§6-3 超静定刚架和排架

1、6-3 超静定刚架和排架 1. 刚架 (1) 判定超静定次数， 选择根本体系X2X1原结构为二次超静定; 选根本体系如下图。 原结构 CBAD2IIaa/2a/2FPBFPCAD2II基本体系 (以图示刚架为例) (2) 根据变形调条件， 建立力法方程。注：力法计算刚架通常略去轴向和剪切变形 的影响，而只考虑弯曲变形。X11 M1图X21 M2图(3) 作根本体系的 图，求系数及自由项 2ICBAIaCBA2II a图乘法求得： Mp图FPCBI2IA(4) 将系数、自由项代入方程中，求得多余未知力解得：( )( )注意：方程中EI 消去了。 M图由叠加原理计算绘制 (5) 求作内力图 M 图

2、aa/2a/2FPCBA(下拉)(上拉)(左拉)(右拉) FQ图 可由根本体系逐杆、分段定点绘制。 FQ图 ABFPCD2II基本体系 X1X2+BCAD+ M 图ADCB( )( ) FN图 可由FQ图中取出结点，由平衡方程求得各杆 FN ，同样也可以由根本体系逐杆、分段求得。 FQCBFNCBFNCA取C结点：FQCDFN图 BCADFQ图+BCAD+X2说明1超静定结构在载荷作用下，其内力与各杆件EI 的具体 数值无关，只与各杆EI 的比值相对刚度有关；2同一超静定结构的根本结构选取,可有多种方案， 各种根本体系方案,所得的最后内力图相同。 但是,根本结构选得好,可使计算过程简化。以后专

3、题讨论 ABFPCD2II基本体系1 X1X2X1X2A 基本体系2CBD2IIFPFP 基本体系3X1如前面的刚架： 结 束 排架内容下次课讲 第二版作业: 6 3a, d 第七章 力 法 7-1 超静定结构的组成和超静定次数 7-2 力法的根本概念 7-3 超静定刚架和排架 7-4 超静定桁架和组合结构 7-5 对称结构的计算 7-6、7 超静定拱 7-9 支座移动、温度变化的计算 具有弹性支座的计算 7-10 超静定结构位移的计算 7-11 超静定结构计算的校核静定、超静定结构特征比较2.排架 单层工业厂房1排架结构与计算简图 (结构形式) (计算简图) 根底 柱子 桁架 EA= 2计算

4、假定 将屋架简化为轴向刚度无限大即EA =的链杆； 联系屋架或屋面大梁两端的两个柱顶之间距离不变。 3计算方法及步骤 将横梁作为多余约束，并将其切断，代之以多余 力，得到根本结构； 作Mp、 图，求系数及自由项； M 解力法方程，求出多余未知力； 按静定问题求作最后内力图。 利用切口处相对位移为零的条件，建立力法方程； X1X2DC基本体系 I1I1I1I2I2h1h2ABEHMEMHFG原结构 I1I1I1I2I2h1h2ABEHMEMHFG4举例 计算图示两跨排架，作出弯矩图。E常量，I25I1，h13m，h210m，ME=20KNm，MH60KNm， CD杆、HG杆的EA=。 DC解：1

5、此排架为二次超静定， 选取根本结构如图。 2建立力法方程。（3）作 、 、 图， 求系数及自由项。X1X2DC基本体系 I1I1I1I2I2h1h2ABEHMEMHFGDCABEHFGX21 M1图Mp图 DCABEHFG2060DCABEHFG1010377 M2图2060X11由图乘法，得： M1图X1=1DCABEHFG10103I1I2I2I1310全柱减去上柱，图乘容易 X2=1DCABEHFG77 M2图 M1图X1=1DCABEHFG10103I1I2I2I1I1Mp图 2060DCABEHFG2060X2=1DCABEHFG77 M2图 M1图X1=1DCABEHFG10103I1I2I2I14解力法方程，