第九章信号分析与处理

1、第七章第1讲1第七章第1讲2第七章第1讲3l离散信号的定义离散信号的定义k)(kTfk)(kf第七章第1讲4l复指数信号复指数信号指数序列指数序列kakf)(10 ak0 12341kakf)(01ak01 2341第七章第1讲5l正弦序列正弦序列)sin()cos()(00)(0kjAkAeAkfkj0je)cos()(Re0kAkf)sin()(Im0kAkf正弦序列正弦序列l按指数变化的正弦序列按指数变化的正弦序列0je)sin()cos()(00)(0kajAkaAeaAkfkkkjk第七章第1讲6l数字角频率数字角频率 0与模拟角频率与模拟角频率 0的关系的关系)(tfst /001

2、. 002. 0srad /31402. 020)(kfk012345678rad4820第七章第1讲7l周期序列的定义周期序列的定义l周期周期 N 的计算方法：的计算方法：N02kAkANkA0000sin)2(sin)(sinmN0202mN02第七章第1讲8l定义定义)(k00k01k)(kk012345611l延迟的阶跃序列延迟的阶跃序列 )3(k30k31k)3( kk012345611l门函数门函数)6()2(kkk012345611第七章第1讲9l定义定义)(k00k01k)(kk012311l延迟的延迟的 (k)3( kk0123411l门函数门函数)5()4()3()2()6

3、()2()(kkkkkkkf )3(k30k31kk012345611)(kf第七章第1讲10l筛选特性：筛选特性：l加权特性加权特性l (k)与与 (k)的关系的关系knfnkkf)()()()()()()(nknfnkkf)2()2() 1() 1 ()()0() 1() 1()2()2()(kfkfkfkfkfkfnnknf)()(knnk)()(0)()(iikk或) 1()()(kkk第七章第1讲11l序列的相加序列的相加l序列的相乘：序列的相乘：l序列的折叠、尺度变换与位移：序列的折叠、尺度变换与位移：l序列的差分序列的差分第七章第1讲12l序列的求和序列的求和(累加累加)iifk

4、f)()(1l典型的累加和：典型的累加和：kiki)()(kikki)() 1()(kikkkii)() 1(21)(1)(11)(1akaaiakikininiqqaaa111111iiqaa其中：a1首项， an末项，q等比第七章第1讲13)() 1()()(kkkA) 1()()()(kkkBjjkkC)()()(0)()()(jjkkD)(kk0123456112) 1( kk0123456112)( kk012112) 1(kk012112jjk)(k01234561120)(jjkk012112D第七章第1讲14信号 f (-k - i) 表示为_。( i 0)D第七章第1讲15k

5、BkAkf3cos5sin)(如果包含有如果包含有n个不同频率正弦分量的复合信号是一个周期为个不同频率正弦分量的复合信号是一个周期为N的周期信号，则其周期的周期信号，则其周期N必为各分量信号周期必为各分量信号周期Ni的整倍数。的整倍数。如有如有2个分量，即个分量，即N=m1N1=m2N2, mi为正整数为正整数.21212211,22,2mmmmNii221122mmN2121:5:33:5:mm30523211mNA30第七章第1讲16kBkAkf3cos61sin)(2121:6:33:61:mmBm1 =3, m2 = 6。可见不是正整数。故此信号是非周期信号。第七章第1讲17已知离散信

6、号 f (k)=(k+2)(k+2)-(k-3), 求: f (k+1)+ f (-k+1)=？)(kfk0121424) 1( kfk012124) 1(kfk012126k012121第七章第1讲18第七章第1讲19已知离散信号 f (k)=(k+2)(k+2)-(k-4), 试画出 f (k)， f (k-3)， f (-k)， f (-k-3)的图形。)(kfk01215235)3( kfk0121236)( kf k0121523)3- ( kfk01215236第七章第1讲20第七章第1讲21 第七章第1讲22)(tf)(tfS)(tf)(tfSt0T)(tf)(ts)()()(t

7、stftfs连续信号调制信号抽样信号t0T1)(ts第七章第1讲23)(tft0)(tfst0STST2STST3t)(tST0)1(STST2STST2)(jF0mm)(jFS0mmSSST1)(ss0SSS)(jFS0mSST1mS2mS2)()(1)()(21)()()()(SSSjFTjFjFttftfsssTs第七章第1讲24)(tft0)(jF0mmmS2t)(tPST01STST2STST2)(tfst0STST2STST3)(ss0SSS)(jFS0mmSSSTSSSSTTSaSatPjFtfssS2),()2()()2()(),()()()(21)()()()(PjFjFtP

8、tftfsTsS)()2()(sSajFTS第七章第1讲25)(tf)()(ttsST)(tfs连续信号调制信号抽样信号)(jH)(0tf理想低通滤波器恢复信号)(jF0mm)(jFS0mmSSST1)(0jF0mm)(jH0CCST)(mSCm第七章第1讲26。mmSfT21mmNfT21第七章第1讲27768625251012122625256nMHzfffnmSS第七章第1讲28sfTSS64102510411第七章第1讲29tttf100100sin)()2()(SatG)(2)2(GtSa)(100)100(200GtSaSSmSmmfTfff1,1002,2100,100)()(2

9、mGtSamm第七章第1讲30)(1tf)(tf)(tfS)(tT)(ty0m2m2-1)j(1H)(tSamm)()()()(211mGjFtSatfmm)()()(11jFjHjF0mm-1)j(FmNNmNmNfTf1,2第七章第1讲31)(1tf)(tf)(tfS)(tT)(ty0mm-1)j(F0mm-1)j(SFm2m2-0mm-1)j(SFm4m4-第七章第1讲32)(1tf)(tf)(tfS)(tT)(ty0m2m2-1)j(1H)(tSamm0mm-1)j(SFm4m4-CmCm3)(j2H第七章第1讲33ttt5000cos453000cos451000cos25)5000

10、()5000(45)3000()3000(45)1000()1000(25)j(F01000300050002545455000-)j(F第七章第1讲34kSSSSSkFfFfFF)()()j()()j(21)j(SS01000300050005000-)j(SFSf25Sf45Sf45Sf25Sf45Sf45Sf25Sf45Sf455000cos4000cos3000cos1000cos)(45454525ttttftrSHz50002minmsff第七章第1讲35)()()(tfBtAydttdy )(,)(tydttdy第七章第1讲36)() 1() 1()()() 1() 1()(01

11、1011kfbkfbmkfbmkfbkyakyankyankymmn)() 1() 1()()() 1() 1()(011011kfbkfbmkfbmkfbkyakyankyankymmn第七章第1讲37kikiiyif)()(第七章第1讲38)()1()()()1()(101MkfBkfBkfBNkyAkyAkyMN 第七章第1讲39因果性因果性若最小延迟输出项是且有一输入项为的形式(M0),那么它就是非因果的。如：)() 1(2)(kfkyky) 1() 1(2)(kfkyky) 1()() 1(kfkyky)2()() 1(kfkyky第七章第1讲40)()(12)2(32kfkykkyk 解：(1)系统是线性的、时变的(系数是k的函数)、因果的系统。(2)系统是非线性的(含有常数项)、非时变的、因果的系统。) 1()2()(4)(kfkykyky(1)(2)3)(2)(kfky(3)2(