用比例解决问题新授

1、 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？么比例？为什么？单价一定时，总价和数量成正比例。单价一定时，总价和数量成正比例。不成比例不成比例反比例反比例1 1、购买课本的单价一定，总价和数量、购买课本的单价一定，总价和数量。因为因为所以所以总价总价数量数量=单价（一定）单价（一定）2 2、总路程、总路程一定一定，速度和时间。，速度和时间。速度速度时间时间=路程（一定路程（一定）总路程一定，速度和时间成反比例总路程一定，速度和时间成反比例。预习检查：预习检查： 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么

2、？成比例，成什么比例？为什么？生产的天数和每天生产的件数成反比例。生产的天数和每天生产的件数成反比例。因为因为所以所以3、零件总数一定，生产的天数和每天、零件总数一定，生产的天数和每天 生产的件数。生产的件数。每天生产的件数每天生产的件数天数天数=总数（一定）总数（一定） 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。不成比例不成比例因为因为所以所以用去的钱数用去的钱数+剩下的钱数剩下的钱数=总钱数（一定）总钱数（一定）根据题意用等式表示：根据题意用等

3、式表示：1、汽车、汽车2小时行驶小时行驶140千米，照这样千米，照这样的速度，的速度，3小时行驶小时行驶210千米千米。2、汽车从甲地到乙地，每小时行、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，千米，4小时到达。如果每小时行小时到达。如果每小时行56千米，要千米，要5小时到达。小时到达。14022103704565 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？1、购买课本的单价一定，总价和数量。、购买课本的单价一定，总价和数量。2、差一定，减数与被减数。、差一定，减数与被减数。3、总路程一定，速度和时间。、总路程一定，速度和时间。4、零件总数一定，

4、生产的天数和每天生产的、零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。件数。正比例正比例不成比例不成比例反比例反比例反比例反比例李奶奶家上个月的水费是多少钱李奶奶家上个月的水费是多少钱?张大妈张大妈我们家上个月用我们家上个月用了了8 8吨水吨水, ,水费是水费是12.812.8元。元。李奶奶李奶奶5我们家用了我们家用了1010吨水。吨水。（1）每）每吨水多少元吨水多少元?12.88=1.6(元元)（2）10吨水多少元吨水多少元?1.610=16(元元)先算出每吨水的价钱先算出每吨水的价钱, ,再再算出算出1010吨水的钱。吨水的钱。答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是16元。元。因

5、为每吨水的价钱一定因为每吨水的价钱一定,所以水费和用所以水费和用水的吨数成正比例水的吨数成正比例.也就是说也就是说,两家的两家的水费和用水吨数的的比值相等水费和用水吨数的的比值相等.水费和用水吨数是水费和用水吨数是成正比例还是反比成正比例还是反比例呢？例呢？.合作探求合作探求2：用比例的方法如何解决？用比例的方法如何解决？ 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的的比值相等。例。也就是说，两家的水费和用水吨数的的比值相等。也可以用比例的方也可以用比例的方法解决。法解决。每吨水的价格（一定）每吨水的价格（

6、一定）李奶奶家用水吨数李奶奶家用水吨数李奶奶家水费李奶奶家水费 每吨水的价格（一定）每吨水的价格（一定）张大妈家用水吨数张大妈家用水吨数张大妈家水费张大妈家水费 李奶奶家用水吨数李奶奶家用水吨数李奶奶家水费李奶奶家水费张大妈家用水吨数张大妈家用水吨数张大妈家水费张大妈家水费所以：所以： 解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X元。元。答答:李奶奶家上个月的水费是李奶奶家上个月的水费是16元元.10 x8812 .10812x8 .810812x .16x 李奶奶家用水吨数李奶奶家用水吨数李奶奶家水费李奶奶家水费张大妈家用水吨数张大妈家用水吨数张大妈家水费张大妈家水费根据：根据：

7、 王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?张大妈张大妈我们家上个月用了我们家上个月用了8 8吨水吨水, ,水费是水费是12.812.8元元. .我上个月的水费我上个月的水费是是19.219.2元元. .王大爷王大爷（1）每）每吨水多少元吨水多少元?12.88=1.6(元元)（2）19.2元可以用多少吨水元可以用多少吨水?19.21.6=12(吨吨)先算出每吨水的价钱先算出每吨水的价钱, ,再算出再算出19.219.2元可以用元可以用几吨水几吨水?.?.答：王大爷家上个月用了答：王大爷家上个月用了12吨水。吨水。每吨水多少元每吨水多少元?12.88=1.6(元元)19.2元可以用多

8、少吨水元可以用多少吨水?19.21.6=12(吨吨)先算出每吨水的价钱,再算出19.2元可以用几吨水?.合作探求合作探求3: 算术法如何计算？算术法如何计算？解解:设王大爷家上个月的水费是设王大爷家上个月的水费是X元。元。x2.198812 .2198x812. 8122198x. 12x 王大爷家用水吨数王大爷家用水吨数王大爷家水费王大爷家水费张大妈家用水吨数张大妈家用水吨数张大妈家水费张大妈家水费根据：根据： 答：王大爷家上个月用了答：王大爷家上个月用了12吨水。吨水。例例5小明对家里的一个滴水的水龙头进行观测，这个水龙头小明对家里的一个滴水的水龙头进行观测，这个水龙头2小时的滴水量是小时

9、的滴水量是1.6L，照这样计算这个水龙头，照这样计算这个水龙头5小时浪费多小时浪费多少升水少升水解解：设：设这个水龙头这个水龙头5小时浪费小时浪费x升水升水 1.62x5=1.652X=X=4答：答：这个水龙头这个水龙头5小时浪费小时浪费4升水升水因为单位时间内的滴因为单位时间内的滴水量一定，所以滴水水量一定，所以滴水总量与滴水的时间成总量与滴水的时间成正比例可以用比例的正比例可以用比例的知识解决知识解决李红家原来平均每天用电李红家原来平均每天用电5千瓦时千瓦时,改用节能改用节能灯以后灯以后,平均每天用电平均每天用电3.5千瓦时，原来一星千瓦时，原来一星期的用电量现在可以用多少天期的用电量现在

10、可以用多少天解解：设原来一星期的用电量现在可以用：设原来一星期的用电量现在可以用x天天 3.5x=57 573.5 X = X=10答：原来一星期的用电量现在可以用答：原来一星期的用电量现在可以用10天天 当总的用电量一定时，用电时当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反间与单位时间内的用电量成反比例既每天的用电量与用电天比例既每天的用电量与用电天数的乘积相等数的乘积相等一间教室一间教室,如果用边长是如果用边长是3dm的方砖铺地的方砖铺地,需要需要400块块;如果改用边长如果改用边长4dm的方砖铺地的方砖铺地,需要多少块需要多少块?解解:设需要设需要X块块.44X=3340016X

11、=9400X=360016X=225答答: :需要需要225225块块. .每块砖面积每块砖面积块数块数=教室面积教室面积(一定一定)用比例知识解题用比例知识解题 一对互相咬合的齿轮一对互相咬合的齿轮, ,大齿轮有大齿轮有3535个个齿齿, ,每分钟转每分钟转100100转转; ;小齿轮有小齿轮有2020个齿个齿, ,每分钟转多少转每分钟转多少转? ?解解:设每分钟转设每分钟转X转转.20X=35100X=350020X=175答答:每分钟转每分钟转175转转.用比例知识解题用比例知识解题这批书如果每包这批书如果每包2020本本, ,要捆要捆1818包。包。如果每包如果每包3030本本, ,要

12、要捆多少包捆多少包? ?6因为书的总数一定因为书的总数一定,所以包数和每包的所以包数和每包的本数成反比例本数成反比例.也就是说也就是说,每包的本数每包的本数和包数的乘积相等和包数的乘积相等.用正比例还是反比用正比例还是反比例的方法解决？例的方法解决？.合作探求合作探求5：用比例的方法如何解决？用比例的方法如何解决？ 因为书的总数一定，所以包数和每包的因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例。也就是说，每包的本数和包本数成反比例。也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。数的乘积相等。书的总数（一定）书的总数（一定）每包的本书每包的本书包数包数 在这两种方案中，什么量没有变化？什么量在在这两种

13、方案中，什么量没有变化？什么量在发生变化？发生变化？解解:设要捆设要捆X包包.30X = 2018X = 12201830X =答答:要捆要捆12包。包。这批书如果每包这批书如果每包2020本本, ,要捆要捆1818包。包。如果每包如果每包3030本本, ,要要捆多少包捆多少包? ?6如果要捆如果要捆1515包，包，每包多少本每包多少本? ?解解:设每包设每包X本。本。15X = 2018X = 24201815X =答答:每包每包24本。本。我先算出一共我先算出一共有多少本书，有多少本书，再算再算也可以用比例也可以用比例的方法解决。的方法解决。2.8元元/kg3.5元元/kg橘子橘子苹果苹果

14、买买20kg橘子的钱橘子的钱,可以可以买多少千克苹果买多少千克苹果?解解:设可以买设可以买X千克苹果千克苹果.2.8X=3.520X=702.8X=25答答:可以买可以买25千克苹果千克苹果.用比例知识解题用比例知识解题解比例应用题的一般方法和步骤：解比例应用题的一般方法和步骤： 1、判判断题目中两种相关联的量是成正断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；比例还是反比例； 2、设设未知量为未知量为x，注意写明计量单位；，注意写明计量单位；3、列列出比例式，并解比例式；出比例式，并解比例式； 4、检检查后写出答案；查后写出答案； 5、特别注意所得答案是否符合实际。、特别注意所得答案是否符合实

15、际。 解解:设要用设要用X元。元。3x46 36x4 436x 54x. 答：要用答：要用4.5元。元。也可以：也可以：643=4.5元元解：设可以买解：设可以买X枝。枝。451x2 .2451x .3x 答：可以买答：可以买3枝。枝。计划在景观大道种计划在景观大道种800棵观赏树，前棵观赏树，前8天种了天种了200棵。照这样计算，要完成任棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？务，还要多少天？解：设还要解：设还要X天。天。200 8800-200X=200X=8600X=24答：还要答：还要24天。天。用比例知识解题用比例知识解题1、按要求做题。、按要求做题。 小明买了小明买了4支圆珠笔用了

16、支圆珠笔用了6元。小刚想买元。小刚想买3支同样支同样的圆珠笔，要用多少钱？的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）题中的（ ）一定，也就是说两人的）一定，也就是说两人的（ ）和（）和（ ）的比值是相等的，所）的比值是相等的，所以（以（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）设要用）设要用x元。列比例是元。列比例是 （ ）。）。圆珠笔单价圆珠笔单价买笔总钱数买笔总钱数买笔数量买笔数量买笔总钱数买笔总钱数买笔数量买笔数量正正346x2：小兰的身高：小兰的身高1.5m，她的影子长，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长子长4m，这棵

17、树有多高？，这棵树有多高？解：设树高解：设树高x米米4.25.14x 工程队修一条水渠。每天修工程队修一条水渠。每天修30米，米，4天修完。天修完。如果每天修如果每天修40米，多少天可以修完？米，多少天可以修完？ 解：设解：设天可以完成。天可以完成。40 30440 120 12040 3答：答：3天可以修完。天可以修完。工作效率工作效率时间时间=工作总量（一定）反比例工作总量（一定）反比例我会分析我会分析 小明买了小明买了4枝圆珠笔用了枝圆珠笔用了6元。小刚想买元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？枝同样的圆珠笔，要用多少钱？想想：（：（1）题中相关联的两个量是：题中相关联的两个量是：

18、和和 。 （2） 是一定的。是一定的。 所以所以 和和 成成 比例关系。比例关系。 数量数量总价总价单价单价数量数量总价总价正正 一个小组一个小组3天加工零件天加工零件189个，照这样个，照这样计算，计算，9天可加工零件天可加工零件x个。个。 189 3 9 六年级同学们做广播操，每行站六年级同学们做广播操，每行站20人，人，正好站正好站12行，如果每行站行，如果每行站24人，可以站人，可以站x行。行。 24 2012我能解决我能解决（用比例解答）（用比例解答） 这本书，每天读这本书，每天读10页，页，30天可以读完。天可以读完。如果每天多读如果每天多读5页，多少天可以读完？页，多少天可以读完

19、？ 解：解：设设天可以读完天可以读完。 =答：答：20天可以读完。天可以读完。 = 20（10+5）1030151030每天看的页数每天看的页数天数天数=总页数（一定）反比例总页数（一定）反比例 一个小组一个小组3天加工零件天加工零件189个，照这样个，照这样计算，计算，9天可加工零件天可加工零件x个。个。 189 3 9小红小红8分钟走了分钟走了500米，照这样的速度，米，照这样的速度，他从家到学校用了他从家到学校用了14分钟，小红家离学分钟，小红家离学校大约多少米？校大约多少米？ 500 8 14我国发射的科学实验人造地球卫星，在我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行空中绕地球运

20、行6周周需要需要10.6小时小时，运，运行行14周要用多少小时？周要用多少小时？解：设解：设14周用周用x小时小时 x：14 = 10.6 : 6一个晒盐场用一个晒盐场用100克海水可以晒出克海水可以晒出3克盐，照克盐，照这样计算，一块盐田一次放入这样计算，一块盐田一次放入585000吨海吨海水，可以晒出多少吨盐？水，可以晒出多少吨盐？解：设可以晒出解：设可以晒出x吨盐吨盐 585000 : x = 100 : 3解：设解：设x吨海水可晒吨海水可晒9吨盐吨盐 9 : x = 3 : 100多少吨海水可以晒出多少吨海水可以晒出9吨盐？吨盐？王叔叔开车从甲地到乙地，前王叔叔开车从甲地到乙地，前2小

21、时行小时行了了100千米。照这样的速度，从甲地到千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多小时，甲乙两地相距多远？远？ 解：设甲乙两地相距解：设甲乙两地相距x千米千米 X：3 = 100 : 2500千克的海水中含盐千克的海水中含盐25千克，千克，120吨吨的海水含盐几吨？的海水含盐几吨？含盐总量含盐总量海水重量海水重量=每千克海水含盐量（一定）每千克海水含盐量（一定）25：500 = X : 120华南服装厂华南服装厂3天加工西装天加工西装180套，照这样套，照这样计算，要生产计算，要生产540套西装，需要多少天？套西装，需要多少天？工作总量工作总量 时间时间

22、 = 每天生产的工效（一定）每天生产的工效（一定）180 ：3 = 540 ： X用同样的砖铺地，铺用同样的砖铺地，铺18平方米要用平方米要用618块。块。如果铺如果铺24平方米，要用多少块砖？平方米，要用多少块砖？总块数总块数 平方数平方数 = = 每平方米用块数（一定）每平方米用块数（一定）618 ：18 = X ：24 某农场要收割小麦某农场要收割小麦140公顷，前公顷，前3天收天收割了割了84公顷，照这样计算，剩下的还公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？要几天才能收割完？解：设剩下的解：设剩下的x天才能收完天才能收完 （140-84）：x = 84 : 3我能解决我能解决（用比例解答）（用比例解答）总公项数总公项数 时间时间 = = 每天工作效率（一定）每天工作效率（一定）我能解决我能解决（用比例解答）（用比例解答） 每天跳绳每天跳绳600下，下，