苏教版七年级2.2有理数和无理数复习过程

1、苏教版七年级2.2有理数和无理数有限小数有限小数 无限循环小数无限循环小数 无限循环小数无限循环小数 无限循环小数无限循环小数 有限小数、无限循环小有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它数都可以化成分数，因此它们都是有理数。们都是有理数。把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111有理数能完全满足我们的生活需要吗？有理数能完全满足我们的生活需要吗？a22a22aa是整数吗？a是分数吗？aaaa边长边长 a a面积面积s=as=a2 21a2 1a2 1S41S41.4a1.5 1.4a1.5 1.96S2.25 1.96S2.25 1.41a1.42 1.41a1.4

2、2 1.9881S2.0164 1.9881S2.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.999396S2.002225 1.999396S2.0022251.4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.99996164S2.000244491.99996164S2.00024449讨论nm圆周率是有理数吗？圆周率是有理数吗？ 然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大

3、的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。高无尚的，他所说的一切都是真理。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为认为“宇宙间的一切现象都能归结为宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。整数或整数之比，即都可用有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边发现边长为长为1的正方形的

4、对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。成了不可弥补的损失。更多无理数a=

5、1.41421356b=2.2360679=3.141592650.58588588858888（相邻两个5之间8的个数逐次加1）FEDCBAwzyx11111111111111111毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树 勾股树勾股树螺形图螺形图欣赏有趣的图形：欣赏有趣的图形：课本 P17 练一练将下列各数化为分数 1.56 0.818181 0.3456456 判断对错(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数。 （ ）实数的分类实数的分类实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数(二分法二分法)无理数也有正负之分无理数也有正负之分233是正无理数是正无理数2 3 3-是负无理数是负无理数作业作业 课本课本 P17 习题习题1、2（B本）本） 补