两圆公切线长

1、O O1 1A AB BO O2 2O O1 1A AB BO O2 2 和两个圆都相切的直线和两个圆都相切的直线,叫做两圆的公切线叫做两圆的公切线两个圆在公切线同旁时两个圆在公切线同旁时,这样的公切线叫做外这样的公切线叫做外公切线公切线.两个圆在公切线两旁时两个圆在公切线两旁时,这样的公切线叫做内这样的公切线叫做内公切线公切线.公切线上两个切点的距离叫做公切线的长公切线上两个切点的距离叫做公切线的长O O1 1A AO O2 2O O1 1A AO O2 2例例1、已知：、已知： O1、 O2的半径分别为的半径分别为2 cm和和7 cm，圆心距，圆心距01 02=13 cm，AB是是 O1、

2、 O2的外公切线，切点分的外公切线，切点分别是别是A、B求：公切线的长求：公切线的长AB练习、已知练习、已知 Ol、 O2的半径分别为的半径分别为15 cm和和5 cm，它们外切于点，它们外切于点T。外公切线。外公切线AB与与 Ol、 O2分别切于点分别切于点A、B求外公切线的长求外公切线的长AB例例2、已知、已知 01、 02的半径分别为的半径分别为4 cm和和2 cm，圆心距，圆心距01 02= 10 cm，AB是是 01、 02的内公切线，切点分别为的内公切线，切点分别为A、 B求公切线的长求公切线的长AB练习、已知练习、已知 01、 02的半径分别为的半径分别为15 cm和和25 cm

3、，O1 02=6 cm，求内公切线的长求内公切线的长 例例3、已知、已知AB是半圆的直径，是半圆的直径，AB=16，P点是点是AB上的一动点上的一动点(不与不与A、B重合重合)，PQAB，垂足为，垂足为P，交半圆，交半圆0于于Q；PB是半圆是半圆0l的直径，的直径， 02与半与半圆圆0、半圆、半圆01及及PQ都相切，切点分别为都相切，切点分别为M、N、C (1)当当P点与点与0点重合时，如图点重合时，如图(1)，求，求 02的的半径半径r；(2)当当P点在点在AB上移动时，如图上移动时，如图(2)，设，设PQ=x， 02的半径求的半径求r与与x的函数关系式，并求出的函数关系式，并求出r取值范围

4、取值范围 5、如图，、如图， 01与与 O2外切于点外切于点A，外公切线，外公切线BC、DE分别与分别与 01与与 O2切于点切于点B、C和和D、E，并相交于点，并相交于点P已知已知BPD =600，求，求 01与与 O2半径的比半径的比 例例4、如图，已知、如图，已知 01与与 02内切于点内切于点A， 01的弦的弦AB交交 02于于C， O1与与 02的半径的半径之比为之比为3：2，AB=12，求，求BC练习、练习、已知：如图，已知：如图， 01与与 O2外切于点外切于点P，过，过P点的点的直线交直线交 01于于A，交，交 02于于B， 01与与 O2的半的半径分别为径分别为R和和r。 求

5、证：求证：AP：PB=R：r拓展:已知半径为R的 O1经过半径为 r 的 O的圆心， O1与 O交于点E、F(1)如图(1)，连结00交 O于点C，并延长交 01于点D，过点C作 0的切线交 O1于A、B 两点，求OAOB的值；(2)若点C为 0上一动点， 当点C运动到 0内时，如图(2)，过点C作 0的切线交 0于A、B两点，则OAOB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由 (2)若点C为 0上一动点， 当点C运动到 0外时，过点C作 0的切线，若能交 01，于A、B两点，如图(3)，则OAOB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由拓展拓展:已知：如图，已知：如图， O1与与 O2内切于内切于P点，过点，过P点作直线交点作直线交 O1于于A点，交点，交 O2于于B点，点，C为为 O1上一点，过上一点，过B点作点作 O2的切线交直线的切线交直线AC于于Q点点 (1)求证：求证：ACAQ=APAB； (2)若将两圆内切改为外切，其他条件不变，若将两圆内切改为外切，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立中的结论是否仍然成立?请你画出图形，并证明你请你画出图形，并证明你的结论的结论 。如图，已