正方体和长方体展开图形判断技巧(秀)演示教学

1、 展 开展 开 ( z h n ki)与折叠与折叠 正方体与长方体的正方体与长方体的第一页，共32页。 展成一个平面是指正方体展成一个平面是指正方体中的中的6个平面展成平面图形个平面展成平面图形,所所得的得的6个正方形中每一个至少有个正方形中每一个至少有一条边和其它一条边和其它(qt)正方形的某正方形的某条边相连。条边相连。注意注意(zh y)：第二页，共32页。把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到展成一个平面图形，能得到(d (d do)do)哪些平面图形？哪些平面图形？上上下下 前前后后左左右右观察观察(gunch)展开图，展开图，你发现

2、了什么？你发现了什么？相对相对(xingdu)不相邻，不相邻，相邻不相对相邻不相对(xingdu)第三页，共32页。 第一类（第一类（1、4、1形展开图），中形展开图），中间四连方，两侧间四连方，两侧(lin c)各一个，共各一个，共六种。六种。中间中间(zhngjin)4个一连串，两边各一随便个一连串，两边各一随便放。放。下下前前后后左左上上右右下下下下下下下下下下左左左左左左左左左左上上上上上上上上上上右右右右右右右右前前前前前前前前前前后后后后后后后后后后右右第四页，共32页。 第二类（第二类（2、3、1形展开形展开(zhn ki)图），中间三连方，两侧各有一、二图），中间三连方，两侧各

3、有一、二个，共三种。个，共三种。二三紧连错一个，三一相连二三紧连错一个，三一相连(xin lin)一随便。一随便。下下下下下下第五页，共32页。第三类（第三类（2、2、2形展开形展开(zhn ki)图），中间二连方，两侧各有二个，图），中间二连方，两侧各有二个，只有一种。只有一种。两两相连两两相连(xin lin)各错一。各错一。下下第六页，共32页。第四类，两排各三个，只有第四类，两排各三个，只有(zhyu)一种。一种。三个两排一对三个两排一对(y du)齐。齐。下下第七页，共32页。要找两个相对面，切记(qij)相隔一个面。中间4个一连串，两边(lingbin)各一随便放。二三紧连错一个，

4、三一相连(xin lin)一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。第八页，共32页。 将相对的两个将相对的两个(lin )(lin )面涂上相同的颜色，面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下正方体的平面展开图共有以下1111种：种：第九页，共32页。 以上是一个立方体的以上是一个立方体的1111种平面展开图。虽然一个立种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以们基本可以(ky)(ky)看出它的规律。看出它的规律。 1 1、一个立方体的表面展开图必定、一个立方体的表面展开图必定6 6个正方形个正方形连接

5、组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的必须覆盖立方体的6 6个表面。个表面。 2 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由定由4 4个正方形组成，而另一个方向必须是个正方形组成，而另一个方向必须是3 3个正方形个正方形( (一种例外一种例外) )。 3. 3.相对的面不相连相对的面不相连第十页，共32页。想一想：下列想一想：下列(xili)的图形都是正方体的展开图吗？的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()第十一页，共32页。 把一个长

6、方体的盒子把一个长方体的盒子(h zi)沿沿棱剪开，想一想：它的展开图是棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子什么样子?上上下下 后后前前左左右右第十二页，共32页。第十三页，共32页。第十四页，共32页。下图中的那些图形可以沿虚线下图中的那些图形可以沿虚线(xxin)折叠成长方体包装盒，先想一想，再折折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。一折。第十五页，共32页。下列图形哪个不是下列图形哪个不是(b shi)长方体的长方体的表面展开图？表面展开图？AD C B第十六页，共32页。你你太太棒棒了了！们们考考你考考你答案(d n):1、如果、如果“你你”在前面在前面(qin mian)，那么谁，

7、那么谁在后面？在后面？第十七页，共32页。利利胜胜持持是是就就坚坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在后，胜利(shngl)在哪在哪里？里？ 第十八页，共32页。3、如下、如下(rxi)图是一个正方体的展图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，的位置，F：前面；：前面；R：右面；：右面；D：下：下面。试判定另外三个面面。试判定另外三个面A、B、C在正在正方体中的位置。方体中的位置。bcrfdaABCDFR第十九页，共32页。4、如下图是一个正方体的展开图，每个、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部面内部(nib)都标注了字母，请根据要

8、求都标注了字母，请根据要求填空：填空：1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面在（面在（ ） 2）如果）如果B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面， 那么上面是（那么上面是（ ）。）。ABFCEDABCDEF右面右面(yumin)C面面第二十页，共32页。5、把下图折起来，它会变成正方体（ ）ABCD第二十一页，共32页。6、下面、下面(xi mian)的正方体展开后，可能是的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）手试试）ABCD第二十二页，共32页。 动脑想象一下动脑想象一下,下列的图形下列的图形(txng

9、)能不能折成正方体能不能折成正方体?必要时必要时可以动手折一折可以动手折一折.下下前前左左右右后后上上下下左左后后前前右右上上下下左左右右前前后后上上第二十三页，共32页。下下5厘米厘米(l m)8厘米厘米(l m)2厘米厘米(l m)围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米582第二十四页，共32页。右右5厘米厘米(l m)8厘米厘米(l m)2厘米厘米(l m)围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米258第二十五页，共32页。前前5厘米厘米(l m)8厘米厘米(l m)2厘米厘米(l m)围成的长方体

10、后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米528第二十六页，共32页。 一个一个(y )长方体展开后有两个面的形长方体展开后有两个面的形状如下图。请你继续画出其他的四个面。状如下图。请你继续画出其他的四个面。 第二十七页，共32页。3.下面这个(zh ge)图形可折叠成A、B、C、D中的哪个正方体？ABCD第二十八页，共32页。先观察展开图中哪两个图形是相对先观察展开图中哪两个图形是相对(xingdu)的！再的！再判断。判断。第二十九页，共32页。ABCD你的答案你的答案(d n)是？是？第三十页，共32页。4、根据(gnj)下图计算。（单位：厘米）524（1）上面(shng min)的面