电机与拖动技术-第二章1

1、新世纪应用型高等教育教材编审委员会 组编新世纪应用型高等教育教材编审委员会2.1电力拖动系统的运动方程式 原动机原动机带动生产机械运动称为拖动。众所周知，生产机械的原动机大部带动生产机械运动称为拖动。众所周知，生产机械的原动机大部分都采用各种类型的电动机，这是因为电动机与其他原动机相比，具有无可分都采用各种类型的电动机，这是因为电动机与其他原动机相比，具有无可比拟的优点。以电动机为原动机拖动生产机械，使之按人们给定的规律运动比拟的优点。以电动机为原动机拖动生产机械，使之按人们给定的规律运动的拖动方式，称为电力拖动。的拖动方式，称为电力拖动。( (1)1)电力拖动系统的组成电力拖动系统的组成电力

2、拖动电力拖动系统由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、电动机的控系统由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、电动机的控制设备以及电源等五部分组成，如图制设备以及电源等五部分组成，如图2-12-1所示。其中电动机将电能转换成机械所示。其中电动机将电能转换成机械能，拖动生产机械的某一工作机构。生产机械传动机构用来传递机械能。控能，拖动生产机械的某一工作机构。生产机械传动机构用来传递机械能。控制设备则保证电动机按生产机械的工艺要求来完成生产任务。通常把生产机制设备则保证电动机按生产机械的工艺要求来完成生产任务。通常把生产机械的传动机构及工作机构称为电动机的机械负载。械的传动机构及工作机构称为电动机

3、的机械负载。图图2-1 2-1 电力拖动系统的组成电力拖动系统的组成 (2)(2)电力拖动系统的优点电力拖动系统的优点1 1. .电能易于生产、传输、分配。电能易于生产、传输、分配。2 2. .电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要求。同要求。3 3. .电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。4 4. .电力拖动系统容易控制、操作简单、电力拖动系统容易控制、操作简单、 便于实现自动化便于实现自动化。(3)(3)应用举例应用举例精密精密机床、重型铣床、高速冷轧机

4、、高速造纸机、风机、水泵机床、重型铣床、高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵 2.1电力拖动系统的运动方程式 (1)(1)单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统在生产实践中，生产机械的结构和运动形式是多种多样的，其电力拖在生产实践中，生产机械的结构和运动形式是多种多样的，其电力拖动系统也有多种类型，最简单的系统是电动机转轴与生产机械的工作机构动系统也有多种类型，最简单的系统是电动机转轴与生产机械的工作机构直接相连，工作机构是电动机的负载，这种系统称为单轴电力拖动系统，直接相连，工作机构是电动机的负载，这种系统称为单轴电力拖动系统，电动机与负载同一根轴，同一转速图电动机与负载同一根轴，同一转速图2-22

5、-2所示。所示。 2.1电力拖动系统的运动方程式 图图2-2 2-2 单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统 (2)(2)多轴电力拖动系统多轴电力拖动系统 2.1电力拖动系统的运动方程式 (3)(3)多轴旋转运动加平移运动系统多轴旋转运动加平移运动系统 2.1电力拖动系统的运动方程式 (4)(4)多轴旋转运动加升降运动系统多轴旋转运动加升降运动系统 2.1电力拖动系统的运动方程式 (1)(1)单轴电力拖动系统的运动方程单轴电力拖动系统的运动方程 电力拖动电力拖动系统是由电动机拖动并通过传动机构带动生产机械运转的一系统是由电动机拖动并通过传动机构带动生产机械运转的一个动力学整体，它所用的电动机种类很多

6、，生产机械的性质也各不相同，个动力学整体，它所用的电动机种类很多，生产机械的性质也各不相同，但从动力学的角度看，它们都服从动力学的统一规律，因此，需要找出它但从动力学的角度看，它们都服从动力学的统一规律，因此，需要找出它们普遍的运动规律，进行分析。首先研究电力拖动系统的动力学，建立电们普遍的运动规律，进行分析。首先研究电力拖动系统的动力学，建立电力拖动系统的运动方程式。力拖动系统的运动方程式。根据根据牛顿第二定律，物体做直线运动时，作用在物体上的拖动力总是牛顿第二定律，物体做直线运动时，作用在物体上的拖动力总是与阻力以及速度变化时产生的惯性力所平衡，其运动方程式为与阻力以及速度变化时产生的惯性

7、力所平衡，其运动方程式为 2.1电力拖动系统的运动方程式 tvmFFddL电力拖动系统运动方程式描述了系统的转动运动状态，系统的运动状电力拖动系统运动方程式描述了系统的转动运动状态，系统的运动状态取决于作用在原动机转轴上的各种转矩。与直线运动时相似，做旋转运态取决于作用在原动机转轴上的各种转矩。与直线运动时相似，做旋转运动的拖动系统运动平衡方程式根据如图动的拖动系统运动平衡方程式根据如图2-62-6给出的系统（忽略空载转矩）给出的系统（忽略空载转矩）可写出可写出 2.1电力拖动系统的运动方程式 dtdJTTLem2.1电力拖动系统的运动方程式 g42g222GDDGmJdtdnGDTT3752

8、Lem602 n2.1电力拖动系统的运动方程式 2GDgJGD422/604375g2m/s2.1电力拖动系统的运动方程式 emTLTemTLT2.1电力拖动系统的运动方程式 图图2-7 2-7 正方向规定正方向规定 2.1电力拖动系统的运动方程式 系统系统旋转运动的三种旋转运动的三种状态状态1.1.当当 或或 时，系统处于静止或恒转速运行状态，即处时，系统处于静止或恒转速运行状态，即处于稳态于稳态。2.2.当当 或或 时，系统处于加速运行状态，即处于动态时，系统处于加速运行状态，即处于动态。3.3.当当 或或 时，系统处于减速运行状态，即处于动态时，系统处于减速运行状态，即处于动态。由此可知

9、由此可知，系统在稳定运行时，一旦受到外界的干扰，平衡被打破，转速，系统在稳定运行时，一旦受到外界的干扰，平衡被打破，转速将会变化。对于一个稳定系统来说，要求具有恢复平衡状态的能力。将会变化。对于一个稳定系统来说，要求具有恢复平衡状态的能力。 LemTT0dtdnLemTT0dtdnLemTT0dtdn2.2多轴电力拖动系统的简化电动机为了节省材料，一般转速较高，而生产机械的工作速度低。电动机为了节省材料，一般转速较高，而生产机械的工作速度低。因此因此实际实际的生产机械大多是电动机通过传动装置与工作机构相连。常见的传动装的生产机械大多是电动机通过传动装置与工作机构相连。常见的传动装置如齿轮减速箱

10、、蜗轮蜗杆、皮带轮等。图置如齿轮减速箱、蜗轮蜗杆、皮带轮等。图2.42.4和图和图2.52.5分别为某一机械和起分别为某一机械和起重装置的传动系统图，由图看出，在电动机和工作机构之间要经过多根轴传重装置的传动系统图，由图看出，在电动机和工作机构之间要经过多根轴传动，所以生产实际中的电力拖动系统较多为多轴电力拖动系统。动，所以生产实际中的电力拖动系统较多为多轴电力拖动系统。对于对于多轴电力拖动系统，因在不同的轴上具有各自不同的转动惯量和转多轴电力拖动系统，因在不同的轴上具有各自不同的转动惯量和转速，需要对每根轴分别写出运动方程式，各轴间相互关系的方程式，并根据速，需要对每根轴分别写出运动方程式，

11、各轴间相互关系的方程式，并根据传动功率相等的原则联系，联立求解，这是较复杂的，而对电力拖动系统来传动功率相等的原则联系，联立求解，这是较复杂的，而对电力拖动系统来说，一般不需要详细研究每根轴的问题，而只把电动机的轴作为研究对象即说，一般不需要详细研究每根轴的问题，而只把电动机的轴作为研究对象即可。可。为为简单起见，采用折算的办法，即将实际的多轴拖动系统等效为单轴拖简单起见，采用折算的办法，即将实际的多轴拖动系统等效为单轴拖动系统。利用运动方程式进行计算。动系统。利用运动方程式进行计算。2.2多轴电力拖动系统的简化(1)(1)负载转矩的折算负载转矩的折算多多轴系统的分析计算，通常采用折算的方法，

12、把多轴系统折算成等效的轴系统的分析计算，通常采用折算的方法，把多轴系统折算成等效的单轴系统，如图单轴系统，如图2-8(b)2-8(b)所示。然后按单轴电力拖动系统的运动方程式分析。所示。然后按单轴电力拖动系统的运动方程式分析。折算的原则是保持系统的功率传递关系及系统贮存的动能不变。折算的原则是保持系统的功率传递关系及系统贮存的动能不变。图图2-8 2-8 所示为多轴电力拖动系统折算成单轴系统所示为多轴电力拖动系统折算成单轴系统 ( (a)a)多轴系统多轴系统 (b)(b)等效单轴系统等效单轴系统2.2多轴电力拖动系统的简化负载转矩折算的原则是，保持折算前后系统传递的功率不变。关于中间负载转矩折

13、算的原则是，保持折算前后系统传递的功率不变。关于中间传动机构的传动损耗，将在传动效率传动机构的传动损耗，将在传动效率 中考虑。下面分两种情况讨论。中考虑。下面分两种情况讨论。电动电动机工作在电动状态时，根据折算前后功率不变的原则有机工作在电动状态时，根据折算前后功率不变的原则有 ffLTTjTnnTTTfffffL2.2多轴电力拖动系统的简化 fTfLTnfnj21ff/jjnnj 321jjjj式中：2.2多轴电力拖动系统的简化；jTTLf 321ffLTTjTnnTTTfffffL2.2多轴电力拖动系统的简化(2)(2)飞轮矩的折算飞轮矩的折算飞轮矩飞轮矩的大小是旋转物体机械惯性大小的体现

14、。旋转物体的动能大小为的大小是旋转物体机械惯性大小的体现。旋转物体的动能大小为 222)602(42121ngGDJ 对于图对于图2.82.8所示的系统，根据折算前后系统贮存动能不变的原则，有所示的系统，根据折算前后系统贮存动能不变的原则，有 2f2f2b2b22a22)602(421)602(421)602(421)602(421ngGDngGDngGDngGD2.2多轴电力拖动系统的简化由此可得折算到电动机轴上总飞轮矩为由此可得折算到电动机轴上总飞轮矩为 2212f212b2a2f2f2b2b2a2)/(/)/(1)/(1jjGDjGDGDnnGDnnGDGDGD写成一般形式为写成一般形式

15、为 22f2212c212b2a2/)/(/jGDjjGDjGDGDGD2.2多轴电力拖动系统的简化2aGD2fGD2c2bGDGD 、式中式中为电动机轴飞轮矩，包括电动机转子飞轮矩及同轴为电动机轴飞轮矩，包括电动机转子飞轮矩及同轴齿轮飞轮矩齿轮飞轮矩；为工作机构飞轮矩与同轴齿轮飞轮矩之和；为工作机构飞轮矩与同轴齿轮飞轮矩之和； 为为传动机构各级传动轴两端齿轮飞轮矩之和。传动机构各级传动轴两端齿轮飞轮矩之和。2.2多轴电力拖动系统的简化22)1 (MGDGD2MGD 2.2多轴电力拖动系统的简化vFLT2GD2.2多轴电力拖动系统的简化2.2多轴电力拖动系统的简化FTFvLnFvnFvFvTL

16、55. 960/2nFvTL55. 9FvP 2.2多轴电力拖动系统的简化2f2f2121vgGvmfm2fGD22f2f)602(42121ngGDJ2.2多轴电力拖动系统的简化折算前后的动能不变，因此折算前后的动能不变，因此 22f2f)602(42121ngGDvgG22f22f2f365)60/2(4nvGnvGGD2.2多轴电力拖动系统的简化桥式起重机提升机构、电梯、矿井卷扬机等的工作机构均作升降桥式起重机提升机构、电梯、矿井卷扬机等的工作机构均作升降运动运动升降升降与平移虽同属直线运动，但它与重力作用有关。图与平移虽同属直线运动，但它与重力作用有关。图2-102-10为桥式起重机为

17、桥式起重机提升机构传动系统示意图。电动机通过传动机构带动卷简，半径为提升机构传动系统示意图。电动机通过传动机构带动卷简，半径为R R，转，转速为速为 。缠在卷筒上的钢丝绳悬挂一重物，重力为。缠在卷筒上的钢丝绳悬挂一重物，重力为 G=mgG=mg，重物提升和，重物提升和下放的速度为下放的速度为v v ，传动比为，传动比为 j j，传动机构效率为，传动机构效率为 fn2.2多轴电力拖动系统的简化(1)(1)提升重物时负载转矩的折算提升重物时负载转矩的折算重物重物作用在卷筒上，卷筒轴上的负载转矩为作用在卷筒上，卷筒轴上的负载转矩为GRGR。不计传动损耗时，折。不计传动损耗时，折算到电动机轴上的负载转

18、矩为算到电动机轴上的负载转矩为 jGRTL 考虑传动损耗时折算到电动机轴上负载转矩为考虑传动损耗时折算到电动机轴上负载转矩为 nGvjGRTL55. 9 提升重物时传动机构损耗的转矩为提升重物时传动机构损耗的转矩为 11jGRjGRjGRT2.2多轴电力拖动系统的简化(2)(2)下放重物时负载转矩的折算下放重物时负载转矩的折算下放下放重物时，卷简轴上的负载转矩仍为重物时，卷简轴上的负载转矩仍为GRGR，不计传动机构损耗时，折，不计传动机构损耗时，折算到电动机轴上的负载转矩仍是算到电动机轴上的负载转矩仍是 GR/jGR/j，负载转矩方向也不变。但它却成，负载转矩方向也不变。但它却成为拖动转矩，带

19、着电动机反转，电动机的电磁转矩变成制动转矩，阻碍系为拖动转矩，带着电动机反转，电动机的电磁转矩变成制动转矩，阻碍系统运动。这时如考虑传动机构损耗，统运动。这时如考虑传动机构损耗， 应由负载承担。如果提升和下放应由负载承担。如果提升和下放同一重物时同一重物时 近似近似地看成不变，那么，下放重物时折算到电动机轴上地看成不变，那么，下放重物时折算到电动机轴上的负载转矩为的负载转矩为 TT1211jGRjGRjGRTjGRTL2.2多轴电力拖动系统的简化jGRTL122.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件 所谓恒转矩负载是指生产机械的负载转矩的大小不随转速变化，这种所谓恒转矩负载是指生产机械

20、的负载转矩的大小不随转速变化，这种特性称为恒转矩负载特性。根据负载转矩的方向特点又分为反抗性和位能特性称为恒转矩负载特性。根据负载转矩的方向特点又分为反抗性和位能性负载两种。性负载两种。（1 1）反抗性恒转矩负载）反抗性恒转矩负载 反抗性反抗性恒转矩负载的特点是负载转矩的大小不变，但负载转矩的方向恒转矩负载的特点是负载转矩的大小不变，但负载转矩的方向始终与生产机械运动的方向相反，总是阻碍电动机的运转，当电动机的旋始终与生产机械运动的方向相反，总是阻碍电动机的运转，当电动机的旋转方向改变时，负载转矩的方向也随之改变，始终是阻转矩。属于这类特转方向改变时，负载转矩的方向也随之改变，始终是阻转矩。属

21、于这类特性的生产机械有轧钢机和机床的平移机构等。负载特性如图性的生产机械有轧钢机和机床的平移机构等。负载特性如图2-112-11所示。所示。 2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件 2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件 2 2）位能性恒转矩负载）位能性恒转矩负载这种这种负载的特点是负载转矩由重力作用产负载的特点是负载转矩由重力作用产生，不论生产机械运动的方向变化与否，负载生，不论生产机械运动的方向变化与否，负载转矩的大小和方向始终不变。例如起重设备提转矩的大小和方向始终不变。例如起重设备提升重物时，负载转矩为阻转矩，其作用方向与升重物时，负载转矩为阻转矩，其作用方向与电动

22、机旋转方向相反，当下放重物时，负载转电动机旋转方向相反，当下放重物时，负载转矩变为驱动转矩，其作用方向与电动机旋转方矩变为驱动转矩，其作用方向与电动机旋转方向相同，促使电动机旋转。负载特性如图向相同，促使电动机旋转。负载特性如图2-122-12所示。所示。 2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件 恒功率负载的方向特点是属于反抗性负载，大小特点是当转速变化时，恒功率负载的方向特点是属于反抗性负载，大小特点是当转速变化时，负载从电动机吸收的功率为恒定值：负载从电动机吸收的功率为恒定值： nTnTTPLLLL602602常数 LTLT2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件 通风机

23、型负载的方向特点是属于反抗性负载；大小特点是负载转矩的大通风机型负载的方向特点是属于反抗性负载；大小特点是负载转矩的大小与转速的平方成正比，即小与转速的平方成正比，即2LKnT 常见的这类负载如风机、水泵、油泵等。负载特性曲线如图常见的这类负载如风机、水泵、油泵等。负载特性曲线如图2-142-14所示。所示。 图图2-14 2-14 通风机负载特性曲线通风机负载特性曲线 2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件 应该指出，以上三类是典型的负载特性，实际生产机械的负载特性常应该指出，以上三类是典型的负载特性，实际生产机械的负载特性常为几种类型负载的相近或综合。例如起重机提升重物时，电动机所受到的除为几种类型负载的相近或综合。例如起重机提升重物时，电动机所受到的除位能性负载转矩外，还要克服系统机械摩擦所造成的反抗性负载转矩，所以位能性负载转矩外，还要克服系统机械摩擦所造成的反抗性负载转矩，所以电动机轴上的负载转矩应是上述两个转矩之和。电动机轴上的负载转矩应是上述两个转矩之和。2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件 在生产机械运行时，电动机的机械特性与生产机械的负载转矩特