两种处理方式：进口品作为一列 (参见表31 中国2000年三部门投入产出表 )进口品按使用方向详列成矩阵 中间使用最终使用总产出n个部门消费投资出口中间投入本地区产品n个部门本地区部门对本地区产品的中间消耗nn对本地区产品的消费由本地区产品形成的固定资产和存货本地区产品

20、的出口本地区总产出进口品n个部门本地区部门对进口品的中间消耗nn对进口品的消费由进口品形成的固定资产和存货进口品的出口总进口最初投入固定资产折旧劳动报酬生产税净额营业盈余总投入 表32 进口品列成矩阵的地区投入产出表表式 32第三节 编制投入产出表的调查方法投入产出表可以提供更加丰富的关于国民经济运行特征的信息。编制投入产出表是一项非常耗时、耗财、耗力的工作。一个投入产出表，虽然应用起来是简单的，但其编制却是一项高度复杂繁重的工作。第一步是不需要发挥什么理论上的想象力的，及整理和收集浩瀚的数据资料。由于任何一年的数据从积累到核对都不可防止地要花费一段时间，投入产出表将总是一种历史文献。 列昂剔

21、夫33 投入产出表的种类 投入产出表(部门联系平衡表)：以产品部门分类为根底的棋盘式平衡表，用于反映国民经济各部门的投入和产出、投入的来源和产出的去向，以及部门与部门之间相互提供、相互消耗产品的错综复杂的技术经济关系。按计量单位分：价值型和实物型；按表式结构分：对称型(纯部门)和U-V型；按资料范围分：全国表、地区表和企业表；按时间期限分，静态表和动态表；按考察领域分：产品表，固定资产表、能源表、人口表、教育表、环境污染表，等等。34编制投入产出表的调查方法直接分解法理论上精度最高，但工作量也最为浩大。我国采用此种方法。间接推导法优点是工作量相对较小，缺点是需要依赖于一些特定假设。35直接分解

22、法根本思路：首先充分利用现有核算资料进行分解或调整，以满足产品产品表的数据口径；如果现有资料不能满足要求，那么进一步组织重点调查来获取数据。 由以下五局部数据构成： 总产出、最初投入、中间投入/ (使用) 、最终使用、进出口局部36总产出农业总产出农业部门总产出加上商业部门代征的农产品税；工业总产出现有核算资料是规模以上企业的数据，而投入产出表中的总产出应包括全部企业的产值；现有核算资料是产业部门口径，而投入产出表是产品部门口径；要进行相应调整。 37总产出续建筑业总产出加上50万元以下的固定资产投资完成额和与施工工程有关的地质勘探、勘察设计两项的产值 第三产业总产出需要对各部门财务收支资料等

23、进行估计38最初投入和中间投入最初投入需要按照类同总产出的方法进行分解和调整。中间投入几乎没有有关的现成核算资料可资利用，必须依靠专门的基层调查，因此在投入产出表编制中，完成此局部估计的工作量最大。 以工业部门为例39以工业部门为例估计中间投入选择重点企业组织调查；从原始台帐查起，建立外购中间投入和自产中间投入的原始登记表； 把生产活动中间投入分解到各个同质生产单位； 把管理活动中间投入分摊到各个同质生产单位；分解复原自产自用产品。40最终使用城镇居民消费农村居民消费政府消费固定资本形成总额存货净变化41出口、进口局部按照在海关是否有记录，分为两大类：经海关出口进口的产品有完备的统计，计算比较

24、容易。非常住单位在本国本国常住单位在国外购置的产品及享受的效劳统计资料非常有限，需要依据相关数据进行推算。42扣除流通费用以上所得结果使用的根本都是购置者价格,而投入产出表一般采用生产者价格编制。必须从已获得的数据中扣除各种流通费用，主要是运输费和商业附加费。扣除的局部要加到运输部门和商业部门的相应位置上。43间接推导法根本思想：首先编制与现有核算系统有更好接口的产业产品矩阵与产品产业矩阵，在此根底上再依据某些假设用数学方法推出产品产品矩阵。 44间接推导法的数据根底中间使用最终使用总产出产品产业n个部门m个部门中间投入产品n个部门产业m个部门 最初投入 总投入表33 间接推导法的数据根底和目

25、标标有字母的区域表示所需的数据根底,即是数据搜集与整理阶段的目标。 45间接推导法的推导公式两个假定部门工艺假定产品产品投入产出系数矩阵 产品工艺假定产品产品投入产出系数矩阵三个系数投入系数 ：部门的产品比例系数 ：产品的部门比例系数 ：其系数矩阵记为H其系数矩阵的转置记为C其系数矩阵记为D46第四节 投入产出表的非调查方法非调查方法non-survey methods从统计资料中获取那些容易获得的数据，或采用一些数学或统计技术，或给出一定假设条件，推算出那些估计难度比较高的数据。RAS法又名双比例尺度法Biproportional Scaling Method 在估计中间投入矩阵的非调查方法

26、中，可操作性最强，估计精度也比较高。 47RAS法要做什么RAS法是一种在如下四类信息条件下，估计目标年份投入产出表中间投入流量的算法。 基年投入产出表的中间投入矩阵与总产出；目标年各部门的总产出；目标年各部门的中间投入合计；目标年各部门的中间使用合计。如果目标年中间投入某些具体元素，那么适用于改进RAS法。48RAS法打算怎么做RAS法的根本思想：用目标年中间使用合计作为行向控制量，目标年中间投入合计作为列向控制量，采用一定的算法，以基年投入结构为出发点进行调整，寻找一个能满足行与列双重约束条件的中间投入矩阵。 49RAS法的实施步骤以根据1997年三部门表估计2000年中间投入矩阵为例第一

27、步,获取2000年控制量，包括各部门总产出、各部门中间投入合计、各部门中间使用合计。50 第二步图3-2 RAS法实施步骤之一 利用1997年中间投入矩阵与总产出数据，计算中间投入与总投入的比例关系 51第三步 放入2000年控制量图3-3 RAS法实施步骤之二52第四步用2000年总产出乘以1997直接消耗系数矩阵，得到一个中间投入矩阵图3-4 RAS法实施步骤之三53第五步计算该矩阵的行和并与控制量比照，计算两者的比例，将这一比例乘以对应行的每个数据，此时所得中间投入矩阵就满足了行和等于2000年中间使用之和；进一步计算列和，与控制量比照，计算两者的比例。图3-5 RAS法实施步骤之四54

28、第六步将中间投入矩阵按列乘以相应比例，会得到一个新的矩阵，此时满足了列约束，但行和又不相等了，因此再重复步骤五，进入迭代程序，直到行比例与列比例都非常接近1。图3-6 RAS法实施步骤之五55改进RAS法更新后矩阵就必须同时满足三项要求：行和等于目标年中间使用之和；列和等于目标年中间投入之和；矩阵中某些元素必须等于确定值。 在标准RAS程序的第三步后增加一项步骤：将元素所在单元格置零，并以行控制量减去置零单元格应有确实定数值，列控制量也同样处理。56RAS法的优点数据本钱低； 数学性质优良有唯一解且快速收敛； 操作简易；可靠程度较高。 57中国投入产出表的编制基准表采用直接分解法先编投入产出对

29、称表、投入表V表再推算使用表延长表采用RAS法5859中间使用最终使用进口总产出第一产业第二产业第三产业合计居民消费政府消费固定资本形成总额存货增加出口合计中间投入第一产业4036 8799 1149 13984 10956 0 724 385 585 12649 -543 26448 第二产业5473 97931 16508 119911 21186 0 30946 -501 19268 70899 -18137 172970 第三产业1644 17786 11880 31311 12230 11705 954 -8 3346 28227 -1002 58135 合计11152 124517

30、 29537 165206 44372 11705 32624 -124 23199 111776 -19682 257553 最初投入固定资产折旧597 8598 5411 14606 劳动者报酬13443 20863 15614 49920 生产税净额415 8889 4108 13412 营业盈余841 10103 3465 14409 增加值15296 48453 28598 92347 总投入26448 172970 58135 257553 GDP三种核算方法要点支出法收入法生产法首先计算国民经济各部门总产出；再从中扣除相应的中间消耗，求得各部门增加值；最后，汇总所有部门的增加值，

31、即得“国内生产总值首先从收入分配的来源价值形成角度计算国民经济各部门的增加值；再汇总所有部门增加值，即得“国内生产总值不是从“各部门的“增加值考虑问题而是从全社会的角度入手，直接将各类产品货物和效劳的最终使用额加总起来，再减去进口购置者生产者中国GDP三种核算方法 国内生产总值(GDP) 指按市场价格计算的一个国家(或地区)所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。国内生产总值有三种表现形态，即价值形态、收入形态和产品形态。从价值形态看，它是所有常住单位在一定时期内生产的全部货物和效劳价值超过同期投入的全部非固定资产货物和效劳价值的差额，即所有常住单位的增加值之和；从收入形态看，它是所有常住

32、单位在一定时期内创造并分配给常住单位和非常住单位的初次收入之和；从产品形态看，它是所有常住单位在一定时期内最终使用的货物和效劳价值与货物和效劳净出口价值之和。在实际核算中，国内生产总值有三种计算方法，即生产法、收入法和支出法。三种方法分别从不同的方面反映国内生产总值及其构成。 从全社会或经济总体的角度区分中间产品与最终产品企业最终产品有别于社会最终产品如,煤矿的产品煤如果在生产过程中被用作燃料如果被居民用来烧饭取暖如果用于增加生产企业的库存/出口根据实际经济用途来确定中间产品/最终产品中间产品的价值，必然转移到最终产品价值中社会中间产品支出法核算GDP的要点企业最终产品生产面包的例子面包的生产

33、链：小麦面粉面包小麦生产商面粉厂商糕饼店企业最终产品的价值构成小麦生产：中间投入0，产出500kg1000元面粉生产：中间投入500kg小麦1000元，产出300kg面粉1200元面包生产：中间投入300kg面粉1200元，产出200kg面包2000元小麦的价值：1000元小麦种植者面粉的价值：1200元面粉厂面包的价值： 2000元糕饼店如果所有产品都计算总价值为： 4200元重复计算局部价值：2200元重复计算局部价值来源：小麦的价值：1000元小麦种植者面粉的价值：1200元面粉厂商社会中间产品全社会，最终的价值只有一个：面包的价值： 2000元 其中：面粉转移价值：1200元小麦转移价

34、值：1000元 从全社会的角度，这个例子告诉我们：小麦1000元和面粉1000+200元都只是中间产品，而最终产品只有一个，这就是面包 1000+200+800元。最终产品与增加值的概念区分最终产品是整个社会生产的最终成果面包，社会生产的每一环节小麦/面粉都对最终产品的形成有所奉献；但是，并非每一个生产单位或部门都能够提供相应的最终产品每个企业创造多少增加值，与其是否提供或提供多少社会最终产品并非一码事创造多少增加值提供多少社会最终产品70中间使用最终使用进口总产出小麦面粉面包合计居民消费政府消费固定资本存货增加出口合计中间投入小麦010000100000000001000面粉00120012

35、0000000001200面包000020000000200002000合计01000120022002000000020004200最初投入固定资产折旧劳动者报酬生产税净额营业盈余增加值10002008002000总投入1000120020004200面包生产的例子 单位：元第五节 投入产出表的应用最根本的应用计算投入产出系数投入产出建模 经典应用影响分析 关键部门分析 7172中间产品或中间消耗: 核心。反映各部门之间相互提供、相互消耗产品的技术经济联系。特点：横行标题和纵栏标题是名称、排序相同的产品部门，具有严整的棋盘式结构；横行提供中间产品的部门(产出部门)；纵栏消耗中间产品的部门(投

36、入部门)；表中每项数据都具有“产出与“消耗的双重涵义。该象限的所有n2 个数据组成“中间流量(中间产品、中间消耗)矩阵： 73最终产品或最终使用：反映各部门提供最终产品的数量和构成情况可以细分为消费、投资和净出口。其数据组成“最终产品列向量最初投入或增加值：反映各部门的最初投入数量及其构成可以细分。其数据组成“最初投入(增加值)行向量：74三投入产出表的两个方向横表：，反映各部门的产出及其使用去向，即“产品分配过程；竖表：，反映各部门的投入及其提供来源，即“价值形成过程。“横表和“竖表各自存在一定的平衡关系，彼此之间又在总量上相互制约，构成投入产出表建模分析的根底框架。 75投入产出表的平衡关

37、系 投入产出表的根本平衡关系有如下三种。一各行(横表)的平衡产品平衡方程： 中间产品最终产品总产出二各列(竖表)的平衡价值平衡方程： 中间投入最初投入总投入76三各行列(横表和竖表)的对应平衡： 各部门总产出该部门总投入 这说明：“产品平衡方程与“价值平衡方程既相对独立，又相互制约。77从投入产出表所有行列的角度看，有：所有部门的总产出所有部门的总投入，即所有部门的中间产品所有部门的中间消耗，即从而有：即：所有部门提供的最终产品所有部门创造的增加值78但应注意：每个部门所提供的中间产品价值与其消耗的中间产品价值通常不等，即每个部门所提供的最终产品价值与其创造的增加值通常也不等，即：79投入产出

38、系数技术经济系数一、几种中间消耗概念一直接消耗：在某种产品的生产过程中，对有关产品的第一轮消耗。二间接消耗：通过被消耗品的媒介关系而形成的对有关产品的消耗。三完全消耗：对某种产品的直接消耗与所有各次间接消耗之总和。 80例: 例中：炼钢过程直接消耗生铁和电力通过生铁间接消耗焦炭和电力第一次间接消耗通过焦炭间接消耗原煤和电力第二次间接消耗通过原煤间接消耗坑木和电力第三次间接消耗 81间接消耗的特征：传递性。不是直接观察到的第一次消耗，而是通过被消耗品的传递关系形成的消耗。层次性。根据传递环节的不同而有不同的层次。无限性。社会生产的循环过程无始无终，间接消耗的传递关系是永无止境的。收敛性。在极限意

39、义上，间接消耗的不断传递过程本身是收敛的。这样，才有可能计算出全部间接消耗。注意两点：完全消耗总是大于直接消耗；当一个部门对某种产品没有直接消耗时，却仍然对它有间接消耗，因而完全消耗通常不为零。 82直接消耗系数和增加值系数一直接消耗系数(aij)：j部门每生产1单位产出对i部门产品的直接消耗量。其计算公式为： 所有n2个直接消耗系数组成“直接消耗系数矩阵A： 83直接消耗系数的取值范围：直接消耗系数的作用：1反映部门间直接的技术经济联系；2构成中间产品消耗与总产出之间的媒介；3计算完全消耗系数和其他系数的根底。以上考虑的是“价值型直接消耗系数，与之对应的还有“实物型直接消耗系数。 84引入实

40、物量的中间消耗、总产出以及相应的实物型直接消耗系数：显然，实物型与价值型的直接消耗系数之间存在如下数量关系：8586二最初投入系数和增加值系数： 某部门j部门每生产1单位产出所需的有关最初投入，或所创造的增加值数量。计算公式分别为： 固定资产折旧系数：劳动者报酬系数：生产税净额系数：营业盈余系数：增加值系数：87用矩阵表示各种最初投入系数： 88增加值系数与各种最初投入系数之间的关系： 增加值系数与直接消耗系数之间的关系： 或：其中：acj称作 j 部门的“中间消耗(中间投入)系数。89二、完全消耗系数和完全需求系数一完全消耗系数bij 1.完全消耗系数的定义：j 部门每生产1单位最终产品对

41、i 部门产品的完全消耗量，包括直接消耗和各次间接消耗。其理论公式为： 注意：完全消耗系数从另一角度反映了生产过程的技术经济联系，它与直接消耗系数的分析意义不同；完全消耗系数通常需要运用矩阵代数方法从整体上加以计算直接运用理论公式计算单个系数较困难。90分析和举例：发电量耗煤量总 计1000100其中：生活用电 400 40 生产用电 600 609192依此类推，j部门对i部门的完全消耗系数为：记完全消耗系数矩阵为：B = (bij)nn ，上式可表为： 括号中的“间接消耗系数矩阵是否收敛？问题的经济性质保证其收敛性。且数学上有： 93从而得到： 式中，(I-A) 为 列昂节夫矩阵(I-A)-

42、1 为 列昂节夫逆矩阵完全需求系数矩阵B = (I-A)-1-I 为 完全消耗系数矩阵94举例：直接消耗系数和完全消耗系数的计算。给出：95由表中资料计算 直接消耗系数矩阵： 计算 列昂节夫矩阵 和 完全消耗系数矩阵： 963. 完全消耗系数的经济解释这说明：第二部门每生产1亿元产品就要直接消耗第一部门1千万元的产品。而 b120.258相当于直接消耗系数的2.58倍，这是否说明“第二部门每生产1亿元最终产品就要完全消耗第一部门0.258亿元的产品呢？ 【验证】假定：初始需求是第二部门生产1000亿元最终产品(其他部门暂不考虑最终产出)。 97全社会对最终产品的需求是最为根本的需求初始需求，为

43、了生产出所需的最终产品，各部门还必须提供相应数量的中间产品，作为生产过程的投入。从这个意义上说，对于最终产品的需求是“初始的需求，而对于中间产品的需求那么是“派生的需求初始需求的规模和构成一旦确定，那么派生需求的规模和构成也被确定，进而国民经济各部门的产出规模和构成随之被相应地确定，这一点是由部门间的技术经济联系所决定的。98利用直接消耗系数，可以逐一计算由此引起的对各部门产品的“直接消耗量和“间接消耗量：(1)计算直接消耗量部门2对部门1的消耗量：10000.1100亿元部门2对部门3的消耗量：10000.4400亿元在本例中，部门2对本部门没有直接消耗。(2)计算第一次间接消耗量为了提供以

44、上两种直接消耗品对部门1的消耗量：4000.3120亿元部门3对部门2的消耗量：1000.34000.2110亿元部门1和部门3在本例中，对部门3没有第一次间接消耗。99(3)计算第二次间接消耗量(为了提供以上第一次间接消耗品)对部门1的消耗量：1100.111亿元部门2对部门2的消耗量：1200.336亿元部门1对部门3的消耗量：1100.444亿元部门2；(4)计算第三次间接消耗量(为了提供以上第二次间接消耗品)对部门1的消耗量：360.1440.316.8亿元(部门2和3)对部门2的消耗量：110.3440.212.1亿元(部门1和3)对部门3的消耗量：360.414.4亿元(部门2)其

45、他各次间接消耗量依此类推，结果见下表：100101依据完全消耗系数的定义公式计算：这与矩阵求逆的结果相同，从而验证了：完全消耗系数是生产1单位最终产品对有关产品的完全消耗量。二完全需求系数：列昂节夫逆矩阵中的每个元素，即 说明：j部门生产单位最终产品对i部门产品的完全需求量。102“完全需求系数与“完全消耗系数之间的关系：可见，两个系数矩阵仅主对角线上的元素相差一个单位这就是对本部门最终产品的初始需求，其他元素那么相等。103四、投入产出根本模型根据投入产出表的平衡关系和技术经济系数，可以建立各种投入产出模型。其中，最根本的是以下“行模型和“列模型。一投入产出行模型：由横表导出104写成矩阵形式：整理后得到行模型产品流量模型 ：该模型用于考察总产出与最终产品、中间产品之间的数量平衡关系。据此，可以由总产出推算最终产品，或者，由最终产品推算总产出。105依据直接消耗系数的定义，还可建立“中间流量(中间产品或中间消耗)模型：106二投入产出列模型：由竖表导出写成矩阵形式：107引入“中间投入系数对角阵：整理后得到列模型价值形成模型 ：该模型用于考察总投入(产出)与中