青岛版八年级数学上册 5.6.1几何证明举例ppt课件

1、5.6.1 几何证明举例八年级上册全等三角形的断定方法有哪些？它有什么性质？其中哪些是公理？ 回想与思索如图，在ABC中，1假设AB=AC，可得 ,理由 .2假设B=C，可得 ,理由 . C B AB=C等边对等角AB=AC等角对等边 预习检测AC （），（），（ ）， C O D B A知：AB与CD相交于点O， A=C，OA=OC，求证：AOD COB. AOD COB .证明：在AOD与COB中，AOD=COB知OA=OC知对顶角相等A.S.A隐含条件：对顶角相等 预习检测知：如图，在AEC和ADB中，AE=AD，AC=AB，求证：AEC ADB。_=_(知)A= A( 公共角)_=_(

2、知) AEC ADB AEBDCAEADACABSAS解：在AEC和ADB中隐含条件： 公共角相等 预习检测知：如图，AB=AC，BD=CD. 求证：ABD ACD. 证明：在ABD与ACD中，（ ） ，（ ） ，（ ） ， ABD ACD . C D B AAB=ACBD=CDAD=AD知知公共边S.S.S隐含条件： 公共边相等 预习检测（ 已 知 ） ，（ ） ，（ ） ， C E D B A知：如图，AE=AD，B=C. 求证：ABD ACE. ABD ACE .证明：在ABD和ACE中，AD=AEB=CA=A知公共角A.A.S隐含条件：公共角相等 预习检测二、精讲点拨证明：两角分别相等

3、且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。根据图形结合题意写出已直和求证，给出证明这样，全等三角形的断定就有了根身手实这样，全等三角形的断定就有了根身手实SAS,ASA,SSSSAS,ASA,SSS以及定理以及定理AASAAS，利用它们和全等三角形的对应边、对应角相等就可以进一，利用它们和全等三角形的对应边、对应角相等就可以进一步推证全等三角形的有关线段或角相等。步推证全等三角形的有关线段或角相等。例例1 1：知：如图，：知：如图，AB=ADAB=AD，BC=DC.BC=DC. 求证：求证：B=D.B=D. 分析：要证分析：要证B=DB=D，只需证明它们所在的两个，只需证明它们所在的两个三角

4、形全等即可，但是图中没有两个全等三角形三角形全等即可，但是图中没有两个全等三角形时，应经过尝试添加辅助线构造全等三角形，使时，应经过尝试添加辅助线构造全等三角形，使待证的角或线段是这两个全等三角形的对应角或待证的角或线段是这两个全等三角形的对应角或对应边。对应边。他学会了吗？1.1.知知, ,如图如图AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，求证：，求证：A=CA=C思索：怎样添加辅助线才干使思索：怎样添加辅助线才干使AA与与CC存在于两个全等三角存在于两个全等三角形中而且是两个三角形的对应形中而且是两个三角形的对应角呢？角呢？2、拓展延伸 如图:知,ABCD,1=2， 3=4； 求证：BC

5、=AB+CDCDBAABD CCBDAACB DCBDAACB D两个全等三角形的对应边上的高线、对应边上的中线、对应角两个全等三角形的对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的平分线有什么性质呢？的平分线有什么性质呢？思索 刚刚我们证明两条线段相等，或者两个角相等，用了哪些方法？交流与发现留意一些常用方法和规律性的总结留意一些常用方法和规律性的总结1要证明两条线段相等、两个角相等，普通可以与两个全等三角形或者一个等腰三角形联络起来(也可以经过线段和差或角的和差来实现.2有时全等三角形或等腰三角形并不存在，那么需添置辅助线构造出相应的三角形.课堂小结课堂小结 1、断定两个三角形全等的根身手实有：SAS,ASA,SSS,断定定理是AAS。 2、证明两个角或两条线段相等时，可以调查它们能否在给