第三章 固定化酶反应动力学

1、第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学3.1 固定化酶反应动力学的特征3.1.1 酶的固定化技术n 交联利用双功能试剂的作用，在酶分子间发生交联，凝集成网状结构，构成固定化酶；n 载体结合法酶或细胞利用共价键或离子键、物理吸附等方法结合于水不溶载体；n 包埋将酶包埋在凝胶的微细格子中或半透性的聚合膜所包埋，使酶分子不能从凝胶的网格中漏出。n 混合法第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学3.1.2 酶的固定化对其动力学特性的影响o 活性的改变（通常情况活性下降）o 稳定性改

2、变（通常稳定性增强）o 底物专一性改变o 最适pH和最适温度改变o 动力学常数改变第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学3.3.3影响固定化酶促反应的主要因素1）分子构象的改变）分子构象的改变溶液酶分子构想改变第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学2）位阻效应）位阻效应溶液酶位阻效应第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学3）分配效应）分配效应微环境宏观环境第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学1K (c)1;K )( ; 1 )(bKa第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学SiSgccRTZFU/expK Boltzman 分配定律Z

3、-底物分子所带电荷F-法拉第常数U-静电电势R-气体常数T-绝对温度cSg-界面内侧底物浓度cSi-界面外侧底物浓度MSiSimaxMSiSimaxMSiSimaxMSgSgmaxKcc)/exp(KccK)/exp(c)/exp(cKccrrRTZFUrrRTZFURTZFUrrrrSSSS第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学4）扩散限制）扩散限制4）扩散效应）扩散效应第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学水溶液本征速率和本征动力学参数固定化酶本征速率和动力学参数固有速率和动力学参数有效速率和动力学参数构象改变、位阻效应分配效应扩散限制第三章第三章 固定化酶反应动力

4、学固定化酶反应动力学o 固定化酶促反应中，需考虑扩散传质与催化反应的相互影响，注意外部与内部扩散的不同传质方式。o 内部扩散与催化反应有时是同时进行的，两者相互耦合，外部扩散通常先于反应。o 在分析固定化酶的反应与外部或内部物质传递之间的相互关系时，采用的数学方法不同。为了简化起见，在讨论外部扩散时，忽略固定化酶颗粒内部的扩散问题；讨论内部扩散时，假定固定化酶颗粒外部传质阻力小，颗粒表面处的底物浓度与液体大环境中浓度相等。第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学底物由主体向固定化酶颗粒表面的扩散速率RSd正比于传质表面积和传质推动力。3.2 外部扩散过程RSd=kLa(cso -cs

5、i)式中：kL-液膜传质系数a-传质比表面积cso-液体主体中的底物浓度CSi固定化酶表面处底物浓度simsimaxcKcrsiR反应速率反应速率3.2.1 外扩散速率对酶反应速率的限制效应第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学反应的总过程为外部传递和表面反应两者的集中反映，反应的有效速率既与底物的传质系数有关，又与反应的动力学参数有关vmax和Km。动力学控制：动力学控制：传质速度相当快，反应主要受到酶的催化反应。扩散控制：扩散控制：酶的催化效率很高，底物的传质速率很慢。介于上述两种情况之间介于上述两种情况之间dsirRsoLsisoLack)c -a(cksosomsomaxs

6、ircKcrR第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学rdrsoRsi主体浓度coRs第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学)c-a(ckRcKcrRsisoLsdsimsimaxsi当达到稳定状态时：当达到稳定状态时：soLmaxsommsosissimsiLmaxsisoackrDa,cKK,c/cccKcakrcc引入：ssscKcDac1第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学114122KDaKcs0,取取“+”，反之取，反之取“-”，根据此式即可确定表面浓度，根据此式即可确定表面浓度!确定了确定了表面浓度后即可确定宏观反应速率表面浓度后即可确定宏观反

7、应速率Rsi第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学最大传貭速率最大反应速率soLmaxcakrDa1.Da1时，扩散传貭控制。第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学化工上引用效率因子来描述固体催化剂颗粒催化反应进行的有效程化工上引用效率因子来描述固体催化剂颗粒催化反应进行的有效程度，固定化酶同为固体催化剂，效率因子定义为：度，固定化酶同为固体催化剂，效率因子定义为：sosiErR率化酶外表面处的反应速无外扩散影响时的固定反应速率有外扩散影响时的实际KcKcssE)1(第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学somsoEsoEsicKcrrRmax控制宏观反应速

8、率受扩散的反应速率有外扩散效应，限制了, 1)3(, 1)2(1, 1)1 () 1 (EEsosisssEcccKcKc第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学 rR 1 , 1DaackR DaK1)K(1 101DaS0siE0SLsiEE并有学控制时，当反应过程为反应动力。为一级反应动力学特性示为此时反应宏观速率可表，扩散控制时，因此，当反应过程为外ssssssscKccKDacKcDacc第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学msoKcE=？=？Da=？Km=？rmax=?1005010515 . 01 . 0EDa的关系曲线与外扩散有效因子DaE第三章第三章

9、固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学soLmsockDaKcaRsiEaD第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学3.2.2 外扩散限制与化学抑制同时存在的动力学 ackrDa,cKK,ccc38)-(3 )kc1)(cKcr)ca(ckR ) 1 (S0LmaxS0mS0SiSIISimSimaxSiS0LSi引入无量纲参数（为宏观动力学方程可表示其非竞争性化学抑制时，若既有外扩散限制又有非竞争性化学抑制第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学克莱尔数。包括化学抑制影响的丹抑制时的宏观速率；非竞争性同时存在外扩散限制和式中可求出由式ISiSSISSIISDa RcKcDa

10、cKcKc1Dac1)383(第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学KcK1 (c0cKc111cKc11KcK1 (c SSIIEIIIIIESIISSIEE），若无化学抑制，若无外扩散限制，）则可表示为，外扩散限制的有效因子为同时存在化学抑制和若定义第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学0 . 1K 1 . 0Da1 . 0Da0 . 5Da10Da50DaIEIIK/c化酶活性的影响非竞争性抑制物对固定第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学3.3 内部扩散过程3.3.1 载体的结构参数与微孔内的扩散（1）载体结构参数 比表面积Sg 平均微孔半径 孔隙率

11、p 颗粒当量直径 颗粒密度第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学（2）液体在微孔内的扩散v分子扩散：扩散阻力主要来自于分子间的碰撞v努森扩散：扩散阻力主要来自于分子与孔壁间的碰撞，常发生在微孔直径较小的情况。属于哪一种扩散机理，与分子运动的平均自由程和微孔的直径r有关，当/2r10-2，为分子扩散限制； /2r 10，努森扩散。第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学dzdcDNsesFick定律（描述微孔内液体分子扩散速率）：HDDppeDe有效扩散系数D 分子扩散系数p 固定化酶颗粒的孔隙率，其值为01p 曲节因子，其值为1.47H-位阻因子，其值为01，H=f（r）

12、r=溶液分子半径与微孔半径之比，当微孔半径比溶液分子半径大得多的时候，H近似为1。第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学3.3.2 颗粒内的浓度分布与有效因子（1）颗粒内的浓度分布第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学 2444)()404)4()4(2222222222SSSeSSeSSeSrSerrSerdrdcrdrcdDdrrdrrrdrdcDrdrdrdcdrddrdcDdrrrrrrrdrdcDrdrdcD）（，得到），消去（除去（，将上式重新整理为取第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学sisRR反应速率颗粒内无浓度梯度时的率颗粒内实际有效反应

13、速在稳定状态下，球形固定化酶颗粒内的实际有效反应速率应等于从颗粒外表面向微孔内的扩散速率，即：RrsesdrdcDRR24颗粒内无浓度梯度影响时的反应速率：somsososicKcrRrRRmax333434（2）内扩散效率因子第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学（3）一级反应动力学内扩散有效因子SSSerdrdcrdrcdD）（222则该方程式变为：，并令：，若引入：,3/1110SSeSSSckrDkRcccRrrSSScrdcdrrdcd212292。处，；处，边界条件：0011rdcdrcrSS第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学）（）（1103sinh3s

14、inhRrrRccSS2sinhxxeex）（具体定义式为：双曲正弦函数第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学5 . 015 . 01111121215151Scr值时底物浓度分布不同1第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学 )683( drdcckDR3 673663613)673( drdcDR4R R613 663 ckR34R RrS0S1e1RrSe2SS10S130S），可得到）和式（）、式（根据（速率，即外表面向微孔内的扩散反应速率应等于从颗粒内实际，在稳态条件下，颗粒对一球形固定化酶颗粒速率。颗粒内实际进行的反应值，即值，则必需求出），若要求根据式（）（

15、反应速率可表示为本征球形固定化酶内进行的对一级反应动力学在一第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学11111110SRrS110SS31)3tanh(1131)3tanh(1R3cdrdcr)Rr3sinh()3sinh(Rcc第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学11关系曲线不同形状固定化酶的11第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学（4）零级反应动力学内扩散有效因子eSSDkdrdcrdrcd0222rCCrDk61c212e0S积分之，得到：第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学2001206120100RDkcCCccRrdrdcreSS

16、SS个边界条件有根据第；个边界条件，根据第。，；，边界条件：第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学）（）（220022200616RrDkcRrDRkcCeSeSS上述方程是当Cs0时才是正确的。通过上式可求出当Cs0时的临界半径RC值。当Cs0时，上式变为：200220206101161RkDcRRRRDcRkeSCCeS所以）（第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学 RC称为临界半径，在rRC处无底物存在，也无反应发生。在某一扩散条件下可通过上式确定该值。显然在0rRC处,催化剂并未得到利用。为了节省固定化酶，其颗粒大小应做成保证在球心处，即r0处(Rc=0)，正好

17、cS0，此时求得的半径称为最大颗粒半径Rmax,即00max6kcDRSe0c,RRSmax就可保证颗粒内只要颗粒半径第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学1 kR34RR0030SS此时3C0303C3003C3S)RR(1kR34)kR(R34)kR(R34R第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学23020Se0)kRcD61 (10Se00cDk23R第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学 1)-32(cos )34cos(21 1 ,577. 0; 1, 0c577. 0000201300000S0下降。的增大，随着其中即有下述关系与时当时，颗粒内当

18、第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学00关系曲线零级反应动力学的00第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学（5）M-M动力学内扩散有效因子)95(3K2 M-M2mmax2222SSSSSeSSSeccrrdrdcrdrcdDrdrdcrdrcdD）（反应动力学，可得，对）（根据SSSSeccrdcdrrdcdDrrr192 953K3R K/cc/ccR,/m22mmaxmmS0S0SS）可表示为则式（，引入无量纲参数第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学。球形颗粒外表面处；球形颗粒中心处的边界条件为式1 0 19210m22rSrSSSSScrdcdc

19、crdcdrrdcd第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学2 . 0m1m2m5m10mScRrr/关系、分布与物浓度球形固定化酶颗粒内底rm第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学8.0b,6.2a1;ba)983( )cKa(1)cKa(KobayashibS0m1bS0m0M对球形固定化酶：对膜状固定化酶：等提出一近似解法为。令值时，求其为一级动力学有效因子令值时，求其为零级动力学有效因子）中，式（mmax111max000/Krk;rk983第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学（5）梯勒准数的意义和求解0Smax0SmS0Sm0SmaxSS0SM20

20、0211cr)c(KRcKcrRRR M-M2因为反应动力学：对对零级动力学：对一级动力学：第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学1 )1 (DKr)3R)KcK(cDR)3R ,cKD1)3R(2mM2memmax2m0Sm0SeS2M0Sme2（则有分子分母同乘以第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学)(零级反应)(一级反应5.0M的关系表观梯勒模数与系数固定化酶催化剂的有效M第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学几点说明：o为西勒准数，其物理意义是表面反应速率（即以固定化酶外表面处的浓度为基准反应速率）与内扩散速率之比；o由图3-22可见，对in影响不

21、是很大，主要是西勒准数 ；o如果0.3,则in不随变化，近似等于1，也就是没有内部传质阻力。否则为内传质所限制；o减小值有三条途径，一是减小颗粒直径，R的减小有一下限；二是降低rmax,但由于rmax正比于k+2E,降低E会影响生产效率；三是通过温度等调节rmax与De的比值。一般在不影响操作的条件下，尽量减小颗粒的半径，以减小值。第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学3.4 扩散影响下的表观动力学参数与稳定性3.4.1 扩散对反应速率与浓度关系的影响somsomaxcKcrMsRsommaxcK11rMMsRsommaxmaxcKrrsMsRR第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学sommaxcK11rMMsR第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学sommaxmaxcKrrsMsRR第三章第三章 固定化酶反应动力学固定化酶反应动力学ns