房地产的现金流量及资金的时间价值

1、房地产现金流量与资金时间价值 1、现金流量2、资金时间价值3、资金等效值计算4、复利实例Real Estate Development2第一节 现金流量一、现金流量的概念一、现金流量的概念 在房地产投资分析中，把某一项投资活动作为一个在房地产投资分析中，把某一项投资活动作为一个独立的系统，把一定时期各时间点上实际发生的资金流出独立的系统，把一定时期各时间点上实际发生的资金流出或流入称。或流入称。 现金流出（现金流出（Cash Output， CO）：流出系统的资金）：流出系统的资金 现金流入（现金流入（Cash Input， CI）：流入系统的资金）：流入系统的资金 净现金流量净现金流量CIC

2、O 对房地产开发投资，对房地产开发投资，CI COReal Estate Development3第一节 现金流量二、二、 现金流量图现金流量图 是用以反映投资项目在一定时期内资金运动状态的是用以反映投资项目在一定时期内资金运动状态的简化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图简化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示各现金流入、流出与相应时间的对应关系。中，表示各现金流入、流出与相应时间的对应关系。0 1 2 3 4 n Real Estate Development4一、概念不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为。不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为。 例：例：

3、1000元存入银行，元存入银行，1年后本利为年后本利为1120，120为增为增加值。也即是加值。也即是1000元在元在1年中的时间价值。就是在年中的时间价值。就是在1年内让年内让出了出了1000元货币的使用权而得到的报酬，这元货币的使用权而得到的报酬，这120是是1000元元在在1年中的时间价值。年中的时间价值。 理解 1）随着时间的推移，资金的价值会增加。（）随着时间的推移，资金的价值会增加。（资金增值资金增值） 2）资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。）资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。 （从消费者的角度看，资金的时间价值体现为放弃（从消费者的角度看，资金的时间价值体现为放弃即期消费

4、的即期消费的损失所应作的必要补偿损失所应作的必要补偿）第二节 资金时间价值Real Estate Development5一、概念概念 资金时间价值影响因素资金时间价值影响因素 投资利润率投资利润率 通货膨胀率通货膨胀率 风险因素风险因素第二节 资金时间价值Real Estate Development6二、利息与利率 利息：利息：占用资金所付出的代价。占用资金所付出的代价。 FnP+In Fn本利和；本利和；P本金；本金；In利息利息 利率：利率：在单位时间（一个计息周期）内所得在单位时间（一个计息周期）内所得的利息额与本金之比。的利息额与本金之比。 iIn/P100% 第二节 资金时间价值

5、Real Estate Development7资金时间价值二、利息与利率 利率的高低首先取决于社会平均利润的高低，并随之变动。 在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上的借款资本的供求情况。 借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影响利率的高低。 通货膨胀对利率的波动有直接影响。 借出资本的期限长短对利率也有重大影响。 Real Estate Development8三、单利计息与复利计息三、单利计息与复利计息 单利：单利：InPni “息不生息息不生息” 复利：复利：InP(1+i)n-1 “息生息息生息”资金时间价值Real Estate Development9四、名义利率

6、名义利率r与实际利率与实际利率i 名义利率：指一年内多次单利时给出的年利率，等于每期利率与年名义利率：指一年内多次单利时给出的年利率，等于每期利率与年内复利次数的乘积。内复利次数的乘积。 名义利率名义利率=周期利率周期利率*每年的计息周期数每年的计息周期数 实际利率：指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。实际利率：指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。 复利计算时：复利计算时：名义利率因计息周期不同名义利率因计息周期不同 名义利率名义利率实际利率实际利率 例：年利率例：年利率12%，1000元，元，1年期。年期。 两者关系：两者关系：1mr1im资金时间价值Real Estat

7、e Development10资金等效值计算资金等值概念 是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。不等的资金可能具有相同的价值。 或：与某一时间点上一定金额的实际经济价值相等或：与某一时间点上一定金额的实际经济价值相等的另一时间点上的价值。的另一时间点上的价值。Real Estate Development11资金等效值计算二、复利计算复利计算 1）P、 F 、 A三者两两之间的关系三者两两之间的关系 P与与F、F与与A、P与与A 2）只需记）只需记 P与与A F=P（1+i)n F=A (1+i)n-1/i

8、 P=A (1+i)n-1/i(1+i)n P=A1/(i-s) 1-(1+s) n/（1+i)n Real Estate Development122.3.2 计算资金时间价值的几个基本概念计算资金时间价值的几个基本概念 (1) 利率（折现率）i 在工程经济分析中，把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。利率和折现率一般不加以区分，均用i来表示，并且i一般指年利率（年折现率）。 (2)计息次数n 计息次数是指投资项目从开始投入资金（开始建设）到项目的寿命周期终结为止的整个期限，计算利息的次数，通常以“年”为单位。Real Estate Development13 (3)

9、现值P 现值表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。在工程经济分析中，现值表示在现金流量图中0点的投资数额或投资项目的现金流量折算到0点时的价值。折现计算法是评价投资项目经济效果时经常采用的一种基本方法。 (4)终值F 终值表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。其含义是指期初投入或产出的资金转换为计算期末的期终值，即期末本利和的价值。Real Estate Development14 (5)年金A 年金是指各年等额收入或支付的金额，通常以等额序列表示，即在某一特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项。 (6)等值 等值是指在特定利率条件下，在不同时点的两笔绝对值不相等的资金具有相

10、同的价值。 Real Estate Development152.3.3 资金等值计算的基本公式资金等值计算的基本公式2.3.3.1 一次支付类型一次支付类型 一次支付又称整付，是指所分析的系统的现金流量，无论是流入还是流出均在某一个时点上一次发生。它又包括两个计算公式： （1）一次支付终值复利公式 如果有一笔资金，按年利率i进行投资，n年后本利和应该是多少？也就是已知P，i，n，求终值F。解决此类问题的公式称为一次支付终值公式，其计算公式是： F=P(1+i)nReal Estate Development16 【例2.5】现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后该笔资金的实际价

11、值。 【解】这是一个已知现值求终值的问题。 可得： F=P(1+i)3=500(1+4%)3=562.43(元) 即500元资金在年利率为4%时，经过3年后变为562.43元，增值62.43元。 这个问题也可以利用公式查表计算求解。 由复利系数表（见附录）可查得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以，F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=5001.1249=562.45（元）Real Estate Development17 （2）一次支付现值复利公式 如果我们希望在n年后得到一笔资金F，在年利率为i的情况下，现在应该投资多少？也即是已知F，i，n，求现值P。解决此类问题用到的

12、公式称为一次支付现值公式，其计算公式为： P=F(1+i)-n 在公式中，(1+i)-n又称为现值系数，记为(P/F,i,n)，它与终值系数(F/P,i,n)互为倒数，可通过查表求得。因此，该公式又可写为： P=F(P/F,i,n) Real Estate Development18 【例2.6】某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？ 【解】这是一个根据终值求现值的问题。 根据公式可得： P=F(1+i)-n=500(1+8%)-6=315.10(万元) 即现在应存入银行315.10万元。 也可以通过查表，表可查得： (

13、P/F,8%,6)=0.6302 所以，P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=5315.10（万元）Real Estate Development19 等额支付是指所分析的系统中现金流入与现金流出可在多个时间点上发生，而不是集中在某一个时间点，即形成一个序列现金流量，并且这个序列现金流量额的大小是相等的。它包括四个基本公式： （1）等额支付序列年金终值复利公式 其含义是：在一个时间序列中，在利率为i的情况下连续在每个计息期的期末支付一笔等额的资金A，求n年后由各年的本利和累计而成的终值F。也即已知A，i，n，求F。 2.3.3.2 等额支付类型等额支付类型Real Estate D

14、evelopment20 F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+A(1+i)+A 上式两边同时乘以（1+i）则有： F(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+A(1+i) 后式减前式得： F(1+i)-F=A(1+i)n-A 即：F=A (1+i)n-1/i 也可以表示为：F=A(F/A,i,n) Real Estate Development21 【例2.7】某大型工程项目总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。 【解】这是一个已知年金求终值的问题。 根据公式可得： F=A

15、 (1+i)n-1/i=11.5(亿元) 此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付1.5亿元的利息。 也可以通过查表得出。 Real Estate Development22 （2）偿债基金公式 其含义是：为了筹集未来n年后需要的一笔偿债资金，在利率为i的情况下，求每个计息期末应等额存储的金额。也即已知F，i，n，求A。类似于我们日常商业活动中的分期付款业务。 其计算公式可根据公式（2.12）推导得出： A=Fi/(1+i)n-1 又可写为：A=F(A/F,i,n) Real Estate Development23 【例2.8】某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利

16、率为5%，问从现在开始该企业每年应存入银行多少钱？ 【解】这是一个已知终值求年金的问题。 根据公式有： A=Fi/(1+i) n-1=F(A/F,i,n) =50(A/F,5%,5)=500.1810 =9.05(万元) 即每年末应存入银行9.05万元。Real Estate Development24 （3）资金回收公式 其含义是：期初一次投资数额为P，欲在n年内将投资全部收回，则在利率为i的情况下，求每年应等额回收的资金。也即已知P，i，n，求A。 资金回收公式可根据偿债基金公式和一次支付终值公式来推导，即： A=Fi/(1+i)n-1=Pi(1+i)n/(1+i)n-1 又可写为： A=

17、P(A/P,i,n) Real Estate Development25 【例2.9】某项目投资100万元，计划在8年内全部收回投资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净收益至少应达到多少？ 【解】这是一个已知现值求年金的问题。 根据公式有： A=Pi(1+i)n/(1+i) n-1=P(A/P,i,n) =1000.174=17.40（万元） 即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才可以保证在8年内将投资全部收回 Real Estate Development26 （4）年金现值公式 其含义是：在n年内每年等额收支一笔资金A，则在利率为i的情况下，求此等额年金收支的现值总额。也即已知

18、A，i，n，求P。 其计算公式可表示为： P=A (1+i)n-1/i(1+i)n 又可写为： P=A(P/A,i,n) Real Estate Development27 【例2.10】设立一项基金，计划在从现在开始的10年内，每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？ 【解】这是一个已知年金求现值的问题。 根据公式有： P=A (1+i)n-1/i(1+i)n=A(P/A,i,n) =A(P/A,10%,10)=506.1446 =307.23（万元） Real Estate Development28第三节 资金等效值计算三、复利系数的应用复利系数的应用

19、 主要是在主要是在房地产投资分析房地产投资分析与与评估评估中的应用中的应用 Real Estate Development29 例例1 某家庭欲购买一套建筑面积为某家庭欲购买一套建筑面积为80M2的经济适的经济适用住房，单价为用住房，单价为3500元元/M2，首付款为房价的，首付款为房价的25%，其，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为贷款的利率分别为4.2%和和6.6%，期限均为，期限均为15年，公积年，公积金贷款的最高限额为金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月

20、还款额是多少款后的最低月还款额是多少?Real Estate Development30解：解： （1）已知：）已知：P350080（125%）=210000元，元， n1512180月，月，i14.2%/120.35%， i26.6%/120.55%，Pl100000元，元， P2210000100000110000（元）（元） （2）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额：）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额： 组合贷款的月最低还款额：组合贷款的月最低还款额： AA1+A2750+9641714（元）（元）180111118011802222180210.35% 1 0

21、.35%100000750111 0.35%110.55% 1 0.55%110000964111 0.55%1nnnniiAPiiiAPi元元Real Estate Development31 例例2 某家庭拟购买一套住宅，单价为某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元元/M2，该家，该家庭月收入庭月收入6000元，其中元，其中30%可用来支付房款，银行可为可用来支付房款，银行可为其提供其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，抵，抵押贷款价值比例最大为押贷款价值比例最大为80%。问根据该家庭的支付能力。问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅最

22、多可以购买多少平方米的住宅?Real Estate Development32解：解： （1）设该家庭每月能支付的房款为）设该家庭每月能支付的房款为A，则，则 A=600030%=1800（元）（元） （2）n=1512=180（月），（月），i=6%/12=0.5% （3）该家庭能承受的抵押贷款额为）该家庭能承受的抵押贷款额为P （4）该家庭能承受的购房总价值为）该家庭能承受的购房总价值为V，则，则 V=213306/80%=266633（元）（元） （5）对该家庭比较适合的房型面积为）对该家庭比较适合的房型面积为S，则，则 S=266633/3000=88.88（M2 ）元213306%5

23、 . 01%5 . 01%5 . 011800111180180nniiiAPReal Estate Development33 例例3 某家庭以某家庭以4500元元/M2的价格购买了一套建筑的价格购买了一套建筑面积为面积为120M2的住宅，并向金融机构申请了相当于房价的住宅，并向金融机构申请了相当于房价70%的按月等额还款的抵押贷款。已知该项抵押贷款的的按月等额还款的抵押贷款。已知该项抵押贷款的年限为年限为15年，年利率为年，年利率为12%，按月计息。如果该家庭拟，按月计息。如果该家庭拟于开始还款后的第于开始还款后的第10年年初一次偿清该抵押贷款的余额，年年初一次偿清该抵押贷款的余额，问此时

24、一次偿还的金额为多少问此时一次偿还的金额为多少?Real Estate Development34解：解： （1）P=4500 12070%=378000（元），（元）， n=1512=180（月），（月），t=612=72（月），（月），i=1% （2） （3）第十年年初拟一次偿还的金额应为：）第十年年初拟一次偿还的金额应为：18018011% 1 1%3780004536.64111 1%1nniiAPi元t7210721 i11 1%1PA4536.64232050.91i 11% 1 1%ti元Real Estate Development35 例例4 某家庭预买一套面积为某家庭预买一

25、套面积为120M2的商品住宅，单价为的商品住宅，单价为7000元元/M2，首付款为房价的，首付款为房价的30%，其余申请公积金和，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别4.65%和和5.04%，期限均为，期限均为20年，公积金贷款的最高限年，公积金贷款的最高限额为额为20万元，采用等额还本付息方式。商业贷款采用等万元，采用等额还本付息方式。商业贷款采用等比递增还款方式，月还款额增长率为比递增还款方式，月还款额增长率为0.35%。问该家庭。问该家庭申请组合抵押贷款后第申请组合抵押贷款后第15年最后一个月的最低还款额是年最后

26、一个月的最低还款额是多少多少?Real Estate Development36解：解： （1）已知：）已知：P=1207000（130%）=588000元，元， n=2012=240月，月，t=1512=180月，月，i1=4.65%/12=0.39%， i2=5.04%/120.42%，s=0.35%，P1=200000元，元， P2=588000200000=388000元元 （2）计算公积金月还款额）计算公积金月还款额 （3）计算商业贷款第）计算商业贷款第15年最后一个月还款额年最后一个月还款额 （4）组合抵押贷款后第）组合抵押贷款后第15年最后一个月的最低还款额年最后一个月的最低还款

27、额 A=A1+A2=1284.83+3294.104578.93元元元83.12841%39. 01%39. 01%39. 020000011124024011111nniiiPA元49.1762%42. 01%35. 011%35. 0%42. 03880001112402222nissiPA元10.3294%35. 0149sAAReal Estate Development37 例例5 某家庭购买了一套某家庭购买了一套90M2的商品住宅，售价为的商品住宅，售价为4000元元/M2。该家庭首付了房价总额的。该家庭首付了房价总额的30%，其余购房，其余购房款申请住房

28、公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别为款和商业贷款的利率分别为4.5%和和6.8%，贷款期限为，贷款期限为15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为为10万元。如果该家庭以月收入的万元。如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收人为多少人为多少?假设该家庭在按月还款假设该家庭在按月还款3年后，于第年后，于第4年初一年初一次性提前偿还商业贷款本金次性提前偿还商业贷

29、款本金5万元，那么从第万元，那么从第4年起该家年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少庭的抵押贷款的月还款额为多少? Real Estate Development38解：（解：（1）已知：）已知：P=400090（130%）=252000元，元， n=1512=180月，月，i1=4.5%/12=0.38%， i2=6.8%/12=0.57%，P1=100000元，元， P2=252000100000=152000元，元，P=50000元，元， n=1212=144月，月，i=0.57%（2）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额 1801

30、111180110.38% 1 0.38%100000768.06111 0.38%1nniiAPi元1802222180210.57% 1 0.57%1520001352.66111 0.57%1nniiAPi元Real Estate Development39解：解： （3）组合贷款的最低月还款额）组合贷款的最低月还款额 A=A1+A2=768.06+1352.66=2120.72元元 （4）要求该家庭的最低月收入）要求该家庭的最低月收入 2120.7235%=6059.20元元 （5）第）第4年初一次偿还商业贷款本金年初一次偿还商业贷款本金5000元后，在第元后，在第4到第到第15年内减少的月还款额年内减少的月还款额 （6）从第）从第4年开始抵押贷款月还款额年开始抵押贷款月还款额 2120.72509.93=1610.79（元）（元）144144 10.57% 1 0.57%50000509.93111 0.57%1nniiAPi元Real Estate Development40 例例6 张某于张某于2000年年1月月1日以日以50万元购得一套住宅，万元购得一套住宅，购房款中的购房款中的60%来自银行提供的年利率为来自银行提供的年利率为6%、期限为、期限为15年、按月等额偿还