生产者选择产量与成本

1、第第5 5章章 生产者选择：产量与成本生产者选择：产量与成本 本章要点1.生产函数2.等产量曲线3.规模报酬和规模经济5.成本函数6.生产者最优选择一、生产函数一、生产函数生产函数描述生产技术状况一定的情况下，生产要素的投 入量与产品的最大产量间的物质数量关系。 Q = f ( X1, X2, X3, X n)简化的生产函数： Q = f (K, L) K：资本 L：劳动一、生产函数一、生产函数生产者决策的三种类型短期(short run)：某些生产要素的数量不能改变的时间阶段。生产要素分为固定要素(fixed factors)与可变要素(variable factors)。长期(long r

2、un)：所有的生产要素都能改变但技术水平不变的时间阶段。远期(very long run)：不仅生产要素，而且技术水平都能变化的时期。二、企业的短期生产函数二、企业的短期生产函数1.总产量、平均产量和边际产量总产量(total product, TP)：已投入的可变要素带来的全部产量。平均产量(average product, AP)：每单位可变要素带来的产量。AP = TP/L边际产量(marginal product, MP)：增加或减少一单位可变要素所带来的总产量的变化。 MP=TP/L 或 MP = dTP/dL例子：设某企业的短期生产函数为例子：设某企业的短期生产函数为 TP = 1

3、6L + 8L2 L3劳动投入量劳动投入量 L总产量总产量TP平均产量平均产量AP边际产量边际产量MP（离散型）（离散型）边际产量边际产量MP（连续型）（连续型）001612323232925628333639331373741283235325155312721616828134716123-7-19 TPTP、APAP与与MPMP的关系的关系 TPLLAP,MPAPMPTP 2.边际产量与平均产量的关系当MP AP时，AP处于上升阶段当MP ATC时，ATC递增； 当MCATC时，ATC递减； 当MC=ATC，ATC最低。五、短期成本函数五、短期成本函数2( )( ) /1( )1( )1

4、()TCC qATCC qqdATCdC qC qdqqdqqMCATCq证明：短期生产函数与短期成本函数短期生产函数与短期成本函数六、长期成本函数六、长期成本函数 1.等成本线(isocost curve)资本和劳动的价格一定时，一定数量的总成本能购买到的资本和劳动的所有可能组合的轨迹。总成本方程：C = PkK + PLL或：LPPPCKKLKKLC/PKC/PL等成本线是一条斜率为- PL/ Pk 的直线 2.最优要素投入组合 能以最低成本生产一定产量的要素组合为最优 最优要素组合满足的条件：/LKLKMPMPPP六、长期成本函数六、长期成本函数q1C0C1C2AK1L1K3L3K2L2

5、KL最优要素投入组合最优要素投入组合要素价格变化的影响要素价格变化的影响C2K2L2BC1K1L1AQ1Labor per yearCapitalperyear如果生产要素价格发生变化，如果生产要素价格发生变化，厂商会在一定的范围内用相对厂商会在一定的范围内用相对价格降低的要素替代相对价格价格降低的要素替代相对价格上升的要素。上升的要素。 3.扩展线和长期总成本曲线 扩展线(expansion path)反映不同产量水平的最佳投入组合点的轨迹，代表生产每一不同水平产量的最低长期总成本。 长期总成本(LTC)：在技术水平与生产要素价格一定的情况下，企业生产一定产量所能达到的最低成本点的轨迹。六、

6、长期成本函数六、长期成本函数长期扩展线长期扩展线L2q2K2DCFEq1ABL1K1L3P资本资本劳动劳动短期扩展线短期扩展线长期总成本曲线的导出长期总成本曲线的导出 4.长期平均成本和长期边际成本曲线LRAC：反映在技术水平与生产要素价格一定的情况下，长期平均成本与产量之间关系的曲线。LRMC：反映产量变化一单位在长期所产生的总成本的变化情况。六、长期成本函数六、长期成本函数长期成本曲线长期成本曲线: : 离散情形离散情形SAC1SAC2SAC3q1q2q3q4长期成本曲线：连续情形长期成本曲线：连续情形qeq1qnLACSAC1SACe 长期边际成本与长期平均成本长期边际成本与长期平均成本

7、SAC曲线呈U形的原因在于边际生产力（边际报酬）递减规律的作用。LAC曲线呈U形，则是与厂商产量规模变化过程中的规模报酬递增、不变和递减相联系的。LAC曲线是SAC曲线的包络曲线，它上面的每一点都与一条短期平均成本曲线相切。 5.短期和长期平均成本的区别与联系六、长期成本函数六、长期成本函数Long-Run Average Cost as the Envelope of Short-Run Average Cost Curves Average cost, $abdeSRAC1SRAC2SRAC3SRAC3LRACcq2q1q, Output per day10012 6.规模经济与规模不经济

8、规模经济(economies of scale)：长期平均成本随产量上升而下降。规模不经济(diseconomies of scale)长期平均成本随产量上升而上升。规模报酬不变(constant returns of scale)：长期平均总成本随产量增加而保持不变。六、长期成本函数六、长期成本函数 Long-Run Cost Curves in Oil Pipelines Oil Pipelines200010004002001020401000Thousand barrels per dayCost per barrel-milSRAC10 SRAC16 SRAC12 SRAC26 SRAC20 SRAC40 SRACLRAC Lo