新课程理念下

1、关于关于多面体的欧拉公式多面体的欧拉公式的教学思考的教学思考 上海市大同中学上海市大同中学 张亚东张亚东 教学目标是教学活动的指导性纲领，教学目标是教学活动的指导性纲领，教师如何设计科学合理的教学目标，教师如何设计科学合理的教学目标，并依此制订符合学生认知规律的实施并依此制订符合学生认知规律的实施程序，是决定数学课堂教学成败的关程序，是决定数学课堂教学成败的关键键. 因此，我们应从宏观上把握教学因此，我们应从宏观上把握教学目标的方向，从微观上精雕教学目标目标的方向，从微观上精雕教学目标的教学落脚点和侧重点，以提高教学的教学落脚点和侧重点，以提高教学质量、提升教育品位质量、提升教育品位.以下结合

2、以下结合“欧拉欧拉公式公式”的教学谈谈新课程理念指导下的教学谈谈新课程理念指导下如何设计和实施教学目标的体会和思如何设计和实施教学目标的体会和思考考.知识与技能：在实践中归纳猜想知识与技能：在实践中归纳猜想欧拉公式，增强思维的广阔性、欧拉公式，增强思维的广阔性、深刻性、灵活性，形成良好的思深刻性、灵活性，形成良好的思维品质；能运用欧拉公式分析解维品质；能运用欧拉公式分析解决多面体问题，培养学生的数学决多面体问题，培养学生的数学思维能力和科学的思维方式思维能力和科学的思维方式. 教学目标：教学目标：过程与方法：借助学生自制多面过程与方法：借助学生自制多面体模型和多媒体技术的直观性，体模型和多媒体

3、技术的直观性，使学生养成实践、观察、归纳、使学生养成实践、观察、归纳、猜想和探究的习惯和能力；深化猜想和探究的习惯和能力；深化理解化归、类比等数学思想方法，理解化归、类比等数学思想方法，并运用它们灵活地分析解决问题并运用它们灵活地分析解决问题. 教学目标：教学目标：情感、态度与价值观：养成实事求情感、态度与价值观：养成实事求是的科学态度和探索精神，体验欧是的科学态度和探索精神，体验欧拉公式的简洁美、欧拉的业绩和精拉公式的简洁美、欧拉的业绩和精神，增进对数学史的了解和对数学神，增进对数学史的了解和对数学美的认识，激发起对数学、对科学美的认识，激发起对数学、对科学的热爱和对理想的追求的热爱和对理想

4、的追求. 教学目标：教学目标：1、“三维目标三维目标”强调数学教育不仅要让学生学强调数学教育不仅要让学生学到一些数学知识，更重要的是提高学生的素质，到一些数学知识，更重要的是提高学生的素质，但也应该看到，这样大而全的教学目标，没有但也应该看到，这样大而全的教学目标，没有很好地反映数学学科的特点，导致目标对教学很好地反映数学学科的特点，导致目标对教学的指导力度下降和定向模糊的指导力度下降和定向模糊.“培养学生的数学思培养学生的数学思维能力和科学的思维方式维能力和科学的思维方式”、“增进对数学美增进对数学美的认识，激发起学生对数学、对科学的热爱和的认识，激发起学生对数学、对科学的热爱和对理想的追求

5、对理想的追求”这样的目标这样的目标“放之于四海而皆放之于四海而皆准准”，不能反映本节课的内涵，不能反映本节课的内涵. 存在问题：存在问题：2、当代认知心理学认为，、当代认知心理学认为，“方法方法”也也是知识，把是知识，把“过程与方法过程与方法”从知识中从知识中独立出来是缺乏科学依据的，他们之独立出来是缺乏科学依据的，他们之间是一个不可分割的有机整体，如何间是一个不可分割的有机整体，如何进一步整合进一步整合“三维目标三维目标”，是我们进，是我们进一步探索的课题，这种一步探索的课题，这种“贴标签贴标签”式式的教学目标具有形式主义之嫌的教学目标具有形式主义之嫌. 参考文献：章建跃参考文献：章建跃数学

6、通报数学通报2005年第年第6期期数学教育改革中几个问题的思考数学教育改革中几个问题的思考 存在问题：存在问题：3、这个课题的重要性不在于定理本身、这个课题的重要性不在于定理本身及它的应用，而在于定理的发现及证及它的应用，而在于定理的发现及证明过程明过程. 因此，研究的过程才是体验数因此，研究的过程才是体验数学大师如何运用数学思想方法的过程学大师如何运用数学思想方法的过程. 应把教学的重点放在应把教学的重点放在“欧拉公式欧拉公式”的的发现过程和检验、证明过程，而不是发现过程和检验、证明过程，而不是“运用欧拉公式分析解决多面体的问运用欧拉公式分析解决多面体的问题题.” 存在问题：存在问题：4、教

7、学目标难易程度应恰当，过难的目、教学目标难易程度应恰当，过难的目标会使学生望而却步，过易的目标又会使标会使学生望而却步，过易的目标又会使学生缺乏学习的兴趣和积极性学生缺乏学习的兴趣和积极性.通过一堂课通过一堂课短短短短40分钟的教学是根本不可能达到分钟的教学是根本不可能达到“养养成实践、观察、归纳、猜想和探究的习惯成实践、观察、归纳、猜想和探究的习惯和能力和能力”的，更不可能达到的，更不可能达到“运用欧拉公运用欧拉公式分析解决多面体问题，培养学生的数学式分析解决多面体问题，培养学生的数学思维能力和科学的思维方式思维能力和科学的思维方式”的的. 存在问题：存在问题：5、教学目标的设计应符合班级学

8、、教学目标的设计应符合班级学生实际情况，生实际情况，“因人而异因人而异”地设计地设计目标，不能千篇一律目标，不能千篇一律.面向全体学面向全体学生，教师在制订最基本的教学目标生，教师在制订最基本的教学目标的基础上，应对不同学习程度的学的基础上，应对不同学习程度的学生设置不同的教学目标，真正做到生设置不同的教学目标，真正做到“因材施教因材施教”. 存在问题：存在问题：在实践中归纳、猜想欧拉公式，逐在实践中归纳、猜想欧拉公式，逐步掌握科学的思维方法；借助学生步掌握科学的思维方法；借助学生自制多面体模型，让学生全员参与，自制多面体模型，让学生全员参与，在活动过程中逐步养成实践、观察、在活动过程中逐步养

9、成实践、观察、归纳、猜想和探究的习惯；培养学归纳、猜想和探究的习惯；培养学生实事求是的态度、科学的探索精生实事求是的态度、科学的探索精神和创新精神神和创新精神. 存在问题：存在问题：在实践中归纳、猜想欧拉公式，逐在实践中归纳、猜想欧拉公式，逐步掌握科学的思维方法；借助学生步掌握科学的思维方法；借助学生自制多面体模型，让学生全员参与，自制多面体模型，让学生全员参与，在活动过程中逐步养成实践、观察、在活动过程中逐步养成实践、观察、归纳、猜想和探究的习惯；培养学归纳、猜想和探究的习惯；培养学生实事求是的态度、科学的探索精生实事求是的态度、科学的探索精神和创新精神神和创新精神. 修正后的教学目标：修正

10、后的教学目标： 从学生感兴趣的足球引入，启发学生从学生感兴趣的足球引入，启发学生从生活中提出问题，并让他们提出解决问从生活中提出问题，并让他们提出解决问题的方案，再让学生利用牙签和橡皮泥，题的方案，再让学生利用牙签和橡皮泥，亲自动手搭建各式各样的多面体，对它们亲自动手搭建各式各样的多面体，对它们的顶点、棱、面的数目列出表格，让学生的顶点、棱、面的数目列出表格，让学生观察发现其中的规律，进而猜想并验证结观察发现其中的规律，进而猜想并验证结论论.从而达到从而达到“在实践中归纳、猜想欧拉公在实践中归纳、猜想欧拉公式，逐步掌握科学的思维方法式，逐步掌握科学的思维方法”的目的的目的. 如何落到实处：如何

11、落到实处：学生是研究的主体，借助学生自制多面体学生是研究的主体，借助学生自制多面体模型，让学生全员参与，在活动中让学生模型，让学生全员参与，在活动中让学生发挥自由的想象，热烈的讨论，相互进行发挥自由的想象，热烈的讨论，相互进行数学交流，教师在进行适当引导的同时，数学交流，教师在进行适当引导的同时，小心地呵护学生思维的闪光点小心地呵护学生思维的闪光点. 学生在探学生在探索问题解决过程中学习研究和发现的科学索问题解决过程中学习研究和发现的科学方法方法.从而达到从而达到“在活动过程中逐步养成在活动过程中逐步养成实践、观察、归纳、猜想和探究的习惯和实践、观察、归纳、猜想和探究的习惯和能力能力”的目的的目的.如何落到实处：如何落到实处：教学过程中适当介绍数学家的业绩，教学过程中适当介绍数学家的业绩，介绍欧拉对拓扑学的贡献，增加学生介绍欧拉对拓扑学的贡献，增加学生对数学史的了解，学习数学家献身科对数学史的了解，学习数学家献身科学、勇于探索的科学研究精神，激发学、勇于探索的科学研究精神，激发学生对数学、对科学的热爱和对理想学生对数学、对科学的热爱和对理想的追求从而达到的追求从而达到“培养学生实事求是培养学生实事求是的态度，科学的探索精神和创新精神的态度，科学的探索精神和创新精神”的教学目的的教学目的.如何落到实处：如何落到实处：布置课