第六章 材料力学性能及实验应力分析

1、第六章第六章 材料力学性能及实验应力分析基础材料力学性能及实验应力分析基础材料的力学性能也称为材料的力学性能也称为机械性能机械性能，是指材料在外力作，是指材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性。用下表现出的变形、破坏等方面的特性。在室温下，以缓慢平稳的方式进行加载的实验，也称在室温下，以缓慢平稳的方式进行加载的实验，也称为为常温静载试验常温静载试验。 第一节第一节 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 一、一、 拉伸试样拉伸试样 圆形截面试样，其中圆形截面试样，其中l称为称为标距标距，作为试样的试验段。，作为试样的试验段。长试样（长试样（l=10d）和短试样（）和短试样（l=5d）

2、两种，）两种，d表示试样截面直径表示试样截面直径 二、二、 低碳钢拉伸低碳钢拉伸含碳量低于含碳量低于0.3%0.3%的碳素钢材称为的碳素钢材称为低碳钢低碳钢. .试样从加载至拉断全过程的受力和变形的关系试样从加载至拉断全过程的受力和变形的关系图线图线，称为称为拉伸图拉伸图或或F-l曲线。曲线。 整个试验过程可分为四个阶段整个试验过程可分为四个阶段: :弹性阶段弹性阶段: :弹性模量弹性模量E E: :斜直线的斜率斜直线的斜率; ;比例极限比例极限p p; ;弹弹性极限性极限e e . .stpbOO1O2gbkh2.2.屈服阶段屈服阶段: :屈服屈服或塑性流动现象或塑性流动现象: :应力不增加

3、或仅有应力不增加或仅有微小的波动，而变形却有明显的增大。微小的波动，而变形却有明显的增大。屈服应力屈服应力s s: :下屈服点对应的应力。在屈服阶段，可在光滑试样的下屈服点对应的应力。在屈服阶段，可在光滑试样的表面上，观察到与轴线成表面上，观察到与轴线成4545的条纹，称为的条纹，称为滑移线滑移线。因为拉伸时与轴线成因为拉伸时与轴线成4545的斜截面上切应力最大，可的斜截面上切应力最大，可见屈服现象的发生与切应力有关。见屈服现象的发生与切应力有关。按物理意义不可能测出按物理意义不可能测出p p和和t t ，它们仅为理论分析，它们仅为理论分析所用。实际工程中由规定所用。实际工程中由规定非比例伸长

4、应力非比例伸长应力p0.01p0.01代替，代替，而而p0.01p0.01表示在表示在曲线上非比例伸长率为曲线上非比例伸长率为0.010.01时的应力。时的应力。非比例伸长率非比例伸长率是指试样标距的非线弹性部是指试样标距的非线弹性部分的伸长与原始标距的百分比。分的伸长与原始标距的百分比。3.3.强化阶段强化阶段：过屈服阶段后，试样又恢复了抵抗变形：过屈服阶段后，试样又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力。这种现象称的能力，要使它继续变形必须增加拉力。这种现象称为为材料强化材料强化。强化阶段中最高点。强化阶段中最高点d d所对应的应力称为所对应的应力称为强度极限强度极限，用，用b

5、b表示。它是材料能承受的最高应力，表示。它是材料能承受的最高应力，是衡量材料强度的又一重要指标。是衡量材料强度的又一重要指标。4.4.颈缩阶段颈缩阶段: :过过d d点后，试样在某一局部范围点后，试样在某一局部范围内横向尺寸突然缩小，形成颈缩现象。内横向尺寸突然缩小，形成颈缩现象。5.5.断后伸长率断后伸长率和和断面收缩率断面收缩率。%lll1001%100AAA1工程上通常将工程上通常将55的材料称为的材料称为塑性材料塑性材料三、其它塑性材料拉伸三、其它塑性材料拉伸 Pg114Pg114对于没有明显屈服点的塑性材料，规定以产生对于没有明显屈服点的塑性材料，规定以产生0.20.2的塑性应变时的

6、应力作为屈服指标，称为的塑性应变时的应力作为屈服指标，称为名义屈服点名义屈服点6.6.冷作硬化冷作硬化 把试样加载到超过屈服点以后的某把试样加载到超过屈服点以后的某点点, ,然后缓慢卸载然后缓慢卸载, ,卸载过程应力应变线性变化卸载过程应力应变线性变化, ,若短若短期内再次加载期内再次加载, ,则按卸载线上升则按卸载线上升, ,即比例极限有所提即比例极限有所提高高, ,塑性变形减小塑性变形减小, ,这种现象称这种现象称冷作硬化冷作硬化. . 工程中有时工程中有时利用利用冷作硬化冷作硬化以提高材料的比例极以提高材料的比例极限和屈服点限和屈服点, ,有时又要有时又要避免避免冷作硬化冷作硬化, ,如

7、材料经过冷如材料经过冷加工后加工后, ,局部回变脆变硬局部回变脆变硬, ,影响进一步加工和开裂影响进一步加工和开裂. .可可通过通过热处理热处理来消除来消除冷作硬化冷作硬化四、铸铁拉伸四、铸铁拉伸b2 . 0p0.2低碳钢低碳钢=2030%,=60%铸铁铸铁=0.45%割线弹性模量割线弹性模量第二节第二节 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能一、低碳钢压缩一、低碳钢压缩金属材料试样一般制成很短的圆柱，以免被压弯，金属材料试样一般制成很短的圆柱，以免被压弯，圆柱高度约为直径的圆柱高度约为直径的1.33倍。混凝土、倍。混凝土、石料等则制石料等则制成立方体的试块。成立方体的试块。二、铸铁压缩二、

8、铸铁压缩 破坏面与轴线大约成破坏面与轴线大约成35353939，表明沿斜截面因相对，表明沿斜截面因相对错动而破坏。铸铁抗压强度错动而破坏。铸铁抗压强度比抗拉强度高比抗拉强度高4 45 5倍倍 第三节材料的塑性性质和残余应力第三节材料的塑性性质和残余应力 一、金属材料的塑性性质一、金属材料的塑性性质在加载和卸载过程中在加载和卸载过程中, ,应力应变关系遵循不同的规律应力应变关系遵循不同的规律, ,是材料进入塑性阶段与弹性阶段的重要区别。是材料进入塑性阶段与弹性阶段的重要区别。理想弹塑性材料理想弹塑性材料线性强化弹塑性材料线性强化弹塑性材料 有时也可把应力应变关系近似的表为幂函数有时也可把应力应变

9、关系近似的表为幂函数OsbOOssAAsAspbhhbhhbhydAydAdAyM4)4242()(2即对矩形截面梁来说，考虑材料的塑性性质后，其极限承载能力即对矩形截面梁来说，考虑材料的塑性性质后，其极限承载能力比弹性极限承载能力提高了比弹性极限承载能力提高了50%。当截面上的弯矩达到屈服极限时，整个截面都进入塑性变形，此当截面上的弯矩达到屈服极限时，整个截面都进入塑性变形，此时尽管不再增加弯矩，而截面各点的应变却可继续增大，截面可时尽管不再增加弯矩，而截面各点的应变却可继续增大，截面可绕中性轴发生转动，相当于截面上出现一个铰链，称为绕中性轴发生转动，相当于截面上出现一个铰链，称为塑性铰塑性

10、铰。在梁、刚架等极限分析中，广泛使用塑性铰的概念。在梁、刚架等极限分析中，广泛使用塑性铰的概念。 1.5peMM二、梁的弹塑性分析二、梁的弹塑性分析 弹性极限弯矩弹性极限弯矩2max6sesIbhMy塑性极限弯矩塑性极限弯矩ssssss塑性区弹性区塑性区三、残余应力的概念三、残余应力的概念在载荷作用下的构件，当其某些局部的应力超过屈服在载荷作用下的构件，当其某些局部的应力超过屈服点时，这些部位将出现塑性变形，而其余部分还是弹点时，这些部位将出现塑性变形，而其余部分还是弹性的。如再将载荷卸除，已经发生塑性变形的部分由性的。如再将载荷卸除，已经发生塑性变形的部分由于不能恢复其原来的尺寸，必将阻碍弹

11、性部分的变形于不能恢复其原来的尺寸，必将阻碍弹性部分的变形的恢复，从而引起内部相互作用的应力，这种应力称的恢复，从而引起内部相互作用的应力，这种应力称为为残余应力残余应力。残余应力不是载荷所致，而是构件内部。残余应力不是载荷所致，而是构件内部弹性部分与塑性部分相互制约的结果。弹性部分与塑性部分相互制约的结果。各种方法来降低或消除残各种方法来降低或消除残余应力，如自然时效、热余应力，如自然时效、热处理时效、振动时效等。处理时效、振动时效等。-+第四节第四节 复合材料及其力学性能复合材料及其力学性能 一、复合材料的特点和力学性能一、复合材料的特点和力学性能复合材料复合材料是指由两种或两种以上互不相

12、容的材料通过是指由两种或两种以上互不相容的材料通过一定的方式组合成的一种新材料。例如玻璃钢、胶合一定的方式组合成的一种新材料。例如玻璃钢、胶合板、钢筋混凝土等。组成复合材料的材料分成板、钢筋混凝土等。组成复合材料的材料分成基体材基体材料料和和增强材料增强材料两种，基体材料多采用各种树脂或金属、两种，基体材料多采用各种树脂或金属、非金属材料，增强材料采用各种纤维状材料或其它材非金属材料，增强材料采用各种纤维状材料或其它材料。如料。如玻璃钢玻璃钢，基体材料为塑料，增强材料为玻璃纤，基体材料为塑料，增强材料为玻璃纤维。增强材料在复合材料中起主要作用，由它提供复维。增强材料在复合材料中起主要作用，由它

13、提供复合材料的强度和刚度，基本控制其力学性能，而基体合材料的强度和刚度，基本控制其力学性能，而基体材料起配合作用，它支持和固定纤维材料，传递纤维材料起配合作用，它支持和固定纤维材料，传递纤维间接载荷，保护纤维，防止摩擦或腐蚀，改善复合材间接载荷，保护纤维，防止摩擦或腐蚀，改善复合材料的某些性能。料的某些性能。 特点特点：1.比强度、比模量高比强度、比模量高。比强度、比模量是指强度和密。比强度、比模量是指强度和密度之比、模量和密度之比，它们表示在重量相当情形度之比、模量和密度之比，它们表示在重量相当情形下材料的承载能力和刚度，其值越大，表示性能越好。下材料的承载能力和刚度，其值越大，表示性能越好

14、。2.具有可设计性具有可设计性。复合材料的性能除了决定于纤维和。复合材料的性能除了决定于纤维和基体材料本身的性能外，还取决于纤维的含量和铺设基体材料本身的性能外，还取决于纤维的含量和铺设方式，这样可根据需要来确定纤维和基体材料，及纤方式，这样可根据需要来确定纤维和基体材料，及纤维含量和铺设方式，从而最有效地发挥材料的作用。维含量和铺设方式，从而最有效地发挥材料的作用。3.3.材料各向异性严重材料各向异性严重。应用应用: 复合材料广泛应用于航空、航天、交通、建筑、复合材料广泛应用于航空、航天、交通、建筑、机械、能源、生物医学和体育运动中。机械、能源、生物医学和体育运动中。二、复合材料的应力应变关

15、系二、复合材料的应力应变关系 xyxxyxyyyyyxyxxxGEEEE上面讨论的是应力作用方向与纤维方向平行或垂直的情形，上面讨论的是应力作用方向与纤维方向平行或垂直的情形，如果不是这种情形，则应力应变关系很复杂如果不是这种情形，则应力应变关系很复杂 ，即使，即使=0=0，仍会有切应变，即仍会有切应变，即不为零。这种切应变称为不为零。这种切应变称为耦合切应变耦合切应变。 Ex为沿为沿x方向（平行纤维方向）加载时，方向（平行纤维方向）加载时，x方向应力与应变之间的比例常数方向应力与应变之间的比例常数；Ey为沿为沿y方向（垂直纤维方向）加载时，方向（垂直纤维方向）加载时，y方向应力与应变之间的比

16、例常数方向应力与应变之间的比例常数；yx为沿为沿x方向加载时，方向加载时，y方向与方向与x方向正应方向正应变的比值变的比值；xy为沿为沿y方向加载时，方向加载时，x方向与方向与y方向正应方向正应变的比值变的比值；Gxy为平行和垂直于纤维方向施加切应力为平行和垂直于纤维方向施加切应力时，切应力与切应变的比值时，切应力与切应变的比值. .三个简单应力状态的叠加三个简单应力状态的叠加 第五节第五节 电测法的原理和应用电测法的原理和应用用实验的方法来研究和了解结构或构件的应力，这种方用实验的方法来研究和了解结构或构件的应力，这种方法称为法称为实验应力分析。实验应力分析。实验应力分析的方法很多，如电实验

17、应力分析的方法很多，如电阻应变测量法、光弹性法、云纹法、阻应变测量法、光弹性法、云纹法、X X光衍射法等光衍射法等 .一、应变电阻原理一、应变电阻原理 1.1.应变电阻效应及电阻应变片应变电阻效应及电阻应变片将金属丝绕成栅状以增大电阻值，这样制成的元件称将金属丝绕成栅状以增大电阻值，这样制成的元件称为为电阻应变片电阻应变片。常见的电阻应变片有丝绕式和箔式，。常见的电阻应变片有丝绕式和箔式，并用康铜作为丝材。并用康铜作为丝材。AlRssKllKRRKs称为电阻丝的称为电阻丝的灵敏系数灵敏系数，不同材料的不同材料的Ks不同，在一定不同，在一定范围内可作为常数。范围内可作为常数。2. 电阻应变片测量

18、电路电阻应变片测量电路采用采用桥式电路桥式电路来测量来测量若若R1、R2为应变片，而为应变片，而 R3 、R4为标准电阻，称为为标准电阻，称为半桥半桥，若若R1、R2、R3、R4均为应变均为应变片，则称为片，则称为全桥全桥。 式中式中R R为应变片标称电阻，常用为应变片标称电阻，常用120120，K K为应变片的灵敏系数，为应变片的灵敏系数，一般为一般为2.02.0左右，由生产厂实测后标注在应变片包装上。左右，由生产厂实测后标注在应变片包装上。ABCDVUBDR1R2R3R41423RRRR当电桥的四个桥臂的电阻值满足当电桥的四个桥臂的电阻值满足这一关系时，电这一关系时，电桥平衡，即桥平衡，即

19、B B、D D间没有电压。当其中某一电阻发间没有电压。当其中某一电阻发生变化时，电桥失去平衡，从而生变化时，电桥失去平衡，从而B B、D D间有电压间有电压U UBDBD。根据根据U UBDBD的大小可推算出相应的电阻变化量以及相的大小可推算出相应的电阻变化量以及相应的线应变大小。应的线应变大小。 3.3.电阻应变仪电阻应变仪电阻应变仪的作用是将电阻应变片接入其电桥电路，电阻应变仪的作用是将电阻应变片接入其电桥电路，将应变的变化信号转化为电压信号，经放大器放大后将应变的变化信号转化为电压信号，经放大器放大后由检测仪器指示出应变数值的专用仪器。应变仪可按由检测仪器指示出应变数值的专用仪器。应变仪

20、可按其频率响应范围及指示形式，分为静态、动态两大类。其频率响应范围及指示形式，分为静态、动态两大类。静态应变仪适用于测量不随时间变化或变化极缓慢的静态应变仪适用于测量不随时间变化或变化极缓慢的信号，对于要将数据信号记录下来的情形，一般需用信号，对于要将数据信号记录下来的情形，一般需用动态应变仪将信号放大输出，并配上相应的记录仪器。动态应变仪将信号放大输出，并配上相应的记录仪器。 电桥放大指示电阻应变片电阻变化电压变化应变值应力值电阻应变仪构件表面E二、电测法的应用二、电测法的应用 1.1.电桥接法电桥接法: :经常采用半桥接法，其中经常采用半桥接法，其中R R1 1为被测点的为被测点的应变片，

21、应变片，R R2 2为温度补偿片。为温度补偿片。温度补偿片温度补偿片是贴在与被测是贴在与被测构件材料相同但不受力的试件上的应变片，该片是充构件材料相同但不受力的试件上的应变片，该片是充当温度补偿电阻用的。当温度补偿电阻用的。 2.2.应变片的布置应变片的布置（1 1）当被测构件处于）当被测构件处于单向应力单向应力状态时，只需在测点状态时，只需在测点处沿应力方向贴上一个应变片，然后用电阻应变仪测处沿应力方向贴上一个应变片，然后用电阻应变仪测量其应变，再根据单向应力状态下的虎克定律就可确量其应变，再根据单向应力状态下的虎克定律就可确定所测点的应力。定所测点的应力。（2 2）当被测构件处于）当被测构

22、件处于二向应力状态二向应力状态且主应力方向且主应力方向已已知知时，只需在测点处沿两个主应力方向贴上应变片，时，只需在测点处沿两个主应力方向贴上应变片，以测量相应的两个主应变，然后用二向应力状态下的以测量相应的两个主应变，然后用二向应力状态下的广义虎克定律就可确定所测点的两个主应力。广义虎克定律就可确定所测点的两个主应力。（3 3）当被测构件处于）当被测构件处于二向应力状态二向应力状态且主应力方向且主应力方向未未知知时，这时候则需采用由三个应变片组成的应变花，时，这时候则需采用由三个应变片组成的应变花，分别测得三个线应变，然后根据上一章应变分析一节分别测得三个线应变，然后根据上一章应变分析一节所

23、述内容确定主应变和方位，再由广义虎克定律确定所述内容确定主应变和方位，再由广义虎克定律确定主应力。主应力。 第六节第六节 光弹性法简述光弹性法简述 光弹性法是一种光学的测量方法。这种方法是用透光弹性法是一种光学的测量方法。这种方法是用透明的、在力学和光学上各向同性的材料，如环氧树脂、明的、在力学和光学上各向同性的材料，如环氧树脂、玻璃、聚碳酸脂等，制成与零件（构件）的几何形状相玻璃、聚碳酸脂等，制成与零件（构件）的几何形状相似的模型，在相同的约束条件下，使模型受到与零件相似的模型，在相同的约束条件下，使模型受到与零件相似的载荷。模型在出现应力和应变的同时，还将发生沿似的载荷。模型在出现应力和应变的同时，还将发生沿两个主应力方向的折射率不同的暂时双折射现象，即入两