轴心受力构件部分公式及例题PPT课件

1、钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件第1页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件第2页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件第3页/共59页钢结构原理钢结构原理 P

2、rinciples of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件例4.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0 x=6m ，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。-2508-25012yyxx第4页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第

3、四章 轴心受力构件轴心受力构件33841250 274242 2501.1345 10 mm12xI 2250 12 2250 88000mmA 惯性矩：3374112 2502250 83.126 10 mm12yI 回转半径：81.1345 10119.1mm8000 xxIiA73.126 1062.5mm8000yyIiA1、截面及构件几何性质计算长细比：4 .501 .1196000 xxxil0 .485 .623000yyyil-2508-25012yyxx截面面积第5页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples

4、 of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件扇形惯性矩：极回转半径：2、判断是否由扭转屈曲控制扭转屈曲的换算长细比：，-2508-25012yyxx截面的抗扭惯性矩：4337 .282 . 12528 . 025325. 1cmIt6532210365. 510126. 342 .264cmIhIy222222207 .18044.1325. 69 .11cmiiiyx2 .457 .257 .283005365007 .180807 .252220tzIlIAixyz，故该构件由弯曲屈曲控制设计。第6页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of

5、 Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件3、整体稳定性验算yx查表得：802. 0223/315/9 .3118000802. 0102000mmNfmmNAN满足整体稳定性要求。其整体稳定承载力为：kNNAfNc202020200003158000802. 01 .612353454 .50235yxf截面关于x轴和y轴都属于b类，而 ，故第7页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章

6、轴心受力构件轴心受力构件例4.2 某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0 x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。y-2508-25024ycyxx第8页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1、截面及构件几何性质计算2250 24250 88000mmA 截面重心：250 8 (125 12)3

7、4.25mm8000cy 截面面积：32327411250 24250 24 34.258 2501212250 8 (12522.25)3.886 10 mmxI 惯性矩：3374124 250250 83.126 10 mm12yI y-2508-25024ycyxx第9页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件y-2508-25024ycyxx回转半径：73.126 1062.5mm8000yyIiA73886 1069.7mm8000 xxI

8、iA长细比：30004862.5yyyli30004369.7xxxli222222200234.2569.762.59937mmxyieii2、整体稳定性验算因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比 yz 因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离e0等于yc。即：第10页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件对于T形截面 I 02220625.7 9937 800025.71709.661.195 10zti A

9、IIl122222222202011()4 152.4522yzyzyzyzei yzx截面关于x轴和y轴均属于b类，查表得：0.78834552.4563.55235235yyzf463310195. 1825024250315. 1mmIt第11页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件3222000 10317N/mm315N/mm0.788 8000NfA满足整体稳定性要求，不超过5。其整体承载力为：0.788 8000 3151986kN2

10、000kNcNAfN从以上两个例题可以看出，例题从以上两个例题可以看出，例题4.24.2的截面只是把例题的截面只是把例题4.14.1的工字形的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题细比是一样的。只因例题4.24.2的截面是的截面是T T形截面，在绕对称轴失稳时形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。第12页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of St

11、eel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件例4.3 如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔削弱 ，试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用热轧H型钢，焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。xxxxyyyy解：支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺x轴方向，弱轴顺y轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为l0 x=600cml0y=300cm第13页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Struct

12、ure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1.初选截面初选截面假定 90，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于a类截面当绕轴y失稳时属于b类截面。一、热轧工字钢一、热轧工字钢90235yf查附表得714. 0 xy0.621查附表得需要的截面几何量为322min160010119.8cm0.62121510NAfcm67.6906000 xxlicm33.3903000yyli第14页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件由附表7.1中不可能选出同

13、时满足A、ix、iy的型号，可适当照顾到A、 iy进行选择，试选I56a ，A135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.2、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。 15026.2701.22600 x0 xxil 15034.9418.3300y0yyil满足要求第15页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2223mm/N215mm/N84.199

14、1038.1355914.0101600fANyyyy94.344.20.5916235f由，查附表得xy故整体稳定性满足要求。第16页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件由于热轧H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设 =60，对宽翼缘H型钢因b/h0.8，所以不论对x轴或y轴均属类b截面。1、初选截面二、热轧二、热轧H型钢型钢60235yf807. 0查附表得需要的截面几何量为223cm2 .921021

15、5807.0101600fNAcm0 .10606000 xxlicm0 .5603000yyli第17页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件由附表中试选HW250250914A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=4.29cm2、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。 1506 .558 .10600 x0 xxil 1507 .4729.6300y0yyil故刚

16、度满足要求第18页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2223mm/N215mm/N12.2091018.9283. 0101600fANyxxx55.64.20.83235f由，查附表得6 .55x类，故取长细比较大值值均属轴轴和因对byx故整体稳定性满足要求第19页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受

17、力构件假设 60，组合截面一般b/h0.8不论对x轴或y轴均属b类截面。1、初选截面三、焊接工字钢三、焊接工字钢60235yf807.0查附表得需要的截面几何量为3221600 1092.2cm0.807215 10NAfcm0 .10606000 xxlicm0 . 5603000yyli第20页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件cm2343. 0100.43xihcm2124. 0524. 0yib查附录对工字形截面根据h=23cm，b=2

18、1cm，和计算的A=92.2cm2， 设计截面如下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸h、b只是一个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。A=90cm2433cm36458 .025254 .12121yI433cm13250252 .248 .2725121xI第21页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件cm36.6903645AIiyycm13.129013250AIixx因截面无孔削弱，可不验算强度。故刚

19、度满足要求（1）刚度和整体稳定验算2、截面验算 15046.4913.12600 xoxxil 15009.4737.6300yoyyil第22页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件3222160010207/ mm215/ mm0.8599010NNfNAyxxx49.464.20.859235f由，查附表得46.49x类，故取长细比较大值值均属轴轴和因对byx故整体稳定性满足要求59.1423523556.491 .0109 .8142825

20、01tb（2）局部整体稳定验算75.4923523556.495 . 02525.3182500wth故局部稳定性满足要求第23页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢型钢截面面积约大截面面积约大46。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的长度的1/2，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承，但

21、普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧对于热轧H型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用在设计轴心实腹柱时，宜优先选用H型钢。焊接工字钢用钢量最少，型钢。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。但制作工艺复杂。比较上面三种截面面积比较上面三种截面面积热轧工字型钢：热轧工字型钢： A135.38cm2 热轧热轧H型钢：型钢：A=92cm2 组合工字钢：组合工字钢：A=90cm2第2

22、4页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件例4.4 某厂房柱， l0 xl0y 6m，承受轴心压力设计值N1600kN，钢材为Q235B，f215N/mm2，拟采用格构式柱（ x为虚轴，y 为实轴），柱肢采用热轧槽钢，试设计此柱。xyxyb1128b1、按实轴（y轴）的稳定条件确定分肢截面尺寸一、缀条柱设计一、缀条柱设计设 y 60，对实轴按b类查附表4.2807.02 .460235yyyy得，查附表由f第25页/共59页钢结构原理钢结构原理 P

23、rinciples of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件需要的截面几何量为：2cm9210215807.010160023fNAcm10606000yylixyxyb1128b查附表，初选228b ,其截面特征为：A245.62=91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1241.5cm4第26页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心

24、受力构件轴心受力构件对实轴整体稳定验算825.02 .46 .566 .10600yil得得查查附附表表y0yy223ymm/N215mm/N2139124825. 0101600AN满足要求825.02 .46 .566 .10600yil得得查查附附表表y0yy第27页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2、按双轴等稳定原则确定两分肢间距初选缀条规格为L454，一个角钢的截面面积为：A13.486cm2 ，前后两平面缀条总面积：A1x23.4

25、866.97cm2 4 .5397.624.91276 .562721x2yxAAcm24.1153.4600 x0 xxli需要的绕虚轴的回转半径ixxyxyb1128b由表4.6得ix0.44b则b11.24/0.4425.54cm，取b 270mm则两槽钢翼缘间净间距270-284102mm100mm第28页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件对虚轴的整体稳定验算24x2722.022241.545.6212509cm2Ixx1250911

26、.7cm91.24IiA回转半径绕虚轴的换算长细比0 xxx60051.2811.7li220 xx1x2791.242751.2854.616.97AAxyxyb1128b第29页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件y0 x0 xx54.614.20.835235f由，查附表得故整体稳定性满足要求刚度验算 15069.56max满足要求3、单肢稳定验算设 45，则 b-2y0=27-22.02=22.96cm，单肢长细比111222.9619.

27、960.756.6939.682.3li满足规范规定，无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。y0 x0 xx54.614.20.835235f由，查附表得223ymm/N215mm/N88.2109124835. 0101600AN第30页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件柱的剪力4、缀条设计 N23078235235852151024.91235852ymaxfAfV每肢斜缀条的内力max110/ 223078

28、16321Nsinsin2sin45VVN单根缀条截面面积为A13.486cm2 ，最小回转半径i0.89cm 长细比01122.9636.5cos0.890.707llii查表截面为b类，查附表得： 0.912第31页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件00.60.00150.60.0015 36.50.6548折减系数，缀条采用等边角钢时稳定性验算211201632151.34N/mm0.912348.60.6548215140.78N/mm

29、NAf满足要求。虽然应力富裕较大，但所选缀条截面规格已属于最小规格。缀条无孔洞削弱，不必验算强度。缀条的连接角焊缝采用两面侧焊，按构造要求取hf=4mm；单面连接的单角钢按轴心受力计算连接时， =0.85。（验算略）第32页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1、按实轴的稳定条件确定分肢截面尺寸二、缀板柱设计二、缀板柱设计与缀条柱相同，选用228bA91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1242.1cm

30、4xyxyb1128b2、按双轴等稳定原则确定分肢间距因为 y56.6，按规范规定 10.5 y0.556.628.3且 140，取 128.3。则493 .286 .5622212yx第33页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件需要的绕虚轴的回转半径ix由表4.6得ix0.44b则b12.2/0.4427.7cm，取b 28cm。两槽钢翼缘间净距:280-284112mm100mmcm2 .1249600 x0 xxlixyxyb1128b虚轴

31、稳定验算 因为是按对实轴的整体稳定而选择的截面尺寸，对实轴的整体稳定满足要求。对虚轴的整体稳定验算42xcm13579202. 222862.451 .2422I第34页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2 .4912.2600 x0 xxilcm2 .1224.9113579xxAIi回转半径8 .563 .282 .4922212x0 x824.02 .48 .56235x0 xy0 x得得，查查附附表表由由f2223mm/N215mm/N

32、7 .2131024.91824. 0101600fAN故整体稳定性满足要求824.02 .48 .56235x0 xy0 x得得，查查附附表表由由f第35页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件刚度验算 1508 .56max满足要求3、单肢稳定满足要求 缀板应有一定的刚度，规范规定，同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6倍。4、缀板设计 缀板净距011 12.3 28.365cmli选用2006。，采用cm58cm5820651

33、1ll分肢线刚度：311185. 2851 .242cmlIK第36页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件两侧缀板线刚度之和：缀板内力N23078235235852151024.91235852ymaxfAfVN1009.46 .239285023078411b1alVVmax12VV 611123078 8504.90 10 N mm222blMV3133b15689.333206121296.231cmKcmaIKb第37页/共59页钢结构原

34、理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2226N/mm215N/mm5 .12262006109 . 4fWM2v24bbb1N/mm125N/mm1 .5162001009. 45 . 15 . 1fthV计算缀板强度满足要求5、缀板焊缝计算（略）第38页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件小结小结1、轴心受力构件的

35、应用和截面形式、轴心受力构件的应用和截面形式2、轴心受力构件的强度和刚度、轴心受力构件的强度和刚度3、轴心受压构件的整体稳定、轴心受压构件的整体稳定4、实际轴心受压构件整体稳定的计算、实际轴心受压构件整体稳定的计算5、轴心受压构件的局部稳定、轴心受压构件的局部稳定4、实腹式轴心受压构件的截面设计、实腹式轴心受压构件的截面设计7、格构式轴心受压构件、格构式轴心受压构件第39页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.1 轴心受力构件的应用及截面形式轴

36、心受力构件的应用及截面形式实腹式构件和格构式构件实腹式构件和格构式构件格构式构件格构式构件实轴和虚轴实轴和虚轴缀条和缀板缀条和缀板轴心受力构件轴心受力构件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）轴心受力构件的设计轴心受力构件的设计第40页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴

37、心受力构件轴心受力构件4.2 4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度NfA（4.2.1）轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算1. 1. 截面无削弱截面无削弱2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱nNfA（4.2.2）轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）)(max0maxil（4.2.4）第41页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第

38、四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲1、弹性弯曲屈曲、弹性弯曲屈曲222cr2220EIEIEANll22EEEAN2、弹塑性弯曲屈曲、弹塑性弯曲屈曲22ttcr220E IE ANl22tcrE第42页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件3、柱子曲线、柱子曲线第43页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Stru

39、cturePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响1 1、残余应力影响下短柱的、残余应力影响下短柱的 曲线曲线残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性

40、矩，从而降低了构件的稳定承载力。构件的稳定承载力。=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y- -rcrcABC第44页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2 2、残余应力对构件稳定承载力的影响、残余应力对构件稳定承载力的影响IIEIIlEIlEINecreecr 222222 fy0cryf欧拉临界曲线欧拉临界曲线crxcrxcrycryE E仅考虑残余应力仅考虑残余应力的柱子曲线的柱子曲线 p第45页/共59页钢结构原理钢

41、结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响1 1、构件初弯曲（初挠度）的影响、构件初弯曲（初挠度）的影响0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点： y和和Y与与 0 0成正比，随成正比，随N N的增大而加速增大；的增大而加速增大； 初

42、弯曲的存在使初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力压杆承载力低于欧拉临界力NE；当；当y趋于无穷时，趋于无穷时，N趋于趋于NE fyfy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线对对x x轴轴仅考虑初弯曲的柱子曲线仅考虑初弯曲的柱子曲线对对y y轴轴x xx xy yy y01000l crcr第46页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.4 实际轴心受压构件的整体稳定实际轴心受压构件的整体稳定a、b、c、d四条柱子曲线四条柱子曲线第47页/共59页钢结构原理

43、钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件实际轴心受压构件的整体稳定计算公式实际轴心受压构件的整体稳定计算公式ycrcrRyRfNfAfNfA即：轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比1、截面为双轴对称或极对称构件截面为双轴对称或极对称构件2 2、截面为单轴对称构件、截面为单轴对称构件3、单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合T T形截面可采取简化计算形截面可采取简化计算4、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失单轴对称的

44、轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。第48页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.5 轴心受压实腹构件的局部稳定轴心受压实腹构件的局部稳定1 均匀受压板件的屈曲均匀受压板件的屈曲22crcr212(1)NEtktb（4.5.8）22cr212(1)kEtb （4.5.1）板在弹性阶段的临界应力表达式为：板在弹性阶段的临界应力表达式为：考虑塑性发展的临界应力表达式：考虑塑性发展的临

45、界应力表达式：第49页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2 轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法实腹式轴心受压构件的板件应满足实腹式轴心受压构件的板件应满足yfcr我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设计准则。计准则。(100.1 ) 235/ybft翼缘翼缘ywfth/235)5 . 025(0腹板腹板工字形截面工字形截面第50页/共59页钢

46、结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1 截面设计原则截面设计原则等稳定性原则等稳定性原则宽肢薄壁宽肢薄壁4.4 实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计制造省工制造省工连接方便连接方便2. 截面选择截面选择NAf（2）求截面两个主轴方向所需的回转半径求截面两个主轴方向所需的回转半径0yyli 0 xxli （1）确定所需的截面面积。确定所需的截面面积。假定长细比假定长细比 根据根据 及截面分类查及截面分类查得得 值，按下式计算所需的截面面积值

47、，按下式计算所需的截面面积A。第51页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件对于对于型钢截面型钢截面，根据，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢的型号（附查型钢表，可选择型钢的型号（附录录8 8）。对于）。对于焊接组合截面焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度即求高度h和宽度和宽度b 。（查。（查P394P394附录附录5 5）12;yxiihb（3 3）确定截面各板件尺寸）确定截面各板件尺寸

48、对于焊接组合截面，由对于焊接组合截面，由 A 和和 h、b ，根据构造要求、局部，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。 h0和和b宜取宜取10mm的倍数，的倍数，t和和tw宜取宜取2mm的倍数且应符合钢板规的倍数且应符合钢板规格，格，tw应比应比t小，但一般不小于小，但一般不小于4mm。第52页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件3 截面验算截面验算（1）强度验算强度验算 N

49、轴心压力设计值； An 压杆的净截面面积； f 钢材抗压强度设计值。 nNfA（4.2.2）（2 2）刚度验算）刚度验算 max0maxil（4.2.4）第53页/共59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel StructurePrinciples of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件N轴心压力设计值， A构件毛截面面积，材料设计强度 轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与截面类型、构件长细比 、所用钢种有关 。 （3 3）整体稳定验算）整体稳定验算fAN（4.4.2）（4 4）局部稳定验算）局部稳定验算对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。定的验算。(100.1 )235 /y