电分第5章 电力系统三相短路的暂态过程

1、动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院第第5 5章章 电力系统三相短路的暂态过程电力系统三相短路的暂态过程5.1 短路的一般概念5.2 恒定电势源电路的三相短路5.3 同步电机突然三相短路的物理过程5.4 无阻尼同步电机三相短路电流计算5.5* 有阻尼同步电机的突然三相短路5.6* 强行励磁对短路暂态过程的影响动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院内容提要内容提要 提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的； 假设发电机容量为无限大、

2、电压及频率为恒定的条件下，基于磁链守恒原则对电力系统三相短路的暂态过程、短路电流及功率进行分析； 发电机突然发生三相短路的暂态过程；动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院5.1 5.1 短路的一般概念短路的一般概念 一、短路的原因、类型及后果短路一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地的系统)发生通路的情况。1.短路的原因： (1) 元件损坏 (2) 气象条件恶化 (3) 违规操作 (4) 其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技

3、大学水利与建筑工程学院2.2.短路故障种类短路故障种类电力系统的短路故障也称为横向故障，一相或两相断线的情况为断路故障，也称为纵向故障。三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路)1 , 1(f)3(f)2(f)1(fn三相短路三相短路对称短对称短路；其他类型的短路路；其他类型的短路不对称短路不对称短路n在各种类型的短路中，在各种类型的短路中，单 相 短 路 占 大 多 数单 相 短 路 占 大 多 数（65%65%），两相短路较），两相短路较少，三相短路的机会最少，三相短路的机会最少少动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建

4、筑工程学院3.短路的危险后果出现大电流。系统电压大幅度下降。 发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。发电厂失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电最严重后果。动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院4.4.预防短路措施：预防短路措施：采取合理的防雷措施，加强运行维护管理；线路上安装电抗器。采用继电保护装置，切除故障设备，保证无故障部分安全运行；架空线路采用自动重合闸装置；动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃

5、谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院二、短路计算的目二、短路计算的目的的 短路计算是短路计算是解决一系列技术问题解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算所不可缺少的基本计算 w选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，必须以短选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，必须以短路电流为依据；路电流为依据；w为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数；数；w在设计和选择电气主接线时，依据短路计算结果确定是否在设计和选择电气主接线时，依据短路计算结果确定是否需要采取限制短路电流的措施等，造价评估，选择最佳

6、接需要采取限制短路电流的措施等，造价评估，选择最佳接线方案；线方案；w进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；w确定输电线路发生短路故障对临近通讯线路的干扰，必须确定输电线路发生短路故障对临近通讯线路的干扰，必须进行短路计算。进行短路计算。动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院确定计算条件确定计算条件：w短路发生时系统的运行方式短路发生时系统的运行方式w短路的类型和发生地点短路的类型和发生地点w短路发生后所采取的措施等短路发生后所采取的措施等动力与电气工程

7、系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院5.2 5.2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院一、短路的暂态过程一、短路的暂态过程短路前a相的电势和电流：式中：式中：合闸角合闸角：短路（或合闸）前瞬间电压的相位角。：短路（或合闸）前瞬间电压的相位角。) sin()sin(tIitEemm222) () (LLRREImm) (RRLLarctgia动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利

8、与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院系统发生三相短路后，系统发生三相短路后，f f点左半部和右半部仍保持对称。点左半部和右半部仍保持对称。n右半部：右半部：i 0i 0；n左半部：短路前，左半部：短路前， 短路后，阻抗值从短路后，阻抗值从)sin(tIimLjRLLjRR)()(衰减衰减动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院短路后短路后a a相的微分方程式相的微分方程式(5-2)解就是短路的全电流：特解，代表短路电流的强制分量、周期分量、新稳态电流；齐次方程的一般解，代表短路电流的自由分量、非周期分量。（5

9、-2）)sin(tEdtdiLRim动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院短路全电流短路全电流短路电流短路电流周期分量幅值周期分量幅值电路的阻抗角电路的阻抗角（5-35-3）短路电流的短路电流的周期分量周期分量appiii)sin(tIipmp22)( LREImpmRLarctg)sin(tEdtdiLRim动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院短路电流短路电流非周期分量非周期分量特征方程的根特征方程的根自由分量衰减的时间常数自由分量衰减的时

10、间常数（5-4）)/exp(aptapTtCCei积分常数积分常数C C，由初始条件决定，即，由初始条件决定，即非周期电流的起始值非周期电流的起始值i iap0ap0 00iiCIIpmm)sin()sin()sin()sin(0pmmapIIiC短路全电流短路全电流appiiiLRp/RLpTa/1)sin(tIimaTtpmCetIi/)sin(动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院a相短路电流的算式相短路电流的算式b相短路电流的算式：相短路电流的算式：c相短路电流的算式：相短路电流的算式：（5-6）aTtpmmp

11、mappeIItIiii/)sin()sin()sin(ipiapaTtpmmpmeIItIi/)120sin()120sin()120sin(aTtpmmpmeIItIi/)120sin()120sin()120sin( 三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量；三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量； 各相非周期分量不相等。各相非周期分量不相等。动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院i0iap0ip0mE短路暂态过程的相量图短路暂态过程的相量图0)sin(ppmpmiII0)sin(iIImm0appmmiII动力与

12、电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院i0iap0ip0非周期电流初值的大小同短路发生的时刻有关，即与短路发生时电源电势的初始相角有关。平行；垂直0appmmiII动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院二、短路冲击电流非周期分量电流出现最大

13、值： (1) 相量差有最大可能值 (2) 相量差在t0时与时间轴平行 pmmIIpmmII动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以i iimim表示。表示。短路冲击电流出现的条件：短路冲击电流出现的条件：短路回路为纯电感电路 90电压的初相角过零值 =0电路原来处于空载 Im=0aTtpmmpmeIItIi/)sin()sin()sin(动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水

14、利与建筑工程学院aTtpmpmeItIi/cos可能出现最大短路冲击电流的可能出现最大短路冲击电流的表达式：表达式：aTtpmmpmeIItIi/)sin()sin()sin(动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院短路电流的最大瞬时短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半值在短路发生后约半个周期出现个周期出现 t0.01s冲击电流的算式：冲击电流的算式：pmimpmaapmpmimIkITTIIi)/01.0exp(1)/01.0exp(冲击系数冲击系数aTtpmpmeItIi/cos动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲

15、跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院当时间常数Ta的数值由零变到无限大时，冲击系数的变化范围lkim2。 在实用计算中，当短路发生在发电机电压母线时，取kim=1.9； 短路发生在发电厂高压侧母线时，取kim=1.85； 在其他地点短路时，取kim=1.8。冲击电流主要用来校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。)/01. 0exp(1aimTk动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院三、短路电流的有效值三、短路电流的有效值在短路过程中，任一时刻在短路过程中，任一时刻t t的短路电流

16、有效值的短路电流有效值I It t，是指以，是指以时刻时刻t t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。i it t ：t t时刻短路电流瞬时时刻短路电流瞬时值值i ipt pt ：周期分量瞬时值：周期分量瞬时值i iaptapt：非周期分量的瞬时值：非周期分量的瞬时值（5-9）dtiiTdtiTIaptTtTtptTtTtt22/2/2/2/2)(11动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院非周期分量有效值：假定在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬

17、时值周期分量有效值：在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。短路全电流有效值：aptaptiI2pmtptII22tptaptIII动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院在最不利的情况下发生短路时，在最不利的情况下发生短路时，t t0.0ls0.0ls，这时非周，这时非周期分量的有效值为：期分量的有效值为： （5-11）当冲击系数当冲击系数k kimim1.91.9时，时，I Iimim=1.62I=1.62IP P k kimim1.81.8时，时，I Iimim=1.51I=

18、1.51IP P)1(212)1(22imppimpimkIIkII短路电流最大有效值短路电流最大有效值I Iimim：pmimapmapIkTII) 1()/01. 0exp(动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院四、短路功率四、短路功率n短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。均额定电压）的乘积。n标幺值形式标幺值形式n短路容量主要用来校验开关的切断能力短路容量主要用来校验开关的切断能力3tav tSV I*33av ttttBBBV IISI

19、IV I动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院5.3 5.3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突然三相短路的物理分析 一、突然短路暂态过程的特点 大冲击电流电枢反应磁通变化转子绕组中感应电流影响定子电流定子和转子绕组电流的互相影响（显著特点）动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院二、超导体闭合回路磁链守恒原则 n超导体超导体电阻为零的导体，超导体闭合回路维持电阻为零的导体，超导体闭合回路维持所环链的磁链不变。所环链的磁链不变。电压观点电压

20、观点 若若跃变跃变dd/dt=/dt=无限大电源无限大电源( (不存不存在在) ) n楞茨定则楞茨定则任何闭合线圈在突然变化的任何闭合线圈在突然变化的瞬间瞬间，都，都能维持磁链不变。能维持磁链不变。rr0永远永远不变不变动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院超导体磁链守恒原则的数学描述超导体磁链守恒原则的数学描述 闭合回路、电阻R、磁链、无外电源 回路由理想超导体构成：R0常数常数0 Ridtd0dtd动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院（1

21、 1）超导体闭合回路）超导体闭合回路,0 00 0n移近一个磁铁，移近一个磁铁，0 01 1n回路将感应产生电流回路将感应产生电流i i（2 2）如果原始磁链值）如果原始磁链值, ,0 000n外界磁场对该回路产生磁链，外界磁场对该回路产生磁链，1 1n回路中将产生电流回路中将产生电流i i1 1, ,满足满足条件条件 LiLi1 10 0011Li动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院实际电机实际电机 R0R0t=0 短路 如何变化？t=(0-,0+) (0-)=(0) 短路瞬间动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲

22、跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院 与定子绕组交链，同步电机工作磁链（空载磁链）； 随转子同步旋转，被定子绕组所切割，在定子绕组中感应空载电势三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 fadfdixfffi只与只与ffff交链，励磁绕组漏磁链交链，励磁绕组漏磁链ffd动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院假定假定短路前短路前无阻尼电机无阻尼电机处于处于空载空载状态状态1 1、短路、短路前前fffqdrviii/, 00000fad

23、fddix定子绕组总磁链定子绕组总磁链0q= =0 0t t动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院转子转速转子转速旋转，定子各相绕组磁链旋转，定子各相绕组磁链: :t t0 0短路前瞬间，短路前瞬间，= =0 0，定子各相绕组磁链：定子各相绕组磁链：)120cos()120cos()cos(00000000tttcba)120cos()120cos(cos000000000cba动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院)120cos()120co

24、s()cos(00000000tttcba动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院维持磁链初值不变维持磁链初值不变定子绕组中出现电流定子绕组中出现电流产生磁链产生磁链t=0时发生短路，要维持定子各相绕组磁链不变2、三相、三相短路后短路后)120cos()120cos(cos000000000cba发生短路后，同步电机仍以旋转，产生0)120cos()120cos()cos(00000000tttcba不相等不相等000,cbacba,cba,合成后等于合成后等于动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大

25、学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院短路前、后瞬间磁链图短路前、后瞬间磁链图00000,cbacba,cba,合成后等于合成后等于动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院cccbbbaaacccbbbaaa000000恒定分量恒定分量交变分量交变分量)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000000000tttcba)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma恒定直流

26、恒定直流基频交流基频交流动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院3 3、短路后定子绕组中的电流分量、短路后定子绕组中的电流分量基频电流 ii交变磁链 为了抵消励磁磁链对各相定子绕组产生的交变磁链 )120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma0cba,cba,cba,cba,大小相等、方向相反大小相等、方向相反动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院直流分量ia

27、p：维持磁链初始值；)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmmai iap ap 维持短路前瞬间初始磁链维持短路前瞬间初始磁链00不变不变 ap0大小相等、方向相同大小相等、方向相同)(0动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院短路后瞬间磁链图短路后瞬间磁链图ap0iapi0动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院apapap动力与电气工程系动力与电气工程系

28、谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院倍频分量倍频分量 i i2 2 纵横轴磁阻不同转子每转过180，磁阻经历一个周期磁链要恒定(=F/r)，F随r变化倍频磁链2直流直流iap倍频交流i2磁链不变i iapap静止恒定磁势静止恒定磁势动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院定子绕组中的电流定子绕组中的电流2iiiiap基频交流基频交流恒定直流恒定直流倍频交流倍频交流动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院4

29、 4、短路后转子中的电流分量、短路后转子中的电流分量n 定子三相绕组基频电流定子三相绕组基频电流ii同步旋转磁势同步旋转磁势( (和转子相和转子相对静止对静止) )；与；与0 0方向相反方向相反0 0正方向是正方向是d d轴正向，同轴正向，同步旋转磁势产生的磁链在步旋转磁势产生的磁链在d d轴反方向，对励磁磁势起纯轴反方向，对励磁磁势起纯去磁电枢反应。去磁电枢反应。cba,ii产生产生抵消抵消 直流电流直流电流i ifafacba,动力与电气工程系动力与电气工程系 谭亲跃谭亲跃西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学水利与建筑工程学院励磁绕组交链磁链保持短路前磁链值不变励磁绕组产生直流电流ifa（方向和if0相同，使励磁绕组的磁