北师大版数学七年级下册课件1.5平方差公式(共16张)

1、1.5 平方差公式平方差公式 从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张米的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：老汉说：“我把这块地的一边增加我把这块地的一边增加5米，另一边减米，另一边减少少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？你看如何？”张老汉一听觉得好像没有吃亏，就答张老汉一听觉得好像没有吃亏，就答应了，回到家中，把这事和邻居们一讲，都说：应了，回到家中，把这事和邻居们一讲，都说：“张老汉，你吃亏了！张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊。同学们，

2、张老汉非常吃惊。同学们，你知道张老汉为什么吃亏吗？你知道张老汉为什么吃亏吗？ 1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算差公式，并能运用公式进行简单的运算 ;2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式方差公式 .v学习目标 根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1） = ；（2） = ；（3） = 探究点一探究点一 平方差公式平方差公式241- -x21- -x24- -m上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ 2121+ +-

3、-xx（） （）11+ +- -xx（） （）22+ +- -mm（） （） 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？什么关系？22+ +- -= =- -a ba bab（） （） 类似地：类似地：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 依据依据_ =a2-b2 依据依据_ 所以所以:(a+b)(a-b)=a2-b2 也就是说也就是说:两个数的两个数的_与这两个数的与这两个数的_的积的积,等于这两数的等于这两数的_.这就是平这就是平方差公式方差公式.你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？

4、理解平方差公式理解平方差公式解：（1） 22233392224- -= = = + +- - -xxxx （） （）（；22- -ab + +- -a ba b（）（）例1运用平方差公式计算：（1） ； （2） 3232+ +- -xx（） （）22- - + +- - - -xyxy（） （） 例1运用平方差公式计算：（1） ； （2） 3232+ +- -xx（） （）22- - + +- - - -xyxy（） （） 解：（2） 22222224- - + +- - - -= =- -. .- -= =- -xxyxyyxy） （） （） （） （22 - - ab + +a b（） -

5、 -a b（） 巩固平方差公式巩固平方差公式练习下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 22232323+ +- -= =- -xxaxaa） （）（） （）（22232323- - -= =- -aababb） （）（） （）（2222+ +- -= =- -xxx（） （）2323294- - - -= =- -aaa（） （） 从例题从例题1和练习和练习1中，你认为运用公式解决问题时应中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？注意什么？总结经验总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公

6、式中的a，哪个 数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反； 从例题从例题1和练习和练习1中，你认为运用公式解决问题时应中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？注意什么？总结经验总结经验（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”思考思考:(1)第第1题是数的计算题是数的计算,观察其特征观察其特征,把两个因数如何把两个因数如何变形能够运用平方差公式进行计算变形能够运用平方差公式进行计算?(2)第第2题中有整式的简单的混合运算题中有整式的简单的混合运算,在进行运算时要在进行运算时要注

7、意什么注意什么?探究点（二）平方差公式的综合应用探究点（二）平方差公式的综合应用 例例2计算计算(1)10298 (2)(y+2)(y-2-(y-1)(y+5)v(1)可运用平方差公式运算的式子,也属于我们前面所学的多项式乘以_的运算,所以说平方差公式适用于特殊形式的该类运算.v(2)有些不能直接用平方差公式的题目可向公式形式转化,写成两数_与两数_乘积的形式,再运用公式.v(3)在运用平方差公式运算时,一要注意确定好公式中的“a”项,“b”项;二要注意对两个数_平方,而不是_平方.、这节课你学到了些什么知识？、这节课你学到了些什么知识？、你还有什么疑惑？、你还有什么疑惑？1. 辨清平方差公式的特征,公式中的字母a和b既可以表示数,也可表示字母,还可以表示多项式;2.能应用平方差公式进行乘法运算，并能进行简单变形应用。1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2.下列各式运算结果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 3、计算：（2+3x）（2+3x）=_；4、两个连续奇数的平方差是（ ）A.6的倍数 B.8的倍数 C.12的倍数 D