最新Minitab培训教程

1、高级高级应用应用培训培训上海泰珂玛信息技术有限公司训目标学会Minitab的软件常用操作逐步体会在实际工作中应用Minitab深入掌握各功能模块培训知识体系软件操作统计理论质量管理课程安排v 基础应用篇基础应用篇（结构功能、描述性统计、图表制作）v 统计分析篇统计分析篇（假设检验、相关与回归分析.）v 质量工具篇质量工具篇（SPC、MSA、DOE）第一部分第一部分 Minitab使用结构、使用技巧 描述性统计原理、方法 常见统计公式回顾 常见图表制作及分析本节我们将学到： Minitab 特点 数据处理，快速便捷 图形处理，直观形象 问题解决，深入全面视窗结构工作表

2、窗口图形窗口会话窗口项目管理窗口文件类型对工作表对图形对项目数据类型“D” 表示日期/时间“T” 表示 文本列名数据方向数据输入区域 表示数值常用菜单与命令Minitab软件提供强大的Help文件，在该文件里，我们可以找到和质量相关的所有名词解释和统计相关的所有公式以及大量的案例，让我们更深入的掌握统计知识，了解质量内容操作便捷高效可以根据需要把常用的工具放在菜单栏中菜单指令在会话窗口显示结果输出结果保存在表中输入分类变量计算结果思考： 输出的属性信息（N、N*、均值标准误、四分位数等表示什么意思？有什么作用？是怎么计算而来的？）图形显示220200180160140120100中位数平均值1

3、50148146144142140第一四分位数125.00中位数145.00第三四分位数156.50最大值215.00140.29150.12140.00150.0020.7227.75A 平方0.52P 值0.178平均值145.21标准差23.72方差562.72偏度0.364554峰度-0.060806N92最小值95.00Anderson-Darling 正态性检验95% 平均值置信区间95% 中位数置信区间95% 标准差置信区间9 95 5% % 置置信信区区间间H He ei ig gh ht t 摘摘要要注：Minitab输出的图形，可以直接复制+粘贴到word、pownpoin

4、t等软件。方便做报告时使用数据与图形的对应绿色 = 图形与数据同步 (图形化汇总)黄色 = 数据发生改变，图形有待更新(图形)白色 = 不能更新 (布局图, 或者包括统计结果) (图形化汇总)图形编辑220200180160140120100181614121086420H He ei ig gh ht t频频率率均值145.2标准差23.72N92H He ei ig gh ht t 的的直直方方图图正态 220200180160140120100181614121086420H He ei ig gh ht t频频率率均值145.2标准差 23.72N92H He ei ig gh ht

5、t 的的直直方方图图正态 步骤：1、单击选中所有条形2、再单击选中想要编辑的条形3、双击该条形，出现编辑对话框（如中图）常用图表制作箱线图直方图散点图时间序列图这些图形的作用分别是什么呢？箱线图MorningAfternoon6050403020100t ti im me e o of f d da ay y等等待待时时间间候候诊诊时时间间箱箱线线图图上午和下午为分类变量预约在上午的候诊时间箱线图预约在下午的候诊时间箱线图图形箱线图MaxQ2Min异常值Q3Q1点图2081921761601441281129612H He ei ig gh ht tS Se ex x身身高高的的点点图图性别作

6、为分类变量男性身高分布女性身高分布图形点图点图常用于质量分析中的分层！直方图图形直方图220200180160140120100181614121086420H He ei ig gh ht t频频率率H He ei ig gh ht t 的的直直方方图图项目:MINITAB.MPJ; 工作表: descriptive; 2008-08-06; BY:Vellen直方图作用： 常用于定性判断样本分布情况（正态分布）怎么样来编辑图形呢？能在图形上添加参考线吗直方图直方图220200180160140120100181614121086420H He ei ig gh ht t频频率率120180

7、H He ei ig gh ht t 的的直直方方图图项目:MINITAB2.MPJ; 工作表: descriptive; 2008-08-15; BY:Vellen散点图767472706866646260220200180160140120100体体重重身身高高身身高高和和体体重重的的散散点点图图身高和体重相关性体重和身高呈现出正相关趋势图形散点图散点图 (分组)767472706866646260220200180160140120100体体重重身身高高12Sex身身高高和和体体重重的的散散点点图图（分分组组）身高和体重相关性体重和身高呈现出正相关趋势散点图 (分割面板)76726864

8、6022020018016014012010076726864601体体重重身身高高2身身高高和和体体重重的的散散点点图图（分分割割面面板板）身高和体重相关性体重和身高呈现出正相关趋势组块变量: Sex散点图用来判断两个变量之间的相关关系（一次关系、二次关系等，此图常常用于回归分析）时间序列图十二月十月八月六月四月二月十二月十月八月六月四月二月450400350300250200月月份份销销售售额额（万万元元）AlphaOmega广告机构A AB BC C公公司司月月度度销销售售额额的的时时间间序序列列图图广告机构为分类变量用两家广告公司的销售额比较时间序列图用于考察样本数据随时间变化而呈现的

9、趋势练习I 您想要评估四个供应商提供原材料产品的耐用性。根据四个供应商提供的原材料生产的产品中测量 60 天后的耐用性。请用相关的图形进行判断和分析。Data/供应商.MTW练习II 公司关心相机电池的新配方是否能够很好地满足顾客的需要。市场调查显示，如果两次放电之间等待的时间超过 5.25 秒，顾客就会变得很不耐烦。 您收集了使用过不同时间的（新旧配方）电池的样本。然后，您在每个电池放电后立即测量了其剩余电压（放电后电压），而且还测量了电池能够再次放电所需的时间（放电恢复时间）。请创建一个按配方分组的合适图形来检查结果。在 5.25 秒的临界放电恢复时间处包括一条参考线。练习III 您的公司

10、采用两种不同的过程来生产塑料小球。能源是一项主要成本，您想尝试一种新的能源来源。您在前半个月使用 A 来源（原有来源），而在后半个月使用 B 来源（新来源）。请创建一个合适的图标，用以说明两个来源下两种过程的能源成本。 Data/能源成本.MTW 第二部分统计分析篇之假设检验本节我们将学到：1、假设检验概念、原理2、假设检验原则、步骤3、两类错误（弃真、纳伪）4、P值、置信区间5、单样本Z检验6、单样本T检验7、双样本T检验8、功效和样本数量的确定统计方法结构统计方法统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验我们在什么时候会用到参数估计？为何用假设业务问题： 某炼钢炉改变原操作方法以提高钢的收得

11、率，现用二种方法各炼10炉，如何从10组数据来比较钢的收得率有显著提高？ 客户要求交货期为30天，现从运作中收集实际交货期数据，问：实际交货期是否符合客户要求？假设检验业务问题统计问题统计解决方案业务解决方案假设检验上述问题都可以看成对总体或总体参数的某个假设，然后利用从总体中抽取的样本来判断假设的真伪。这就是假设检验问题。请将上述业务问题转化成统计问题第一个业务问题实际上是检验二个总体的均值是否相等，即1 = 2；第二个问题实际上是检验交货期的均值是否小于等于30，即 30。什么是假设检验1. 概念事先对总体参数或分布形式作出某种假设 然后利用样本信息来判断原假设是否成立2. 类型参数假设检

12、验非参数假设检验3. 特点采用逻辑上的反证法依据统计上的小概率原理假设检验的总体过程总体假设抽取样本统计运算检验决策假设检验的基本思想m = 50m假设检验原则 等号放在原假设 原假设（Ho）和备择假设（ H1 1）完备且互斥 备择假设称为研究假设，把变化后的问题放在备择假设中双侧检验 从统计角度陈述问题 (U = 4) 从统计角度提出相反的问题 (U 4) 必需互斥和穷尽 提出原假设 (U= 4) 提出备择假设 (U 4) 有 符号检验企业生产的零件平均长度是否为4厘米单侧检验 建立的原假设与备择假设应为 H H0 0: : U = 1500 H1500 H1 1: : U 1500 150

13、0采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上双侧检验与单侧检验假设假设研究的问题研究的问题双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验H H0 0m m = = m m0 0m m m m0 0m m m m0 0H H1 1m m m m0 0m mm mm m0 0假设检验中的两类错误1.1. 第一类错误（弃真错误）第一类错误（弃真错误） 原假设为真时拒绝原假设 第一类错误的概率为(Alpha) 被称为显著性水平2.2. 第二类错误（取伪错误）第二类错误（取伪错误） 原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为(Beta) 1- 被称为检验功效两种错误的关系你不能同

14、时减少两类错误!和的关系就像翘翘板，小就大， 大就小假设检验的步骤提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值作出统计决策显著性水平与拒绝域 a/2 显著性水平与拒绝域什么是 P 值利用 P 值进行决策单、双侧检验若p值 ,不能拒绝 H0若p值假定35数量样本单单样样本本 Z Z 检检验验 的的功功效效曲曲线线项目:MINITAB.MPJ; 2008-07-31; BY:Vellen练习 某轧钢厂为提高某管坯的屈服强度，改变轧制工艺的某些参数作试验，从取得的部分数据分析知：均值为Xbar=39.32，标准差为S=0.75，屈服强度服从正态分布，且目标值为40，希望探

15、测到的差异d = 0.68，若要作T检验分析其改变工艺是否有效，试确定样本容量。（取 =0.05 ， =0.2）练习0.80.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6-0.81.00.80.60.40.20.0差差值值功功效效Alpha0.05标准差0.75备择假定10数量样本单单样样本本 Z Z 检检验验 的的功功效效曲曲线线项目:MINITAB2.MPJ; 2008-08-15; BY:Vellen练习I 在某部件加工生产中，其厚度在正常生产下服从N（0.13，0.015*0.015），某日在生产的产品中抽查了10次，其观测值为：0.112，0.130，0.129，0.152，0.13

16、8，0.118，0.151，0.128，0.158，0.142.但发现其平均厚度已增大至0.136，若标准差不变，试问生产是否正常？（置信水平95%）练习II 一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？Data/one sample T.MTW统计分析篇之回归分析本节我们将学到：本节我们将学到：1、相关与回归、回归基本形式2、相关系数3、最小二乘法4

17、、模型判断、回归方程显著性判断5、残差分析、残差判断6、逐步回归7、最佳子集回回归的基本概念 根据变量间客观存在的相关关系相关关系，建立起合适的数学模型，分析和讨论其性质和应用的统计方法，称为回回归（归（RegressionRegression）。客观事物的联系确定性关系（函数关系）非确定性关系（相关关系） 回归场景行政 某软件公司想知道电话排队与服务时间之间的关系。制造 客户与供应商就客户收到的数量与给定提前期的几个月订货数量不一致。设计 某化学工程师，设计了一个新的流程，想要调查关键输入因子与氨的堆叠损失之间的关系。有效的数理统计工具 确认X和Y之间的关系； 找到少数关键的X； 通过设置X

18、，控制和优化Y； 对Y进行预测。社会经济金融财务工艺质量 市场营销常见的回归形式离散X因子xxxxxxxxxxxxxxxXiYXaXbXc多元线性)YX2X1多元非线性YX1X2简单线性回归XY一元非线性XY离散响应变量的逻辑回归10% yesX回归分析的一般过程n观察散点图n作描述性统计n线性或曲面？n一元或多元？n数据转换？n离散型 X，离散型Y？n计算参数nResidual？nR-Sq？nB0、 bi、 b2 ？通过n收集并了解数据n选择回归模型 (假设)n模型求解n模型检验n实际应用n控制输出值n通过输入值预测未通过n变量的基础分析n明确研究的对象和范围散点图X (input)Y (o

19、utput)散点图显示输入（x）跟输出(Y)的变化关系。当这些点随机的分布的时候，表示输入与输出之间没有什么关系。散点图能显示出自变量X跟响应变量Y的关系。n相关系数, r:n变化范围是： -1 到1nr = 1绝对负相关nr = 0 无线性关系nr = + 1绝对正相关相关系数 (r)XYXYXYXYXYXY强的正相关性 r = .95 适度正相关 r = .70 无相关性 r = .006其它模式 无线性关系 r = -.29适度负相关 r = -.73强的负相关r = -.90散点图与相关系数回归模型e2YXe1e3e4Yab XeiiiYab Xii残差怎么样是情况才表明我们拟合的好？

20、最小二乘法Min( ) eeeeeii2112223242 e = 观测 Y 估计 Ya & b理论公式Yi = a + bxi回归方程回归斜率回归截距XbYaSS)X(X)Y)(YX(Xb2XXYn1i2in1iii范例讲解假如你是玩具熊公司的市场分析员，现已得到下列数据：Ad $Sales (Units)1121324254请问广告费用与销售额之间有关联吗？01234012345散点图 SalesAdvertising计算表XiYiX-Xi_Y-Yi_11-2-121-1-1320042105422(XX)i(YY)i21004_计算7 . 04101440012b1 . 03*7

21、 . 02aY = -0.1 + 0.7x模型的评估1. 变差测量可决系数 (R2)标准误差 (Se)2. 残差分析3. 显著性检验XiYabi变差图示YXYXi总离差平方和 (Yi - Y) 未被解释的离差平方和 (Yi -Yi) 解释的离差平方和 (Yi - Y) Yi YabXii+_Yi_可决系数表示：由回归方程解释的总变异的比例可决系数 0 R2 1R2回归方程解释的变异 总变异SSRSST标准误差2nYXbYaYS2n)YY(Sn1in1in1iiii2ien1i2iie残差分析(误差项随机) 假定工具解决思路1. 残差与 X 线性无关残差 vs. X如果X和Y的关系不是直线，而是

22、曲线。对X或者Y或者两者做个转换，或者加入2次项。2.查看相邻误差项之间是否存在任何相关性 残差 vs. 观测顺序 任何可视的模式意味着另一个跟时间相关的因子影响着Y。发现这个因子，并包括进回归模型。3. 恒方差尝试做开放， log, 或者 Y的逆转换.残差vs预测 Y 拟合值)4. 残差项服从正态分布，期望为零，方差为常量残差非正态分布. 尝试对X或者Y，或者两者做转换。正态概率图 & 残差直方图实例演练 下表为某工程师提供的数据.表明某特种钢的韧性与冶炼时间的记录： 序号时间(Min)韧性(HRB) 序号时间(Min)韧性(HRB) 116.5120.8124.4125.5131.

23、7136.2138.7140.2255.7263.3275.4278.3296.7309.3315.8318.891011121314151612345678146.8149.6153158.2163.2170.5178.2185.9330.2340.2350.7367.3381.3406.5430.8451.5Data/一元线性回归.mtw一元线性回归 之二P表示什么含义？拟合线图 之一拟合线图可以通过图形体现一元函数关系实例演练 研究者想预测上班族的年收入，他收集了15位上班族的年收入（万元）、IQ、EQ和创造力，试用这些变量联合预测年收入。 SalarySalaryIQIQEQEQCre

24、ativityCreativity9.5125853210.5130120255.910088118.810592236.595100454.99484207.79712538111051324912138102256.8103111217.99289199.48994368.2108129266.49487243.9857517Data/多元线性回归.mtw多元线性回归 之二5.02.50.0-2.5-5.0999050101残残 差差百百分分比比1201101009080420-2-4拟拟 合合 值值残残差差43210-1-2-33210残残 差差频频率率13121110987654321

25、420-2-4观观 测测 值值 顺顺 序序残残差差正正 态态 概概 率率 图图与与 拟拟 合合 值值直直 方方 图图与与 顺顺 序序y y 残残 差差 图图逐步回归 之二最佳子集回归对于以实际问题，通常并不能得到一个公认的“最好的”回归方程，采用逐步回归的方法也会有不同的结论。为了不漏掉任何一种可能的好结果，我们使用最佳自己的回归方法，把所有可能的自变量的子集进行回归之后全部列举出来，以便研究者能综合考虑，从中选一个最满意的结果最佳子集回归 之二实例演练 已知某感应器的感应距离和4中元器件X1、X2、X3、X4可能有关，记录13组数据，试分析这些元器件与该感应器之间的关系 Data/多元线性回

26、归II.mtw常见质量工具图柏拉图因果图多变量图本节我将学到：柏拉图 之二Counts274594347百分比64.813.910.211.1累积 %64.878.788.9100.0Defects其他Leaky GasketMissing ClipsMissing Screws4003002001000100806040200C Co ou un nt ts s百百分分比比D De ef fe ec ct ts s 的的 P Pa ar re et to o 图图 Pareto：找出少数重要、和多数琐碎的缺陷，常用的原则是80/20原则因果图 之三质量问题环境测量方法材料机器人员Operat

27、orsTrainingSupervisorsShiftsSpeedLathesBitsSocketsSuppliersLubricantsAlloysBrakeEngagerAngleInspectorsMicroscopesMicrometersCondensationMoisture%TestingMentorsErraticToo slowConditionAccuracy因因果果图图 使用因果 （鱼骨）图组织有关问题的潜在原因的集 体讨论信息。图表帮助您了解潜在原因之间的关系。人、机、料、法、环、测统计过程控制本节我们将学到：1、统计过程控制原理2、中心极限定理3、常用控制图的选择、阶

28、段4、八项判异原则5、连续型数据控制图（Xbar-R、Xbar-S、I-MR）6、离散型数据控制图（P、NP、C、U）7、两类错误过程受控的判别准则 #1：1点落在A区之外。Zone A = +3UCLLCLZone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone B = -2Zone C = -1准则 #3：连续6点递增或递减。Zone A = +3UCLLCLZone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone B = -2Zone C = -1过程受控的判别准则 #4：连续14点相邻点上下交替。Zone A = +3UCLLCLZone B = +

29、2Zone C = +1Zone A = -3Zone C = -1Zone B = -2过程受控的判别过程受控的判别准则 #5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区之外。Zone A = +3UCLLCLZone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone B = -2Zone C = -1准则 #6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区之外。Zone A = +3UCLLCLZone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone B = -2Zone C = -1过程受控的判别准则#7：连续15点落在C区之内。Zone A = +3UCLLCL

30、Zone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone C = -1Zone B = -2过程受控的判别准则#8：连续8点落在中心线两侧，但无1点在C区之内。Zone A = +3UCLLCLZone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone B = -2Zone C = -1过程受控的判别合理子组原则 在抽取样本时，要使组内波动仅由正常原因引起的，而组间波动由异常波动引起的合理取样（时间）以子组为单元收集数据： 子组大小：45个为宜 子组个数：2025个最佳抽样间隔： 若每小时生产10个以下产品，间隔可为8小时 若每小时生产1020个产品，间隔可为

31、4小时 若每小时生产2049个产品，间隔可为2小时 若每小时生产50以上产品， 间隔可为1小时设某事物包装重量是一重要特性，为对其进行控制，在生产现场每隔一小时连续抽样5个样本产品重量，请用相关控制图分析过程是否受控。问题：数据收集：该项目小组每小时随机收集5个样本，称其重量（数据有效）工具：Xbar-R chart连续型数据子组大小是5数据Xbar-R.mtw验证中心极限定理练习数据的堆叠、拆分实例演练均值-极差图 之一X.计算过程均值 与平均值极差.计算Xbar-R中心线与控制限UCLXbar= +A2R=50.34+0.589.16=55.65LCLR=D3R=*9.16=0Xbar图：

32、CL=50.34LCLxbar= -A2R=50.34-0.589.16=45.03R图：CLR=9.16UCLR=D4R=2.119.16=19.33RXX252321191715131197531555045样样本本样样本本均均值值_X =50.34UCL=55.50LCL=45.1725232119171513119753120100样样本本样样本本极极差差_R=8.95UCL=18.92LCL=072222x x1 1, , . . . ., , x x5 5 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制图图项目:MINITAB.MPJ; 工作表: Xbar-R.MTW; 20

33、08-08-05; BY:Vellen均值-极差图 之二对于这张输出图形，我们该怎么分析？图形中每个点表示什么意思？先分析哪张图形再分析哪张图？为什么？红色数据点表示什么？该怎么处理？R chart什么是R图？R图绘出时间序列上子组间的极差来流程是否发生变化。R图表示组内波动，也是所考察过程波动大小的指示器。何时使用R图？使用R图来比较流程中子组内波动情况数据是按子组收集，且不能判断子组内是有波动AIAG建议子组大小小于8为什么使用R图？子组内波动是否显著？数据在意较短时间内波动情况？例如，R chart可以考察：胶器由于间歇性堵塞导致提供的胶水不一致，这时胶板的变异会增加由于一松散的夹具，钻

34、孔的位置产生较大的变异A2、D3、D4常数表n2345678910A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31D3*0.080.140.180.22D43.272.552.282.112.001.921.861.821.78注：在控制图中，通常用Rbar/d2来估计子组间标准差的计算，如果你希望在软件中变换过来，可以通过“X-bar选项”中的估计来设置，也可以通过工具选项控制图和质量工具估计标准差来更改默认设置均值标准差控制图 某注塑产品的关键尺寸CTQ进行控制，每隔一小时测量 10个尺寸，如表xbar-s.mtw,试做Xbar-s控制图进行分析Xbar-S图的

35、制作与分析方法与Xbar-R图一致，请参与Xbar-R图分析比较分析：Xbar-R图和Xbar-S图哪个对流程的控制判断更为精确？为什么？均值标准差控制图1、计算过程均值和标准差2、计算Xbar-S图上的上下控制线Xbar 图：UCLx =X+A3S=81.5542+0.980.873315=82.41 LCLx =X-A3S=81.5542-0.980.873315=80.698S图： UCLs=B4S=1.720.873315=1.502 LCLs=B3S=0.280.873315=0.245控制图19171513119753182.582.081.581.080.5样样本本样样本本均均值

36、值_X =81.554UCL=82.399LCL=80.7091917151311975311.51.00.5样样本本样样本本标标准准差差_S=0.866UCL=1.487LCL=0.246x x1 1, , . . . ., , x x1 10 0 的的 X Xb ba ar r- -S S 控控制制图图统计控制图子组变量控制图Xbar-S附录：A3,B3,B4表N N2 23 34 45 56 67 78 89 91010B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3*0.100.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.

37、181.101.030.98计数型数据控制图控制图控制线计算分布 P 控制图n)p-(1p3 p二项分布 NP控制 图)p-(1pn3 pn二项分布 C控制图c3 c波松分布U 控制图nu3 u 波松分布实例演练 在二极管生产线上，与每个班次结束前抽取数量不等的二极管进行检验，下面是12月份共计30个工作日每天不合格二极管数量的记录，绘制一控制图分析产品的不合格率是否受控P 图 之二282522191613107410.120.100.080.060.040.020.00样样本本比比率率_P=0.05UCL=0.1049LCL=0r re ej je ec ct t 的的 P P 控控制制图图

38、项目:MINITAB.MPJ; 工作表: P chart; 2008-07-31; BY:Vellen使用不相等样本量进行的检验C Chart统计控制图属性控制图C14131211109876543211614121086420样样本本样样本本计计数数_C=6.71UCL=14.49LCL=0缺缺陷陷 的的 C C 控控制制图图项目:MINITAB.MPJ; 工作表: C chart; 2008-07-31; BY:Vellen练习I 您在汽车发动机组装厂工作。部件之一的凸轮轴的长度必须为 600 毫米 +2 毫米以满足工程规格。凸轮轴长度不符合规格是一个长期以来的问题，它引起装配时配合不良，

39、导致废品率和返工率都居高不下。您的主管要绘制 X 和 R 控制图以监控此特征，于是您在一个月中从工厂使用的所有凸轮轴收集共 100 个观测值（20 个样本，每个样本中 5 个凸轮轴），并从每个供应商处收集 100 个观测值。首先您将看到供应商 2 生产的凸轮轴。Data/凸轮轴.MTW Capability Analysis质量工具篇之过程能力分析本节我们将学到：1、Cp、CPk计算及关系2、PP、PPk计算及关系3、西格玛水平计算4、正态检验与判别5、非正态数据能力分析步骤与方法6、离散型数据能力分析什么是过程能力分析什么是能力分析？能力分析是用来评估流程满足规格要求的情况。流程能力分析包括

40、：1、用控制图来判断流程是否处于受控状态2、判断流程输出的分布情况3、用Cp、Cpk、Pp、PPk或西格玛水平来评估长期流程能力和短期流程能力4、在做能力分析后应明白影响流程的因素有哪些？该怎么改进流程5、在当前流程下，PPM是多少？过程能力CP与CPK在我们做能力分析之前，请确信：1、流程处于受控状态2、可以找到相关的分布来拟合数据Cp与CPK对流程生产数符合要求的产品、服务的能力的测量 CP短期流程能力 在一段有限的时间内 中心和均值重合 看作是流程的最佳值 CPK短期流程能力指标 在一段有限时间内 考虑中心与均值是否重合 流程实际能力Pp与Ppk Pp:也称过程绩效指数,是从过程总波动的

41、角度考察过程输出满足客户要求的能力(也成长期过程能力指数) PP、Ppk的算法与Cp、Cpk的算法类似，只是标准差不一样，过程总波动标准差长用S来估计计算公式实例演示 一家汽车轴承生产公司为调查某种轴承的控制水平，每隔30分钟测试10个数据值，结果如下页所示。已知轴承值的规范要求在121（mm）之间，试分析其过程能力如何。Data/过程能力分析2.MTW实例演练统计质量工具能力分析正态实例演练13.212.912.612.312.011.711.411.1LSLUSLLSL11目标*USL13样本均值12.2062样本 N250标准差（组内）0.301993标准差（整体）0.296568过程数

42、据Cp1.10CPL1.33CPU0.88Cpk0.88Pp1.12PPL1.36PPU0.89Ppk0.89Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPM USL 4000.00PPM 合计4000.00实测性能PPM USL 4289.39PPM 合计4321.84预期组内性能PPM USL 3720.05PPM 合计3743.82预期整体性能组内整体C C1 1 的的过过程程能能力力项目:MINITAB.MPJ; 工作表: 过程能力分析2.MTW; 2008-08-04; BY:Vellen过程能力等级划分(参考)等级Cp值对策特级1.67 Cp过程能力过高，放宽检查一级1.33Cp1.67过程

43、能力充足，保证过程控制二级1.00Cp1.33过程能力尚可，加强过程控制与检验三级0.67Cp1.00过程能力不足，采取过程改进措施四级Cp0.67过程能力过低，立即停产对过程全面改进警告：这不是可以适用于任何流程的标准六西格玛水平的过程能力Cp 2.0 Cpk 1.5Process Z 4.5（长期）实例演练 一家调查公司为调查某种汽车尾气PH值的控制水平，每隔5分钟测试一次其PH值(10个)，结果如下页所示。已知PH值的规范要求在3.98与4.02之间，试分析其过程能力如何。案例背景：原始数据PHPHPHPHPH4.0084.0114.0003.9964.0074.0004.0024.00

44、73.9974.0053.9864.0093.9994.0033.9994.0074.0103.9954.0014.0004.0053.9954.0074.0093.9963.9944.0073.9973.9923.9884.0003.9973.9883.9954.0013.9953.9994.0013.9994.0054.0064.0054.0023.9984.0034.0034.0084.0114.0014.0063.9943.9954.0043.9973.9973.9994.0073.9974.0033.9984.0054.0044.0114.0034.0184.0044.0084.00

45、14.0104.0043.9994.0014.0014.0053.9984.0093.9873.9974.0044.0013.9974.0064.0004.0073.9984.0134.0064.0073.9994.0074.0003.9984.0034.0053.9994.0033.9974.0073.9954.005过程能力分析 之一统计质量工具能力分析正态非正态数据的能力分析实例演练某公司生产半导体陶制品，经理欲通过能力分析来考察流程满足客户要求的情况，改陶制品的中心处有一空心圆，通过公差设计要求圆心距边的距离不能超过30微米案例背景：使用工具：l Normal Test 正态检验l C

46、apability Sixpack-Normal 六合一能力分析l Individual Distribution Identification 个体分布标识l Johnson Transformation Johnson转换实例演练P值小于0.05,此数据非正态统计基本统计量图形化汇总36302418126中位数平均值1312111098第一四分位数6.348中位数9.607第三四分位数14.564最大值38.52110.43312.4528.30910.5336.5938.029A 平方6.71P 值小于0.005平均值11.442标准差7.240方差52.422偏度1.34928峰度1.

47、83331N200最小值1.822Anderson-Darling 正态性检验95% 平均值置信区间95% 中位数置信区间95% 标准差置信区间9 95 5% % 置置信信区区间间C Co on nc ce en nt tr ri ic ci it ty y 摘摘要要项目:MINITAB.MPJ; 工作表: 能力分析（非正态）.MTW; 2008-08-06; BY:Vellen非正态流程能力分析2.251.500.750.00-0.75-1.50-2.25USLLSL*目标*USL1.89468样本均值-0.0147461样本 N200标准差（组内）1.02265标准差（整体）1.02141

48、过程数据Cp*CPL*CPU0.62Cpk0.62Pp*PPL*PPU0.62Ppk0.62Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPM USL 25000.00PPM 合计25000.00实测性能PPM USL 30941.06PPM 合计30941.06预期组内性能PPM USL 30783.41PPM 合计30783.41预期整体性能组内整体C C4 4 的的过过程程能能力力项目:MINITAB.MPJ; 工作表: 能力分析（非正态）.MTW; 2008-08-07; BY:VellenCpk=0.62Ppk=0.62流程能力分析2.251.500.750.00-0.75-1.50-2.25已

49、变换数据USL*LSL*目标*USL*1.89468样本均值*-0.00692124标准差*1.03852LSL*目标*USL30样本均值11.5348样本 N201标准差7.33981形状 1-3.7915形状 21.67061位置-0.0740383变换后过程数据Pp*PPL*PPU0.61Ppk0.61整体能力PPM USL24875.62PPM 合计24875.62实测性能PPM USL33544.98PPM 合计33544.98预期整体性能C Co on nc ce en nt tr ri ic ci it ty y 的的过过程程能能力力使用 SL 分布类型的 Johnson 变换-

50、3.792 + 1.671 * Ln( X + 0.074 )项目:MINITAB.MPJ; 工作表: 能力分析（非正态）.MTW; 2008-08-07; BY:VellenCpk=0.61Ppk=0.61离散型数据能力分析 前面讲的均为连续性数据能力分析，那么，对立离散型数据，我们应怎么样才对其进行能力分析呢？案例某公司在生产一零件过程中，一个月共生产2500个该零件，已知每个零件有10处能产生缺陷，在对产品检验过程中，共发现8个缺陷，试计算DPMO和西格玛水平DPMO到西格玛水平D：缺陷数O：单位缺陷机会U：单位数DPMO=【D/(UO)】106根据DPMO的值，查找标准正态分布表，找到

51、Z，即为西水平格玛 百万机会之缺陷数 计算1、计算DPMO DPMO=【D/（UO）】106 经查表得此时西格玛水平为3.4_8_250010106=320练习I 一家线缆制造商希望评估线缆的直径是否符合规格。线缆直径必须为 0.55 + 0.05 cm 才符合工程规格。分析员评估过程的能力以确保其满足客户的要求，即 Cpk 为 1.33。分析员每小时从生产线中取 5 根连续的线缆作为一个子组，并记录直径。 Data/线缆.MTW 能力分析v首先绘制你所被告知的流程。v在Minitab中执行能力分析。v我们第一步是判定分布的特性。v正态检验v当数据不是正态时我们第一步该做什么？缩窄范围让我们从

52、主效果图开始拆分工作表数据拆分工作表数据表子设定能力分析228225222219216213210LSLUSLLSL210目标*USL230样本均值219.766样本 N100标准差（组内）2.01054标准差（整体）2.09942过程数据Cp1.66CPL1.62CPU1.70Cpk1.62Pp1.59PPL1.55PPU1.62Ppk1.55Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPM USL0.00PPM 合计0.00实测性能PPM USL0.18PPM 合计0.77预期组内性能PPM USL 0.54PPM 合计2.19预期整体性能组内整体S Sh ha am mp po oo o 的的过过

53、程程能能力力总结几种图表方法已经被可以使用班次shift 对漏斗Filler 1 没有什么影响班次shift 对漏斗Filler 2 影响很大漏斗Filler 1，灌注头Head 3 看来导致瓶子灌不满漏斗Filler 2 ，灌注头Head 6 看来导致瓶子灌太多质量工具篇之基本概念测量系统 对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合；也就是说，包含获得测量结果的整个过程。测量系统分析 对测量系统进行评估，验证其是否在合适的特性位置测量了正确的参数，确定其需要具备哪些可被接受的统计特征，以便了解测量结果的变异来源及其分布

54、。变异分类偏置重复性线性 稳定性总体变异抽样的随机性短期流程变异与测量人员相关的变异与测量方法相关的变异长期流程变异流程实际变异测量观察变异再现性分辨力准确度和精确度稳定性(Stability, drift)：随时间变化的偏倚值一个稳定的测量过程在位置方面处于统计上受控状态稳定性线性线性(linearity)：l测量系统在整个预期的工作范围内的偏倚变化。l测量系统在整个操作范围的多个独立的偏倚误差的相互关系。分辨力(discrimination, resolution)：能产生一个可探测到的输出信号的最小输入分辨力 重复性重复性(repeatability)：一个评价人使用一件测量仪器，对同一

55、零件的某一特性进行多次测量下的变差是在固定的和已定义的测量条件下，连续（短期内）多次测量中的变差通常被称为设备变差(Equipment Variation)设备（量具）本身的能力或潜能系统内部变差再现性再现性(reproducibility)：l由不同的评价人使用同一种测量仪器及同一种测量方法，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量平均值的变差。l通常是指不同评价人变差测量系统评估测量系统评估收集N (5 -10) 样品以代表长期流程变异。选择能平常进行测量的3个操作员。准备Minitab 数据表栏标题分别为：部品，操作员让每个操作员单独随机地测量所有的样品一次。重复上一步两遍或以上。输入数据

56、。测量系统分类实例演练 某食品厂生产袋装糖果。现随机抽取10包糖果请3位检验员用秤测量其重量，每人每包测3次，结果如下表。试做测量系统分析。量具重复性与再现性 之一属性一致性分析Kappa 评判参考 0.9 测量系统优良Kappa 应用示例结果一致的比例:P观测 = 0.7 随机产生的一致比例： P偶然 = (P Insp1 Good) (P Insp2 Good) + (P Insp1 Bad)(PInsp2 Bad) P偶然 = (.8)(.5) + (.2)(.5) = .5Kappa 计算 P观测 P偶然Kappa = 1 P偶然1. 如果两个人对每一张发票对保持同样的评价，Kappa

57、=?2. Kappa等于零说明什么?3. 如果两个人对每一张发票对保持不一样的评价，Kappa=?数据列表AppraiserSampleRatingAttributeAppraiserSampleRatingAttributeAppraiserSampleRatingAttributeZhao122Zhao611Zhao11-2-2Qian122Qian611Qian11-2-2Sun122Sun611Sun11-2-2Li112Li611Li11-2-2Zhou122Zhou611Zhou11-1-2Zhao2-1-1Zhao722Zhao1200Qian2-1-1Qian722Qian12

58、00Sun2-1-1Sun722Sun1200Li2-2-1Li712Li12-10Zhou2-1-1Zhou722Zhou1200Zhao310Zhao800Zhao1322Qian300Qian800Qian1322Sun300Sun800Sun1322Li300Li800Li1322Zhou300Zhou800Zhou1322Zhao4-2-2Zhao9-1-1Zhao14-1-1Qian4-2-2Qian9-1-1Qian14-1-1Sun4-2-2Sun9-1-1Sun14-1-1Li4-2-2Li9-2-1Li14-1-1Zhou4-2-2Zhou9-1-1Zhou14-1-1Zh

59、ao500Zhao1011Zhao1511Qian500Qian1011Qian1511Sun500Sun1011Sun1511Li5-10Li1001Li1511Zhou500Zhou1021Zhou1511属性一致性分析 之二质量工具篇之DOE的基本概念 试验设计（Design Of Experiment，简称 DOE），是对过程或产品进行改善或优化，找出最佳关键因子的方法。DOE的起源与发展& 20世纪20年代，费雪(Ronald Fisher)在农业试验中首次提出，并与统计分析方法相结合成为生物学、农学、遗传学研究的重要方法。& 20世纪50年代，田口玄一博士(Dr. Genichi Taguchi)科学地将其应用于企业管理，使日本产品在国际上逐步树立了高质量的信誉。DOE的益处合理使用DOE能够： 减少实验次数，降低成本； 可按项目要求扩大或缩小实验规模； 量化变量的影响力，了解变量之间的相互联系； 优化产品或过程的性能。DOE的基本策略确定问题建立目标选择因变量Y选择自变量X选择因子水平进行实验收集数据分析数据作出结论筛选 描述优化 Fractional Factorial