第六章凸轮机构分析

1、典型的凸轮机构的工作原理典型的凸轮机构的工作原理机架机架从动件从动件滚子滚子凸轮凸轮 凡是无需人的直接参与即能完成能量、物料凡是无需人的直接参与即能完成能量、物料和信息变换过程的机器称为自动机。和信息变换过程的机器称为自动机。 在遍布轻工、纺织、食品、医药、印刷以及在遍布轻工、纺织、食品、医药、印刷以及标准件制造等行业领域的自动机大家族中，凸轮机标准件制造等行业领域的自动机大家族中，凸轮机构因实现驱动与控制的简便而得到了广泛的应用。构因实现驱动与控制的简便而得到了广泛的应用。6 6、食品输送机构、食品输送机构三、凸轮机构的分类三、凸轮机构的分类1、按两活动构件之间的相对运动特性分、按两活动构件

2、之间的相对运动特性分（1）平面凸轮机构）平面凸轮机构（2）空间凸轮机构）空间凸轮机构盘形凸轮机构盘形凸轮机构移动凸轮机构移动凸轮机构圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构圆锥凸轮机构圆锥凸轮机构弧面凸轮机构弧面凸轮机构球面凸轮机构球面凸轮机构等径凸轮机构在机械加工中的应用等径凸轮机构在机械加工中的应用利用分度凸轮机构实现转位利用分度凸轮机构实现转位2、按从动件的形状分类、按从动件的形状分类尖顶从动件尖顶从动件：尖顶能与任意复杂凸轮轮廓保持接触，尖顶能与任意复杂凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律。尖顶与凸轮呈点因而能实现任意预期的运动规律。尖顶与凸轮呈点接触，易磨损，只宜用于受力不大的场合。接触，

3、易磨损，只宜用于受力不大的场合。滚子从动件滚子从动件：改善了从动件与凸轮轮廓间的接触条件，改善了从动件与凸轮轮廓间的接触条件，耐磨损，可承受较大载荷，在工程实际中应用最为广耐磨损，可承受较大载荷，在工程实际中应用最为广泛。泛。平底从动件平底从动件：它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。其优点是压力角小，效率高，润滑好，常用于高速其优点是压力角小，效率高，润滑好，常用于高速运动场合。运动场合。3、按从动件的运动形式分、按从动件的运动形式分（2）摆动从动件）摆动从动件对心直动从动件对心直动从动件偏置直动从动件偏置直动从动件（3）平面复杂运动从动件）平面复杂运动从动件第二节

4、第二节 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语偏偏 距距 : 凸轮回转中心与从动件凸轮回转中心与从动件导路间的偏置距离，用导路间的偏置距离，用e表示。表示。偏距圆：偏距圆：以以O为圆心，偏距为圆心，偏距e为半径的所作的圆。为半径的所作的圆。e从动件推程：从动件推程：简称推程，从动件在凸轮推动下远离凸简称推程，从动件在凸轮推动下远离凸轮轴心轮轴心O的运动过程。的运动过程。推程运动角：推程运动角：与从动件推程相对应的凸轮转过的角度与从动件推程相对应的凸轮转过的角度。从动件远休程从动件远休程：简称远休程，从动件在距凸轮轴心：简

5、称远休程，从动件在距凸轮轴心O最远位置处休止的过程。最远位置处休止的过程。远休止角远休止角 ： 与从动件远休程相对应的凸轮转角与从动件远休程相对应的凸轮转角s。从动件回程：从动件回程：简称回程，从动件在弹簧力或其他外力作简称回程，从动件在弹簧力或其他外力作用下移近凸轮轴心用下移近凸轮轴心O的运动过程。的运动过程。 回程运动角回程运动角：与从动件回程相对应的凸轮转角：与从动件回程相对应的凸轮转角 。近休止角近休止角 ： 与从动件近休程相对应的凸轮转角与从动件近休程相对应的凸轮转角s 。从动件近休程从动件近休程：简称近休程，从动件在距凸轮轴心：简称近休程，从动件在距凸轮轴心O最近位置处休止的过程。

6、最近位置处休止的过程。凸轮机构的工作原理凸轮机构的工作原理sCSSD2h行程行程推程运动角推程运动角远休止角远休止角回程运动角回程运动角近休止角近休止角BosDrbeABC凸轮的基圆凸轮的基圆该位置为初始位置该位置为初始位置摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构AO1O2maxB1B从动件摆角从动件摆角推程运动角推程运动角CSSD2远休止角远休止角回程运动角回程运动角近休止角近休止角oBmax最大摆角最大摆角最大摆角最大摆角摆角 设计凸轮机构时，通常只需根据工作设计凸轮机构时，通常只需根据工作要求，从常用运动规律中选择适当的运要求，从常用运动规律中选择适当的运动曲线。在一般情况下，推程是工作行动

7、曲线。在一般情况下，推程是工作行程，要求比较严格，需要进行仔细研究。程，要求比较严格，需要进行仔细研究。回程一般要求较低，受力情况也比推程回程一般要求较低，受力情况也比推程阶段有利，故不作专门讨论。阶段有利，故不作专门讨论。推程的运动方程：推程的运动方程：/hs/hv0ahOSvOvOa 从动件在运动起始位置和终止从动件在运动起始位置和终止两瞬时的速度有突变，故加速度在两瞬时的速度有突变，故加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性理论上由零值突变为无穷大，惯性力也为无穷大。由此的强烈冲击称力也为无穷大。由此的强烈冲击称为为刚性冲击。刚性冲击。适用于低速场合。适用于低速场合。一、等速运动规律一、等

8、速运动规律 从动件运动的速度为常数时的从动件运动的速度为常数时的运动规律，称为等速运动规律运动规律，称为等速运动规律（直线运动规律）。（直线运动规律）。二、二、 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）（抛物线运动规律） 从动件在推程（或回程）中，从动件在推程（或回程）中，前半段作等加速运动，后半段作等前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，加速度为常数。减速运动，加速度为常数。推程等加速运动的方程式为：推程等加速运动的方程式为：222hs24hv224ha149410h1423560s0vvmax2/0amax-amaxa2/ 在运动规律推程的始末点和前后在运动规律推程的始

9、末点和前后半半程的交接处，加速度虽为有限值，但程的交接处，加速度虽为有限值，但加加速度对时间的变化率理论上为无穷大。速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为由此引起的冲击称为柔性冲击柔性冲击。适用于中、低速场合。适用于中、低速场合。三、余弦加速度运动规律三、余弦加速度运动规律（简谐运动规律）（简谐运动规律）)cos(1 2hs)sin(2hv)cos(2222ha1234560 s1 23456h 该运动规律在推程的开始和终该运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度仍有突变，止瞬时，从动件的加速度仍有突变，故存在柔性冲击。因此适用于高速故存在柔性冲击。因此适用于高速场合。场合

10、。vmaxa1 2 3456amax-amaxv1 23456从动件的加速度按余弦规律变化从动件的加速度按余弦规律变化推程阶段的正弦加速度方程为推程阶段的正弦加速度方程为)2sin(2hhs)2cos(1 hv)2sin(222ha12345678sohssS=S-S21346h/2572sin2hs s12345678ovvmax12345678oaamax-amax 这种运动规律的速度及这种运动规律的速度及加速度曲线都是连续的，没加速度曲线都是连续的，没有任何突变，因而既没有刚有任何突变，因而既没有刚性冲击、又没有柔性冲击，性冲击、又没有柔性冲击，可适用于高速凸轮机构。可适用于高速凸轮机构

11、。四、正弦加速度运动规律四、正弦加速度运动规律 （摆线运动规律）（摆线运动规律）指从动杆的加速度按正弦规指从动杆的加速度按正弦规律变化。律变化。n 当根据工作要求和结构条件选定凸轮机构型式、当根据工作要求和结构条件选定凸轮机构型式、从动件运动规律和凸轮转向，并确定凸轮基圆半径从动件运动规律和凸轮转向，并确定凸轮基圆半径等基本尺寸之后，就可以进行凸轮轮廓设计了。凸等基本尺寸之后，就可以进行凸轮轮廓设计了。凸轮轮廓设计的方法有轮轮廓设计的方法有图解法和解析法。图解法和解析法。 这两种方法的基本原理和基本方法是一致的，这两种方法的基本原理和基本方法是一致的，为了形象具体地掌握凸轮廓线的基本方法，先介

12、绍为了形象具体地掌握凸轮廓线的基本方法，先介绍图解法。图解法。 反转法：反转法： 已知从动件的运动规律已知从动件的运动规律s =s( )、v=v( )、a=a( )及凸轮及凸轮机构的基本尺寸（如机构的基本尺寸（如r0、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。及转向，作出凸轮的轮廓曲线。r0esB0B2osB1S-S- 反转法原理反转法原理 假想给正在运动着的整个凸假想给正在运动着的整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度轮机构加上一个与凸轮角速度 大小相等、方向相反的公共角速大小相等、方向相反的公共角速度（度（- ），这样，各构件的相对），这样，各构件的相对运动关系并不改变，但原来以运动关系并不改变，但原来以

13、角角速度速度 转动的凸轮将处于静止状转动的凸轮将处于静止状态；机架（从动件的导路）则以态；机架（从动件的导路）则以（ - ）的角速度围绕凸轮原来）的角速度围绕凸轮原来的转动轴线转动；而从动件一方的转动轴线转动；而从动件一方面随机架转动，另一方面又按照面随机架转动，另一方面又按照给定的运动规律相对机架作往复给定的运动规律相对机架作往复运动。运动。、对心尖顶直动从动件盘形凸轮、对心尖顶直动从动件盘形凸轮-sO2180120601 2 3 4 5 678910211801201）选比例尺，画出位移线图，并将推）选比例尺，画出位移线图，并将推程回程横坐标分若干等分；程回程横坐标分若干等分；2）以）以r

14、0为半径画一基圆，为半径画一基圆，并沿并沿- 方向依次量取推方向依次量取推程角、远休程角、回程程角、远休程角、回程角、近休角，并分得相角、近休角，并分得相应等分；应等分；3）沿基圆向外截取）沿基圆向外截取对应的坐标值，对应的坐标值，得到一系列点；得到一系列点；4）用光滑曲线将这）用光滑曲线将这些点连起来即为凸些点连起来即为凸轮轮廓。轮轮廓。2、偏置尖底直动从动件盘形凸轮偏置尖底直动从动件盘形凸轮偏置尖顶移动从动件盘型凸轮机构偏置尖顶移动从动件盘型凸轮机构（1）按已设计好的运动规律作出按已设计好的运动规律作出 位移线图；位移线图；-（2）按基本按基本 尺寸作出凸轮机构的尺寸作出凸轮机构的 初始位

15、置；初始位置；（3）按按- 方向划分偏距圆得方向划分偏距圆得 c0、 c1、c2等点；并过这等点；并过这 些点作些点作偏距圆偏距圆的切线，即为反转导路线；的切线，即为反转导路线；c1c2c3c4c5c6c7c0erbO180B1B3B4B2B5B8（4）在各反转导路线上量取与在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得位移图相应的位移，得B1、B2 等点，即为凸轮轮廓上的点。等点，即为凸轮轮廓上的点。oS21801206012 3 4 5 67 8 910hB6c10c8c9B7120B9B1060B0n3、对心滚子直动从动件盘形凸轮对心滚子直动从动件盘形凸轮 在滚子从动件凸轮机构中，滚子与从动

16、件铰在滚子从动件凸轮机构中，滚子与从动件铰接，设铰接时接，设铰接时滚子中心恰好与尖顶重合滚子中心恰好与尖顶重合，故滚子，故滚子中心的运动规律即为尖顶的运动规律中心的运动规律即为尖顶的运动规律。滚子从动件盘型凸轮机构滚子从动件盘型凸轮机构xyr0B0理论轮廓曲线理论轮廓曲线实际轮廓曲线实际轮廓曲线（1）求出滚子中心在固定坐标系求出滚子中心在固定坐标系oxy中的轨迹中的轨迹 （称为理论轮廓称为理论轮廓）；）；（2）再求滚子从动件凸轮的再求滚子从动件凸轮的工作轮廓曲线（工作轮廓曲线（称为实际轮廓称为实际轮廓曲线曲线）。）。rr注意：注意：（1）理论轮廓与实际轮廓互为）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；

17、等距曲线；（2）凸轮的基圆半径是指）凸轮的基圆半径是指理论轮理论轮廓廓曲线的最小向径。曲线的最小向径。平底移动从动件盘型凸轮机构平底移动从动件盘型凸轮机构-sO2180120601 2 3 4 5 67891021180120平底凸轮机构尖顶摆动从动件盘型凸轮机构尖顶摆动从动件盘型凸轮机构2max18012060o12 3 4 5 67 8 910（1）作出角位移线图；作出角位移线图；（2）作初始位置；作初始位置；（4）找从动件反转后的一系找从动件反转后的一系列位置，列位置，得得 C1、C2、C3 等点等点，即为凸轮轮廓上的点。，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40

18、000000000（3）按按- 方向划分圆方向划分圆R得得A0、 A1、A2、A4等点；即得机架等点；即得机架 反转的一系列位置；反转的一系列位置；0rbB0L18060120B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a- 一、一、尖底直动从动件盘形凸轮轮廓尖底直动从动件盘形凸轮轮廓凸轮轮廓曲线的极坐标参数方程凸轮轮廓曲线的极坐标参数方程摆动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的极坐标参数方程摆动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的极坐标参数方程w 从动件在凸轮轮廓接从动件在凸轮轮廓接触点触点K处所受的正压力的方处所受的正压力的方向（即凸轮轮廓在该点法向（

19、即凸轮轮廓在该点法线方向）与从动件上的速线方向）与从动件上的速度方向之间所夹的锐角，度方向之间所夹的锐角，称为从动件在该位置的称为从动件在该位置的压压力角，力角，通常也称为凸轮机通常也称为凸轮机构的压力角构的压力角 。w1压力角压力角 FF 尽可能小尽可能小 85limwF增至无穷大，机构自锁。机构自锁时极限压增至无穷大，机构自锁。机构自锁时极限压力角为：力角为： 30 45 8070为改善受力情况，保证机构顺利运转为改善受力情况，保证机构顺利运转w回程：回程： 摆动从动件摆动从动件w工作行程：直动从动件工作行程：直动从动件 =0rb增大，则增大，则 将减小，改善凸轮将减小，改善凸轮受力情况。受力情况。 当滚子半径过大时，会不会出现其它什么问题当滚子半径过大时，会不会出现其它什么问题呢？呢？ c工作轮廓的曲率半径工作轮廓的曲率半径理论轮廓的曲率半径理论轮廓的曲率半径 rr滚子半径滚子半径 当理论轮廓作出后，不论选择多大的滚子，当理论轮廓作出后，不论选择多大的滚子，都能作出工作轮廓。都能作出工作轮廓。crr 轮廓正常轮廓正常crrc工作轮廓的曲率半径工作轮廓的曲率半径理论轮廓的曲率半径理论轮廓的曲率半径 rr滚子半径滚子半径 rr crr rr crr0rr crrrr min=rrminrr minrr为避免运动失真，为避免运动失