反应堆物理分析-第四章课后习题

1、1、设有一边长、设有一边长a=b=0.5米，米，c=0.6米（包括外推距）的长方米（包括外推距）的长方体裸堆，体裸堆，L=0.0434米，米，=0.6米米2，（，（a）求达到临界时所必）求达到临界时所必须的须的k；（；（b）如果功率为）如果功率为5000千瓦，千瓦，f=4.01米米-1，求中子，求中子通量密度分布。通量密度分布。解：解：修正单群裸堆临界方程：修正单群裸堆临界方程：221gBMkk（1）已知）已知裸堆的尺寸裸堆的尺寸几何曲率几何曲率Bg确定！确定！Bg可算出；可算出；22LM可算出；可算出；临界时，临界时，k=1方程还剩方程还剩k未知未知代入以上的代入以上的Bg，M2和和k，解出

2、，解出k（2）长方体裸堆的中子通量密度沿各轴向余弦分布：长方体裸堆的中子通量密度沿各轴向余弦分布：反应堆功率：反应堆功率： P反应堆体积：反应堆体积：假设单次裂变能假设单次裂变能200MeV；题目已知体积、题目已知体积、功率、功率、f代入计算，求出代入计算，求出0，再代，再代入入T表达式，即可求出中表达式，即可求出中子通量密度分布子通量密度分布2、设一重水、设一重水-铀反应堆堆芯的铀反应堆堆芯的k=1.28，L2=1.810-2米米2，=1.2010-2米米2。试按单群理论，双群理论以及年龄理论，。试按单群理论，双群理论以及年龄理论，临界方程分别求出该芯部的材料曲率和达到临界时的总的临界方程分

3、别求出该芯部的材料曲率和达到临界时的总的中子不泄漏几率以及慢化过程和热中子不泄漏几率。中子不泄漏几率以及慢化过程和热中子不泄漏几率。解：解：（1）单群理论临界方程：）单群理论临界方程：1122gBLk111222ggBLBk（2）双群理论临界方程：）双群理论临界方程：（3）年龄理论临界方程：）年龄理论临界方程：11222gBBLekg反应堆临界对曲反应堆临界对曲率的要求是：率的要求是：22mgBB k，L2，已知，代入已知，代入算出算出Bg，也就算出了，也就算出了Bm单群理论临界方程：单群理论临界方程：1122gBLk比较六因子公式和一下三种理论的临界方程：比较六因子公式和一下三种理论的临界方

4、程：六因子公式六因子公式dsPPkk单群临界的扩散不泄漏项单群临界的扩散不泄漏项单群临界中，中子均考虑为单群临界中，中子均考虑为热中子，因此并没有慢化泄热中子，因此并没有慢化泄漏项漏项111222ggBLBk双群理论临界方程：双群理论临界方程：六因子公式六因子公式dsPPkk单群临界理论的扩散不泄漏项单群临界理论的扩散不泄漏项考虑到慢化后的不泄漏项考虑到慢化后的不泄漏项年龄理论临界方程：年龄理论临界方程：11222gBBLekg六因子公式六因子公式dsPPkk单群临界的扩散的不泄漏项单群临界的扩散的不泄漏项考虑到慢化到热中子年龄考虑到慢化到热中子年龄引起的泄漏项引起的泄漏项3、设有圆柱形铀、设

5、有圆柱形铀-水栅装置，水栅装置，R=0.50米，水位高度米，水位高度H=1.0米，设米，设栅格参数为：栅格参数为：k=1.19，L2=6.610-4米米2，=0.5010-2米米2。（。（a）试求该装置的有效增殖系数试求该装置的有效增殖系数k；（；（b）当该装置恰好达临界时，水）当该装置恰好达临界时，水位高度位高度H等于多少？（等于多少？（c）设某压水堆以该铀）设某压水堆以该铀-水栅格作为芯部，水栅格作为芯部，堆芯的尺寸为堆芯的尺寸为R=1.66米，米，H=3.50米，若反射层节省估算为米，若反射层节省估算为r=0.07米，米，H=0.1米。试求反应堆的初始反应性米。试求反应堆的初始反应性以及

6、快中子不以及快中子不泄漏几率和热中子不泄漏几率。泄漏几率和热中子不泄漏几率。解：解：（a）已知了反应堆的几何尺寸）已知了反应堆的几何尺寸有效增殖系数有效增殖系数keff修正单群修正单群临界理论临界理论22)(1gBLkk几何曲率几何曲率Bg栅格参数栅格参数k、L2、+（b）已知系统达临界，已知系统达临界，keff=1临界理论临界理论材料曲率材料曲率Bm栅格参数栅格参数k、L2、几何曲率几何曲率Bg221LkBm临界时，临界时，几何曲率几何曲率=材料曲率材料曲率对于圆柱形裸堆对于圆柱形裸堆22222405. 2HRBBBzrg已经有了已经有了Bg2和和R，解出，解出H即可即可（c）反射层尺寸反射

7、层尺寸 +堆芯尺寸堆芯尺寸等效裸堆等效裸堆裸堆临界理论裸堆临界理论加装反射层后的加装反射层后的keff加装反射层后的反应性加装反射层后的反应性快中子不快中子不泄漏几率泄漏几率热中子不热中子不泄漏几率泄漏几率rRRHHH2等效裸堆的等效裸堆的Bg222)(1geffBLkkeffeffkk1211gsBP2211gdBLP9、一由纯铀、一由纯铀-235金属（金属（=18.7103公斤公斤/米米3）组成的球形）组成的球形快中子堆，其周围包以无限厚的纯铀快中子堆，其周围包以无限厚的纯铀-238 （=19.0103公斤公斤/米米3）。试用单群理论计算其临界质量，单群常数如下：）。试用单群理论计算其临界

8、质量，单群常数如下：铀铀-235：f=1.5靶，靶，a=1.78靶，靶，tr=35.4米米-1，=2.51铀铀-238：f=0靶，靶，a=0.18靶，靶，tr=35.4米米-1解：解：外部包裹外部包裹U-238做反射层做反射层带有反射层的球形堆的临界方程：带有反射层的球形堆的临界方程：rrrcccLTcthLRDRBctgRBD1)(1说明：下表说明：下表c，r分分别代表芯部和反射别代表芯部和反射层；层；cth为双曲余切为双曲余切函数函数xxxxeeeecthT-化简方化简方程程rccLRBctgB1)(无限厚反射层无限厚反射层临界方程临界方程rcDD tratrarNL88883131临界时，芯部几何曲率临界时，芯部几何曲率221ccLkB对于纯对于纯U5组成的堆芯：组成的堆芯：afktrat