北航基础物理实验研究性报告电阻的测量

1、北京航空航天大学物理研究性实验报告 电阻的测量北京航空航天大学物理研究性实验报告电阻的测量第一作者： 学号：专业：目录摘要2关键词：电阻，伏安法，惠斯通电桥2电阻的测量2一、实验重点2二、实验原理3方法1 伏安法测电阻3方法2 电桥法测电阻7三、数据处理9实验一 伏安法测中电阻9实验二 伏安法测低电阻11实验三 自组电桥测量中阻12四、注意事项13五、误差分析14六、改进措施14七、实验感想15八、参考文献15摘要这学期做的电学实验并不是很多，但是电阻的测量这个实验让我收获很大，通过不同的原理我了解了电阻测量的不同方法，并且对于中电阻高电阻测量方法也不一样，通过本实验我还学到了如何寻找测量电阻

2、的最优方法。文章内容主要包括电阻的测量方法，数据处理，误差分析和仪器的改进。关键词：电阻，伏安法，惠斯通电桥电阻的测量一、 实验重点1、 掌握平衡电桥的原理零示法与电压比较法；2、 学习用交换法消除系统误差；3、 学习灵敏度的概念，了解影响电桥灵敏度的因素；4、 掌握电学实验操作规程，严格规范操作；5、 学习测量电阻常用电学仪器仪表的正确使用和箱式电桥仪器误差公式；6、 掌握测量电阻的基本方法，了解不同测量方法各自的适用条件并学习自己设计实验电路；测定高阻、中阻、低阻及线性、非线性电阻的伏安特性曲线。二、 实验原理方法1 伏安法测电阻所谓伏安法是同时测量电阻两端电压和流过电阻的电流，由欧姆定律

3、来求得阻值R。也可用作图法，画出电阻的伏安特性曲线，从曲线上求出电阻的阻值。（1）电路原理图2.1.1为伏安法测电阻的两种原理电路，显然由于电表内阻（、）的影响，无论采用电流表内接或电流表外接，都不能严格满足欧姆定律：如采用内接法，则电压表所测电压为两端的电压；如采用外接法，则电流表所测电流为流过与流过的电流之和。这样就给测量带来了系统误差，称之为“接入误差”或“方法误差”。但此系统误差有规律可循，一旦将误差修正后，即可得到正确结果。（a）电流表内接 （b）电流表外接图2.1.11） 电流表内接时系统误差的修正按图2.1.1（a）所示电路测出电压V及电流I，则，即 可看出，当<<时

4、，其影响可以忽略；换言之，如果>>，应采用内接法。2） 电流表外接时系统误差的修正按图2.1.1（b）所示电路测出电压V和电流I，则，即可看出，当>>时，的影响将很小，即<<时，应采用外接法。（2）电表内阻的测量1）半偏法半偏法的基本电路有两种形式，其一如图2.2.1（a）所示，为可变电阻，选择适当的电源E，调节R=，使待测表指针满偏；再调节R=，使待测表半偏。若电源E的内阻可忽略（r<<R+）,由欧姆定律不难证明：若选择合适的电源电压，当=0时，待测表示值为，则此方法要求电源两端电压不变（r可忽略），故称为“恒压半偏发”，常用于测内阻较大的电表

5、，例如电压表、微安表等，也可用于测灵敏电流计内阻。半偏法的另一种电路如图2.1.1(b)所示。断开，选为某值，使得待测表满偏，此时电源供给的电流（可视为电源的等效内阻）为（a）恒压半偏法 (b)恒流半偏法图2.2.1然后合上，调节为某值，使待测表半偏，此时电源供给的电流为两式相除，可得：Rg =若有，则可直接从电阻箱上读出电表内阻的值，也可以从主电路中电流保持不变直接得出，所以该方法也可称为“恒流”半偏法，它常用来测内阻小的电表，例如毫安表、安培表等。（3）伏安法测高电阻与低电阻1）测量检流计内阻Rg（恒压半偏法）及电流分度值Ki 设定为0，调节某个元件参数（例如），使检流计为满刻度（20di

6、v）；再调节，并保持上的电压不变，使检流计指示值正好为满刻度之半（10div），则不难证明。检流计的电流常数Ki即为检流计每小格所代表的电流值，其大小可结合测内阻时，检流计满偏的电压表读数V算出。考虑到，作用在上的电压可以充分准确地表示为，于是电流常数Ki可由下式求出，即（d指满偏格数）3）测高阻4）测低阻测高电阻电路图 测低电阻电路图方法2 电桥法测电阻前面介绍的伏安法测量电阻，往往达不到很高的测量精度。一方面是由于线路本身存在缺点，另一方面是由于电压表和电流表本身的精度有限。为了精确测量电阻，必须对测量线路加以改进，电桥法就是常用的电阻测量方法。通常使用的电桥有惠斯通单电桥和开尔文双电桥，

7、惠斯通电桥主要用于测量中等数值的电阻（10106）；开尔文双电桥用于测量低值电阻（10-610）。电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。电桥法具有灵敏度高、测量准确、方法巧妙、使用方便和对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和的非电量电测中。惠斯通电桥测中电阻：惠斯通电桥如图为惠斯通于1843年提出的电桥电路。它由4个电阻和检流计组成，为精密电阻RX为待测电阻。接通电路后，调节R1、R2和，使检流计中电流为零，电桥达到平衡。易推得电桥平衡条件：通常称四个电阻为电桥的“臂”，接有检流计的对角线为“桥”；为比率或比率臂

8、；为标准电阻，成为比较臂；待测电阻RX成为测量臂。由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法为零示法，零示法的测量精度较高。又由于电桥测电阻的过程是D点电位与C点电位进行比较（由零示器指示其比较结果），经过调解直到两点电压为零电桥达到平衡的过程。电桥一旦平衡便可由三个已知电阻定出一个未知电阻。测量过程即电压比较过程，故电桥测量又是电压比较法。惠斯通电桥测量电阻的主要优点有：平衡电桥采用了零示法根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。因此，只需示零器足够灵敏，就可以使电桥达到很高的灵敏度，从而为提高它的测量精度提供了条件。由于平衡条件与电源电压无关，故可避

9、免因电压不稳定而造成的误差。在式中，若R1与R2的值不易侧准，测量结果就会有系统误差，采用交换测量法可消除它。交换与RX的位置，不改变R1、R2，再次调节电桥平衡，几下此时电阻箱的值，设为，则有由两式得出：上式说明，采用交换测量法，RX的测量式中不出现R1和R2，因此若自组电桥，只要有一个标准电阻和两个数值稳定但不要求准确测定的电阻，即可得出的准确值。在电桥平衡后，将稍改变，电桥将失衡，检流计指针将有n的偏转，称S=n为电桥（绝对）灵敏度。电桥灵敏度的大小与工作电压有关，为使电桥灵敏度足够，电源电压不能过低；当然也不能过高，否则可能损坏电桥。显然，若改变，很大范围内尚不足引起检流计指针的反应，

10、则此电桥系统的灵敏度很低，它将对测量的精确度产生很大影响。电桥灵敏度与检流计的灵敏度、电源电压及桥臂电阻配置等因素有关，选用较高灵敏度的检流计，适当提高电源电压都可提高电桥灵敏度。如果电阻不可改变，这时可使标准电阻改变，其效果相当于改变。由可得到=R1R2由此可得： 当时，则电桥接近平衡时，在检流计的零点位置附近，与成正比。为减少测量误差，不能取值太小，但又不能超出正比区域，本实验可取=0.5div。一般检流计指针有0.2div的偏转时，人眼便可察觉，由此可定出灵敏度引起的误差限为灵=三、数据处理实验一 伏安法测中电阻原始数据：组别12345678U（V）4.004.254.504.755.0

11、05.255.505.75I（mA）8.529.019.5210.0810.6211.1011.7112.18电压表量程：7.5VI=7.5470A=15.96mA则电流表量程选择0-15mA用恒压半偏法测得=3750用恒流半偏法测得=4 =1000，则=4.016 则=4.016用外接法测得：U=4.45V I=10.6mA =419.8=52.14>4.016因此用内接法测量利用一元线性回归法进行处理：y=a+bx以I为x,U为y，可得：=0.0103425 =0.00010843=4.875 =0.00010697 =0.05111344 =0.05041969=0.0001084

12、3 =23.765625a=-0.01444611=472.7528=0.99976725则=b=472.7528不确定度的计算：=4.16482617对电压表：=0.5%×7.5V=0.375V =0.02165V对电流表： =0.5%×15mA=7.5×10-5A =4.33×10-5A由得：=6.1033×10-3A则=2.885357=5.067最终结果表示为：=（473 5）实验二 伏安法测低电阻原始数据：=2209 div=6 I=7.45mA已求得：Ki u(Ki)=(1.810.02) ×10-9A/div =(100

13、01)×101因则= 6×1.81×10-9×100007.45×10-3 =0.01456不确定度的计算：则=0.05891则=8.57×10-4=(1.450.08) ×10-2实验三 自组电桥测量中阻原始数据()()()(div)471.1565.00.116=468.3=160div/=1.25×10-3 div/=7.2168×10-4 div/计算电阻箱的不确定度：=0.1%×400+0.2%×70+0.5%×1+5%×0.7+25×10-3=

14、0.605=0.1%×400+0.2%×60+5×0.5%+0+25×10-3=0.57=5.1215×10-4则=0.23所以 =0.23984最终结果表示为：=（468.30.2）四、注意事项1、电表量程选择原则：读数>1/2量程。2、内接电路： 外接电路： 实验时一定要先判断哪种方法误差更小，再选择内接或外接法进行测量。3、检流计使用前一定要调零。4、在使用电阻箱前，应先旋转一下各个转盘，使盘内弹簧触点的接触性能稳定可靠。5、用电桥测量电阻时每次开始重复测量时，都必须将保护电阻n 放到阻值最大处，以保护检流计。6、在使用电阻箱前，应

15、先旋转一下各个转盘，使盘内弹簧触点的接触性能稳定可靠。7、在调节电桥平衡的过程中，应遵循“先粗调，后细调”的原则。8、使用检流计时应采用“碰触法”，随时准备在电流过大时松开检流计按钮五、误差分析1、用伏安法测量中电阻可能会存在因电源电压不稳定而产生的误差。2、检流计G的灵敏度会影响电桥的平衡点的确定，造成误差。3、电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相差太大，也会降低其灵敏度。 4、测量检流计内阻时，考虑到，而认为作用在上的电压为，但实际情况也会有一小部分电流，由此产生电流常数的测量误差。六、改进措施1、电桥的灵敏度与电源电压E成

16、正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压。 2、另一种改进的测量方法：增加一个已知阻值的固定电阻R，即可消除伏安法由于电表内阻引起的方法误差。（1）将S合至A，记录电压表、电流表读数V、，则（是流过电压表的电流）。（2）将S合至B，调使电压表示数不变,记录电流表读数，由于电压表两次示数相同,流过电压表的电流应相等。联立两式得：即解得：七、实验感想通过电阻的测量这个实验我掌握了伏安法和电桥法测电阻的方法，并且也学到了测量高、中、低阻的不同方法，实验过程中遇到过一些诸如电路连接错误的问题，但是通过仔细地检查这种问题也得到了解决。我感觉做电学实验首先要树立一个保护电路保护仪器的意识，因为做实验的过程中经常会遇到因为电流过大而造成的电流表、电压表、检流计等偏转过大，有可能会破坏仪表造成实验数据出错，并且也可能会破坏电阻，因此一个保护电阻是非常必要的！这也是为什么在使用