第一章光学导言

1、1第一章 光学导言21.1 1.1 光学发展简史光学发展简史l 光学的早期发展光学的早期发展礼记礼记 “左佩金燧左佩金燧”、“右佩木燧右佩木燧”玉篇玉篇 “燧，以取火于日燧，以取火于日” 阳燧：铜质凹面镜蛙钮螭纹铜阳隧直径4.4cm，重0.03kg。凹面，凸背，蛙形钮，环钮饰四双身蟠螭。阳隧素缘3 墨子对光学很有研究，对于光的直线传播、光的反射和若干物影成像，进行了精彩的描述。 有一次，墨子进行光学实验，他在堂屋朝阳的地方，让一个人对着小孔站在屋外，在阳光的照射下，屋内相对的墙上出现倒立人像。墨子通过小孔成像的光学实验，阐述了光的直线传播原理。45Willebrord Snell discov

2、ered the Law of Refraction in 1621. This Law makes possible precise computation of modern lenses and optical instruments.1621年斯涅尔(1591-1626)发现光的折射定律光的直线传播定律光的直线传播定律反射定律反射定律折射定律折射定律构成了几何光学的基础构成了几何光学的基础6l微粒说微粒说法国法国 笛卡儿笛卡儿 1638年，提出一种无所不在的“以太”假说，拒绝接受超距作用的解释，坚持认为力只能通过物质粒子和与之紧邻的粒子相接触来传播，把热和光看成是以太中瞬时传播的压力。

3、屈光学中提出光的粒子假说，并用以推出光的折射定律。英国英国 牛顿牛顿 1704年，光学一书出版。牛顿坚持光的微粒说，他认为波动说的最大障碍是不能解释光的直线传播。它也能解释光的折射与反射，甚至经过修改也能解释F.M.格里马尔迪发现的“衍射”现象。7l波动说波动说 惠更斯原理惠更斯原理惠更斯惠更斯在1690年出版的光论一书中正式提出了光的波动说，建立了著名的惠更斯原理。在此原理基础上，他推导出光的反射和折射定律，圆满的解释了光速在光密介质中减小的原因，同时还解释了光进入冰洲石所产生的双折射现象。ChristiaanHuygens(1629-1695)8惠更斯原理惠更斯原理：光扰动同时到达的空间曲

4、面被称为波前，波前上的每一点都可以看成一个新的扰动中心，称为次波源，次波源向四周发出球面次波；下一时刻的波前是这些大量次波面的公切面，或称为包络面；次波中心与其次波面上的那个切点的连线方向给出了该处光传播方向。9惠更斯原理导出折射定律惠更斯原理导出折射定律入射角为i1的平面波，波前为ABC次波面的公切面：ABC次波中心和切点的连线AA为折射的传播方向，折射角为i22121/sinsinsinsinvvAACCCAAACACCACACCAii10波动说：constvvii2121sinsin折射定律和速度比constvvii1221sinsin粒子说：1850年傅科和斐索测量了水中的光速，证实了

5、光波动说。11折射率折射率121221sinsinnnnii折射率是介质光学性能的一个重要参数，它源于折射定律真空：n=1, 玻璃：n=1.5, 空气：n=1.000292色散色散同一种介质对于不同的波长具有不同的折射率，称为色散。12Thomas Young (1773-1829)1801年，英国物理学家杨氏做了光的双缝实验，提出干涉原理，后来提议光是横波。13Roseta 石碑上的象形文字14Augustin Jean Fresnel 1788-18271818 年，年， 菲涅耳菲涅耳 综合综合惠更斯惠更斯的波传播的波传播原理和原理和杨氏杨氏的干涉原理，提出光波衍的干涉原理，提出光波衍射理

6、论射理论惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理，并计算，并计算了直边、小孔、屏等的衍射图样，与了直边、小孔、屏等的衍射图样，与实际结果吻合得很好。实际结果吻合得很好。1823 年年菲涅耳菲涅耳 提出以太的惯性与光速提出以太的惯性与光速的平方成反比的假设，得到了关于反的平方成反比的假设，得到了关于反射波和透射波振幅的菲涅耳公式。射波和透射波振幅的菲涅耳公式。15Denis Poisson 1781-1840Poisson 斑支持微粒说的Poisson从Fresnel的理论得出圆屏阴影中心为亮斑的结论，并得到了实验证实。16 1865年，麦克斯韦麦克斯韦是建立了电磁场理论，预言了电磁波的存在，电磁波传

7、播的速度等于光速。James Clerk Maxwell (1831-1879)光是电磁波光是电磁波1888年，赫兹用实验证实了电磁波的存在，1889年在一次著名的演说中，赫兹明确的指出，光是一种电磁现象。Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) 17 电电 磁磁 波波 谱谱18可见光是特定波段的电磁波可见光是特定波段的电磁波可见光波长约为380-760nm，光频为81014- 41014Hz19 现代光学的发展l光场的量子特性的研究导致量子光学的诞生。l1958年，Townes和Schawlow给出了激光工作的物理条件。l1960年，TheodoreHMaiman制

8、作了第一个激光器（红宝石激光器）。2021随着激光技术的发展，出现了许多新的光学研究随着激光技术的发展，出现了许多新的光学研究领域：领域：全息学；强场物理；非线性光学；光学信息处理；.光学是一门古老而又充满活力的学科221.2 1.2 光是一种电磁波光是一种电磁波l 电磁波的主要性质电磁波的主要性质(1) 电磁场的波动方程电磁场的波动方程tEHHtHEErr0000r为介质的相对介电常数，r为相对磁导率。在各向同性的均匀、线性介质中，没有自由电荷、没有传导电流的麦克斯韦方程组为23上式是标准的波动方程，表明自由空间交变的电场和磁场的运动和变化具有波动形式，形成电磁波，其传播速度为：002001

9、1rrrruu002200222002tHHtEErrrr真空中电磁波的速度：smc/1031800根据折射率的定义：rrucn迄今关于折射率的深层微观机制和性质的研究均从上式出发迄今关于折射率的深层微观机制和性质的研究均从上式出发24（2）平面电磁波是自由空间电磁波的一基元成分平面电磁波是自由空间电磁波的一基元成分)cos(),()cos(),(00HErktHtrHrktEtrE满足波动方程k 称为波矢，其方向与等相面正交，即为波面的法线方向，其大小为：2k002200222002tHHtEErrrr25（3）电磁波是横波电磁波是横波 将平面电磁波函数代入E=0和H=0，得到Ek和Hk，即

10、电磁场振荡方向与波矢方向正交，在与波矢正交的横平面中振荡，即自由空间中光波为横波。（4）电场和磁场正交且同步电场和磁场正交且同步将平面波函数代入：tHEr0EkHr10大小大小，EHEH0000EHrr方向方向26（5）电场矢量代表光矢量电场矢量代表光矢量光是特定波段的电磁波。在非相对论情况下光与物质主要通过电相互作用。我们可以对比电场力和磁场力：电场力:对于平面电磁波其中u 为介质中的光速。这样电场力与磁场力之比约为u与v 之比。一般情况下u v,电场力远大于磁场力。因此一般选择电场分量来描述光波。rrrruBE1 ;磁场力:EqFBvqF光与物质相互作用过程中扮演主角的是电场例如，光合作用

11、、视觉效应、光电效应和光热效应等等。27（6 6）电磁波能流密度）电磁波能流密度kSmWHES/2，其单位为20000000212111EHEdtHETdtHETSIrrTT在光频段，介质分子的磁化机制几乎冻结，所以：rrn ，1于是光强表示为：20200021nEnEI或写成：20nEI 坡印亭矢量坡印亭矢量28l简谐波的数学描述简谐波的数学描述选择电场强度矢量为光矢量，电场强度的三个分量又满足同一形式的波动方程，可选择其中一个分量作为代表。电磁场电磁场 光矢量光矢量 分量分量 标量标量),( ),(),(),( ),( ),(),(tPUtPEtPEtPEtPEtPHtPEzyx我们简化了

12、光波场的数学描述，建立光传播的标量波理论。光传播的标量波理论是一个初级理论，但在很多场合适用。P代表场点位置29一维简谐波的数学表达式)cos()(coskxtAvxtAU波传播的方向波传播的方向负方向传播的波相同，表示的是向与正方向传播的波相反，表示的是向与xkxtxkxt三维平面波的数学表达式)(cos)cos(zkykxktArktAUzyxk波矢，大小等于波数，方向为波的传播方向。30球面波球面波n00rr根据能流密度的概念单位时间通过球面0的能量202002044ArIr单位时间通过球面的能量22244ArIr由能量守恒rArrA100球面波的表达式)cos(),(00krtArrt

13、rU31l波动的复数表示波动的复数表示振动和波与复数之间有一一对应的关系)( )cos(kxtiAeUkxtAU波的振幅波的相位波复数的模复数的辐角复数的实部321.3 1.3 费马原理费马原理l 光程光程123mms3s2s1sQP光由Q点沿着一条路径经过m种不同的均匀介质到达P点所经历的时间miiimiiimmsncvsvsvsvst1122111定义光程miiisnL1如果介质的折射率连续变化，相应几何路程的光程PQndsL一段路程的光程等于相同时间内光在真空中传播的距离一段路程的光程等于相同时间内光在真空中传播的距离33光程与相位差光程与相位差QPMNQM N P,相位逐点落后；iii

14、sssPQ2)22()()(2211)(22)()(00QPLlnPQiii即：34l费马原理费马原理费马生于法国南部，在大学里学的是法律，以后以律师为职业，并被推举为议员。费马的业余时间全用来读书，哲学、文学、历史、法律样样都读。30岁时迷恋上数学，直到他64岁病逝，一生中有许多伟大的发现。不过，他极少公开发表论文、著作，主要通过与友人通信透露他的思想。好在费马有个“不动笔墨不读书”的习惯，凡是他读过的书，都有他的圈圈点点，页边还有他的评论。他利用公务之余钻研数学，并且硕果累累。后世数学家从他的诸多猜想和大胆创造中受益非浅，赞誉他为“业余数学家之王”。PierredeFermat(1601-

15、1665)35 光程的概念对几何光学的重要意义体现在费马原理中。几何光学的基础是前面所提到的三个实验定律，费马却用光程的概念高度概括地把它们归结成一个统一的原理。费马原理费马原理光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路径传播的QP平稳值的三种基本的含义：极小值常见情况， 常数成像系统的物像关系极大值个别现象36费马原理的数学表达式费马原理的数学表达式)()()()(lLdsrnQPLlPQ路径积分：是路径（l）的函数，平稳值要求变分为零0)(0)()(lLdsrnlPQ，或37由费马原理导出几何光学的三个实验定律由费马原理导出几何光学的三个实验定律1、光在均匀介质中直线传播2、反射定律QQ

16、MMP要点：反射光线在入射面，反射角等于入射角，光程最短。M”两点之间直线最短，光在均匀介质中沿直线传播383、折射定律(1)折射光线在入射面内，方法和反射定律推导一样。Q(x1, y1)M(x, 0)P(x2,y2)AByxi1i2n1n2222222121121)()(xxynxxynMPnQMnL(2)入射角和折射角的关系； QMP的光程：390sinsin221121ininPMPBnQMQAndxdL根据费马原理，L 对 x 的一阶导数为零0)()(222222212111xxyxxnxxyxxndxdL2211sinsininin40l透镜物像的等光程性透镜物像的等光程性) () () (2211QNQMLQNQMLQNQMLii 物点像点根据费马原理，从物点到像点的每一条路径都取极值，入射点连续变化，相邻点对应的光程相等，所以各光线的光程相等。41等光程与成像等光程与成像严格等光程严格等光程 严格成像严格成像近似等光程近似