25.3用频率估计概率学习教案

1、会计学125.3用频率估计概率用频率估计概率第一页，编辑于星期五：十四点 三十一分。1.1.知道通过知道通过大量重复试验大量重复试验的频率可以作为事件发的频率可以作为事件发生的概率的估计值；生的概率的估计值；2.2.了解用频率来估计概率的前提是在了解用频率来估计概率的前提是在大量重复大量重复试验试验的基础上的的基础上的. .第1页/共15页第二页，编辑于星期五：十四点 三十一分。用列举法求概率的条件是什么用列举法求概率的条件是什么? ? nmAP(1)(1)实验的所有结果是有限个实验的所有结果是有限个(n)(n)(2)(2)各种结果的可能性相等各种结果的可能性相等. .当实验的所有结果当实验的

2、所有结果不是有限个不是有限个; ;或各种或各种可能结果发生的可可能结果发生的可能性不相等时能性不相等时. .又该又该如何求事件发生的概率呢如何求事件发生的概率呢? ?复习回顾第2页/共15页第三页，编辑于星期五：十四点 三十一分。 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购买买1010元以上的物品就能获得一次转动转盘的机会，当转元以上的物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组值统计数据：相应的奖品，下表是活动进行中的一组值统计数据：转动

3、转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在铅笔的频率铅笔可乐第3页/共15页第四页，编辑于星期五：十四点 三十一分。(1)(1)请把上表补充完整（精确到）；请把上表补充完整（精确到）；（2 2）请你估计一下，当很大时，落在）请你估计一下，当很大时，落在“铅笔铅笔”的频率将会接近多少？（精确到的频率将会接近多少？（精确到0.01 0.01 ）第4页/共15页第五页，编辑于星期五：十四点 三十一分。 一般的，在大量重复试验中，如果事件一般的，在大量重复试验中，如果事件A A发生的发生的频率频率 稳定于某个常数稳定于某个常数P P，那

4、么事件，那么事件A A发生的概率发生的概率P P（A A）=P.=P.注意：用频率来估计概率是针对大量重复试验而言的，大量试验反应的规律，所以0PP（A A）1.1.第5页/共15页第六页，编辑于星期五：十四点 三十一分。例例1 1下表记录了一名球员在罚球线上投球的结果：下表记录了一名球员在罚球线上投球的结果：（1）计算表中的投中频率（精确到）；）计算表中的投中频率（精确到）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到精确到）投篮次数50100150200250300500投中次数286078104104152251投中频率0.56 0.600.

5、520.520.4920.5070.502第6页/共15页第七页，编辑于星期五：十四点 三十一分。时间范围时间范围一年内2年内3年内4年内新生婴儿新生婴儿数数n554596071325017190男婴数男婴数m2825490069258767男婴出生男婴出生率率第7页/共15页第八页，编辑于星期五：十四点 三十一分。例例2 2某水果公司以某水果公司以2 2元千克的成本新进了元千克的成本新进了1000010000千克的千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润50005000元元，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）

6、时，每千克大约定价为多少元比较合适？定价为多少元比较合适？（1 1）完成表格；）完成表格；（2 2）计算售价）计算售价. .第8页/共15页第九页，编辑于星期五：十四点 三十一分。51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千千克克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm完成下表完成下表, ,某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新进了千克的成本新进了10 00010 000千克柑橘

7、千克柑橘, ,如果公司希望这如果公司希望这些柑橘能够获得利润些柑橘能够获得利润5 0005 000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉损坏的柑橘已去掉损坏的柑橘) )时时, ,每千每千克大约定价为多少元比较合适克大约定价为多少元比较合适? ? 为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？柑橘损坏的概率？利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :第9页/共15页第十页，编辑于星期五：十四点 三十一分。根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨

8、用表中的最后根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率一行数据中的频率近似地代替概率. .51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千千克克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm 为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？柑橘损

9、坏的概率？完成下表完成下表, ,利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :第10页/共15页第十一页，编辑于星期五：十四点 三十一分。大约是多少人大约是多少人? ? 例例第11页/共15页第十二页，编辑于星期五：十四点 三十一分。课本课本145145页练习页练习第12页/共15页第十三页，编辑于星期五：十四点 三十一分。试一试试一试1.1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 0001 000尾，一渔民通过尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%31%和和42%42%，则这个水塘里有鲤鱼则

10、这个水塘里有鲤鱼_尾尾, ,鲢鱼鲢鱼_尾尾. .3102702.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为，活到25岁的概率是，活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？第13页/共15页第十四页，编辑于星期五：十四点 三十一分。升华提高升华提高了解了一种方法了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：体会了一种思想： 用样本去估计总体用样本去估计总体用频率去估计概率用频率去估计概率弄清了一种关系弄清了一种关系-频率与概率的关系频率与概率的关系当当试验次数很多或试验时样本容量足够