工程力学概论2第一章静力学公理

1、2022-7-111 11 1 静力学的基本概念静力学的基本概念1 12 2 静力学公理静力学公理 1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力 1 14 4 受力分析和受力图受力分析和受力图目录第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析2022-7-12刚体是一种理想化的力学模型。刚体是一种理想化的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。形的大小，而且和问题本身的要求有关。2 2、刚体刚体在外界的任何作用下形状和大小都始在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，终保持不

2、变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体任意两点间的距离保持不变的物体1 1、平衡平衡平衡是物体机械运动的特殊形式，是平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。状态。3 3、力力力是物体相互间的机械作用，其作用力是物体相互间的机械作用，其作用 结果使物体的形状和运动状态发生改变。结果使物体的形状和运动状态发生改变。1 11 1 静力学的基本概念静力学的基本概念 质点系与刚体质点系与刚体 变形体变形体静力学静力学材料力学材料力学工程力学工程力学工程力学概论分析模型分析模型 工程力学研究模型工程力学研究模型研究塔

3、吊不致倾倒，确定所需配重研究塔吊不致倾倒，确定所需配重 模模 型型 实际物体的合理抽象与简化实际物体的合理抽象与简化; ; 实际工作状态的合理抽象与简化实际工作状态的合理抽象与简化; ; 实际问题的合理抽象与简化。实际问题的合理抽象与简化。2022-7-19确定力的必要因素确定力的必要因素力的力的三要素三要素大小大小 方向方向作用点作用点 力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应改变物体运动状态的效应内效应内效应引起物体变形的效应引起物体变形的效应力的表示法力的表示法力是一矢量力是一矢量，用数学上的矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。记号来表示，如图。F F力的单位力的单位 在国际

4、单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1N= 1(N) 1N= 1公斤公斤米米/ /秒秒2 2 （kg kg m/sm/s2 2 ) )。2022-7-1101 12 2 静力学公理静力学公理研究物体在力系作用下的平衡条件的科学静力学静力学 2022-7-1121-2静力学公理静力学公理 公理一（二力平衡公理）公理一（二力平衡公理） 作用于作用于刚体刚体上的两个力使刚体上的两个力使刚体处于平衡的充要条件是处于平衡的充要条件是: :两个力等值、两个力等值、反向、共线反向、共线. . 公理二（加减平衡力系公理）二（加减平衡力系公理） 在作用于在作用于刚体刚体的已知力系中的已

5、知力系中, ,加加上或减去一平衡力系上或减去一平衡力系, ,不改变原力系不改变原力系的对刚体的作用效应的对刚体的作用效应.DLMU2022-7-113 推论（力在刚体内的可传性）推论（力在刚体内的可传性）DLMUABBABA1-2静力学公理静力学公理作用于作用于刚体刚体上的上的力的三要素力的三要素 力的大小、方向和力的大小、方向和作用线。作用线。2022-7-1141-2静力学公理静力学公理 公理三（力的平行四边形法则）公理三（力的平行四边形法则）DLMU21FFRF1F2ORO2022-7-115RF1F2F31-2静力学公理静力学公理123RFFF DLMU2022-7-116DLMU 公

6、理公理四（作用与反作用定律）四（作用与反作用定律） 两物体间的作用力与反作用力总是两物体间的作用力与反作用力总是大小相等大小相等, ,方向相反方向相反, ,作用在同一直线上作用在同一直线上, ,分别作用在这两个相互作用的物体上分别作用在这两个相互作用的物体上. . 公理公理五（刚化原理）五（刚化原理） 当当变形体变形体在已知力系作用下处于在已知力系作用下处于平平衡衡时时, ,如把变形后的变形体换成刚体如把变形后的变形体换成刚体, ,其平其平衡状态不变衡状态不变. .1-2静力学公理静力学公理刚体平衡的充要条件只是刚体平衡的充要条件只是变形体平衡的必要条件变形体平衡的必要条件2022-7-117

7、1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力13 13 约束和约束力约束和约束力约束力的方向与约束所约束力的方向与约束所阻碍的位移的阻碍的位移的方向相反方向相反2022-7-119A1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力2022-7-1201 13 3 约束和约束反力约束和约束反力皮带只能受拉力皮带只能受拉力, ,其作用力方其作用力方向与带轮转向、转动状态无关向与带轮转向、转动状态无关2022-7-1211 13 3 约束和约束反力约束和约束反力理想光滑面约束反力理想光滑面约束反力是沿公法线指向物体是沿公法线指向物体的压力的压力2022-7-1221 13 3 约束和约束反力约束和约束反力2

8、022-7-1231 13 3 约束和约束反力约束和约束反力NBNANCABCP13 13 约束和约束力约束和约束力铰铰13 13 约束和约束力约束和约束力铰铰13 13 约束和约束力约束和约束力NAxNAy NAxNAyNyNxN 13 13 约束和约束力约束和约束力NyNxN NN13 13 约束和约束力约束和约束力NNA AB BN13 13 约束和约束力约束和约束力基础内容与现代科技光滑球铰链光滑球铰链AAxFAyFAzFA人造髋关节人造髋关节12 12 约束和约束力约束和约束力NyNxNAB13 13 约束和约束力约束和约束力NyNxNzA AC CB B13 13 约束和约束力约束

9、和约束力A AB BNANB2022-7-135A AC CB B1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力A AB BNANB2022-7-1361 13 3 约束和约束反力约束和约束反力6 6、插入端约束：、插入端约束：2022-7-1376 6、插入端约束反力的简化：、插入端约束反力的简化：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力？2022-7-138 8.摩擦力摩擦力1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力14 14 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 用力用力F 拉动碾子以轧平路面拉动碾子以轧平路面,重为重为G 的碾子受到的碾子受

10、到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。 在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A重为重为P，借本身重，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是 的的光滑斜面上，绳的一端挂着重为光滑斜面上，绳的一端挂着重为Q 的物体的物体B。试分析。试分析物体物体B、球、球A 和滑轮和滑轮C 的受力情况，并分别画出平衡的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。时各物体的受力图。 CGBEPAFDAPNFTE解：解：(1) 物体物体B ：(2) 球球 A：(3) 滑轮滑轮C ： B CGBEPA

11、FDTDQCNCxTGETGDNCy 屋架如图所示屋架如图所示。A处为处为固定铰链支座，固定铰链支座，B处为活动处为活动支座搁在光滑的水平面上。支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重已知屋架自重G，在屋架的在屋架的AC边上承受了垂直于它的边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长均匀分布的风力，单位长度上承受的力为度上承受的力为q。试画出试画出屋架的受力图。屋架的受力图。 如图所示，水平梁如图所示，水平梁AB用斜杠支用斜杠支撑，撑，A ，C ，D三处均为光滑铰三处均为光滑铰链连接。匀质梁重链连接。匀质梁重G1 ，其上放其上放一重为一重为G2 的电动机。如不计杆的电动机。如不计杆CD的自重，试分别

12、画出杆的自重，试分别画出杆CD和和梁梁AB（包括电机）的受力图。包括电机）的受力图。 如图所示的三铰拱桥，如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。由左右两拱桥铰接而成。设各拱桥的自重不计，在设各拱桥的自重不计，在拱上作用有载荷拱上作用有载荷F，试分试分别画出左拱和右拱的受力别画出左拱和右拱的受力图图,画整体受力图。画整体受力图。FACB2022-7-149PACBPACNC YAXACBNCNBPACBYAXANB(1)(1)右拱右拱受两个力作用受两个力作用(2) (2) 左拱左拱(3) 整体： 如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。FFFFAyFAxFBFABCDEO