丹阳市第三中学初三年级数学学科单元练习

1、丹阳市第三中学初三年级数学学科单元练习 命题人:左浈 审核人: 说明：1本试卷满分120分,考试时间120分钟。2本试卷的所有答案一律填写在答题纸上。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.）1、若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）Ax Bx Cx Dx2、4的算术平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. ±2 D. 163、若，则的值为 （ ）A1B1C7D74、一元二次方程x（x2）=2x的根是（ ）A1B2C1和2D1和25、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABC

2、D 6、一个样本的方差是则这个样本中的数字100和8分别表示样本中的（ ）A、众数、中位数 B、方差、标准差C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数第8题图第7题图7、如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE垂直于 AB 于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ） A2:1 B1:2 C3:2 D2:38、如图，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD.有下列四个结论：PBC15°ADBC；直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为 （）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2

3、、 填空题 （本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9、已知、为两个连续的整数，且，则 10、若最简二次根式与是同类二次根式，则 11、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为 12、一组数据库，1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的标准差是_13、若级=，则的取值范围是 14、若a>0，化简= 15、已知，则代数式的值是 16、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是 17、如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_18、已知, 则的值等于 19、矩形ABCD中，将角D与角C分别

4、沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且，则 20、已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，BEDC于点E，则BE的长为 BACDOE第20题图第19题图三、解答题（本大题共有8小题，共计72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21、计算或化简：(共12分）（1） +|2|+(1)2011. （2）22、用指定方法解方程：(共20分）（1） x2 + 4x 2 = 0 （配方法） （2）x23x1=0 （公式法）（3）4(x1)2 = (x5)2 （直接开平方法） （4）（因式分解法）23、(共6分）

5、先化简，再求值：（）÷ a，其中a=.24、 (共8分） 如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=DAE，B=D，AB=AD. （1）求证：ABCADE； （2）如果AEC=75°，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小.25、(共6分）关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.26、(共6分）若，则称与互为有理化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。例：仿照上例，请计算：27、(共6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？28、(共8分）如图，在ABC中,AC=BC=6cm,正方形DEFG的边长是2 cm,其一边EF在BC所在的直线a上,开始时点F与点C重合,让正方形DEFG沿直线a向右以每秒1cm的速度作匀速运动,最后点E与点B重合.（1）请直接写出正方形运动6秒时与ABC重叠部分面积的大小（2）设运动时间为