自控实验七报告

1、成绩 北 京 航 空 航 天 大 学自动控制原理实验报告班 级 学 号 学生姓名 实验时间 2014年6月 实验七 非线性环节对系统动态过程的响应 一、实验目的 1.了解非线性环节特性； 2.了解非线性环节对系统动态过程的响应； 3.学会应用描述函数法研究非线性系统的稳定性。 二、实验原理 1.非线性系统和线性系统存在本质差别： (1)线性系统可采用传递函数、频率特性、脉冲过渡函数等概念，同时由于线性系统的运动形式和输入幅值、初始状态无关，通常是在典型输入函数和零初始条件下进行研究。 (2)非线性系统由于叠加原理不成立，线性系统的上述方法不适用，所以常采用相平面方法和描述函数方法进行研究。2.

2、实验从两方面观察非线性：相轨迹和动态响应 (1)相轨迹：相平面上的点随时间变化描绘出来的曲线叫相轨迹。相平面的相坐标为c和c，实验软件当中给出的就是在此坐标下自动描绘的相轨迹。 初始条件不同，系统的运动趋势不同，所描绘的相轨迹也会有所不同。 (2)动态响应： 对比有无非线性环节时系统动态响应过程。 三、实验内容 1.被控对象模拟电路图及系统结构图如图7-1 和图7-2 所示。2.非线性环节由计算机模拟产生，它们分别是： (1)摩擦特性，如图7-3。 M=1(2)饱和特性，如图7-4。 k=1，s=0.5(3)继电特性，如图7-5。 M=1，h=0.5四、实验结果1.无非线性环节无非线性环节作用

3、下正弦信号的输出系统动态响应相轨迹分析：由相轨迹可知，相轨迹是一条螺旋线，奇点为稳定的焦点，所以原系统是稳定的2摩擦特性摩擦特性作用下正弦信号的输出系统动态响应相轨迹分析：由相轨迹可知，相轨迹是一条螺旋线，奇点为稳定的焦点，所以原系统是稳定的3（1）饱和特性s=0.5饱和特性作用下正弦信号的输出系统动态响应相轨迹分析：由相轨迹可知，相轨迹是一条螺旋线，奇点为稳定的焦点，所以原系统是稳定的3（2）饱和特性s=2饱和特性作用下正弦信号的输出系统动态响应相轨迹分析：由相轨迹可知，相轨迹是一条螺旋线，奇点为稳定的焦点，所以原系统是稳定的4.继电特性继电特性作用下正弦信号的输出系统动态响应相轨迹分析：由

4、相轨迹可知，相轨迹是一族封闭的同心椭圆，奇点为中心，所以原系统是临界状态五、结果分析1.分线性环节对系统动态响应的影响饱和特性会使系统过渡过程的振荡性下降。由实验结果可知s=0.5与s=2的动态响应过程，超调量s=0.5s=2,调节时间ts=0.5ts=22.在复平面上画出非线性环节的负倒描述函数曲线和G(jw)曲线，分析系统的稳定性，并求出周期运动的振幅和频率。（1）摩擦特性分析：nyquist曲线不包含负倒描述函数图像，所以原系统稳定。（2）饱和特性s=0.5分析：nyquist曲线不包含负倒描述函数，所以原系统稳定。（3）饱和特性s=2分析：nyquist曲线不包含负倒描述函数，所以原系统稳定。（4）继电特性分析：nyquist曲线与负倒描述函数图像相交于A点，系统会产生自激振荡，其幅值与频率计算如下：Gjw=10jw(jw+1)=-10w2+1-j10w3+w继电特性的描述函数为NX=4MX1-(hX)2-j4MhX2当M=1，h=0.5时负倒描述函数为-1NX=-X41-(0.5X)2-j8所以-8=-10w3+w解得w=2