平面直角坐标系13PPT教案

1、平面直角坐标系平面直角坐标系13科技大科技大学学中心广中心广场场大成大成殿殿碑碑林林雁塔雁塔钟楼钟楼影月湖 右图是某市旅游右图是某市旅游景点的示意图景点的示意图. . (3) (3)如果以如果以“中中心广场心广场”为原点作两为原点作两条相互垂直的数轴条相互垂直的数轴, ,分别取向右和向上的分别取向右和向上的方向为正方向方向为正方向, ,一个一个方格的边长看做一个方格的边长看做一个单位长度单位长度, ,那么你能那么你能表示表示“碑林碑林”的位置的位置吗吗? ?大成殿大成殿”的位置的位置呢呢? ?-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 654321-5-4-3-2-1X XYY第

2、1页/共18页第2页/共18页 早在早在16371637年以前，法国数学家、解析几何的年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫数轴，其中水平的数轴叫x x轴轴( (或横轴或横轴) )，取向右为，取向右为正方向，铅直的数轴叫正方向，铅直的数轴叫y y

3、轴轴( (或纵轴或纵轴) )，取向上为正，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。你知道吗?第3页/共18页 在平面内在平面内, ,两条互两条互相垂直且有公共原点相垂直且有公共原点的数轴组成的数轴组成平面直角平面直角坐标系坐标系. .-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 X X轴或横轴轴或横轴YY轴或纵轴轴或纵轴654321-5-4-3-2-1O平面直角坐标平面直角坐标系系原点原点第4页/共18页-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 654321-5-4-3-2-1X XYY第一象第一象限限第二象限第

4、二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 两条坐标轴把两条坐标轴把平面分成四个部分平面分成四个部分: :右上部分叫做第一右上部分叫做第一象限象限, ,其它三个部分其它三个部分按逆时针方向依次按逆时针方向依次叫做第二象限、第叫做第二象限、第三象限和第四象限三象限和第四象限. .注注 意意: :坐标轴上的点不在任何一个象限。坐标轴上的点不在任何一个象限。第5页/共18页Pab 对于平面内任意一点对于平面内任意一点P,P,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,垂足在垂足在x x轴、轴、y y轴上对应的数轴上对应的数a a、b b分别分别叫做点叫做点P P的横坐标、纵坐标的

5、横坐标、纵坐标, ,有序数对有序数对(a,b)(a,b)叫做叫做点点P P的坐标的坐标. .OYY11X X(a，b)横坐标横坐标纵坐标纵坐标点的坐标点的坐标第6页/共18页B B点的坐标为点的坐标为(_,_)(_,_)记作：记作：_A A3 31 14 42 25 5-2-2-4-4-1-1-3-30 01 12 23 34 45 5-4-4 -3-3 -2-2 -1-1x x横轴横轴y y纵轴纵轴A A点在点在x x 轴上的坐标为轴上的坐标为_A A点在点在y y 轴上的坐标为轴上的坐标为_A A点的坐标为点的坐标为(_,_)(_,_)记作：记作：_横坐标横坐标写在前面写在前面B BB B

6、（-4-4，1 1）A A（3 3，2 2）C CD DC C（-2-2，-3-3）D D（4 4，-2-2）32第7页/共18页例例1 1 写出图中的多边形写出图中的多边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标. .解解: :如图如图, ,各个顶点各个顶点的坐标分的坐标分别为别为: :XYOABCDEF11A (-2,0)B (0,-3)C (3,-3)D (4,0)E (3,3)F (0,3)第8页/共18页 在例在例1 1中中: (1): (1)线段线段BCBC的位置有什么特征的位置有什么特征? B,C? B,C两两点的坐标之间有什么关系点的坐标之间有什么关系? ?XYOA

7、BCDEF11 (-2,0) (0,-3) (3,-3) (4,0) (3,3) (0,3)想一想想一想 在例在例1 1中中:(1):(1)线段线段BCBC平行于平行于X X轴轴, ,垂直于垂直于Y Y轴轴. B,C. B,C两点的横坐标不同两点的横坐标不同, ,纵坐标相同纵坐标相同. .第9页/共18页 (2) (2)线段线段CECE的位置有什么特征的位置有什么特征? C,E ? C,E 两点的坐两点的坐标之间有什么关系标之间有什么关系? ?XYOABCDEF11 (-2,0) (0,-3) (3,-3) (4,0) (3,3) (0,3) (2) (2)线段线段CECE平行于平行于Y Y轴

8、轴, ,垂直于垂直于X X轴轴.C,E .C,E 两点的两点的横坐标相同横坐标相同, ,纵坐标不同纵坐标不同. .第10页/共18页 (3) (3)坐标轴上的点的坐标至少有一个是坐标轴上的点的坐标至少有一个是0.0.横轴横轴上的点上的点, ,纵坐标为纵坐标为0;0;纵轴上的点纵轴上的点, ,横坐标为横坐标为0.0. (3) (3)坐标轴上点的坐标有什么特点坐标轴上点的坐标有什么特点? ?XYOABCDEF11 (-2,0) (0,-3) (3,-3) (4,0) (3,3) (0,3)第11页/共18页O OX XY Y1 11 1A AB BC CD D (1) (1) 写出图写出图中的平行

9、四边形中的平行四边形ABCDABCD各个顶点的各个顶点的坐标坐标. . (2) (2) 在图在图中中,A,A与与D D，B B与与C C的的纵坐标相同吗纵坐标相同吗? ?为为什么什么? ?A A与与B,CB,C与与D D的横坐标相同吗的横坐标相同吗? ?为什么为什么? ?(6(6，-2)-2)(-3(-3，4)4)(9(9，4)4)(-6(-6，-2)-2)相同相同不相同不相同做一做做一做第12页/共18页 如图如图建立直角建立直角坐标系坐标系, ,分别写出分别写出图中各个景点的坐图中各个景点的坐标标. .科技大学科技大学 _影月湖影月湖 _大成殿大成殿 _中心广场中心广场 _钟楼钟楼 _碑林

10、碑林 _雁塔雁塔 _(3,1)(3,1)科技大科技大学学中心广中心广场场大成大成殿殿碑碑林林雁塔雁塔钟楼钟楼影月湖-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 654321-5-4-3-2-1X XYY(0,3)(0,3)(-2,1)(-2,1)(-2,-2.5)(-2,-2.5)(-5,-8)(-5,-8)(0,-6)(0,-6)(0,0)(0,0)随堂练习随堂练习第13页/共18页OXY如图如图, ,分别写出八边形各个顶点的坐标分别写出八边形各个顶点的坐标. .A (-2,6)B ( -5,3) C (-5,-2) D (-2,-5) E (3,-5)F (6,-2)G (6,

11、3)H (3,6)ABCDEFGH第14页/共18页31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xy（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）各象限内点的坐标的符号特征各象限内点的坐标的符号特征: :第15页/共18页总结反总结反思思1 1、_是平面直角坐标系是平面直角坐标系. .2 2、坐标轴分平面为、坐标轴分平面为_个部分，分别叫做个部分，分别叫做_坐坐标轴上的点不属于标轴上的点不属于_象限象限. .3 3、_是点的坐标是点的坐标, ,表示时表示时, ,应注意应注意_._.4 4、各象限内点的坐标特点、各象限内点的坐标特点: :第一象限第一象限_;_;第第二象限二象限_;_;第三象限第三象限_;_;第四象限第四象限_ . .5 5、坐标轴上点的坐标特点坐标轴上点的坐标特点: :横轴横轴_;_;横轴横轴_._.6 6、平行于横轴的直线上的点，横坐标平行于横轴的直线上的点，横坐标_,_,纵坐纵坐标标_._.平行于纵轴的直线上的点，横坐标平行于纵轴的直线上的点，横坐标_,_,纵坐标纵坐标_._.第16页/共18页一一 习