第1章 机械设计的基础知识

1、第第1章机械设计的基础知识章机械设计的基础知识 1.1机械零件的失效形式及设计准则机械零件的失效形式及设计准则1.2机械零件的强度计算机械零件的强度计算1.3机械零件的材料及热处理机械零件的材料及热处理1.4 机械零件的标准化机械零件的标准化1.1机械零件的失效形式及设计准则机械零件的失效形式及设计准则1.1.1 机械零件的主要失效形式机械零件的主要失效形式机械零件的失效：机械零件的失效：机械零件由于某些原因而丧失工作能力或达不机械零件由于某些原因而丧失工作能力或达不到设计要求性能时，称为失效。到设计要求性能时，称为失效。机械零件可能的失效形式：机械零件可能的失效形式： 由强度、刚度、耐磨性、

2、振动稳定性、可靠性、温度对工作能由强度、刚度、耐磨性、振动稳定性、可靠性、温度对工作能 力的影响引起的失效。主要有以下几种：力的影响引起的失效。主要有以下几种：1. 整体断裂整体断裂2. 过大的残余变形过大的残余变形3. 零件的表面破坏零件的表面破坏4. 破坏正常工作条件引起的失效破坏正常工作条件引起的失效1.1.2机械零件的设计准则机械零件的设计准则1. 强度准则强度准则 Slim式中：式中：零件的应力，零件的应力，MPa；lim材料极限应力，材料极限应力，MPa；S 为安全系数。为安全系数。针对的失效形式为：针对的失效形式为：断裂失效（过载断裂、疲劳断裂）、塑性变形失效和点蚀失效。断裂失效

3、（过载断裂、疲劳断裂）、塑性变形失效和点蚀失效。 强度准则是最基本的设计准则。强度准则是最基本的设计准则。强度准则的设计表达式为强度准则的设计表达式为：2. 刚度准则刚度准则 刚度准则针对零件过大的弹性变形失效。刚度准则针对零件过大的弹性变形失效。yy ，式中：式中： 分别是零件的挠度、偏转角和扭转角；分别是零件的挠度、偏转角和扭转角； y、 分别是许用的挠度、偏转角和扭转角。分别是许用的挠度、偏转角和扭转角。 y 、3. 耐磨性准则耐磨性准则 耐磨性准则针对的是零件的表面失效。耐磨性准则针对的是零件的表面失效。 .pp pvpv 在工程中对零件的条件性耐磨性计算表达式为：在工程中对零件的条件

4、性耐磨性计算表达式为： 刚度准则的设计表达式为刚度准则的设计表达式为p工作表面上的压强，工作表面上的压强，MPa； p材料的许用压强，材料的许用压强，MPa； v工作表面线速度，工作表面线速度，m/s；pvpv 的许用值，的许用值，MPam/s。4. 振动稳定性准则振动稳定性准则 振动是指机械零件发生周期性的弹性变形现象。振动是指机械零件发生周期性的弹性变形现象。 失稳现象：失稳现象：当零件的固有频率与激振源的频率接近或成整倍当零件的固有频率与激振源的频率接近或成整倍数关系时，零件就要发生共振，振幅急剧增大，致使零件破坏数关系时，零件就要发生共振，振幅急剧增大，致使零件破坏或机器工作失常。或机

5、器工作失常。 振动稳定性准则是指设计时使机器中受激振作用的各零件的振动稳定性准则是指设计时使机器中受激振作用的各零件的固有频率与激振源的频率错开。固有频率与激振源的频率错开。其条件式为：其条件式为：ffp85. 0ffp15. 1或或改变零件和系统的刚性；改变零件和系统的刚性； 提高回转件的动平衡精度；提高回转件的动平衡精度；改变支承位置；改变支承位置； 增加或减少辅助支承；增加或减少辅助支承； 用隔振元件隔开激振源与零件防止振动传播；用隔振元件隔开激振源与零件防止振动传播； 采用阻尼以消耗引起振动的能量。采用阻尼以消耗引起振动的能量。当不能满足上述条件时，改变零件的固有频率，避免共振的措施：

6、当不能满足上述条件时，改变零件的固有频率，避免共振的措施：5. 可靠性准则可靠性准则可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。的能力。 可靠性是衡量产品质量的一个重要指标可靠性是衡量产品质量的一个重要指标 机械产品常用的可靠性指标主要有机械产品常用的可靠性指标主要有:失效概率失效概率F失效率失效率。可靠度可靠度RFNNR10tdtteR0)(或或 如有一大批（如有一大批（N0件）某种零件，在一定的工作条件下进行件）某种零件，在一定的工作条件下进行试验。如在时间试验。如在时间 t 后仍有后仍有 N 件正常工作，则此零件在该

7、工作件正常工作，则此零件在该工作环境条件下工作环境条件下工作 t 时间的可靠度时间的可靠度 R 可表示为：可表示为：浴盆曲线浴盆曲线 描述机械产品典型的失效率描述机械产品典型的失效率（t）与时间与时间 t 的关系的曲线。的关系的曲线。NdtdNt)(0)(tt第第阶段：早期失效阶段；阶段：早期失效阶段；第第阶段：损坏阶段。阶段：损坏阶段。第第阶段：正常使用阶段；阶段：正常使用阶段；图图1.1 失效率曲线失效率曲线1.2机械零件的强度计算机械零件的强度计算 机械零件的强度计算是机械零件设计中最基本的计算。机械零件的强度计算是机械零件设计中最基本的计算。 强度分类强度分类 静应力强度静应力强度变应

8、力强度变应力强度静应力强度计算适用的场所：静应力强度计算适用的场所：静应力作用的零件的强度校核静应力作用的零件的强度校核 ；变应力作用的零件的强度校核变应力作用的零件的强度校核 ，但应力循环次数，但应力循环次数 N103 ； 有短时过载的零件的强度校核有短时过载的零件的强度校核 。1.2.1 强度计算中的基本定义强度计算中的基本定义1. 载荷分类载荷分类按照随时间变化特征分按照随时间变化特征分按照计算要求分按照计算要求分静载荷静载荷 不随时间变化或变化缓慢的载荷不随时间变化或变化缓慢的载荷变载荷变载荷 随时间变化的载荷随时间变化的载荷 计算载荷计算载荷考虑各种因素综合影响计算的载荷。考虑各种因

9、素综合影响计算的载荷。名义载荷名义载荷根据额定功率用力学公式计算出的根据额定功率用力学公式计算出的 载荷。载荷。 2应力分类应力分类静应力静应力 不随时间变化或变化缓慢的应力称为静应力；不随时间变化或变化缓慢的应力称为静应力； 变应力变应力随时间变化的应力称为变应力。随时间变化的应力称为变应力。 FFt AFF截面截面 所受应力为所受应力为变应力变应力maxFA其应力变化图形为：其应力变化图形为：注意注意:变应力既可由变载荷引起，变应力既可由变载荷引起， 也可由静载荷引起。也可由静载荷引起。FWMF tF变应力变应力大小、方向随时间变化的应力大小、方向随时间变化的应力AAFFFFFFFFFFt

10、 maxminmaxmin 对称循环变化的弯曲对称循环变化的弯曲应力由静载荷应力由静载荷F 引起引起应力变化的周期应力变化的周期T、应力幅值、应力幅值a和平均应力和平均应力m均不变的为稳均不变的为稳定循环变应力。定循环变应力。 变应力的分类变应力的分类稳定循环变应力稳定循环变应力 非稳定循环变应力非稳定循环变应力 应力变化的周期应力变化的周期T、应力幅值、应力幅值a和平均应力和平均应力m之一不为常数之一不为常数的为非稳定循环变应力。的为非稳定循环变应力。 规律性的规律性的非规律性的非规律性的脉动循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力对称循环变应力 非对称循环变应力、非对称循环变应力、稳定循环变

11、应力的主要参数稳定循环变应力的主要参数m（1）最大应力）最大应力maxmax m （2）最小应）最小应min（3）平均应力）平均应力mm（4）应力幅）应力幅aat max am 0m minmaxammax ammin maxmin2maxmin2amaxminaminamin =0t amax min （5） 应力比应力比rr minmaxmama1r+1 （非对称）（非对称）r=0 （脉动）（脉动）r=1 （对称）（对称）t 依作用在零件上的变应力循环次数的不同，零件材料的疲劳依作用在零件上的变应力循环次数的不同，零件材料的疲劳分为两种。分为两种。 1.2.2 材料疲劳的类别材料疲劳的类别

12、低周疲劳低周疲劳（应变疲劳）（应变疲劳） 循环次数低于循环次数低于103次次 或或104次次 ；高周疲劳高周疲劳 循环次数高于循环次数高于 104次次 。1.2.3 高周疲劳的机械零件的疲劳强度计算高周疲劳的机械零件的疲劳强度计算1. 疲劳曲线疲劳曲线（机械零件材料的）（机械零件材料的）曲线的得出：曲线的得出： 实验的结果实验的结果实验限定条件实验限定条件：实验目的：实验目的：特定材料、特定的应力比特定材料、特定的应力比 r 或特定循环次数或特定循环次数N。建立疲劳极限建立疲劳极限max 与应力循次数与应力循次数N的关系曲线。的关系曲线。建立极限平均应力建立极限平均应力m与极限应力幅与极限应力

13、幅a的关系曲线。的关系曲线。1）N 曲线曲线（机械零件材料的）（机械零件材料的）BAB段段（对应对应N103）在该区间内，随循环次数在该区间内，随循环次数增加，发生破坏的最大应增加，发生破坏的最大应力基本不变。力基本不变。结论：结论：当应力循环次数当应力循环次数N103：按静应力强度考虑。按静应力强度考虑。max NANA=14NB103KN图图1.4 材料疲劳曲线之一（材料疲劳曲线之一（ N）实验限定条件实验限定条件：特定的循环特性特定的循环特性r特定的材料特定的材料实验目的：实验目的：建立疲劳极限建立疲劳极限max 与应力与应力循次数循次数N的关系曲线。的关系曲线。max NANA=14N

14、B103BCBC段段低周疲劳段低周疲劳段随着循环次数增加，使材随着循环次数增加，使材料发生破坏的最大应力料发生破坏的最大应力不不断下降断下降。该阶段的疲劳破。该阶段的疲劳破坏形式为坏形式为塑性变形，塑性变形，也称也称作作应变疲劳应变疲劳按破坏形式命名按破坏形式命名。由于循环次数相对较少由于循环次数相对较少（NC=104）所以也叫做）所以也叫做低周疲劳低周疲劳按循环次数命名按循环次数命名 N104：低周疲劳：低周疲劳CD段段有限寿命疲劳段有限寿命疲劳段NC该段上任一点所代表的疲劳该段上任一点所代表的疲劳极限称作极限称作有限寿命疲劳极限有限寿命疲劳极限rN 有限寿命疲劳极限有限寿命疲劳极限静力失效

15、具有突变性静力失效具有突变性疲劳失效具有渐变性疲劳失效具有渐变性NC104ND= N0DrNmax NANA=14NB103BrD ND= N0DNrN NC104CD 点代表点代表无限寿命疲劳极限无限寿命疲劳极限Nr r无限寿命疲劳极限无限寿命疲劳极限当试件上作用的应力值当试件上作用的应力值 rr无论应力循环多少次，无论应力循环多少次，试件都不会发生疲劳破坏。试件都不会发生疲劳破坏。0N循环基数。有限寿命和无限寿命的界限值。当循环基数。有限寿命和无限寿命的界限值。当可按无限寿命考虑。可按无限寿命考虑。 值与零件材料、应力性质以及尺值与零件材料、应力性质以及尺寸有关，由实验决定。寸有关，由实验

16、决定。0NN 0N对于钢材料试件对于钢材料试件0N=即试件的的寿命按无限寿命考虑即试件的的寿命按无限寿命考虑610)101 (弯曲、拉压疲劳时；弯曲、拉压疲劳时；6105中等尺寸、弯曲疲劳时；中等尺寸、弯曲疲劳时；710大尺寸零件大尺寸零件见教材见教材P23max Nr N0N有限寿命疲劳极限有限寿命疲劳极限 与与无限寿命疲劳极限无限寿命疲劳极限 之间的关系。之间的关系。rN r CCD段曲线段曲线满足下列数学关系：满足下列数学关系：CNmrN CNmr0 联立以上两式，得：联立以上两式，得：rNNNKN0mNK寿命系数寿命系数m材料常数材料常数 m=620 ，一般尺寸，一般尺寸9 ，中等或大

17、尺寸，中等或大尺寸m0rNNrNK见教材见教材P23rN Da m o实验限定条件实验限定条件：特定的应力循环次数特定的应力循环次数 N （取（取N=N0）实验包含的范围：实验包含的范围： 1 r 1实验目的：实验目的：建立最大应力建立最大应力max与循环特性与循环特性 r 的关系曲线。的关系曲线。ADC曲线曲线CA上任意一点都代表了上任意一点都代表了一定循环特性一定循环特性的疲劳极限的疲劳极限 图图1-5 等寿命疲劳曲线等寿命疲劳曲线A点代表对称循环（点代表对称循环（r=1）材料的的极限应力）材料的的极限应力1r 特定材料特定材料D点代表脉动循环（点代表脉动循环（r=0）材料的的极限应力）材

18、料的的极限应力0r点代表钢材料的屈服极限（点代表钢材料的屈服极限（r=1）CS2）等寿命疲劳曲线）等寿命疲劳曲线（机械零件材料的）（机械零件材料的）a m oAmax10m min r=1t max a1A代表对称循环疲劳极限代表对称循环疲劳极限 。1AO 上任意一点都代表一个对称循环应力上任意一点都代表一个对称循环应力 由由O引出的射线引出的射线1amax2minmaxm2minmaxamaa1maa), 0(1lima m o 0/2AD代表脉动循环疲劳极限代表脉动循环疲劳极限 。0 DO上任意一点都代表一个上任意一点都代表一个 由由O点引出的点引出的45射线射线脉动循环应力。脉动循环应力

19、。45D 0/2t 0limmaxammaxam 02200 max am 0mina) 2/, 2/(00 横坐标上任意一点都代表了应力幅值横坐标上任意一点都代表了应力幅值0a 的静应力的静应力C点代表材料的屈服极限点代表材料的屈服极限S。a m oSADCt mminmax r=10a Slimmax ammax 静力极限是疲劳极限的特例静力极限是疲劳极限的特例amS mS 2. 极限应力线图极限应力线图（机械零件材料的）（机械零件材料的）简化结果：简化结果： 用直线近似代替曲线用直线近似代替曲线a m oD具体简化方法：具体简化方法：、过过AD两点连一条直线两点连一条直线 过过C点作一条

20、与横轴成点作一条与横轴成45夹角的直线与直线夹角的直线与直线A D相交，并得出相交，并得出G点点45GCA极限应力线图是等寿命极限应力线图是等寿命疲劳曲线简化而成的。疲劳曲线简化而成的。实验包含的范围：实验包含的范围： 1 r 1a m oC45GADSAD已知已知、的坐标：的坐标：A),(10 D),(2200 maa 1直线直线 的方程的方程:A D CG直线直线的方程：的方程：amS 直线直线CG任意一点都代表任意一点都代表limmaK 试件的材料常数试件的材料常数Sma0012机械零件的极限应力线图机械零件的极限应力线图rlim 1 1r对称循环疲劳极限对称循环疲劳极限0 0r脉动循环

21、疲劳极限脉动循环疲劳极限c 11r非对称循环疲劳极限非对称循环疲劳极限是采用标准是采用标准材料试件材料试件通过试验得出的通过试验得出的材料疲劳极限材料疲劳极限r l材料标准试件材料标准试件具体零件与标准试件间具体零件与标准试件间 存在以下几方面的差异存在以下几方面的差异1 .应力集中差异应力集中差异2 .绝对尺寸差异绝对尺寸差异3 .表面状态差异表面状态差异结论：结论：材料材料疲劳极限疲劳极限 不能代表不能代表具体零件具体零件的疲劳极限的疲劳极限r re rre 零件极限应力图来自：零件极限应力图来自： 材料极限应力图材料极限应力图将材料极限应力图转化为零件将材料极限应力图转化为零件极限应力图

22、的具体修正方法：极限应力图的具体修正方法：每点每点纵坐标值纵坐标值（应力幅值应力幅值）按同一比例缩小（除以一按同一比例缩小（除以一个大于个大于 1 的系数的系数AAa m oC45GADSAD),(A10 )K,o(A 1),(D2200 )K,(D 2200GGA将材料极限应力图将材料极限应力图上上DD K)eK(kKSa m o45ACGD02K根据根据A、D 两点的坐标：两点的坐标：)K,(D 2200)K,o(A 1求得求得AD的方程为：的方程为：11eK或为：或为：1e 零件的材料常数零件的材料常数 试件的材料常数试件的材料常数各系数意义请参考教材内容各系数意义请参考教材内容aeem

23、e -1e=-1K20零件极限应力图零件极限应力图aeKme 1K100211q1)3许用安全系数许用安全系数1）静应力）静应力脆性材料以强度极限脆性材料以强度极限B为极限应力，许用安全系数选取：为极限应力，许用安全系数选取： 塑性材料以屈服极限塑性材料以屈服极限S为极限应力，许用安全系数选取：为极限应力，许用安全系数选取： 一般情况：一般情况： S = 1.2 1.5塑性较差材料：塑性较差材料：S = 1.5 2.5S = 3 42）变应力）变应力以疲劳极限以疲劳极限r 作为极限应力作为极限应力 ，许用安全系数选取：，许用安全系数选取： 。一般情况：一般情况： S = 1.3 1.7非精确计

24、算：非精确计算：S = 1.7 2.5安全系数也可用部分系数法确定安全系数也可用部分系数法确定 :321SSSSS1 考虑载荷及计算准确性；考虑载荷及计算准确性； S2 考虑材料力学性能；考虑材料力学性能； S3 考虑零件的重要性考虑零件的重要性 。4. 单向稳定变应力下的机械零件疲劳强度单向稳定变应力下的机械零件疲劳强度45a m oNmaM、N 两点代表零件两个不同两点代表零件两个不同的工作应力点。的工作应力点。两种疲劳强度计算方法分别为：两种疲劳强度计算方法分别为： 一般校核计算一般校核计算limmaxeS 精确校核计算精确校核计算limecaSammax 最大最大工作工作应力为：应力为

25、：ADGC问题：问题：如何根据极限应力图确定极限应力如何根据极限应力图确定极限应力？ 即极限应力曲线即极限应力曲线AGC上哪点是对应的上哪点是对应的maxS maxmaxSlim ？M45a m omaADGC应根据三种情况确定应根据三种情况确定lim 1）r 等于常数的情况等于常数的情况（ r=C ）（绝大多数转轴的应力状态）（绝大多数转轴的应力状态）当当r=C 时，时，am由由o点引出的任意一条射线点引出的任意一条射线上的点所代表的应力都满足：上的点所代表的应力都满足：Ctanma M当工作应力点为当工作应力点为M时，时，对应的极限应力为对应的极限应力为M 工作应力工作应力N点的点的极限应

26、力点为极限应力点为N Cma 与与r=C 等价等价F Mmaxminmaxmin11rrCCC NN45a m omADGC aM M点所代表零件上点所代表零件上 作用的最大作用的最大工作工作应力为：应力为：ammax M、M两点的坐标为点：两点的坐标为点： M点所代表的零件极限应力：点所代表的零件极限应力：lime利用关系利用关系meaeK 1tanammaxaemeaeme aememax推导出推导出的应用表达式的应用表达式见下页见下页M),(amM),(aemeM由：由：meaematanamaeme （1）maxaeme（2）1maKmeaeK 1将式（将式（1）代入公式）代入公式:得

27、出：得出：amaaeK 1（3）limmax将（将（3）代入）代入 （2），），maeaea(1)maea得出：得出：1maK(1)maamamaKmax11maxmaxamK limecaS1max()amK )K(ma 1精确校核（安全系数法）精确校核（安全系数法）maxmaxcaS疲劳强度校核（应力点在疲劳区）疲劳强度校核（应力点在疲劳区）maxmaxmax11()amK S见教材见教材P27公式公式13-1745a m o疲劳安全区疲劳安全区MMmaxmaxG45a m oADCmamax N点：点：Smeaemax N点：点：limmaxcaS静强度校核（应力点在静力区）静强度校核（

28、应力点在静力区）SSamSca 静力安全区静力安全区GSmamaxmax本章作业：本章作业：3-1 3-5SmaxaeamemNN45a m oADGC小结小结当当r=C 时：时：工作应力点处在疲劳区时工作应力点处在疲劳区时一般需做两种强度校核：一般需做两种强度校核：精确疲劳强度校核精确疲劳强度校核SKSmaca)(1工作应力点处在静力区时仅需做：工作应力点处在静力区时仅需做：精确静强度校核精确静强度校核SSamScaM疲劳区疲劳区：AoG静力区静力区：GoC静力安全区静力安全区疲劳安全区疲劳安全区N精确静强度校核精确静强度校核SSamSca 2）平均应力等于常数平均应力等于常数（m=C ）（

29、振动的受载弹簧的应（振动的受载弹簧的应 力状态）力状态）a m oADGCNm精确疲劳强度校核为：精确疲劳强度校核为：S)K()k(Smamca 1精确静强度校核为：精确静强度校核为：SSamSca 工作应力点处在疲劳区时工作应力点处在疲劳区时应做两种校核（考虑过载）应做两种校核（考虑过载）工作应力点处在静力区时工作应力点处在静力区时疲劳安全区疲劳安全区精确静强度校核为：精确静强度校核为：SSamSca MMMNN静力安全区静力安全区m3） 最小应力等于常数最小应力等于常数（min=C） （紧螺栓联接中螺栓受轴向（紧螺栓联接中螺栓受轴向 变载荷的应变载荷的应 力状态）力状态）oa m GC45

30、min min MminmaC精确疲劳强度校核为：精确疲劳强度校核为：SKkSMinaca)2)()(2min1精确静强度校核为：精确静强度校核为：SSamSca 工作应力点处在疲劳区时工作应力点处在疲劳区时工作应力点处在静力区时工作应力点处在静力区时m精确静强度校核为：精确静强度校核为：SSamSca MMmaNa aNNKKK静力安全区静力安全区疲劳安全区疲劳安全区 零件变应力为以上三种情况时，即便工作应力点处在疲零件变应力为以上三种情况时，即便工作应力点处在疲劳区，一般也需做两种强度计算：劳区，一般也需做两种强度计算：注意：注意：疲劳强度计算疲劳强度计算静强度计算静强度计算SKSmaca

31、)(1SKkSmamca)()(1SKkSMinaca)2)()(2min1SSamSca 为什么？为什么？例题例题 1.1 分别用公式法和图解法求某发动机连杆的安全系数。分别用公式法和图解法求某发动机连杆的安全系数。杆在危险剖面处的直径杆在危险剖面处的直径d=70mmmm。当气缸发火时，连杆受到压力。当气缸发火时，连杆受到压力500KN，在吸气时，则受到拉力，在吸气时，则受到拉力120KN。连杆表面精磨并用优质。连杆表面精磨并用优质碳钢制造。连杆材料如下：碳钢制造。连杆材料如下：aB 640aS 355a2751a 458042. 1K，解解：（：（1）确定最大及最小应力确定最大及最小应力拉

32、应力）(2 .31351012023minaa压应力）(9 .129351050023maxaa（2）确定平均应力和应力幅值，由式（确定平均应力和应力幅值，由式（1.8）及式（）及式（1.9）2minmaxmaa35.4922 .319 .1292minmaxaaa55.802)2 .31()9 .129(（3）计算试件受循环弯曲应力时的材料常数，由式（计算试件受循环弯曲应力时的材料常数，由式（1.17）00122 . 04584582752（4）确定疲劳强度安全系数，因循环特性为常数，由式确定疲劳强度安全系数，因循环特性为常数，由式(1.30)macaKS121. 235.492 . 055

33、.8042. 1275（5）计算屈服强度安全系数，由式计算屈服强度安全系数，由式(1.31)maScaS73. 235.4955.80355（6）用图解法求安全系数用图解法求安全系数求点求点A（0，-1-1/ /K）及点）及点D（0/ /2， 0/ /2K ）的坐标值：）的坐标值：K1K20a66.19342. 1275a27.16142. 12458A点点（0，193.66）、）、D点点（229，161.27）C点点（355，0） OMOESca21. 2选比例尺选比例尺作图作图am0D（229，161）45GC（355，0）EEE4981 EEEEM（49，81）A（0，194.）. 单向

34、不稳定变应力下的机械零件疲劳强度单向不稳定变应力下的机械零件疲劳强度规律性变应力规律性变应力不规律性（随机）变应力不规律性（随机）变应力tt规律性变应力计算规律性变应力计算用疲劳损伤累计假说的理论计算用疲劳损伤累计假说的理论计算随机变应力的计算随机变应力的计算用统计疲劳强度方法计算用统计疲劳强度方法计算疲劳损伤累计假说的理论疲劳损伤累计假说的理论：零件在变应力作用下，其材料：零件在变应力作用下，其材料的内部损伤是逐渐发生的，累计到一定程度即发生破坏。的内部损伤是逐渐发生的，累计到一定程度即发生破坏。t1234tn1n2n3n4N1N2N3 （a ）（b ） 由（由（b）图知：仅有）图知：仅有

35、作用时作用时 ，对应寿命为，对应寿命为N1 , 以此类推：以此类推： N2 , N3 。123合理假设：合理假设： 大于大于 的应力每循环一次，就会造成一次寿命的应力每循环一次，就会造成一次寿命 损失。经过损失。经过n1 、 n2 、 n3 、 nn 次循环后，其寿命损失次循环后，其寿命损失 率分别为：率分别为：r规律性不稳定对称循环变应力讨论规律性不稳定对称循环变应力讨论r N0D11/ Nn，22/ Nn ，33/ Nn ，iiNn / 。iiNn11Nn，22Nn，33Nn，当损伤率达到当损伤率达到100%，即各寿命损伤率之和等于，即各寿命损伤率之和等于 1 时，时，零件就会发生破坏，即

36、：零件就会发生破坏，即：14322 ii11NnNnNnNn11niiiNn注意两种不同加载状况：注意两种不同加载状况：1. 当各级应力为当各级应力为由大至小由大至小依次作用时：依次作用时：niiiNn1说明累计损伤没有达到说明累计损伤没有达到 100%便便提前提前破坏破坏由式：由式：NNrrN0mmiiNN10得：得：mNN1101；mNN2102；将上述各式代入公式：将上述各式代入公式：14322 nn11NnNnNnNn整理后得不稳定变应力的计算值为整理后得不稳定变应力的计算值为：ZimiicanN101m精确校核公式为：精确校核公式为：SScaca1材料材料结构钢结构钢铸铁铸铁注注变形

37、形式变形形式对称循环疲劳极限对称循环疲劳极限脉动循环疲劳极限脉动循环疲劳极限)(27. 01BS)(23. 01BSt)(156. 01BSB45.01Bt40.01B36.011033.1tt1042.11050.11033.1tt1042.11035.1弯曲弯曲拉伸拉伸扭转扭转弯曲弯曲拉伸拉伸扭转扭转脚注脚注t拉伸；拉伸；B抗拉强度极限；抗拉强度极限；S屈服极限屈服极限疲劳极限与静强度的近似关系疲劳极限与静强度的近似关系45例题例题 1.2 某转轴材料为某转轴材料为4545调质钢，调质钢，受规律性非稳定对称循环受规律性非稳定对称循环 变应力作用，各级应力的最大值分别为变应力作用，各级应力的

38、最大值分别为 1max=125MPa， 2max=115MPa， 3max=100MPa，其作用次数分别为：，其作用次数分别为： n1=3103次，次， n2=7104次，次， n4=4106次，并已知：次，并已知： -1=250MPa，m=9 ，N0=107，k=1.76, =0.78,=0.95, =0.34，q=1，设计安全系数，设计安全系数S=1.5。试校核该轴的疲劳强度。试校核该轴的疲劳强度。，解：解：（1）求弯曲疲劳极限的综合影响系数，由式（）求弯曲疲劳极限的综合影响系数，由式（1.23） qkK111（2） 求非稳定对称循环变应力的计算应力，由于求非稳定对称循环变应力的计算应力，

39、由于3max是最小是最小 的应力，的应力， 且有：且有：max3SK15 .3461005 . 131. 2a 250故在计算时，应考虑故在计算时，应考虑3max的影响。的影响。 31. 21195. 0178. 076. 1mzimiicanN101aa97.90)100104115107125103(10199694937根据式（根据式（1.43） （3）求该轴的对称循环弯曲疲劳极限，由式（）求该轴的对称循环弯曲疲劳极限，由式（1.19）Ke11（4）校核该轴的疲劳强度，由式（）校核该轴的疲劳强度，由式（1.45）5 . 1 S故该轴疲劳强度不足。故该轴疲劳强度不足。应该怎么办？应该怎么办

40、？31. 225019. 1a23.108caecaS197.9023.108. 双向稳定变应力下的机械零件疲劳强度双向稳定变应力下的机械零件疲劳强度1）对称循环稳定变应力时，对于钢材，经试验得出的极限对称循环稳定变应力时，对于钢材，经试验得出的极限 应力关系式为：应力关系式为：，同时作用的正应力同时作用的正应力和切应力和切应力的应力幅极限值的应力幅极限值 （ 、 同时作用）同时作用）;aa、 零件对称循环正应力和切应力时的疲劳极限值零件对称循环正应力和切应力时的疲劳极限值 （ 、 单独作用）。单独作用）。e1e1、12121eaea（1.46）式式（1.46）在在a/ -1e , a / -

41、1e坐标系上是一个单位圆。坐标系上是一个单位圆。由于是对称循环变应力，故应力幅即由于是对称循环变应力，故应力幅即a为最大应力为最大应力max ，即：，即：,maxa。 maxa0ea1ea1BDCDMCA如果工作应力点如果工作应力点M 在极限圆以内，零件是安全的。在极限圆以内，零件是安全的。 弧线弧线AM B上任何一个点即代表一对极限应力上任何一个点即代表一对极限应力 及及 。aa计算安全系数为计算安全系数为:OMMOScaOCCO 式中，各线段的长度为：式中，各线段的长度为：eaOC1eaCO1eaDO1eaOD1代入式代入式（1.46a）后得：后得：ODDO （1.46 a ）caaSac

42、aaS（1.46b）将式将式（1.46b）代入式（代入式（1.46），得：），得：见下页见下页12121eaea（1.46）caaSacaaS（1.46b） 12121eacaeacaSS（1.46c）、aeS1aeS1由于由于则：则：、22SSSSSca2）当零件上所承受的两个变应力均为非对称循环变应力时当零件上所承受的两个变应力均为非对称循环变应力时:,1maKSmaKS1例题例题 1.3 已知转轴危险截面的直径已知转轴危险截面的直径d= 40mm，承受弯矩，承受弯矩M=300Nm 弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。轴材料为弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。轴材料为40Cr

43、钢钢 调质，调质，-1=355MPa，-1=200MPa， =0.2， =0.1， k=2.2， k=1.8，设计安全系数，设计安全系数S=1.5。试计算转轴在弯曲和。试计算转轴在弯曲和 扭矩共同作用时的计算安全系数扭矩共同作用时的计算安全系数Sca ， 并校核该轴的疲劳强度。并校核该轴的疲劳强度。 解：解：（1）计算转轴危险截面工作应力参数计算转轴危险截面工作应力参数WMbTWT31 . 0 dM33402 . 01080032 . 0 dT33401 . 010300a5 .62a88.46因弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环，则：因弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环，则：0m

44、ba5 . 0，ama5 .31a88.465 .625 . 0（2）求计算安全系数及校核疲劳强度，由式（求计算安全系数及校核疲劳强度，由式（1.30），得），得maKS1SKSmaca1maxmax（1.30）maKS1由式（由式（1.47）得）得22SSSSSca02 . 088.462 . 2355368. 325.311 . 025.318 . 120044. 35 . 1 S41. 222368. 344. 3368. 344. 3故该轴疲劳强度足够。故该轴疲劳强度足够。1.2.4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度接触应力的特点接触应力的特点：作用在点、线接触的两构件接触处的、局

45、部：作用在点、线接触的两构件接触处的、局部受力变形后的较小区域内的很大应力受力变形后的较小区域内的很大应力 。 周期性变化的接触应力长期作用的后果周期性变化的接触应力长期作用的后果：疲劳点蚀：疲劳点蚀疲劳点蚀发生的过程疲劳点蚀发生的过程：初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹 裂纹内被挤入高压油裂纹内被挤入高压油 裂纹扩展裂纹扩展 表层金属呈小片状剥落表层金属呈小片状剥落 降低了承载能力，并引起振动和噪音。降低了承载能力，并引起振动和噪音。 疲劳点蚀的后果疲劳点蚀的后果：两物体接触形式分类：两物体接触形式分类： 共形面接触共形面接触 两相互接触面的几何形状完全相同，处处贴合；两相互接触面的几何形状完全相同，

46、处处贴合；异形曲面接触异形曲面接触平面与曲面、平面与曲面、 曲面与曲面间的接触曲面与曲面间的接触在点接触情况下，受力变形后接触区一般呈椭圆形。在点接触情况下，受力变形后接触区一般呈椭圆形。两平行圆柱体接触，受力变形后，接触线变成一个窄矩形。两平行圆柱体接触，受力变形后，接触线变成一个窄矩形。 21两平行圆柱体两平行圆柱体受力受力 变形前为变形前为线接触线接触两平行圆柱体两平行圆柱体受力受力 变形后为变形后为矩形面积接触矩形面积接触FF2b接触端面接触端面应力分布应力分布H最大应力计算式最大应力计算式 （赫兹公式）（赫兹公式）1222121211()11()HFBEEB1.3 机械零件的材料及热处理机械零件的材料及热处理1.3.1 机械零件常用材料机械零件常用材料1钢铁金属钢铁金属1）铸铁铸铁2）钢钢碳素结构钢碳素结构钢 合金结构钢合金结构钢 中碳钢中碳钢 （含碳量（含碳量0.3%0.5% ）低碳钢低碳钢 （含碳量在（含碳量在0.1%0.2% ）高碳钢高碳钢 （含碳量（含碳量0.55%0.7% ）铸钢铸钢 灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁可锻铸铁可锻铸铁合金铸铁合金铸铁脆性材料，不能辗压和锻造脆性材料，不能辗压和锻造 2非金属材料非金属材料1）塑料塑料2）橡胶橡胶3）非铁合金非铁合金铝合金铝合金铜合金铜合