异方差计量经济学南京农业大学周曙东PPT学习教案

1、会计学1异方差计量经济学南京农业大学周曙东异方差计量经济学南京农业大学周曙东 在实践中，关于线性回归的基本假定不能全部满足，出现基本假定违背。主要包括：（1）随机项序列不是同方差，而是异方差的；（2）随机项序列相关，即存在自相关；（3）解释变量与随机项相关；（4）解释变量之间线性相关，存在多重共线性。 当模型违反某一基本假定时，导致OLS估计量失去优良性，不再是最佳线性无偏估计，模型参数的估计需要采取相应的修正补救措施或新的补救方法。第1页/共32页第一节 异方差的概念第2页/共32页0XY储蓄函数关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .如储

2、蓄函数模型：Yi = bo + b1 Xi + ui式中：Yi ：第 i 个家庭的储蓄额；Xi ：第 i 个家庭的可支配收入； ui：其它因素，利息，家庭 人口，文化背景等。案 例 分 析.第3页/共32页第4页/共32页第5页/共32页1、线性性=21iiixyxb=+21iiixuxb2、无偏性E(1b)=E(+21iiixuxb)=+21)(iiixuExb=1b3、方差Var(1b)22iixx=22iixs在同方差时，Var(1b)=22ixs一元线性回归模型为例该形式具有最小方差该形式不具有最小方差Xi2第6页/共32页用于参数显著性检验的统计量)()(iiistbbb 在同方差的

3、假定下才被证明是服从 t 分布的。分母变大，t 值变小， t 检验也就失去意义。三、降低预测精度 由于存在异方差，参数的OLS估计的方差增大，参数估计值的变异程度增大，从而造成对 Y 的预测误差变大，降低预测的精度。第7页/共32页第8页/共32页第三节 异方差的检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .同方差性递增方差性递减方差性复杂方差性储蓄与收入打字出错率与练习时间个体户收入与从业时间第9页/共32页(1)、将样本分为两个集团设样本X1Fa，拒绝H0，存在异方差；若 FFa，不拒绝H

4、0，不存在异方差。2i1e2k - 自变量的个数第10页/共32页YXYX储蓄 可支配收入储蓄 可支配收入1264877717 1578241272105921018 165425604390995419 14002650041311050820 18292767051221097921 22002830061071191222 20172743074061274723 21052956085031349924 16002815094311426925 225032100105881552226 242032500118981673027 257035250129501766328 17203

5、3500137791857529 190036000148191953530 21003620015 12222116331 23003820016 107222880obsobs截面数据第11页/共32页0100020003000010000200003000040000YX第12页/共32页第13页/共32页第14页/共32页-600-400-2000200400600010002000300051015202530ResidualActualFitted低、高收入组对应残差大第15页/共32页-600-400-2000200400600010000200003000040000ER1X第

6、16页/共32页戈德菲尔德匡特检验的程序第17页/共32页程序运行结果第18页/共32页R1 10.00000R2 162899.2R3 769899.2R4 4.726231R5 0.010965R6 0.000000R7 0.000000R8 0.000000R9 0.000000R10 0.000000小概率第19页/共32页iiivXe+=10|bbiiivXe+=10|bbiiivXe+=1|10bbiiivXe+=1|10bbiiivXe+=10|bbiiivXe+=210|bb第20页/共32页第21页/共32页22 2222222iii第22页/共32页第23页/共32页221

7、022101)var(1variifiifiuififiiVifiifiififiifiiiiiXXXXuXuXXbXbXYXuXbbYs=s=+=s=s+=第四节 异方差的修正方法第24页/共32页2210222221021)var(1var)(. 2)var(1)var()(. 1iiXiiXiuiXiXiiXiiXiiXiXiiXifiiXiXiiuiXiXiuiXiubiXbiXiYiXifuuXbbYXXs=s=+=s=s=+=变换：变换：GENR X1=1/XGenr XY=Y/XLs XY C X1第25页/共32页第26页/共32页XY第27页/共32页XiXixYiYiyiWiXiWXiWiYiWYXbYbixiW