热力学第三章1分析

1、第三章第三章 气体和蒸汽的性质气体和蒸汽的性质锅锅炉炉汽轮机汽轮机给水泵给水泵凝凝汽汽器器过热器过热器wt = h1 - h2121qhh221qhhwt = h1 - h2蒸汽动蒸汽动力装置力装置能量的传递和转化与工质能量的传递和转化与工质的状态变化是分不开的的状态变化是分不开的常用工质的性质常用工质的性质n热能要转化为机械能是通过工质的体积膨胀来实热能要转化为机械能是通过工质的体积膨胀来实现的。现的。n要求工质具有显著的胀缩能力，其体积随温度、要求工质具有显著的胀缩能力，其体积随温度、压力变化能有较大的变化，因此一般采用气态物压力变化能有较大的变化，因此一般采用气态物质作为工质。质作为工质

2、。 气体分子热运动具有无规则性；分子具有一定气体分子热运动具有无规则性；分子具有一定体积，分子间作用力存在并对其运动状况存在不确体积，分子间作用力存在并对其运动状况存在不确定的影响定的影响引入引入理想气体理想气体3-1 3-1 理想气体的概念理想气体的概念1、理想气体的基本假设、理想气体的基本假设2、分子为不占体积的弹性质点、分子为不占体积的弹性质点除碰撞外分子间无作用力除碰撞外分子间无作用力 Tfu 理想气体分子是弹性的，不占据体积的质点，理想气体分子是弹性的，不占据体积的质点，分子相互之间没有作用力。分子相互之间没有作用力。一、理想气体的概念一、理想气体的概念实验论证实验论证 1843年年

3、焦耳焦耳实验，对于实验，对于理想气体理想气体qduw0dup v T 不变不变 AB绝热自由膨胀绝热自由膨胀真空真空 Tfu 理想气体的内能理想气体的内能u()()pTuududTdpTp无关与必然pupudpT , 0)( 0)(Tfu( , )uf T p( , )uf T v()()vTuududTdvTv0 ()0 , Tudvuvv必然与 无关0du理气绝热自由膨胀理气绝热自由膨胀 p v T 不变不变 dp0dv0理想气体内能理想气体内能的物理解释的物理解释内能内能内动能内动能内位能内位能T, v 理想气体无分子间作用力，理想气体无分子间作用力，内能内能只只决定于决定于内动能内动能

4、( )uf TT理想气体理想气体u只与只与T有关有关理想气体的应用理想气体的应用 理想气体是实际气体在压力趋近于理想气体是实际气体在压力趋近于0 0，比，比容趋近于无穷大时的极限状态。容趋近于无穷大时的极限状态。 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。低压低压高温高温分子运动空间相对大分子运动空间相对大远离液相远离液相 当气体工质当气体工质 p 很小很小, V 很大很大, T不不太低时太低时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态状态时时, 可视为可视为理想气体理想气体。 理想气体的应用理想气体的应用理想气体是假想气体，是不存在的理想气体是假想气体

5、，是不存在的理想气体的实际应用理想气体的实际应用1 1 氩、氖、氦、氢、氧、氮、一氧化碳等临界温度低的单原氩、氖、氦、氢、氧、氮、一氧化碳等临界温度低的单原子气体或双原子气体，在温度不太低、压力不太高时均远离子气体或双原子气体，在温度不太低、压力不太高时均远离液态，认为是理想气体。液态，认为是理想气体。单一气体单一气体2 2 工程中常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合空气、工程中常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合空气、燃气、烟气等工质，在通常使用的条件下可认为是理想气体，燃气、烟气等工质，在通常使用的条件下可认为是理想气体，误差在工程计算允许的精度范围内。误差在工程计算允许的精度

6、范围内。混合气体混合气体4 4 蒸汽动力装置中的水蒸气、制冷装置中的氟利昂蒸气、氨蒸蒸汽动力装置中的水蒸气、制冷装置中的氟利昂蒸气、氨蒸气等，不能认为是理想气体，按实际气体计算。气等，不能认为是理想气体，按实际气体计算。实际气体实际气体3 3 大气中含有少量的水蒸气、燃气和烟气中含有的水蒸气和二大气中含有少量的水蒸气、燃气和烟气中含有的水蒸气和二氧化碳等，分子浓度低，分压力小，混合物在温度不太低时可氧化碳等，分子浓度低，分压力小，混合物在温度不太低时可认为是理想气体。认为是理想气体。含有少量实际气体的混合气体含有少量实际气体的混合气体工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质 1、理想气体理

7、想气体 可可用用简单简单的式子描述的式子描述 2、实际气体实际气体 不不能用能用简单简单的式子描述的式子描述二、理想气体状态方程式理想气体状态方程式理想气体的状态方程式理想气体的状态方程式 实验研究表明：当实验研究表明：当p,v,T三个参数都变化时，气体的压力、比三个参数都变化时，气体的压力、比容的乘积与绝对温度成正比。容的乘积与绝对温度成正比。constTpvTvpTvp222111若令上式中的常数若令上式中的常数= =Rg，则上式可写成：，则上式可写成： TRpvg 理想气体在任一平衡状态时理想气体在任一平衡状态时p,v,T之间的关系，称为理之间的关系，称为理想气体的状态方程式或克拉贝龙（

8、想气体的状态方程式或克拉贝龙（Clapeyron）方程式。）方程式。Rg称为气体常数，称为气体常数，只与气体种类有关，与气体状态无关只与气体种类有关，与气体状态无关？二、理想气体状态方程式理想气体状态方程式根据分子运动论，气体压力为根据分子运动论，气体压力为:2322cmNp式中式中N为为1m3体积内的分子数，体积内的分子数，m为每个分子的质量。为每个分子的质量。 分子平均移动均方根速度。分子平均移动均方根速度。c确定大小由温度全部分子的移动动能，是TcmN32m12TRNvkTcmNvpvg2322则NvkRg计算时注意事项计算时注意事项TRpvg压力压力：p , Pa, 温度温度:T ,

9、K，比容比容:v , m3/kg气体常数气体常数:Rg , J/(kg.k)压力压力：p , kPa,温度温度:T , K，比容比容:v , m3/kg气体常数气体常数:Rg , kJ/(kg.k) 1、绝对压力，热力学温度绝对压力，热力学温度2、温度温度单位，单位， K3、统一单位（最好均用统一单位（最好均用国际单位国际单位）三、摩尔质量和摩尔体积三、摩尔质量和摩尔体积 1mol是指物质中所包含的基本单元数与是指物质中所包含的基本单元数与0.012kg的碳的碳12的原子数目相等时物质的量。的原子数目相等时物质的量。 0.012kg的的碳碳12所包含的原子数为所包含的原子数为6.0225102

10、3个。个。1mol物质的质量称为摩尔质量，数值上等于物物质的质量称为摩尔质量，数值上等于物质的分子量，用质的分子量，用M表示，单位为表示，单位为kg/molnm/M摩尔质量和摩尔体积摩尔质量和摩尔体积 1mol气体的体积气体的体积摩尔体积摩尔体积Vm，m3/mol阿佛加德罗定律指出：同温同压下，各种气体阿佛加德罗定律指出：同温同压下，各种气体的摩尔体积都相同。的摩尔体积都相同。 Pa1001325. 150pK15.2730T/molm0224141. 030mVVmMv实验得出：实验得出： 四、摩尔气体常数四、摩尔气体常数TRpvgRTTMRpMvpVgmPa1001325. 150pK15

11、.2730T/molm0224141. 030mVKmolJ/3145. 8000TVpMRRmg 理想气体摩尔气体常数既与状态无关，也与气理想气体摩尔气体常数既与状态无关，也与气体性质无关，为一普适恒量。体性质无关，为一普适恒量。其中其中R = M Rg ，称为理想气体的摩尔气体常数，称为理想气体的摩尔气体常数压力：压力：p , Pa, 绝对压力绝对压力温度温度:T , K，热力学温度，热力学温度摩尔体积摩尔体积:Vm , m3/mol摩尔气体常数摩尔气体常数: R, J/(mol.K)体积体积:V , m3nRTpVRTpVm摩尔气体常数摩尔气体常数空气的气体常数：空气的气体常数：RgR/

12、M287J/kgK氧气的气体常数：氧气的气体常数：M32.00g/mol8.3143gRRMM理想气体的气体常数为理想气体的气体常数为5 5M28.97g/molRgR/M260J/kgKR = M Rg应用注意阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律 : 相同相同 p 和和 T 下各理想气体下各理想气体的摩尔容积的摩尔容积Vm相同相同注意注意: : R 与与Rg 摩尔容积摩尔容积Vm标准状况下标准状况下500(1.01325 10273.15 )pPaTK/molm0224141. 030mVR摩尔摩尔气体常数气体常数Rg气体常数气体常数 与气体种类无与气体种类无关关与气体种类有关与气体种类有关理想气体

13、状态方程总结理想气体状态方程总结状状态态方方程程1 k g : p vR TRgTmRTpVm : kg mRgTmm1 kmol : pVR TmolRTm kmol : npVnR TnRTmol对于理想气体在流动中处于平衡状态，可对于理想气体在流动中处于平衡状态，可以利用理想气体状态方程。以利用理想气体状态方程。RTqpqTRqpqnVgmV510001.013 101.0 287601531.58.3143 293.15mpVMmkgR TRT8.3145293.151000 1.0 28168.48.3143 20mpVMmkgR TRT8.314520例例 题题 V=1m3的容器有

14、的容器有N2，温度为，温度为20 ，压力，压力表读数表读数1000mmHg，pb=1atm，求，求N2质量质量。已。已知知N2的摩尔质量为的摩尔质量为28g/mol。1）2）3）51000(1) 1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15mpVMmkgR TRT8.3145293.1510002.693kg例 题 启动柴油机用的空气瓶，体积0.3m3，内装有8MPa、303K的压缩空气。启动后，瓶中空气压力降低为4.6MPa、303K，求用去的空气的量（mol）及相应质量（kg）。(空气的分子量为28.97，空气气体常数为287J/kgK。)3-2 理想气

15、体的理想气体的比热容比热容热容热容定义定义:物体温度升高物体温度升高1K所需的热量称所需的热量称为热容，以为热容，以C表示，单位表示，单位J/K。单位质量的物质升高单位质量的物质升高1K或或1oC所需的热量所需的热量CQ/dT质量热容，即比热容质量热容，即比热容c一、比热容的定义一、比热容的定义 比热容比热容c : 质量热容质量热容 kJkg KCm: 摩尔热容摩尔热容kJkmol KC: 体积热容体积热容3kJNmKcq/dTc : 质量热容质量热容 c : 质量热容质量热容 c : 质量热容质量热容 Cm=Mc=22.4141C实际过程应用最多的是某些特定过程的比热容实际过程应用最多的是某

16、些特定过程的比热容定容比热容定容比热容定压比热容定压比热容CvCp定容比热容定容比热容cv第一解析式第一解析式u是状态量，设是状态量，设 ),(vTfu vT()()uududTdvTvvT()() uuqdTpdvTv定容定容v()uqdTTvvv()()qucdTTqdupdv定压比热容定压比热容cp第二解析式第二解析式h是状态量，设是状态量，设 ( , )hf T ppT()()hhdhdTdpTppT()()hhqdTv dpTp定压定压p()hqdTTppp()()qhcdTTqdhvdpcv和和cp的说明的说明1、前面的推导前面的推导没有没有用到用到理想气体理想气体性质性质2、 h

17、、u 、s的计算要用的计算要用cv 和和 cp 。vv()ucT适用于适用于任何气体任何气体。pp()hcTcv物理意义物理意义： v 时时1kg工质升高工质升高1K内能的增加量内能的增加量cp物理意义物理意义： p 时时1kg工质升高工质升高1K焓的增加量焓的增加量一般工质一般工质: 理想气体：理想气体：vducdT理想气体的比热容理想气体的比热容vv()ucTpp()hcTpdhcdT Tfu Tfh TfcTfcpv理想气体：理想气体：vducdT迈耶公式迈耶公式Mayers formula二、二、c cp p与与c cv v关系关系pdhcdTdTRdudhTRuhgggvpgRccR

18、dTdudTdhgvpRcc即即Cp,mCv,mR比热容比比热容比vgvgvvpcRcRccc1gvpRcc1gvRc1gpRc则则 非一常数，它与非一常数，它与cv的值有关的值有关vpcc令令称为比热容比称为比热容比对于某一气体，对于某一气体，Rg为一常数。为一常数。 三、利用比热容计算热量一般原则：利用比热容的定义式积分计一般原则：利用比热容的定义式积分计算过程热量。算过程热量。利用比热容计算热量1 真实比热容2 平均比热容表3 定值比热容23v,m0123 C.aaTa Ta T1、真实比热容、真实比热容根据实验结果整理根据实验结果整理 23p,m0123 C.bbTb Tb T计算过程热量：计算过程热量：Q =CdT qcdt2、平均比热容表、平均比热容表t t2 t1 c(cp ,cv) 21 ttc21 ttqcdt00 tt