麦克斯韦电磁场理论电磁波

1、 麦克斯韦麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家英国物理学家 . 经典电磁理经典电磁理论的奠基人论的奠基人 , 气体动理论创气体动理论创始人之一始人之一 . 他提出了有旋场他提出了有旋场和位移电流的概念和位移电流的概念 , 建立了建立了经典电磁理论经典电磁理论 , 并预言了以并预言了以光速传播的电磁波的存在光速传播的电磁波的存在 .在气体动理论方面在气体动理论方面 , 他还提他还提出了气体分子按速率分布的出了气体分子按速率分布的统计规律统计规律.14.4 位移电流位移电流 麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出

2、完整的电磁场理论，他的主要贡献是上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了提出了“有旋电场有旋电场”和和“位移电流位移电流”两个假设，两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即速度（即光速光速）. 1888 年赫兹的实验证实了他的预言年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.001c ( 真空真空中中 )引言：引言：静电场静电场0 l dE0iqSdE0 SdBiIl dB0稳恒

3、磁场稳恒磁场电电电电磁磁电电SdtBl dE 变化磁场变化磁场感应电场感应电场变化电场变化电场？麦克斯韦又敏锐提出了：麦克斯韦又敏锐提出了：变化电场变化电场涡旋磁场涡旋磁场产生产生如何提出？如何提出？感应磁场感应磁场1.引入引入Il dH S1S2R IC在电容器的充放电过程中：在电容器的充放电过程中：以左极板边缘取为积分回路以左极板边缘取为积分回路L，并以并以L为边界作曲面为边界作曲面S1、S2。(见见130页页)对对S1面：面：对对S2面：面：0 l dH相相矛盾矛盾！安培环路定理有问题？安培环路定理有问题？否！否！安培环路定理对非稳恒情况不适用。安培环路定理对非稳恒情况不适用。IS1极板

4、极板q(t)(t 极板间极板间D(t)S2)(tD麦克斯韦分析矛盾后，指出：麦克斯韦分析矛盾后，指出：大胆地从理论上提出：大胆地从理论上提出：位移电流的概念位移电流的概念.一、一、 位移电流位移电流IS1S2以左极板为例，如图取高斯面：以左极板为例，如图取高斯面：iDqSdD侧SSSSdDSdDSdDSdD2122SssdD极板极板q 穿过穿过S1的电流：的电流：dtdqIs 1dtdq极板极板 2sSdDdtd位移电流位移电流 变化电场变化电场若若S2面不随时间面不随时间t变化：变化：SdtDIss 21dtds2有电流有电流的量纲的量纲R IC2.定义：定义：dtdIDdSdtD 位移电流

5、位移电流位移电流密度：位移电流密度：tDjdtE 电容充电：电容充电： q DDtD/ Djd/I/电容放电：电容放电： q DDtD DjdI Ij/结论结论：在电容器中，不计边缘效应：在电容器中，不计边缘效应 Id总总=I，极板中断，极板中断的电流由的电流由Id接替，保持电流的连续性。接替，保持电流的连续性。位移电流：位移电流：tDjdSdtDI R IC 麦克斯韦假设麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率于该点电位移矢量对时间的变化率. 在非稳恒情况，往往是传导电流与位移电流同时在非稳恒情况，往往是传导电流与位移电流同时存在，两者

6、之和的电流总是闭合的。存在，两者之和的电流总是闭合的。S1S2R IC对对S1面：面：Il dH 对对S2面：面：dIl dH而：而：I = Id3、位移电流（、位移电流（变化电场变化电场）产生的磁场。）产生的磁场。StDtl dHSDLdddId在激发磁场方面完全等效于在激发磁场方面完全等效于IcId所激发的磁场所激发的磁场H(B)与其成右手螺旋关系：与其成右手螺旋关系：0 tDDjd/dj)(BHD0 tDDjddjD)(BH4、传导电流与位移电流的比较、传导电流与位移电流的比较位移电流位移电流Id的实质是变化电场！的实质是变化电场！0,0 DjtD2. Ic产生焦耳热而产生焦耳热而Id不

7、产生焦耳热！不产生焦耳热！Ic 和和Id以共同的形式激发磁场。以共同的形式激发磁场。1. 传导电流传导电流Ic和电荷的宏观定向运动有关和电荷的宏观定向运动有关,而而共同点不同点3. Ic只存在于导体中，而只存在于导体中，而Id可存在于导体、介质可存在于导体、介质 和真空中。和真空中。StDSjtIIIIl dHSSDcdcSLdddd二二.全电流安培环路定理：全电流安培环路定理：即：磁场强度即：磁场强度H沿任意闭合环路的积分等于穿过此环路的传沿任意闭合环路的积分等于穿过此环路的传 导电流与位移电流的代数和。导电流与位移电流的代数和。三、麦克斯韦方程组的积分形式三、麦克斯韦方程组的积分形式0 l

8、 dE iqSdD0 SdB iIl dHl dEEl dEie )(变化磁场变化磁场产生电场产生电场变化电场变化电场产生磁场产生磁场稳恒稳恒情况情况的电的电磁场磁场规律规律SdtB 将高斯定理也推广到一般：将高斯定理也推广到一般：电场：电场：自由电荷的电场自由电荷的电场 iqSdD变化磁场的电场变化磁场的电场0 SdD iqSdD任意电场任意电场磁场磁场传导电流传导电流 I 的磁场的磁场0 SdB0 SdB位移电流位移电流 Id的磁场的磁场0 SdB任意电流任意电流SdtDIl dH SdtBl dE iqSdD0 SdB麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组2.各方程的各方程的物理意义：物理意义：1

9、.麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组：(1)(1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内自由电荷的代数和。面内自由电荷的代数和。有源场有源场(2)(2)在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量恒等于在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量恒等于0 0。无源场无源场(3)(3)一般地，电场强度一般地，电场强度E E沿任意闭合环路的积分等于穿过该环路沿任意闭合环路的积分等于穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。磁通量随时间变化率的负值。 有旋场有旋场(4)(4)磁场强度磁场强度H H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该环路传导沿任意闭合环路的积分

10、，等于穿过该环路传导电流和位移电流的代数和。电流和位移电流的代数和。 有旋场有旋场SdtDIl dH SdtBl dE iqSdD0 SdB(1)(2)(3)(4) 麦克斯韦完善了电磁场理论，预言了麦克斯韦完善了电磁场理论，预言了电磁波的存在，并计算出电磁波在真空电磁波的存在，并计算出电磁波在真空的速度为：的速度为：ooC 1 3108 m/s一、一、 电磁波的产生电磁波的产生uEH1.1.凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源例如：天线中的振荡电流例如：天线中的振荡电流分子或原子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动2. 对电磁波对电磁波)(cos0urtEE)(c

11、os0urtHH二、平面简谐电磁波的性质二、平面简谐电磁波的性质1.2. 电磁波是电磁波是横波横波的描述（平面简谐波）的描述（平面简谐波）H,EEH和和传播速度相同、传播速度相同、相位相同相位相同u/HEOxyzHE3.量值上量值上 4. 波速波速1u1800sm10997921.c5. 电磁波具有波的共性电磁波具有波的共性 在介质分界面处有反射和折射在介质分界面处有反射和折射ucn 00rrr221Ew三、三、 电磁波的能量密度电磁波的能量密度真空中真空中折射率折射率221H能流密度能流密度dAuSuwtAwtuASdddd1)21(2122HE HEEHHES波的强度波的强度 ITtttS

12、TSSId1TttturtHET)d(cos12002021E结论：结论：I 正比于正比于 E02 或或 H02tud坡印亭矢量坡印亭矢量（坡印亭矢量）（坡印亭矢量）S解决途径解决途径：(1)提高回路振荡频率提高回路振荡频率LC1 LC回路能否有效地发射电磁波回路能否有效地发射电磁波 (1)振荡频率太低振荡频率太低LC电路的辐射功率电路的辐射功率4 S (2)电磁场仅局限于电容器和自感线圈内电磁场仅局限于电容器和自感线圈内LC回路有回路有两个缺点两个缺点：?(2)实现回路的开放实现回路的开放四、四、 振荡电路振荡电路 赫兹实验赫兹实验从从LC振荡电路振荡电路到振荡电偶极子到振荡电偶极子q q

13、ildSC0 VnL20 振子振子发射发射谐振器谐振器接收接收电磁波的接收电磁波的接收感应圈感应圈ABCD赫兹赫兹-德国物理学家德国物理学家 赫兹对人类伟大的贡献是赫兹对人类伟大的贡献是用实验用实验证实了电磁波的存在，证实了电磁波的存在，发现了光电效应。发现了光电效应。1888年，成了近代科学史上的年，成了近代科学史上的一座里程碑。开创了一座里程碑。开创了无线电电子技术无线电电子技术的新纪元。的新纪元。赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他寄以更大期望时，他却于他寄以更大期望时，他却于1894年因血中毒逝世，年因血中毒逝世，年仅年仅36岁。为了纪念他

14、的功绩，人们用他的名字来岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称命名各种波动频率的单位，简称“赫赫”。五、五、 电磁波谱电磁波谱将电磁波按将电磁波按波长波长或或频率频率的顺序排列的顺序排列成谱成谱X射线射线紫外线紫外线红外线红外线微微 波波毫米波毫米波短无线电波短无线电波 射线射线频率频率(Hz)波长波长(m)25102010101051001015101510 1010 010510510 长无线电波长无线电波可见光可见光电磁波的应用电磁波的应用从从1888年年赫兹赫兹用实验证明了电磁波的存在，用实验证明了电磁波的存在，1895年年俄国科学家波波夫发明了俄国科学家波

15、波夫发明了第一个无线电报系统第一个无线电报系统。1914年年语音通信语音通信成为可能。成为可能。1920年年商业商业无线电广播无线电广播开始使用开始使用。20世纪世纪30年代年代发明了发明了雷达雷达。40年代年代雷达和通讯得到飞速发展，雷达和通讯得到飞速发展，自自50年代第一颗人造卫星上天年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。等诸多方面得到广泛的应用。光是电磁波光是电磁波光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长

16、中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 141410841093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围课后练习课后练习: 选择题选择题： 14-11, 12, 13，14, 20计算题：计算题：14-26, 32 例例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均的均匀磁场相垂直匀磁场相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一质量为有一质量为 长为长为 的的可移动的细导体棒可移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时若开始时,细导体细导体棒以速度棒以速度 沿如图所示的矩