考点3圆周运动

1、考点3 圆周运动考点3.1 描述圆周运动中的基本概念1.线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量.v.2.角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.3.周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.T，T.4.向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量.anr2vr.5.相互关系：(1)vrr2rf. (2)anr2vr42f2r.(多选)如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(BC)A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部

2、有入口A，在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？【答案】v0nR (n1,2,3，)下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是(C)A向心加速度表示速率改变的快慢B向心加速度表示角速度变化的快慢C向心加速度描述线速度方向变化的快慢D向心加速度不变下列关于向心加速度的说法中正确的是(A)A向心加速度的方向始终指向圆心B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化(多选)由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60的物体

3、2，则(BC)A它们的角速度之比1221B它们的线速度之比v1v221C它们的向心加速度之比a1a221D它们的向心加速度之比a1a241(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则(ABD)AB、C、D三点的角速度相同BC、D两点的线速度大小相等CB、C两点的向心加速度大小相等DC、D两点的向心加速度大小相等如图所示，O、O为两个皮带轮，O轮的半径为r，O轮的半径为R，且Rr，M点为O轮边缘上的一点，N点为O轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则(A)AM点的向心加速度一定大于N点的向心加速度BM点的向心加速

4、度一定等于N点的向心加速度CM点的向心加速度可能小于N点的向心加速度DM点的向心加速度可能等于N点的向心加速度考点3.2 向心力1.向心力的概念做圆周运动的物体受到沿半径方向指向圆心的合力即为向心力。向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2.向心力的公式Fnmanmm2rmr42mrf2.3.合力与向心力的关系(1)若F合m2r或F合m，物体做匀速圆周运动，即“提供”恰好满足“需要”.(2)若F合m2r或F合m，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”.(3)若

5、F合m2r或F合FB BFAmg如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为，半径为r，则关于r和关系的图象正确的是(B)考点3.4 竖直面内圆周运动的临界问题1.在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”.2.绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高

6、点的临界条件由mgm得v临由小球恰能做圆周运动得v临0讨论分析(1)过最高点时，v，FNmgm，绳、圆轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0v时，FNmgm，FN指向圆心并随v的增大而增大(多选)如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是(BC)A.甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高

7、点时，座椅一定给人向上的力B.乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力C.丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力D.丁图中，轨道车过最高点的最小速度为一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ A ）A小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B小球过最高点的最小速度是C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小质量为m的小球在竖直平面内的圆管中运动，小球的直径略小于圆管的口径，如图4所示.已知小球以速度v通

8、过圆管的最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度通过圆管的最高点时(C)A.对圆管的内、外壁均无压力B.对圆管外壁的压力等于C.对圆管内壁的压力等于D.对圆管内壁的压力等于mg杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5 kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g10 m/s2)(B)A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D.“

9、水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图象如图乙所示.则下列说法错误的是(B)A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2c时，小球对杆的弹力方向向上D.v22b时，小球受到的弹力与重力大小相等 （多选）一竖直放置的光滑圆形轨道连同底座总质量为M，放在水平地面上，如图所示，一质量为m的小球沿此轨道做圆周运动。AC两点分别是轨道的最高点和最低点。轨道的BD两点与圆心等高。在小球运动过程中，轨道始终静止。则关于轨

10、道底座对地面的压力N大小及地面对轨道底座的摩擦力方向，下面说法不正确的是 ( ABD )A小球运动到A点时，NMg，摩擦力方向向左B小球运动到B点时，摩擦力方向向右C小球运动到C点时，NMg+mg，地面对轨道底座无摩擦力D小球运动到D点时，NMg，摩擦力方向向右如图所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径R0.8 m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方.一个小球质量m0.5 kg，在A点正上方高h2.0 m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4 m/s，小球最后落到AD面上的C点处.不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1

11、)小球过A点时的速度vA的大小；(2)小球过B点时对管壁的压力；(3)落点C到A点的距离.【答案】(1)2m/s(2)5 N，方向竖直向上(3)0.8 m考点3.5 圆周运动的其他类型临界极值问题(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(AC)A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C. 是b开始滑动的临界角速度D.当 时，a所受摩擦力的大小为kmg如图所示

12、，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr =21。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则（ AC ）A B C D如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为，(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2，则的最大值是(C)A. rad/s B. r

13、ad/s C1.0 rad/s D0.5 rad/s用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为FT，则FT随2变化的图象是图中的(C)（多选）如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说

14、法正确的是（BD）A A受到的静摩擦力一直增大B B受到的静摩擦力先增大，后保持不变C A受到的静摩擦力是先增大后减小D A受到的合外力一直在增大如图所示，细绳一端系着质量为M0.6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N，现使此平面绕中心轴转动，问角速度在什么范围内m会处于静止状态？(g取10 m/s2)【答案】2.9 rad/s6.5 rad/s如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块。A离轴心r120 cm，B离轴心r230 cm，A、B与圆盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍，取g10 m/s2。(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度应满足什么条件？(2)欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A、B将怎样运动？【答案】(1)3.7 rad/s(2)4.0 rad/s(3)A随圆盘一起转动，B做离心运动如图所示，两绳系一个质量为m0.1 kg的小球。上面绳长l2 m，两绳都拉直时与转轴的夹角分别为30和45，g取10 m/s2。球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧。【答案】2.4 rad/s3.16 rad/s如图所示，半径为R的半球形陶