八年级数学上册16+尺规作图课件

1、1.6 尺规作图角的平分线如图，画如图，画AOB的角平分线的角平分线AD.AOB在几何作图中，我们把在几何作图中，我们把没有刻度没有刻度的的直尺直尺和和圆规圆规作图。简称作图。简称尺规作图尺规作图。据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年。多年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。其中。尺规作图尺规作图画 一 画例例1. 如图如图:已知已知1，画一个，画一个AOB使它等于使它等于1.1作

2、法：作法：1. 以点以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点于点C,D;2. 画一条射线画一条射线OA于点于点C;3. 以点以点C为圆心，为圆心，CD长为半径画弧，交弧长为半径画弧，交弧l于于点点D.4. 过点过点D画射线画射线OB. 故故 AOB就是所求作的角就是所求作的角. 1. 已知已知 ，求作，求作ABC ，使使ABC 和 练 一 练2. 已知已知 ，求作，求作ABC ，使使ABC - -和 知识探索知识探索尺规法作三角形尺规法作三角形 1、已知、已知三边三边作三角形作三角形分析：分析： 要作三角形，那么，根据要作三角形，那么，根据定义和条件

3、，只要设法把三条定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。线段首尾顺次相接即可。已知已知 线段线段a、b、c，用直尺和圆规作，用直尺和圆规作ABC，使，使AC b ，AB = c, BC = a.a ac cb b2、已知、已知两角两角及其及其夹边夹边作三角形作三角形分析：分析： 根据夹边的概念和题根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。一步确定两个角。 已知已知 线段线段a，c和和 ，用直尺和圆规作，用直尺和圆规作ABC，使，使ABC ，AB = c ,BC =

4、 a. c ca a 3、已知、已知两角两角及其及其夹边夹边作三角形作三角形分析：分析： 根据夹边的根据夹边的概念和题目所给概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。 已知已知 和线段和线段a，用直尺，用直尺和圆规作和圆规作ABC，使，使A ，B = , AB = a., 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。ABplO1. 你还记得线段垂直平分线的定义你还记得线段垂直平分线的定义?2. 2. 你还记得线段垂直平分线的性质吗？你还记得线段垂直平分线的性质吗？垂直垂直于

5、一条线段，并且于一条线段，并且平分平分这条线段的这条线段的直直线线叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线。例例2. 已知线段已知线段AB，用，用直尺和圆规作线段直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。的垂直平分线。作法作法:1. 分别以点分别以点A、B为圆心，大于线段为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧，相交于点长度一半的长为半径画圆弧，相交于点C、D;2. 过点过点C、D作直线作直线C、D。故故直线直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线。的垂直平分线。BA1. 如图，直线如图，直线l表示一条公路，点表示一条公路，点A A和点和点B B表示表示两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，村庄的距离相等，问加油站应建在何问加油站应建在何处？请在图上标明处？请在图上标明这个地点，并说明这个地点，并说明理由理由。A.B. 2. 有有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等井，使它到三农户家的距离相等. 这口这口井应挖在何处？请在图中标出井的位井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由置，并说明理由.ACB 3. 如图如图, ABC，在图