第2章电阻应变式传感器

1、传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第1页第二章 电阻应变式传感器传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第2页2.1 概述各种电子秤各种电子秤传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第3页2.1 概述应用领域广泛。可测量力、扭矩、压力、加速度等。应用领域广泛。可测量力、扭矩、压力、加速度等。l 测量范围广测量范围广: 4910 10

2、Pa压力压力70.1 10 N力力l 结构简单，尺寸小，质量轻。应变片粘贴在被测试结构简单，尺寸小，质量轻。应变片粘贴在被测试件上对其工作状态和应力分布的影响很小。同时使用件上对其工作状态和应力分布的影响很小。同时使用维修方便。维修方便。l 灵敏度高、惯性很小、频率响应特性好。可测量灵敏度高、惯性很小、频率响应特性好。可测量050KHz的振动。的振动。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第4页 应变式传感器应变式传感器是将是将应变片粘贴于弹性体表面应变片粘贴于弹性体表面或者或者直直接将应变片粘贴于被测试件

3、上接将应变片粘贴于被测试件上。弹性体或试件的变形。弹性体或试件的变形通过通过基底和粘结剂基底和粘结剂传递给传递给敏感栅敏感栅，其电阻值发生相应，其电阻值发生相应的变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，即的变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，即可测量应变。可测量应变。 若通过弹性体或试件把位移、力、若通过弹性体或试件把位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换力矩、加速度、压力等物理量转换成应变，则可测量上述各量，而做成应变，则可测量上述各量，而做成各种应变式传感器。成各种应变式传感器。 2.1 概述传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原

4、理传感器原理6/26/2022第二章 第5页丝式应变片丝式应变片箔式应变片箔式应变片膜式应变片膜式应变片2.1 概述传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第6页丝式应变片丝式应变片2.1 概述金属丝式应变片是用金属丝式应变片是用0.010.05mm的金属丝的金属丝做成敏感栅做成敏感栅 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第7页箔式应变片箔式应变片2.1 概述箔式应变片是利用照相箔式应变片是利用照相制版或光刻技术，将厚制

5、版或光刻技术，将厚约为约为0.0030.01mm的金的金属箔片属箔片制成敏感栅制成敏感栅 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第8页膜式应变片膜式应变片2.1 概述金属薄膜应变片是是采用金属薄膜应变片是是采用真空蒸真空蒸发或真空沉积发或真空沉积等方法，在等方法，在薄的绝薄的绝缘基片缘基片上上形成厚度在形成厚度在0.1m以下以下的金属电阻材料薄膜的金属电阻材料薄膜的敏感栅，的敏感栅，最后再加上保护层最后再加上保护层 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传

6、感器原理6/26/2022第二章 第9页（即压阻式传感器也叫固态（即压阻式传感器也叫固态压阻式传感器）压阻式传感器）2.1 概述半导体材料受到应力作用时，半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现其电阻率会发生变化，这种现象称为象称为压阻效应压阻效应。 利用半导体的这种压组效应制利用半导体的这种压组效应制成粘贴式的应变片成粘贴式的应变片传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第10页 金属丝受拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、r变小，导致变小，导致R变大变大 。2.2 金属应变片简单实验简单实验传感

7、器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第11页一根金属丝长度为一根金属丝长度为 ，截面积为，截面积为 ，电阻率为，电阻率为 ，其电阻，其电阻一、应变效应一、应变效应 lRs2srls两边取对数、微分：两边取对数、微分：2dsrdr整理得整理得 2dRddldrRlr2.2 金属应变片lnlnlnlnRls传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第12页2.2金属应变片由材料力学可知由材料力学可知 ()dll轴 向 应 变 量且

8、且 ()rdrr径 向 应 变 量()r 金 属 材 料 泊 松 系 数2(12)(2)(2)dVdSdldrdlVSlVSlrlrdVCVCdCC C为金属材料的某个常数。康铜丝为金属材料的某个常数。康铜丝C=1传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第13页2.2金属应变片所以整理可得所以整理可得 (12)(12)(12)(12)sdRccRK 其中其中 成为金属丝的灵敏度系数（一般在成为金属丝的灵敏度系数（一般在1.83.6）sK用增量形式用增量形式：ssRlKKRl应变灵敏度系数的物理意义为应变灵敏度

9、系数的物理意义为单位应变引起的电阻相对变化单位应变引起的电阻相对变化传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第14页二、应变片的结构、材料 均由均由敏感栅敏感栅1、基底基底2、盖片盖片3、引线引线4和和粘接剂粘接剂等组成等组成 2.2 金属应变片1、应变片的结构传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第15页l 敏感栅敏感栅应变片中实现应变片中实现应变应变电阻转换的电阻转换的敏敏感元件。通常由直径感元件。通常由直径为为0.0

10、150.05mm的金属丝的金属丝绕成栅状绕成栅状，或用，或用金属箔腐蚀成栅状金属箔腐蚀成栅状。2.2 金属应变片图中图中l表示栅长，表示栅长，b表示栅宽。栅长大小关系到所测应变表示栅宽。栅长大小关系到所测应变的准确度。（应变片测得的大小实际上是的准确度。（应变片测得的大小实际上是应变片栅长和应变片栅长和栅宽所在面积的平均轴向应变量栅宽所在面积的平均轴向应变量）传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第16页2.2 金属应变片l 基底、盖片基底、盖片基底基底用于用于保持敏感栅、引线的几保持敏感栅、引线的几何形状

11、和相对位置何形状和相对位置；盖片盖片既能保持敏感栅、引线的几既能保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，何形状和相对位置，还可以保护敏感栅还可以保护敏感栅，起着防潮、，起着防潮、防蚀、防损等作用。防蚀、防损等作用。应变片工作时应变片工作时，基底起着，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅把试件应变准确地传递给敏感栅的作用的作用。为此，基底必须很薄，一般为。为此，基底必须很薄，一般为0.020.04mm。有用专门的薄纸制成的基片有用专门的薄纸制成的基片称为称为纸基纸基。有用粘结剂和有。有用粘结剂和有机树脂薄膜制成的机树脂薄膜制成的胶基胶基。 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖

12、南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第17页l 引线引线它起着它起着敏感栅与测量电路敏感栅与测量电路之间的过之间的过渡连接和引导作用。通常取直径约渡连接和引导作用。通常取直径约0.10.15mm的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。 2.2 金属应变片l 粘结剂粘结剂在制造应变片时在制造应变片时，用它分别把盖片和，用它分别把盖片和敏感栅固结于基底；敏感栅固结于基底；在使用应变片时在使用应变片时，用它把应变，用它把应变片基底再粘贴在试件表面的被测部位。因此它也起片基底再粘贴在试件表面的被测部位。因此它也起着传递应变的作用。

13、着传递应变的作用。有有无机和有机无机和有机两大类，分两大类，分别适合于不同温度的，别适合于不同温度的，无无机的适合高温机的适合高温，有机的适有机的适合于中低温和常温合于中低温和常温对引线材料的要求：电阻率低、电阻温度系数对引线材料的要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。小、抗氧化性能好、易于焊接。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第18页2.2 金属应变片l 丝状直径丝状直径0.010.05mm 金属丝金属丝 箔状厚约为箔状厚约为0.0030.01mm 薄状箔片薄状箔片l 同样的截面积

14、，箔状应变片可以做的表面积很大同样的截面积，箔状应变片可以做的表面积很大。 那么电流通过应变片时那么电流通过应变片时散热性要比丝状的好散热性要比丝状的好；对于箔状应变片和丝状应变片，有什么不同的呢？对于箔状应变片和丝状应变片，有什么不同的呢？另外箔状应变片可以另外箔状应变片可以通过比较大的电流通过比较大的电流，输出电流或，输出电流或电压可以增大，电压可以增大，通过比较大的电流通过比较大的电流。l 应变片的应变片的应力分布状态和试件所产生的应力非常接应力分布状态和试件所产生的应力非常接近近，即它比丝状应变片更接近于试件应变片，带来，即它比丝状应变片更接近于试件应变片，带来很很高的测量精度高的测量

15、精度。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第19页2.2 金属应变片l 丝状有弯曲丝状有弯曲栅宽、栅长。箔状在栅宽、栅长。箔状在横向效应横向效应方面比丝状的带来的误差要小方面比丝状的带来的误差要小l 箔状应变片的两个端线（引线）是通过焊接引出的，箔状应变片的两个端线（引线）是通过焊接引出的，而丝状是直接引出的。因为焊接有焊点的问题，所以而丝状是直接引出的。因为焊接有焊点的问题，所以箔状应变片容易受到温度的影响箔状应变片容易受到温度的影响，不适合高温，不适合高温l 箔状的成本比丝状的高，所以价格高些。箔状的

16、成本比丝状的高，所以价格高些。缺点：缺点：传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第20页2.2 金属应变片2、应变片的材料传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第21页 去污去污：采用：采用手持砂轮手持砂轮工具工具除去构件表面的除去构件表面的油污、漆、锈斑等，油污、漆、锈斑等，并用并用细纱布交叉打磨细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力出细纹以增加粘贴力 ，用浸有酒精或丙酮的用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦纱布片或脱脂棉球

17、擦洗。洗。 3、应变片的粘贴、应变片的粘贴2.2 金属应变片传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第22页 贴片贴片：在应变片的：在应变片的表表面和处理过的粘贴表面和处理过的粘贴表面上面上，各涂一层均匀，各涂一层均匀的粘贴胶的粘贴胶 ，用镊子将，用镊子将应变片放上去，并调应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气滚压，排出下面的气泡泡 。2.2 金属应变片传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原

18、理传感器原理6/26/2022第二章 第23页 测量测量 ：从分开的端子：从分开的端子处，预先用万用表测量处，预先用万用表测量应变片的电阻，发现端应变片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。子折断和坏的应变片。2.2 金属应变片传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第24页 焊接：焊接：将引线和端将引线和端子用烙铁焊接起来，子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。注意不要把端子扯断。 2.2 金属应变片传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2

19、022第二章 第25页 固定固定：焊接后：焊接后用胶布将引线和用胶布将引线和被测对象固定在被测对象固定在一起，防止损坏一起，防止损坏引线和应变片。引线和应变片。 2.2 金属应变片传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第26页三、主要特性三、主要特性金属应变片金属应变片 2.2 金属应变片1、灵敏度系数和横向效应、灵敏度系数和横向效应l 灵敏度系数灵敏度系数K实验测定实验测定 （原因在于横向效应、胶层传递变原因在于横向效应、胶层传递变形失真形失真）RKRRRK线性范围宽线性范围宽 金属应变丝金属应变丝的电阻

20、相对变化与它所感受的应变的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数之间具有线性关系，用灵敏度系数 表示。表示。sKsKK传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第27页2.2 金属应变片l 横向效应横向效应 敏感栅的两端为敏感栅的两端为半圆弧形的横栅半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的，测量应变时，构件的轴向应变轴向应变 使敏感栅电阻发生变化，其使敏感栅电阻发生变化，其横向应变横向应变 也将也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化，应变片的这种使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化，应变片的这种既受既受

21、轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象的现象称为横向效应。称为横向效应。r横向效应导致横向效应导致sKK为了克服横向效应所带来的放大为了克服横向效应所带来的放大系数的下降，一般将系数的下降，一般将灵敏栅的形灵敏栅的形状做的即窄又长状做的即窄又长。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第28页2.2 金属应变片2、机械滞后、应变极限和零漂、机械滞后、应变极限和零漂l 机械滞后机械滞后如图所示，应变片粘贴在试件上如图所示，应变片粘贴在试件上 试件在试件在加

22、载、卸载过程加载、卸载过程中，对同一个机械应变中，对同一个机械应变 ，应变，应变片的片的指示应变值发生变化指示应变值发生变化，其，其差值差值 称为机械滞后称为机械滞后机械滞后的原因：机械滞后的原因：加载和卸载过程中有残余应力加载和卸载过程中有残余应力粘结剂固化不充分。粘结剂固化不充分。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第29页2.2 金属应变片 其滞后的大小与应变片所承受的应变量大小有关。其滞后的大小与应变片所承受的应变量大小有关。加载时的加载时的机械应变机械应变 ，卸载时的，卸载时的滞后滞后 在实验之

23、前应将试件预先加、在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减小机械滞后卸载若干次，以减小机械滞后所产生的误差所产生的误差传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第30页2.2 金属应变片l 应变极限应变极限理想情况下理想情况下，应变片电阻的相对变化与所承受的轴向应，应变片电阻的相对变化与所承受的轴向应变成正比，即变成正比，即灵敏系数为常数灵敏系数为常数，这种情况只能在一定的，这种情况只能在一定的应变范围内才能保持，当试件表面的应变超过某一数值应变范围内才能保持，当试件表面的应变超过某一数值时，它们之间的比例关

24、系不再成立。时，它们之间的比例关系不再成立。当应变量不大时当应变量不大时，应变片的指示应变值，应变片的指示应变值随试件表面的真实应变的增加而线性增随试件表面的真实应变的增加而线性增加。加。当不断增加时当不断增加时，曲线，曲线1由直线逐渐变由直线逐渐变弯，产生非线性误差。弯，产生非线性误差。当曲线当曲线1与其中的一条相对误差相交时，与其中的一条相对误差相交时，对应该点的真实应变值即为对应该点的真实应变值即为应变极限应变极限。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第31页2.2 金属应变片影响应变极限大小的主要

25、因索影响应变极限大小的主要因索：粘结剂和基底材：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底相粘结较高的粘结剂和基底材料。基底相粘结剂的厚度不宜过大并应经过适当的固剂的厚度不宜过大并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。化处理，才能获得较高的应变极限。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第32页2.2 金属应变片l 零漂和蠕变零漂和蠕变 当试件未受力或在受恒定机

26、械应变时，应变片当试件未受力或在受恒定机械应变时，应变片指示应变随时间发生变化的现象称之为指示应变随时间发生变化的现象称之为零漂或蠕零漂或蠕变变 。造成。造成零点误差和漂移误差零点误差和漂移误差造成原因造成原因：敏感栅通以工作电流后的温度效应，：敏感栅通以工作电流后的温度效应，应变片的内应力逐渐变化，粘结剂固化不充分；应变片的内应力逐渐变化，粘结剂固化不充分；胶层之间发生胶层之间发生“滑动滑动”现象。现象。 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第33页2.2 金属应变片3、动态特性、动态特性 动态特性是指

27、应变片对应变波（随时间变化的动态特性是指应变片对应变波（随时间变化的应变值）的动态响应特性。应变值）的动态响应特性。 当频率很高的被测应变值传递给应变片时，只考当频率很高的被测应变值传递给应变片时，只考虑栅长方向传播时的动态响应虑栅长方向传播时的动态响应 设应变波波长设应变波波长 ，栅长为，栅长为 为传播速度，为传播速度， 为频率为频率 vflvf方向上应变分布值为：方向上应变分布值为： 002()sinsinxxx传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第34页2.1 应变片的工作原理则应变片中点的应变值为

28、：则应变片中点的应变值为： 02sinttx而测得的应变值是栅长范围内的平均值而测得的应变值是栅长范围内的平均值121002sin122sinsinttxmtxlxdxxllm传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第35页2.2 金属应变片两者之差（相对误差）两者之差（相对误差） sin11tmmttll其误差大小取决于其误差大小取决于 的大小的大小l110120ll当时 ，=1.62%时 ，=0.52%传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/

29、26/2022第二章 第36页2.2 金属应变片则则 vfvlvfl10.110lvfl取，则若已知应变波在某材料内若已知应变波在某材料内传播速度传播速度，由上式可计，由上式可计算出算出栅长为栅长为的应变片粘贴在某种材料上的的应变片粘贴在某种材料上的可测动态可测动态应变最高频率。应变最高频率。 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第37页四、温度误差及其补偿四、温度误差及其补偿2.2 金属应变片1、温度误差、温度误差22()tegRKKtR应变片的应变片的电阻丝温度系数电阻丝温度系数 产生的误差产生的误差

30、 金属应变测量时，因金属应变测量时，因环境温度变化环境温度变化 而引起的电阻阻值而引起的电阻阻值的变化的变化 主要有两个因素：主要有两个因素：tRRttRR1tRtRt电阻丝膨胀系数电阻丝膨胀系数 与与测试试件材料的膨胀系数测试试件材料的膨胀系数 之之间不同而产生误差产生的误差间不同而产生误差产生的误差ge2()tegt附加应变值附加应变值传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第38页2.2 金属应变片 综合以上两个因素，其应变片由温度变化效应综合以上两个因素，其应变片由温度变化效应而产生的应变形式的热输出

31、误差而产生的应变形式的热输出误差12()()tegttRRRtKtKRRR 热输出误差其中其中()tttegRRttKK 虚假应变传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第39页2.2 金属应变片2、温度补偿、温度补偿()0()tegtgeKK，即若使应变片在温度变化时的热输出值为零，须使若使应变片在温度变化时的热输出值为零，须使在在试件确定的情况试件确定的情况下，选择相应的应变片使得应变片敏下，选择相应的应变片使得应变片敏感栅金属丝感栅金属丝 满足上述关系满足上述关系,tg 单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片

32、传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第40页2.2 金属应变片()()atbtRR 由由两种不同电阻温度系数两种不同电阻温度系数的材料的材料串联串联组成敏感栅，两种材料的温度系数（组成敏感栅，两种材料的温度系数（一一正，一负正，一负），达到在一定的温度范围内、），达到在一定的温度范围内、一定材料的试件上实现温度补偿。一定材料的试件上实现温度补偿。要求两段材料组成的敏感栅在一定的温度范围内满足：要求两段材料组成的敏感栅在一定的温度范围内满足： 双丝组合自补偿应变片双丝组合自补偿应变片则热输出变化值则热输出变

33、化值()()()0tatbtRRR 以上两种方法，均从敏感栅材料上加以选择处理实现自补偿。以上两种方法，均从敏感栅材料上加以选择处理实现自补偿。虽然简单，但是范围窄，有一定的局限性。虽然简单，但是范围窄，有一定的局限性。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第41页2.2 金属应变片实际中采用电路补偿法实际中采用电路补偿法 称为工作应变片；称为工作应变片； 称为补偿应变片称为补偿应变片（不受力，但与（不受力，但与 处于同环境温度下）处于同环境温度下）1R 电路补偿法电路补偿法2R1R12RRR34RRR固定

34、电阻固定电阻则桥的初始输出则桥的初始输出311234142312341423()()()()0scRRUERRRRR RR RERRRRA R RR RA R RR RA桥压系数桥压系数传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第42页2.2 金属应变片把该值代入上式把该值代入上式 ，则，则11tRRR l 当环境温度变化当环境温度变化 时时,（ 处于同一温度场）处于同一温度场） 温度对于应变片所产生的温度对于应变片所产生的 通过桥路输出相互通过桥路输出相互抵消实现温度的自补偿抵消实现温度的自补偿t12R R2

35、2 tRRR 12)tttRRR (其 中 ，1423()()()0scttUA R RR RARRRRRR 12,ttRR传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第43页2.2 金属应变片其中，其中，111tRRRR l 当当 应变片（工作应变片）受力产生应变输出应变片（工作应变片）受力产生应变输出,112()()scttUARRRRRRR 即应变效应即应变效应1R111RR KRKR为 应 变 片 的 变 化 输 出 量 应变片（补偿应变片）不受力的作用应变片（补偿应变片）不受力的作用2R22tRRR 其

36、中其中12tttRRR （温度影响引起的变化输出）（温度影响引起的变化输出）则则整理得：整理得：1scUARRAR RK传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第44页2.2 金属应变片整理得：整理得：1scUARRAR RK 由此看出桥输出只与由此看出桥输出只与 （工作应变片）应变量（工作应变片）应变量 有关；而与温度引起的误差无关。从而起到了电桥自有关；而与温度引起的误差无关。从而起到了电桥自动补偿效果动补偿效果1R电路补偿方法与之前的补偿方法不同，电路补偿方法与之前的补偿方法不同，可以做到一个完全的补偿

37、。而且还可以可以做到一个完全的补偿。而且还可以通通过桥路得到一个输出和输入之间的转过桥路得到一个输出和输入之间的转换换，即，即电阻和电压之间电阻和电压之间的转换，实现温的转换，实现温度的自补偿度的自补偿传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第45页2.2 金属应变片l 以上电路补偿的条件以上电路补偿的条件1R 和和 均为均为同一型号的应变片同一型号的应变片。即它们的。即它们的电阻温度电阻温度系数系数 、线膨胀系数线膨胀系数 、应变灵敏系数应变灵敏系数 都相同，两都相同，两片的初始电阻值也要求相同；片的初始电

38、阻值也要求相同；2RK 粘贴粘贴 的的工作试件工作试件和和 的的构件构件，两者，两者材料相同材料相同，即要，即要求求两者线膨胀系数相同两者线膨胀系数相同；2R1R 和和 两片应变片处于同一温度环境中。两片应变片处于同一温度环境中。2R1R传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第46页2.2 金属应变片l 采用差动测量。采用差动测量。既能实现既能实现电路补偿电路补偿，又能，又能提提高桥输出灵敏度高桥输出灵敏度 如图所示悬臂梁测试试件，如图所示悬臂梁测试试件， 均为工作应变片，在均为工作应变片，在力力F的作用下

39、以及环境温度的变化下的作用下以及环境温度的变化下 。1111tttRRRRRRKRRRR 2222tttRRRRRRKRRRR 1122()()SCttUARRRRRRRR 12R R传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第47页2.2 金属应变片1212)2(2SCA RRRRA RRUAR RRKRRAR整理后得：整理后得：2倍原来的输出倍原来的输出传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第48页五、测量电路五、测量电

40、路2.2 金属应变片1、测量电桥形式特点、测量电桥形式特点 测量桥路可以是测量桥路可以是直流电桥直流电桥或者是或者是交流电桥交流电桥。桥的作用是。桥的作用是将应变片产生的应变值而引起的将应变片产生的应变值而引起的电阻变化量电阻变化量 转换成电压转换成电压变化量变化量 或电流变化量或电流变化量 输出传送。输出传送。RmvI1234(,)R RR R根据桥臂电阻根据桥臂电阻 的的不同配制，可以有几种形式。不同配制，可以有几种形式。 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第49页2.2 金属应变片 按电阻不同配制

41、分按电阻不同配制分1234RRRRRl 等臂桥等臂桥 1234,()RRRRRRRRl 输出对称桥输出对称桥 又称第一对称桥又称第一对称桥 1324,()RRRRRRRRl 1 电源对称桥电源对称桥 又称第二对称桥又称第二对称桥 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第50页2.2 金属应变片 按工作应变片分按工作应变片分1Rl 为工作应变片，为工作应变片， 为补偿应变片为补偿应变片（ 为固定电阻）为固定电阻）单臂桥单臂桥1234RRRR、l 均为工作应变片均为工作应变片全全桥，当桥，当 、 时称全时称全桥

42、形式的差动测量桥桥形式的差动测量桥 2R34RR、12RR、l 为工作应变片为工作应变片,（ 为固定电阻）为固定电阻）双臂桥，双臂桥，当当 时称半桥形式的差动测量桥时称半桥形式的差动测量桥34RR、12RRRRRR= +、=14RRRR= +23RRRR=其应变片在悬臂桥试件上的粘贴方式其应变片在悬臂桥试件上的粘贴方式传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第51页2.2 金属应变片2、测量电路的输出分析、测量电路的输出分析以单个工作应变片以单个工作应变片 组成单臂桥输出为例，当组成单臂桥输出为例，当1R31

43、423112341234()()SCRR RR RRUEERRRRRRRR初始平衡初始平衡 ()gR 0SCU平衡条件平衡条件 311414233242RRR RR RR RRRRR（或）传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第52页2.2 金属应变片当工作应变片当工作应变片 产生一个产生一个 ，则，则1R1142311234()()()SCRR RR RUERRRRR 不考虑环境温度的影响不考虑环境温度的影响 因为因为 1R11RR 忽略分母中的忽略分母中的1R1142312344112344111411

44、241222()()()()()()()()(1)SCRR RR RUERRRRRRERRRRRRREER RRRRRRRRR 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第53页2.2 金属应变片下面分别讨论各种形式桥的输下面分别讨论各种形式桥的输出情况（均为单臂工作情况）出情况（均为单臂工作情况）121221121222()()(1)SCRRRREERRRRRRUR111212121()RKRR RRERRR 12212()R REKRR则则传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南

45、长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第54页2.2 金属应变片 等臂桥等臂桥1234RRRRR22()(142 )SCREUEKKR线性则：则： 12341,()RRR RRRRRR 11RRR 第一对称桥第一对称桥22()(142 )SCREUEKKR线性则：则： 12212()SCR RUEKRR传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第55页2.2 金属应变片14231,()RRR RRRRRR 第二对称桥第二对称桥2()112SCRREKRRUEKkk则：则： 12212()R

46、REKRRkR R其中：其中： 114SCkUEK时， 灵敏度不变灵敏度不变 除此之外，灵敏度下降。而且当除此之外，灵敏度下降。而且当 时，桥输出灵敏度下降很快时，桥输出灵敏度下降很快 1k 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第56页2.2 金属应变片1234(),()RRRRRR工作应变片固定电阻 差动形式的半桥和全桥输出（以等臂桥为例）差动形式的半桥和全桥输出（以等臂桥为例） 在悬臂梁粘贴形式如图所示在悬臂梁粘贴形式如图所示 差动半桥输出差动半桥输出 12,R R12RRRRRR 则则 142312

47、342()()()1()4122SCR RR RERRRRRR RRR RERRERUEK是单臂形式是单臂形式的的2倍关系倍关系 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第57页2.2 金属应变片1234RRRRR均工作应变片在悬臂梁粘贴形式如图所示在悬臂梁粘贴形式如图所示 差动全桥输出差动全桥输出 1423RRRRRRRR 所以所以 221234()()()()SCRRRRERRUEKRRRER是单臂形式的是单臂形式的4倍关系倍关系 其中其中 绝对线性绝对线性 传感器原理传感器原理5513201551320

48、1湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第58页2.2 金属应变片六、电阻应变式传感器的应用六、电阻应变式传感器的应用 将将应变片粘贴于被测构件应变片粘贴于被测构件上，然后将其接到应变仪上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。直接上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。直接用来测定构件的应力或应变。用来测定构件的应力或应变。例如例如，为了研究或验证，为了研究或验证机械、桥梁、建筑机械、桥梁、建筑等某些构件等某些构件在在工作状态下的受力、变形工作状态下的受力、变形情况，可利用形状不同的情况，可利用形状不同的应变片，粘贴在构件的预测

49、部位，可测得构件的拉、应变片，粘贴在构件的预测部位，可测得构件的拉、压应力、扭矩或弯矩等。压应力、扭矩或弯矩等。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第59页2.2 金属应变片 应变片粘贴于弹性元件应变片粘贴于弹性元件上，并将其接到测量转上，并将其接到测量转换电路，与弹性元件一起构成换电路，与弹性元件一起构成专用应变式传感专用应变式传感器。器。 这种传感器常用来测量力、位移、压力、加速度这种传感器常用来测量力、位移、压力、加速度等物理参数。在这种情况下，弹性元件将得到与被等物理参数。在这种情况下，弹性元件将

50、得到与被测量成正比的应变，再通过应变片转换成电阻的变测量成正比的应变，再通过应变片转换成电阻的变化后输出。化后输出。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第60页2.2 金属应变片传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第61页l 当力的作用线与轴线不重合时当力的作用线与轴线不重合时xOAOAOA 弹性等截面轴（实心和空心）弹性等截面轴（实心和空心）1、力作用于轴上产生应力和应变的原理、力作用于轴上产生应力和应变的原理在轴

51、内取受力平面在轴内取受力平面OACB，受力后错位成，受力后错位成 四四边形，两者在边形，两者在Oxy平面内产生的应变分别如下：平面内产生的应变分别如下：OA B C轴向（轴向（x）线应变）线应变径向（径向（y）线应变）线应变yOBOBOB与与x轴成轴成 角方向线应变角方向线应变OCOCOC传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第62页xOAOAOAyOBOBOBOCOCOC(1)(1)(1)xyOAOAOBOBOCOC余旋定理余旋定理2222cosOCOAOBOAOBA OBtansincosxyxyxyA

52、 OB在小变形条件下有在小变形条件下有传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第63页xyOAOBOC、将将 代入代入2222cosOCOAOBOAOBA OB然后展开、忽略高阶小量、简化得然后展开、忽略高阶小量、简化得2222xyxyOAOBOAOBOCOCOCOCcossinOAOBOCOC， 2211cos(1sin 2)sin(1cos 2)22，由图可知由图可知由三角公式由三角公式上述带入式中，得上述带入式中，得传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原

53、理传感器原理6/26/2022第二章 第64页111()() cos 2sin 2222xyxyxy令令 ，则得，则得上述带入式中，得上述带入式中，得0 xy11()()cos 222xyxy由泊松比定义有，由泊松比定义有， ，带入得，带入得 ,yyxx 则,1(1)(1)cos2 2x任意方向的应变为任意方向的应变为 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第65页l 轴向应变和应力轴向应变和应力（当（当 时）时）0轴向应变轴向应变0|xFEA轴向应力轴向应力xFAl 径向应变和应力径向应变和应力（当（当

54、时）时）90o径向应变径向应变90|yFEA 轴向应力轴向应力yFA yx 泊 松 比A轴截面积轴截面积E弹性模量弹性模量F轴作用力轴作用力传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第66页2.2 金属应变片测量时，基座固定在振动体上。测量时，基座固定在振动体上。振动加速度使质量块产生惯性力，振动加速度使质量块产生惯性力，悬臂梁则相当于惯性系统中的弹簧，悬臂梁则相当于惯性系统中的弹簧，在惯性力的作用下产生弯曲变形。在惯性力的作用下产生弯曲变形。因此，梁的应变在一定的频率范围因此，梁的应变在一定的频率范围内与振动

55、体的加速度成正比。内与振动体的加速度成正比。 当被测物体产生位移时，当被测物体产生位移时，悬臂梁随之产生于位移相悬臂梁随之产生于位移相等的挠度，因而应变片产等的挠度，因而应变片产生相应的应变。在小挠度生相应的应变。在小挠度情况下，挠度与应变情况情况下，挠度与应变情况成正比。将应变片接入桥成正比。将应变片接入桥路，输出与位移成正比的路，输出与位移成正比的电压信号。电压信号。 传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第67页 悬臂梁的工作原理悬臂梁的工作原理悬臂梁是悬臂梁是一端固定一端固定、另一端自由另一端自由的

56、弹性敏感元件。的弹性敏感元件。常用于作用力比较小的情况下，根据截面积不同可常用于作用力比较小的情况下，根据截面积不同可分为分为等截面梁等截面梁和和变截面（等强度）梁变截面（等强度）梁两种。两种。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第68页l 在自由端力（下）作用下梁产生的应力和应变在自由端力（下）作用下梁产生的应力和应变 等截面梁的工作原理（应变原理）等截面梁的工作原理（应变原理）由力学原理有：由力学原理有：MFl应力应力6lFEhAE应变应变l梁的长度；梁的长度；A梁的截面积；梁的截面积；h梁的厚度；梁

57、的厚度；b梁的宽度；梁的宽度；解得：解得：MW36bhW 断面系数断面系数力矩力矩26Flbh应力应力传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第69页l 作用力（作用力（F）与某一位置（）与某一位置（x）处的应力和应）处的应力和应变变6()xF lxhAEx某位置到自由端的距离某位置到自由端的距离 当当x=l时，时， 当当x=0时，时，0maxx26()F lxbh应力应力应变应变传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第7

58、0页 等强度（变截面）梁的工作原理等强度（变截面）梁的工作原理 将悬臂梁的将悬臂梁的平面取成梯形平面取成梯形时，则作用力引起时，则作用力引起的的应力和应变就与力的作用点（应力和应变就与力的作用点（x）无关）无关，称为，称为等强度梁。等强度梁。0bxbxlmin32 Fbh 材料许用剪应力梯形最小宽度为：梯形最小宽度为：传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第71页应变原理应变原理0bxbxl26lFEbh按等截面梁相同求法，得等强度梁在力按等截面梁相同求法，得等强度梁在力F作用下作用下（自由端）产生的应变值

59、为：（自由端）产生的应变值为：任意点的应力为：任意点的应力为：26xxxFlb h6 ()xF lxhAE随着高度随着高度 ，而宽度，而宽度 ，二者成比例变化使，二者成比例变化使 常数。常数。xl xb x不受作用点的限制，应用广泛。不受作用点的限制，应用广泛。26xxxFlb h E传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第72页 悬臂梁应变式电子秤悬臂梁应变式电子秤2.2 金属应变片当力当力F（例如苹果的重例如苹果的重力力）以如图所示的垂）以如图所示的垂直方向作用于电子秤直方向作用于电子秤中的铝质悬臂梁的

60、末中的铝质悬臂梁的末端时，端时，梁的上表面产梁的上表面产生拉应变，下表面产生拉应变，下表面产生压应变生压应变，上下表面，上下表面的应变大小相等符号的应变大小相等符号相反，粘贴在上下表相反，粘贴在上下表面的应变片也随之拉面的应变片也随之拉伸和缩短。得到正负伸和缩短。得到正负相同的电阻值的变化，相同的电阻值的变化，接入桥路后，就能产接入桥路后，就能产生输出电压。生输出电压。传感器原理传感器原理55132015513201湖南长沙湖南长沙湖南长沙湖南长沙传感器原理传感器原理6/26/2022第二章 第73页荷重传感器上的应变片在重力作用下产生荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变