位置的确定复习

1、第三章第三章 回顾与思考回顾与思考北师大版八年北师大版八年级上级上分 析分 析生 活生 活中 确中 确定 位定 位置 的置 的多 种多 种方 式方 式方法方法总总结结平平面面内内确确定定位位置置的的基基本本规规律律确定位置的极坐确定位置的极坐标思想，确定位标思想，确定位置的其他方式置的其他方式平面直角坐标系平面直角坐标系的基本概念的基本概念图形的坐标变化图形的坐标变化与图形的轴对称与图形的轴对称、平移、压缩、平移、压缩、放大等之间的关放大等之间的关系系本章知识结构图：本章知识结构图：一、位置的确定方法：一、位置的确定方法：2 2种：线定位，方向定位种：线定位，方向定位. .1、小刚家位于某住宅

2、楼、小刚家位于某住宅楼1212层层B B座，可记为座，可记为B12B12；按这种方法小红家住按这种方法小红家住8 8层层A A座应记为座应记为 。2 2、电影院的、电影院的8 8排排1010号用（号用（8 8、1010）表示，那么）表示，那么1010排排8 8号可用号可用 表示。表示。一、几种确定位置方法一、几种确定位置方法(1)(1)在在直线直线（某列或某行（某列或某行）上定位上定位, ,确定物体确定物体位置，位置，在在平面平面内，确定物体位置内，确定物体位置, ,需两个数据需两个数据0 01 12 23 34 4 5 5-4-4 -3-3 -2-2 -1-1一般记作（一般记作（a ，b）(

3、横纵横纵）(方位方位角距离角距离）(3)极坐标定位：极坐标定位：（2）平面直角坐标系定位：）平面直角坐标系定位：学有所用学有所用 如何表示敌舰如何表示敌舰A，B，C的位置的位置?1厘米厘米1厘米厘米1.4厘米厘米 （4）经纬网定位，（纬度）经纬网定位，（纬度+经度）经度）“云娜云娜” 的中心位置在的中心位置在东经东经123.1123.1度，北纬度，北纬27.127.1度。度。你能指出台风中心的大致位置吗？你能指出台风中心的大致位置吗？2535120130（5）区域定位（横）区域定位（横+纵）纵） . 如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州

4、起义烈士陵园广州起义烈士陵园”所在的区域？所在的区域？“广州火车站广州火车站”呢？呢？2、平面内确定位置的方法、平面内确定位置的方法1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要、在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个两个数据数据排号和座号、排号和座号、经度和纬度、经度和纬度、 方位角和距离、方位角和距离、区域定位、区域定位、 行号和列号行号和列号1.在平面内在平面内, 两条互相两条互相_且有公共且有公共_的数轴组成了的数轴组成了_.垂直垂直原点原点平面直角坐标系平面直角坐标系2.坐标平面上的任意一点坐标平面上的任意一点P(a, b)_为横坐标，为横坐标，_为纵坐标为纵坐标.ab_轴上的点，纵坐标

5、等于轴上的点，纵坐标等于0；_轴轴上的点，横坐标等于上的点，横坐标等于0. x xy y3、坐标轴上的点（、坐标轴上的点（x轴，轴，y轴）轴）二、平面直角坐标系二、平面直角坐标系四个象限的点的坐标具有如下特征：四个象限的点的坐标具有如下特征：123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第四象限第四象限第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)4 4、象限内的点、象限内的点1234213456OA(3,2)x14321234B(-3,3)y23C(-2,-2)3322对于点对于点P(3，2) 到到x轴的距离为轴的距离为 到到y轴的距

6、离为轴的距离为 到原点的距离为到原点的距离为点拨：点拨：点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离2351.位于位于x轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是: ; 位于位于y轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是: 。2.与与x轴平行的直线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是： ； 与与y轴平行的直线上点的轴平行的直线上点的坐标的特征坐标的特征 是：是： 。纵坐标等于纵坐标等于 0横坐标等于横坐标等于 0纵坐标相同纵坐标相同 横坐标相同横坐标相同 点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限在第四象限

7、在第四象限根据点所在象限位置，用根据点所在象限位置，用“+” “-”或或“0”添表添表-+-+(m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标： 2.2.点点 1

8、. 1. 点点P(-2,3)P(-2,3)到到x x轴的距离是是轴的距离是是 ，到，到 y y轴的距离轴的距离是是 . .2. 2. 点点P P第四象限，第四象限，P P到到x x轴的距离为轴的距离为3 3，P P到到y y轴的距离轴的距离为为2 2，则点，则点P P的坐标是的坐标是 。32（2,-3）又试牛一刀又试牛一刀 练习练习1).1).点点A A在轴上，距离原点在轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 。 2).2).点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于关于y y轴对称，则轴对称，则 a + b = _a + b =

9、 _。 3). 在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 0 , 则点则点P的位置的位置在在_。4).4).如图，如图，AOBAOB是边长为是边长为5 5的等边三角形的等边三角形, ,则则A A，B B两点的坐标分别两点的坐标分别是是A A ,B_.,B_.yxAOB5.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, 已知点已知点P(a, b),则则:(1)点点P到到x轴的距离为轴的距离为_. (2)点点P到到y轴的距离为轴的距离为_.(3)点点P到原点到原点O的距离为的距离为PO=_. y22ba P(a, b)ox xy y|b|a|ab|b|a|01

10、-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点依次连接各点,从中你发从中你发现了什么现了什么?平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐纵坐标相同标相同,横坐标不横坐标不同同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?(m,-m)(m,m)x0y0 x

11、0y0 x0y0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：01-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2)

12、,(4,2),依次连接各点依次连接各点,从中你发从中你发现了什么现了什么?平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐纵坐标相同标相同,横坐标不横坐标不同同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标x横轴横轴012345-4-3-2-1y纵轴纵轴BADC问题：如图，在直角坐标

13、系中，有问题：如图，在直角坐标系中，有A、B、C、D四点，四点，填写下表。填写下表。点坐标到x轴距离到y轴距离ABCDE（-4，3）（-2，-4）（1，-1）（x，y）（2，2）32412241Xy31425-2-4-1-3一、确定平面上点的位置一、确定平面上点的位置的常用方法的常用方法1.如图，如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（如果用（2，5）表示）表示A的位置，则的位置，则B表示为表示为_，C表示为表示为_。2.如图是灯塔如图是灯塔A的方位图，的方位图，A的位置需要的位置需要_个数据来个数据来确定，它们是确定，它们是_。ABCA东东30

14、02km北北(一一)确定平面上点的位置的常用方法确定平面上点的位置的常用方法（1，4）（4，4）两两 (方位角方位角,A与与O点的距离点的距离)3、如图，某一小区的平面简图，的位置需、如图，某一小区的平面简图，的位置需要要_个数据来确定，用适当的方法表示个数据来确定，用适当的方法表示所在区域所在区域_。ABC12两两 B2二、平面直角坐标系中点二、平面直角坐标系中点的坐标特征的坐标特征(二二)平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征1.象限内点的坐标特征象限内点的坐标特征 点点 P（x，-y）在第三象限，则在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第在第_象限象限.2 2. .坐标轴上

15、的点的坐标特征坐标轴上的点的坐标特征 已知点已知点M（2+x，9-x2 ）在在x轴的负半轴上，则点轴的负半轴上，则点M的的坐标是坐标是 ；3 3. .平行坐标轴的直线上的点的坐标特征平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 已知线段已知线段AB平行于平行于x轴，若点轴，若点A的坐标为（的坐标为（-2，3），），线段线段AB的长为的长为5，则点，则点B的坐标是的坐标是 。一一(-1,0)(-7,3)或（或（3，3）4. 对称点的坐标特征对称点的坐标特征 点点P（1，2）关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_，点点P（1，2）关关 于原点对称的点的坐标是于原点对称的点的坐标是_；5. 象限角的平

16、分线上的点的坐标特征象限角的平分线上的点的坐标特征 已知点已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线位于二、四象限的角平分线上，则上，则a=_.（1，-2）（-1，-2）-5课堂练习课堂练习1. 已知平面内一点已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为反数，且与原点的距离为2，则点，则点p坐标为（坐标为（ ）.(A)（-1，1）或（或（1，-1） (B)（1，-1）(C)（- ， ）或（）或（ ，- ） (D)（ ，- ）2. 一个点在一个点在y轴上，距原点的距离是轴上，距原点的距离是6，则这个点，则这个点的坐标是的坐标是 。222222C

17、（0，6）或（）或（0，-6）3.3.已知点已知点M M在在y y轴上，点轴上，点P P（3 3，-2-2），），若线段若线段MPMP的的长为长为5 5，则点，则点M M的坐标的坐标是是 。4.4.正正ABCABC的顶点的顶点A A，B B的坐标分别为的坐标分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，0 0）则则C C点的坐标为点的坐标为 ; ;5.5.将将A A（ ，2 2）的坐标乘以的坐标乘以-1-1得点得点B B，则线段则线段ABAB的长为的长为_._.6.6.已知点已知点A A（4 4，y y），），B B（x x，-3-3），），如果如果AB/xAB/x轴，轴，且线段且线段A

18、BAB的长为的长为5 5，则，则x x的值为的值为_， y y的值的值为为_。(1, 3)(1,3)或328-1或或9-3（0，-6）或（）或（0，2）三、图形的轴对称变换三、图形的轴对称变换(三三)图形的轴对称变换图形的轴对称变换 1. 1. 将图中的点（将图中的点（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做）做如下变化，画出图形如下变化，画出图形, ,说说变化前后图形的关系。说说变化前后图形的关系。（1 1）纵坐标不变，横坐标）纵坐标不变，横坐标乘以乘以-1 -1 ；

19、（2 2）横坐标不变）横坐标不变. .纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以-1.-1. 2 34 5 67 83245 1. 1. 将图中的点（将图中的点（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做如下变化，画）做如下变化，画出图形出图形, ,说说变化前后图形的关系。说说变化前后图形的关系。（1 1）纵坐标不变，横坐标分别）纵坐标不变，横坐标分别乘以乘以-1. . 2 3 4 5 6 7 83245解解: 图形变化前后点的坐标分别为图形变化前后点的坐标分别为:(-5,4)(-

20、8,2)(-7,2)(-3,2)(-2,2)(-7,0)(-3,0)变化后变化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)变化前变化前所得图形与原图形关于所得图形与原图形关于y y轴对称轴对称. . (2)(2)横坐标不变横坐标不变, ,纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以-1.-1. 2 3 4 5 6 7 8 3245解解:图形变化前后点的坐标分别为图形变化前后点的坐标分别为:变化前 (3,0)(7,0) (2,2)(3,2)(7,2)(8,2)(5,4)变化后 (3,0)(7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4)-1-2-3-4所得图形与原图形关于所得图形与原图形关于x轴对称轴对称.四、求点的坐标四、求点的坐标X XY Y1 12 23 34 43 31 14 42 25 55 5