工程流体力学习题课(二)第三章

1、主主 讲：王讲：王 霞霞第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础研究研究方法方法流体运流体运动规律动规律基本基本概念概念章节结构章节结构研究流体流动的方法研究流体流动的方法3.1流体运动的基本概念流体运动的基本概念3.2质量守恒质量守恒连续性方程连续性方程3.3牛顿第二定律牛顿第二定律伯努利方程伯努利方程3.4 3.6动量定理动量定理动量方程动量方程3.7第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础 例例1： 有一喷水装置如图示。已知有一喷水装置如图示。已知h10.3m，h21.0m，h32.5m，求喷水，求喷水出口流速，及水流喷射高度出口流速，及水流喷射高度h

2、（不计水头损失）。（不计水头损失）。第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础3200320000hhpphhgVhhp200024120 smhhhhghhgpgV/57. 63 . 05 . 28 . 9222212321204mgVh20. 2224解：解： 以以33断面为基准面，列断面为基准面，列11、33两断面的能量方程：两断面的能量方程：以以22断面为基准面，列断面为基准面，列22、44两断面的能量方程：两断面的能量方程：所以，所以， 第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础 例例2：U形水银压差计连接于直角弯管，已知：形水银压差计连接于直角弯管，

3、已知：d1300mm，d2=100mm，管中流量管中流量Q100L/s时，试问：压差计读数时，试问：压差计读数h等于多少？（不计水头损失）等于多少？（不计水头损失）第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础解：以解：以00断面为基准面，列断面为基准面，列11、22两断面的能量方程：两断面的能量方程：2gV2gV0222211phzp2gVV212221hzpp又又 smAQV/42. 13 . 014. 31 . 04211smAQV/74.121 . 014. 31 . 04222由等压面由等压面aa得压强关系：得压强关系： hpzpHg21第三章第三章 流体运动学与动力学基

4、础流体运动学与动力学基础zhppHg216 .1942. 174.1222hzzhHgmmmhHg649649. 018. 8则则 所以所以 第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础 例例4：图示为一抽水装置，利用喷射水流在吼道断面上造成的负压，可将：图示为一抽水装置，利用喷射水流在吼道断面上造成的负压，可将M容器中的积水抽出。已知：容器中的积水抽出。已知：H、b、h（不计损失），求：吼道有效断面面积（不计损失），求：吼道有效断面面积A1与喷嘴出口断面面积与喷嘴出口断面面积A2之间应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作？之间应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作？第三章第三章

5、 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础解：以解：以11为基准面，列00、11断面的能量方程：2gV211ph以00为基准面，列11、22断面的能量方程：2gV2gV22211phH要使抽水机工作： bp1则： gHVbhgV2,221第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础又因为： 2211VAVA所以： bhHVVAA1221第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础3-2 已知平面流动的速度分布规律为，式中已知平面流动的速度分布规律为，式中B为常数，求流线方程。为常数，求流线方程。jyxxBiyxyBu222222第三章第三章 流体运动学与动力学基

6、础流体运动学与动力学基础3-2 已知平面流动的速度分布规律为，式中已知平面流动的速度分布规律为，式中B为常数，求流线方程。为常数，求流线方程。jyxxBiyxyBu222222解：解： 22222,2yxxBuyxyBuyx流线微分方程：流线微分方程： yxudyudx代入得：代入得： 222222yxxBdyyxyBdxCyxydyxdxxdyydx220第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础3-11：为了在直径：为了在直径D160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数置：

7、自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数2.4at，喉，喉道直径道直径d40mm，T管流量管流量Q30L/s，油品相对密度，油品相对密度0.9，欲掺入的油品，欲掺入的油品相对密度为相对密度为0.8，油池油面距喉道高度，油池油面距喉道高度H1.5m，如果掺入油量为原输送，如果掺入油量为原输送量的量的10%，B管水头损失设为管水头损失设为0.5m油柱，试决定油柱，试决定B管直径以多大为宜？管直径以多大为宜？第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础解：解： 列列11、22的伯努利方程：的伯努利方程：gVpgVp22222211smsLAVAVQ/03. 0/3032211

8、2221020096. 0416. 014. 34mDA2222001256. 0404. 014. 34mdAsmAQVsmAQV/89.23001256. 003. 0/493. 1020096. 003. 02211第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础代入伯努利方程：代入伯努利方程：atPagVVpgVVpp21. 037.206268 . 9289.23493. 198009 . 0980004 . 2222222211222112列列33、44的伯努利方程：的伯努利方程：mVQdsmVdVAQQsmhpHgVpphgVpHBBBwBwB033. 0517. 31

9、4. 3003. 044/003. 04%10/517. 3366.125 . 05 . 198008 . 037.206268 . 92220004234241244242414第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础3-14：用：用80KW的水泵抽水，泵的效率为的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为，管径为30cm，全管路，全管路的水头损失为的水头损失为1m，吸水管水头损失为，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。及泵前真空表的读数。 第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础解：解： KWNN729 . 0

10、80泵轴泵泵的扬程：泵的扬程：H=z2-z1+h1-2=29+hw=30m H2OsmdQVsmHNQQHN/47. 33 . 014. 3245. 044/245. 0309800100072223泵泵对对11、22两液面列伯努利方程：两液面列伯努利方程：KPaPagVpgVp58.2745.275808 . 9247. 32 . 2980022 . 022 . 022000222第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础3-16：图示离心泵以：图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下罐油面压力

11、库油罐。地下罐油面压力0.2大气压，洞库油罐油面压力大气压，洞库油罐油面压力0.3大气压。设泵大气压。设泵的效率的效率0.8，电动机的效率，电动机的效率0.9，两罐液面差，两罐液面差H40m，全管路水头损失设，全管路水头损失设为为5m，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础解：解： 对对11、22两液面列伯努利方程：两液面列伯努利方程：212104000woohpHpmppHo25.464598008 . 0108 . 92 . 03 . 0540412WNNWNNWQHN84.2

12、7979 . 006.25188 . 04 .201425.4636002098008 . 0轴电泵轴泵第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础3-17： 用用8kW的水泵抽水，泵的效率为的水泵抽水，泵的效率为90%，管径，管径300mm，全管路水头损失，全管路水头损失设为设为3m水柱，吸入管线的水头损失设为水柱，吸入管线的水头损失设为0.8m水柱。求抽水量、管内流速及泵前水柱。求抽水量、管内流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算真空度？（提示：因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算法求解）法求解） 第三章第三章 流体运动学与

13、动力学基础流体运动学与动力学基础解：解： KWNN2 . 79 . 08泵轴泵由由11、22两液面列伯努利方程得：两液面列伯努利方程得：22222423VDAVQhgVHQHNw泵smVQsmViiVVV/1195. 007065. 0/6921. 16921. 19429.108461. 09429.108461. 0084.2036 .1173222232第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础对对11、3两液面列伯努利方程：两液面列伯努利方程：PaghgVphgVpwwo6 .1907126921. 18 . 0198002121000222吸吸第三章第三章 流体运动学

14、与动力学基础流体运动学与动力学基础3-18 输油管上水平输油管上水平90 转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径管径300mm，通过流量，通过流量100L/s，断面，断面1处压力处压力2.23大气压，断面大气压，断面2处压处压力力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？大气压。求支座受压力大小和方向？第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础解：Q100L/s0.1m3/sAV1AV2smAQVVmA/4154. 13 . 014. 341 . 007065. 043 . 014. 322122PaatpPaatp5251100

15、678. 211. 2101854. 223. 2x方向动量方程：方向动量方程： 110VQRApxNQVApRx083.155534154. 11 . 010008 . 007065. 0101854. 2511第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础y方向动量方程：方向动量方程： 022VQApRyNQVApRy239.147224154. 11 . 010008 . 007065. 0100678. 2522NRRRyx945.21415239.1472208343xyRRarctg第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础3-

16、193-19：水流经过：水流经过6060渐细弯头渐细弯头ABAB，已知，已知A A处管径处管径D DA A0.5m0.5m，B B处管径处管径D DB B0.25m0.25m通过的流量为通过的流量为0.1m0.1m3 3/s /s，B B处压力处压力p pB B1.81.8大气压。设弯大气压。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础解：解：PaatpsmAQVsmAQVmDAmDABBBAABBAA5222210765. 18 . 1/04. 2049. 01

17、. 0/51. 019625. 01 . 0049. 0425. 014. 3419625. 045 . 014. 34对对A、B列伯努利方程：列伯努利方程：NApPNApPPapgVpgVpBBBAAAABBAA625.8654049. 010764. 1335.3500119625. 075.17835075.1783508 . 9251. 004. 2980010764. 12020522522第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础由动量方程：由动量方程：x： NRVVQRPPxABxBA30623coscosy： NRVQRPyByB8 .76710sinsinNR

18、RRyx38.3156922第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础3-23： 水射流以水射流以19.8m/s的速度从直径的速度从直径d100mm的喷口射出，冲击一固的喷口射出，冲击一固定的对称叶片，叶片的转角定的对称叶片，叶片的转角135 ，求射流对叶片的冲击力。，求射流对叶片的冲击力。第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础解：解： smAVQ/15543.041 .014.38 .1932NVQRVVQRApAp645.5253135cos18.1915543.01000cos100122211第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础例例3：水从立管下端泄出，立管直径为：水从立管下端泄出，立管直径为d50mm，射流冲击一水平放置的半，射流冲击一水平放置的半径径R150mm的圆盘，若水层离开盘边的厚度的圆盘，若水层离开盘边的厚度1mm，求流量，求流