第二章第3讲共点力的平衡

1、考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练第第3讲共点力的平衡讲共点力的平衡考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练(2012杭州质检杭州质检)(单选单选)小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图位置，如图231所示他先坐在吊床上，后躺在吊床上，所示他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态则两次均处于静止状态则 ()共点力的平衡共点力的平衡 (考纲要求考纲要求)【思维驱动思维驱动】图图231考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高

2、考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练A吊床对他的作用力，坐着时更大吊床对他的作用力，坐着时更大B吊床对他的作用力，躺着时更大吊床对他的作用力，躺着时更大C吊床对他的作用力，坐着与躺着时一定等大吊床对他的作用力，坐着与躺着时一定等大D吊床两端绳的张力，坐着与躺着时一定等大吊床两端绳的张力，坐着与躺着时一定等大解析解析因坐着和躺着时皆处于静止状态，故吊床对他的作因坐着和躺着时皆处于静止状态，故吊床对他的作用力大小等于重力，坐着和躺着时一定等大，则选项用力大小等于重力，坐着和躺着时一定等大，则选项C正正确，确，A、B错误坐着和躺着使吊床两端的绳与竖直方向错误坐着和躺着使吊床两端的绳与竖直方

3、向的夹角不同，所以张力也不同，的夹角不同，所以张力也不同，D错误错误答案答案C考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练1共点力的平衡共点力的平衡【知识存盘知识存盘】共点力共点力力的作用点在物体上的力的作用点在物体上的_或力的或力的_交于交于一点的几个力叫做共点力一点的几个力叫做共点力.平衡状态平衡状态物体处于物体处于_状态或状态或_零零状态，叫做状态，叫做平衡状态平衡状态(该状态下物体的加速度为该状态下物体的加速度为)平衡条件平衡条件同一点同一点延长线延长线静止静止匀速直线运动匀速直线运动合外力合外力0考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究

4、考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练2.平衡条件的推论平衡条件的推论(1)二力平衡二力平衡：如果物体在两个共点力的：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_ ，方向，方向_ ，为一对，为一对_ (2)三力平衡三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的态，其中任意两个力的_一定与第三个力大小一定与第三个力大小_ 、方、方向向_ (3)多力平衡多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的何

5、一个力与其余力的_大小相等，方向大小相等，方向_ 相等相等相反相反平衡力平衡力合力合力相等相等相反相反合力合力相反相反考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练图图232考点一共点力的平衡问题考点一共点力的平衡问题【典例典例1 1】 (2012广东卷广东卷，16)(单选单选)如图如图232所示，两根等长的轻绳将日光灯所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂悬挂在在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为，日光灯保持水平，所受重力为G，左右左右两绳的拉力大小分别为两绳的拉力大小分别为 ()考

6、纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练答案答案B法二法二：(合成法合成法)我来解答我来解答考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练答案答案B考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练1求解平衡问题的方法求解平衡问题的方法(1)力的合成与分解运用了等效的思想观点，满足平行四边力的合成与分解运用了等效的思想观点，满足平行四边形定则利用力的合成与分解可解决三力平衡的问题形定则利用力的合成与分解可解决三力平衡的问题分解：将其中一个力沿另外

7、两个力的反方向分解，将三分解：将其中一个力沿另外两个力的反方向分解，将三力变四力构成两对平衡力；力变四力构成两对平衡力；合成：将某两个力进行合成，三力变二力，组成一对平合成：将某两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力衡力(2)物体受多个物体受多个(三个以上三个以上)作用力平衡时，常用正交分解作用力平衡时，常用正交分解法法以题说法以题说法考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练2共点力作用下物体平衡的一般解题思路共点力作用下物体平衡的一般解题思路考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础

8、演练“动态平衡动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的一般思路是：把一类难题解决这类问题的一般思路是：把“动动”化为化为“静静”，“静静”中求中求“动动”考点二动态平衡问题的分析考点二动态平衡问题的分析考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练【典例典例2 2】 (

9、2012课标全国卷课标全国卷，16)(单选单选)如图如图234所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中摩擦，在此过程中 ()图图234AN1始终减小，始终减小，N2始终增大始终增大BN1始终减小，始终减小，N2始终减小始终减小CN1先增大后减小，先增大后减小，N2始终减小始终减小DN1先增大后

10、减小，先增大后减小，N2先减小后增大先减小后增大考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练解析解析法一法一：(图解法图解法)取小球为研究对象，小取小球为研究对象，小球受到重力球受到重力G、竖直墙面对小球的压力、竖直墙面对小球的压力N1和木和木板对小球的支持力板对小球的支持力N2(大小等于大小等于N2)三个力作三个力作用，如图所示，用，如图所示，N1和和N2的合力为的合力为G，GG，则，则G恒定不变，当木板向下转动时，恒定不变，当木板向下转动时，N1、N2变化如图所示，则变化如图所示，则N1、N2都减小，即都减小，即N1、N2都减小，所以正确

11、选项为都减小，所以正确选项为B.答案答案B法二法二：(解析法解析法)我来解答我来解答考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练Aa杆对圆环的弹力逐渐减小杆对圆环的弹力逐渐减小Ba杆对圆环的弹力先减小后增大杆对圆环的弹力先减小后增大Cb杆对圆环的弹力逐渐减小杆对圆环的弹力逐渐减小Db杆对圆环的弹力先减小后增大杆对圆环的弹力先减小后增大考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练解析解析圆环的受力情况如图所示，由几何关系圆环的受力情况如图所示，由几何关系可知：可知：60，a杆位置不变，缓慢移动

12、杆位置不变，缓慢移动b杆，可见两杆的合力不变，杆，可见两杆的合力不变，Fa的方向不变，随的方向不变，随着缓慢移动着缓慢移动b杆，矢量杆，矢量Fb的箭头端在图中虚线的箭头端在图中虚线上逆时针旋转，可见上逆时针旋转，可见Fb先减小后增大，先减小后增大，Fa一直一直减小所以应选减小所以应选A、D.答案答案AD考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练解决动态平衡问题的常用方法解决动态平衡问题的常用方法1图解法图解法以题说法以题说法考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练2解析法解析法考纲自主

13、研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练【典例典例3 3】 如图如图236所示，能承受最大所示，能承受最大拉力为拉力为10 N的细线的细线OA与竖直方向成与竖直方向成45角，能承受最大拉力为角，能承受最大拉力为5 N的细线的细线OB水平，细线水平，细线OC能承受足够大的拉能承受足够大的拉力，为使力，为使OA、OB均不被拉断，均不被拉断，OC下端下端所悬挂物体的最大重力是多少？所悬挂物体的最大重力是多少？考点三平衡中的临界极值问题考点三平衡中的临界极值问题图图236解析解析法一法一：(假设法假设法)当当OC下端所悬挂物体重力不断增大时，下端所悬挂物

14、体重力不断增大时，细线细线OA、OB所受的拉力同时增大为了判断哪根细线先被拉所受的拉力同时增大为了判断哪根细线先被拉断，可选断，可选O点为研究对象，其受力情况如图所示，分别假设点为研究对象，其受力情况如图所示，分别假设OA、OB达最大值，看另一细线是否达到最大值，从而得到结达最大值，看另一细线是否达到最大值，从而得到结果假设果假设OB不会被拉断，且不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大上的拉力先达到最大值，即值，即考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练法二法二：(图解法图解法)我来解答我来解答考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探

15、究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练【变式跟踪变式跟踪3 3】 (2012深圳模拟深圳模拟)(单选单选)如图如图237所示，三根长度均为所示，三根长度均为l的轻绳分别连接的轻绳分别连接于于C、D两点，两点，A、B两端被悬挂在水平天两端被悬挂在水平天花板上，相距花板上，相距2l.现在现在C点上悬挂一个质量点上悬挂一个质量为为m的重物，为使的重物，为使CD绳保持水平，在绳保持水平，在D点点上可施加力的最小值为上可施加力的最小值为 ()图图237考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练答案答案C考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究

16、考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练1临界状态临界状态：是从一种物理现象转变为另一种物理现象，或：是从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一个物理过程转入到另一个物理过程的转折状态临界从一个物理过程转入到另一个物理过程的转折状态临界状态也可理解为状态也可理解为“恰好出现恰好出现”和和“恰好不出现恰好不出现”某种现象的状某种现象的状态态常见的临界状态有：常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为作用力达到最

17、大值；绳子断与不断的临界条件为作用力达到最大值；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大临界条件为静摩擦力达到最大借题发挥借题发挥考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练2极值问题极值问题：是指研究某一过程中某物理量变化时出现最大：是指研究某一过程中某物理量变化时出现最大值或最小值的问题值或最小值的问题3临界极值问题的求解方法临界极值问题的求解方法(1)假设法假设法运用假设法解题的基本步骤：运用假设法解题的基本步骤：明确研究对象；明确研究对象；画受力图

18、；画受力图；假设可发生的临界状态；假设可发生的临界状态；列出满足所发生的临界状态的平衡方程求解列出满足所发生的临界状态的平衡方程求解(2)图解法图解法即根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形，然后由图进即根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形，然后由图进行动态分析，确定极值此法简便、直观行动态分析，确定极值此法简便、直观考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练题型题型：以选择题为主：以选择题为主能力能力：理解能力、推理能力，利用数学知识解决物理问题的能力：理解能力、推理能力，利用数学知识解决物理问题的能力命题趋势命题趋势 共点力作用下物体的平

19、衡是高考的常考热点，共点力作用下物体的平衡是高考的常考热点，2014年可能仍年可能仍以平衡状态为主要背景，考查一般运用整体法、隔离法、图解以平衡状态为主要背景，考查一般运用整体法、隔离法、图解法、正交分解法等对物体法、正交分解法等对物体(或系统或系统)的受力分析，对物体进行合成的受力分析，对物体进行合成和分解的计算和分解的计算命题热点命题热点3 对共点力的平衡的考查对共点力的平衡的考查命题专家评述命题专家评述考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练错因检索：错因检索：1不能正确运用整体法或隔离法灵活选取研究对象不能正确运用整体法或隔离法灵

20、活选取研究对象2受力分析时出现漏力受力分析时出现漏力3分不清物体处于动态平衡时的恒力和变力分不清物体处于动态平衡时的恒力和变力应对策略：应对策略：1平衡问题中常选取的研究对象平衡问题中常选取的研究对象(1)选选“一个物体一个物体”为研究对象；为研究对象；(2)选选“一个点一个点”为研究对象；为研究对象；(3)选选“多个物体组成的整体多个物体组成的整体”为研究对象为研究对象阅卷教师揭秘阅卷教师揭秘考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练2研究对象的选取研究对象的选取考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂

21、基础演练随堂基础演练(2012山东卷山东卷，17)(双选双选)如图如图238所所示，两相同轻质硬杆示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两可绕其两端垂直纸面的水平轴端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，转动，在在O点悬挂一重物点悬挂一重物M，将两相同木块，将两相同木块m紧紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止止f表示木块与挡板间摩擦力的大小，表示木块与挡板间摩擦力的大小，高考佐证高考佐证图图238FN表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则始终等高

22、，则() Af变小变小 Bf不变不变 CFN变小变小 DFN变大变大考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练答案答案BD考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练【预测预测1】 (双选双选)用两根细线把用两根细线把A、B两小球悬两小球悬挂在水平天花板上的同一点挂在水平天花板上的同一点O，并用细线，并用细线连接连接A、B两小球，然后用力两小球，然后用力F作用在小球作用在小球A上，如图上，如图2

23、39所示，此时三根细线均所示，此时三根细线均处于直线状态，且处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态不考虑小球向，两小球均处于静止状态不考虑小球的大小，则力的大小，则力F的可能方向为的可能方向为 ()图图239A水平向右水平向右 B竖直向上竖直向上C沿沿O A方向方向 D沿沿AB方向方向考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练解析解析以以B球为研究对象，球为研究对象，B球受到竖直向下的重力和竖球受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力作用，处于静止状态，直向上的拉力作用，处于静止状态，A与与B间的细线不受

24、间的细线不受张力作用再以张力作用再以A球为研究对象进行受力分析，球为研究对象进行受力分析，A球可能球可能受到两个力的作用，此时力受到两个力的作用，此时力F的方向可能竖直向上，的方向可能竖直向上，B项项正确；根据三力平衡的特点可知，力正确；根据三力平衡的特点可知，力F的方向沿水平向右的方向沿水平向右能使能使A球处于静止状态，球处于静止状态，A项正确力项正确力F的方向沿的方向沿AB方方向不能使向不能使A球处于静止状态，故球处于静止状态，故D项错误项错误答案答案AB考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练【预测预测2】 (双选双选)如图如图23

25、10所示，水平固所示，水平固定倾角为定倾角为30的光滑斜面上有两个质量均的光滑斜面上有两个质量均为为m的小球的小球A、B，它们用劲度系数为，它们用劲度系数为k的轻的轻质弹簧连接，现对质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力施加一水平向左的推力F使使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长均静止在斜面上，此时弹簧的长度为度为l，则弹簧原长和推力，则弹簧原长和推力F的大小分别为的大小分别为 ()图图2310考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练答案答案BC考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演

26、练一、共点力的平衡一、共点力的平衡1(2013汕头测试汕头测试)(单选单选)质量为质量为m的长方形木块静止在倾角为的长方形木块静止在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A沿斜面向下沿斜面向下 B垂直于斜面向上垂直于斜面向上C沿斜面向上沿斜面向上 D竖直向上竖直向上解析解析如图所示，物体受重力如图所示，物体受重力mg、支持力、支持力FN、摩擦力、摩擦力F而处于静止状态，故支持力与而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确正确答案答案D考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究

27、考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练2(单选单选)如图如图2311所示，一根不可伸长的轻所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两两点上，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之点上，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦现让间的摩擦现让B缓慢向右移动，则下列说法缓慢向右移动，则下列说法正确的是正确的是 ()图图2311A随着随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小向右缓慢移动，绳子的张力减小B随着随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变向右缓慢移动，绳子的张力不变C随着随着B向右缓慢移动，滑轮受绳向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变

28、小的合力变小D随着随着B向右缓慢移动，滑轮受绳向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变的合力不变考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练解析解析随着随着B向右缓慢移动，向右缓慢移动，AB绳之间夹角逐渐增大，而绳之间夹角逐渐增大，而动滑轮所受绳动滑轮所受绳AB拉力的合力大小始终等于物体的重力，拉力的合力大小始终等于物体的重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，选项保持不变，故绳子的张力逐渐增大，选项D正确正确答案答案D考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练3(单选单选)如图如图2312所示

29、，质量为所示，质量为M、半径为、半径为R、内壁光滑的、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，半球形容器静止在粗糙水平地面上，O为球心有一劲度系为球心有一劲度系数为数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O处，另一端与处，另一端与质量为质量为m的小球相连，小球静止于的小球相连，小球静止于P点已知地面与半球形容点已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为器间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为30，下，下列说法正确的是列说法正确的是 ()图图2312考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练解析解

30、析小球受三个力而平衡，如图所示由题小球受三个力而平衡，如图所示由题图几何关系可知，这三个力互成图几何关系可知，这三个力互成120角，因此角，因此三个力大小相等，三个力大小相等，C正确，正确，A、B错；对整体，错；对整体，竖直方向受重力和地面支持力而平衡，水平方竖直方向受重力和地面支持力而平衡，水平方向不受力，向不受力，D错错答案答案C考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练4(2012浙江卷浙江卷，14)(单选单选)如图如图2313所示，与水平面夹角所示，与水平面夹角为为30的固定斜面上有一质量的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体细绳的一端的物体细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N关于物体受关于物体受力的判断力的判断(取取g9.8 m/s2)，下列说法正确的是，下列说法正确的是()图图2313考纲自主研读考纲自主研读考点互动探究考点互动探究高考全程解密高考全程解密随堂基础演练随堂基础演练考纲自主研