传热与换热器计算

1、主要内容主要内容 9-1 9-1 传热过程的分析和计算传热过程的分析和计算 9-2 9-2 换热器的型式及平均温度换热器的型式及平均温度 9-3 9-3 换热器的热计算换热器的热计算 9-4 9-4 传热的强化和隔热保温技术传热的强化和隔热保温技术 9-1 传热过程的分析和计算 传热过程：传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程称传热过程。一侧流体中去的过程称传热过程。 传热过程分析求解的传热过程分析求解的基本关系为基本关系为传热方程式传热方程式21ffttkA式中式中 为为传热系数传热系数（在容易与对流换热表面传（在容易与对流换热表面传

2、热系数想混淆时，称总传热系数）。热系数想混淆时，称总传热系数）。k1 1、通过平壁的传热、通过平壁的传热21111hhk 由于平壁的两侧的面积是相等的，由于平壁的两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值不论对哪一侧来说因此传热系数的数值不论对哪一侧来说都是一样的。都是一样的。2 通过圆管的传热通过圆管的传热在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。 )ln(21)(iowowiddttl )(1wifiittldh 圆柱面导热：圆柱面导热：)(2fwooottldh外部对流：外部对流：内部对流：内部对流：hiho对外侧面积而言得传热系数的定义式由下式表示：

3、对外侧面积而言得传热系数的定义式由下式表示：ooioiifofidhdddhttl1ln211oiooiiohddddhdk1ln21从热阻的角度来看从热阻的角度来看 ooioiioAhddlAhkA1ln2111上面三式相加上面三式相加3、通过肋壁的传热在表面传热系数较在表面传热系数较小的一侧采用肋壁小的一侧采用肋壁是强化传热的一种是强化传热的一种行之有效的方法。行之有效的方法。下面以平壁的一侧下面以平壁的一侧为肋壁的较简单的为肋壁的较简单的情况，作为分析肋情况，作为分析肋壁传热的对象。壁传热的对象。wifiiittAhwowiittA12owofoofwofoh A tthA tt式中，式

4、中， 为肋面总效率。为肋面总效率。ooooiiifofiAhAAhtt11ooowofohA ttofoAAA)(21定义定义肋化系数：肋化系数： 则则传热系数传热系数为为所以，只要所以，只要 就可以起到强化换热的效果。就可以起到强化换热的效果。ioAAooihhk1111o 4 4、临界热绝缘直径、临界热绝缘直径 为了减少管道的散热损失，采用在管道为了减少管道的散热损失，采用在管道外侧覆盖热绝缘层或称隔热保温层的办法。外侧覆盖热绝缘层或称隔热保温层的办法。热流体通过管道壁和绝缘层传热给冷流体传热流体通过管道壁和绝缘层传热给冷流体传热过程的热阻为热过程的热阻为oooildhdddddhR1ln

5、21ln21121211管道的散热量为管道的散热量为021112()1111lnln22ioiool ttddhdddhd 根据根据 ，可解得，可解得0oddd02odh 称为称为临界热绝缘直径临界热绝缘直径，记为，记为0dcrd 9-2 换热器的型式及平均温差换热器的型式及平均温差换热器换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体，用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规定的工艺要求的装置。以满足规定的工艺要求的装置。分为分为间壁式间壁式、混合式混合式及及蓄热式蓄热式（或称回热式）（或称回热式）三大类。三大类。 v 间壁式间壁式换热器：换热器： 是指冷热流体被壁面隔开进是指冷热流体被壁面隔开进行换

6、热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、冷行换热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、冷凝器、蒸发器；凝器、蒸发器；v 间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式等，管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式等，其中以前两种用得最为广泛。另外，按流体流动其中以前两种用得最为广泛。另外，按流体流动方向可有顺流、逆流、交叉流之分。方向可有顺流、逆流、交叉流之分。 v混合式混合式换热器：冷热流体直接接触，彼此混合换热器：冷热流体直接接触，彼此混合进行换热，在热交换同时存在质交换，如空调进行换热，在热交换同时存在质交换，如空调工程

7、中喷淋冷却塔，蒸汽喷射泵等；工程中喷淋冷却塔，蒸汽喷射泵等；v回热式回热式换热器：换热器由蓄热材料构成，并分换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从成两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从而交替式地吸收和放出热量，即热流体流过换而交替式地吸收和放出热量，即热流体流过换热器时，蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，热器时，蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，经过一段时间后切换为冷流体，蓄热材料放出经过一段时间后切换为冷流体，蓄热材料放出热量加热冷流体。一般用于气体，如锅炉中间热量加热冷流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热器，全热回收式空气调节器等。转式空气预热器

8、，全热回收式空气调节器等。 适用于传热量不大或流体流量不大的情形。适用于传热量不大或流体流量不大的情形。 （1）套管式换热器）套管式换热器1、间壁式换热器主要型式、间壁式换热器主要型式 （2）壳管式换热器 这是间壁式换热器的一种主要形式，又这是间壁式换热器的一种主要形式，又称管壳式换热器。称管壳式换热器。1-2型换热器型换热器2-4型换热器型换热器 它是间壁式换热器的又一种主要型式。它是间壁式换热器的又一种主要型式。根据换热表面结构的不同又可有根据换热表面结构的不同又可有管束式、管束式、管翅式管翅式及及板翅式板翅式等的区别等的区别 。管束式管束式（3 3）交叉流换热器）交叉流换热器 （4）板式

9、换热器 板式换热器拆卸清洗方便，故适合于板式换热器拆卸清洗方便，故适合于含有易污染物的流体的换热。含有易污染物的流体的换热。（5）螺旋板式换热器 这种换热器换热效果较好，缺点是换这种换热器换热效果较好，缺点是换热器的密封比较困难。热器的密封比较困难。2 2 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差简单顺流及逆流换热器的对数平均温差传热方程的一般形式传热方程的一般形式：mtkA 这个过程对于传热过程是通用的，下面推导简这个过程对于传热过程是通用的，下面推导简单顺流及逆流换热器的平均温差计算式。单顺流及逆流换热器的平均温差计算式。流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律流动形式不同，冷热流体温差沿换

10、热面的变化规律也不同也不同. .以以顺流顺流情况为例，作如下假设情况为例，作如下假设：（1 1）冷热流体的质量流量）冷热流体的质量流量q qm2m2、q qm1m1以及比热容以及比热容C C2 2,C,C1 1是常数；是常数；（2 2）传热系数是常数；）传热系数是常数；（3 3）换热器无散热损失；）换热器无散热损失；（4 4）换热面沿流动方向的导热）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。量可以忽略不计。 在前面假设的基础上，并已知冷热流体在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，的进出口温度，现在来看图现在来看图9-139-13中微元换热中微元换热面面dAdA一段的传热。温差为：一段的传

11、热。温差为： ddtAkchchttttttddd在固体微元面在固体微元面dAdA内，两种流体的换热量为内，两种流体的换热量为: :1 1111 11ddddmmq c ttq c 2222221ddddmmq cttq c 对于热流体对于热流体: :对于冷流体对于冷流体: :121 12211dddddmmtttq cq c ddtAktdAddktdAtdktxxAttkt0dAtdxxkAttln可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：均温差为：)exp(txxkAtx0 xx0)dAexp(t1 dAt1xAAm

12、kAAAt1 12211mmq cq c1-)exp(t)dAexp(t1x0kAkAkAAtxAmxxkAttlnkAt tlnAAx)exp(tkAt tttttttm tlnttlnt1-ttlnt对数平均温差对数平均温差 不论顺流还是逆流，对数平均温差可统一用以下计算式表示： minmaxminmaxlntttttm 平均温差的另一种更为简单的形式是平均温差的另一种更为简单的形式是算算术平均温差术平均温差，即，即2minmax,tttm算术3 3、复杂布置时换热器平均温差的计算、复杂布置时换热器平均温差的计算 套管式换热器及螺旋板式换热器的平均温差可套管式换热器及螺旋板式换热器的平均温

13、差可以方便的按逆流或顺流布置的公式来计算。但以方便的按逆流或顺流布置的公式来计算。但对于壳管式换热器及交叉流式换热器的平均温对于壳管式换热器及交叉流式换热器的平均温差一般采用以下公式来计算：差一般采用以下公式来计算：ctfmmtt 对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具体的做法是：体的做法是： （a a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对

14、数平均温差；逆流方式计算出相应的对数平均温差； （b b）从修正图表由两个无量纲数）从修正图表由两个无量纲数 查出修正系数；查出修正系数； (c) (c) 最后得出叉流方式的对数平均温差最后得出叉流方式的对数平均温差 22111222ttttPRttt 、mmctftt（）1 12 2、1 14 4等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 图510 24、28等多流程管壳式换热器的修正系数2 24 4、2 28 8等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 一次交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数一次交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数 一次交叉流

15、，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数 4、各种流动型式的比较、各种流动型式的比较在相同的进、出口温度条件下：在相同的进、出口温度条件下：逆流的平均温差最大；逆流的平均温差最大；顺流的平均温差最小；顺流的平均温差最小；交叉流适中。交叉流适中。 因此，因此，换热器应当尽量布置成逆流，而尽可能避换热器应当尽量布置成逆流，而尽可能避免作顺流布置。免作顺流布置。 但逆流也有但逆流也有缺点缺点，即热流体和冷流体的最高温度，即热流体和冷流体的最高温度 集中在换热器的同一端。集中在换热器的同一端。 9-3 换热器的热计算 分为设计计算和校核计算。 换热

16、器热计算的基本公式为mkA t 1 1112222mmq c ttq ctt 传热方程式传热方程式:热平衡方程式：1 1、换热器计算的平均温差法、换热器计算的平均温差法 平均温差法用作设计计算时步骤如下：平均温差法用作设计计算时步骤如下：（1 1）初步布置换热面，计算出相应的传热系数）初步布置换热面，计算出相应的传热系数 。（2 2）根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度）根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度 中的那个待定的温度中的那个待定的温度 。（3 3）由冷、热流体的）由冷、热流体的4 4个进、出口温度确定平均温个进、出口温度确定平均温 差，计算时要注意保持修正系数差，计算时要注意

17、保持修正系数 具有合适具有合适 的数值。的数值。（4 4）由传热方程求出所需要的换热面积）由传热方程求出所需要的换热面积 ，并核算，并核算 换热面两侧有流体的流动阻力。换热面两侧有流体的流动阻力。（5 5）如流动阻力过大，改变方案重新设计。）如流动阻力过大，改变方案重新设计。kmtA 对于校核计算具体计算步骤：对于校核计算具体计算步骤：（1 1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度算另一个出口温度（2 2）根据）根据4 4个进出口温度求得平均温差个进出口温度求得平均温差（3 3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的）根据换热器的结构，

18、算出相应工作条件下的总传热系数总传热系数k kmt（4 4）已知）已知k k、A A和和 ，按传热方程式计算在假设，按传热方程式计算在假设出口温度下的出口温度下的（5 5）根据）根据4 4个进出口温度，用热平衡式计算另一个进出口温度，用热平衡式计算另一个个 ，这个值和上面的，这个值和上面的 ，都是在假设出，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量（6 6）比较两个）比较两个 值，满足精度要求，则结束，值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温度，重复否则，重新假定出口温度，重复(1)(6)(1)(6)，直至，直至满足精度要求。满足精度要求

19、。mt2 2 效能效能- -传热单元数法传热单元数法(1)(1)传热单元数和换热器的效能传热单元数和换热器的效能换热器的效能按下式定义：换热器的效能按下式定义：max12ttttmin()()mq ctt换热器交换的热流量：换热器交换的热流量：min12()mq ctt 1112()tttt1 122mmq cqc 下面揭示换热器的效能与哪些变量有关。下面揭示换热器的效能与哪些变量有关。 以以顺流换热器为例顺流换热器为例，并假设，并假设 则有则有根据热平衡式得：根据热平衡式得：1 1112222()()mmq c ttq c tt1 1221122()mmq cttttq c于是于是1 112

20、122 21(1)mmq cttttq c式式， 相加：相加：1 11212122 2()()(1)()mmq cttttttq c整理：整理：由上一节知道由上一节知道1212kAttett带入带入式得式得1 1221 exp()1mmkAq cq c把上一节中把上一节中 带入上式得带入上式得1 11 1221 1221 exp11mmmmmq ckAq cq cq cq c1 122mmq cqc当当 时，类似推导可得时，类似推导可得22221 1221 11 exp11mmmmmq ckAq cq cq cq c将将合并写成合并写成minminmaxminmax1 exp11mmmmmq

21、ckAq cq cq cq c令令minmkANTUq c可写成可写成minmaxminmax1 exp11mmmmq cNTUq cq cq c（）类似的推导可得逆流换热器的效能为类似的推导可得逆流换热器的效能为minmaxminminmaxmax1 exp11exp1mmmmmmq cNTUq cq cq cNTUq cq c（）（）称为称为传热单元数传热单元数当冷热流体之一发生相变时当冷热流体之一发生相变时，即，即 趋于无穷大趋于无穷大时，于是上面效能公式可简化为时，于是上面效能公式可简化为NTUexp1当两种流体的热容相等时，当两种流体的热容相等时， 公式可以简化为公式可以简化为1ex

22、p2NTU2NTU1NTU顺流：顺流：逆流：逆流：maxmq c 根据 及 的定义及换热器两类热计算的任务可知，设计计算是已知 求 ，而校核计算则是由 求取 值。它们计算步骤都与平均温差中对应计算大致相似，故不再细述。NTUNTUNTU 3 3、用效能、用效能传热单元数法（法）计算换热器的步骤传热单元数法（法）计算换热器的步骤4 4 换热器设计时的综合考虑换热器设计时的综合考虑 换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资，运行费用，安全可靠等诸多因素。资，运行费用，安全可靠等诸多因素。5 5 换热器的结垢及污垢热阻换热器的结垢及污垢热阻 污垢增加了热阻，使传

23、热系数减小，这种热污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻成为污垢热阻，用阻成为污垢热阻，用R Rf f表示，表示，式中：式中：k k为有污垢后的换热面的传热系数，为有污垢后的换热面的传热系数，k0k0为洁为洁净换热面的传热系数。净换热面的传热系数。011kkRf对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表面为计算依据的传热系数可以表示成：面为计算依据的传热系数可以表示成：如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率 o o = 1 = 1。管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表9-19-1种查得种查

24、得。oofowioifiRhRAARhk1111 9-4 传热的强化和隔热保温技术传热的强化和隔热保温技术强化传热的目的：强化传热的目的：缩小设备尺寸；缩小设备尺寸；提高热效率；提高热效率；保证设备安全。保证设备安全。削弱传热的目的：削弱传热的目的：减少热量损失减少热量损失1、增强传热的方法、增强传热的方法 （1 1）扩展传热面）扩展传热面 扩展传热壁换热系数小的一侧的面积，是增强扩展传热壁换热系数小的一侧的面积，是增强传热中使用最广泛的一种方法，如肋壁、肋片管、传热中使用最广泛的一种方法，如肋壁、肋片管、波纹管、板翅式换热面等，它使换热设备传热系数波纹管、板翅式换热面等，它使换热设备传热系数

25、及单位体积的传热面积增加，能收到高效紧凑的效及单位体积的传热面积增加，能收到高效紧凑的效益。益。 （2 2）改变流动状况）改变流动状况 增加流速、增强扰动、采用旋流及射流等都能增加流速、增强扰动、采用旋流及射流等都能起增强传热的效果，但这些措施将引起流动阻力的起增强传热的效果，但这些措施将引起流动阻力的增加。增加。 a a、增加流速、增加流速 增加流速可改变流态，提高紊流强度。增加流速可改变流态，提高紊流强度。b b、流道中加插入物增强扰动、流道中加插入物增强扰动 在管内或管外加进插入物，如金属丝、在管内或管外加进插入物，如金属丝、金属螺旋环、盘片、麻花铁、翼形物，以及金属螺旋环、盘片、麻花铁

26、、翼形物，以及将传热面做成波纹状等措施都可增强扰动、将传热面做成波纹状等措施都可增强扰动、破坏流动边界层，增强传热。破坏流动边界层，增强传热。c c、采用旋转流动装置、采用旋转流动装置 在流道进口装涡流发生器，使流体在一在流道进口装涡流发生器，使流体在一定压力下从切线方向进入管内作剧烈的旋转定压力下从切线方向进入管内作剧烈的旋转运动，用涡旋流动以强化传热。运动，用涡旋流动以强化传热。d d、采用射流方法喷射传热表面、采用射流方法喷射传热表面 由于射流撞击壁面，能直接破坏边界层，由于射流撞击壁面，能直接破坏边界层，故能强化换热。它特别适用于强化局部点的故能强化换热。它特别适用于强化局部点的传热。

27、传热。（3 3）使用添加剂改变流体物性）使用添加剂改变流体物性 流体热物性中的导热系数和容积比热对流体热物性中的导热系数和容积比热对换热系数的影响较大。在流体内加入一些添换热系数的影响较大。在流体内加入一些添加剂可以改变流体的某些热物理性能，达到加剂可以改变流体的某些热物理性能，达到强化传热的效果。添加剂可以是固体或液体，强化传热的效果。添加剂可以是固体或液体，它与换热的主流体组成气它与换热的主流体组成气- -固、液固、液- -固、汽固、汽- -液液以及液以及液- -液混合流动系统。液混合流动系统。a a、气流中添加少量固体颗粒、气流中添加少量固体颗粒 固体颗粒提高了流体的容积比热和它的固体颗

28、粒提高了流体的容积比热和它的热容量，增强气流的扰动程度，固体颗粒与热容量，增强气流的扰动程度，固体颗粒与壁面撞击起到破坏边界层和携带热能的作用，壁面撞击起到破坏边界层和携带热能的作用，增强了热辐射。增强了热辐射。b b、在蒸汽或气体中喷入液滴、在蒸汽或气体中喷入液滴 在蒸汽中加入珠状凝结促进剂；在蒸汽中加入珠状凝结促进剂； 在空气冷却器入口喷入水雾，使气相换在空气冷却器入口喷入水雾，使气相换热变为液膜换热。热变为液膜换热。（4）改变表面状况）改变表面状况a a、增加粗糙度、增加粗糙度b b、改变表面结构、改变表面结构c c、表面涂层、表面涂层（5）改变换热面形状和大小）改变换热面形状和大小 如

29、用小直径管子代替大直径管子，用椭圆管如用小直径管子代替大直径管子，用椭圆管代替圆管的措施而收到提高换热系数的好处。此代替圆管的措施而收到提高换热系数的好处。此外，在凝结换热中尽量采用水平管亦是一例。外，在凝结换热中尽量采用水平管亦是一例。（6）改变能量传递方式）改变能量传递方式 由于辐射换热与热力学温度由于辐射换热与热力学温度4 4次方成比例，一次方成比例，一种在流道中放置种在流道中放置“对流对流- -辐射板辐射板”的增强传热方法的增强传热方法正逐步得到重视。正逐步得到重视。（7）靠外力产生振荡，强化换热）靠外力产生振荡，强化换热 用机械或电的方法使传热面或流体产生振用机械或电的方法使传热面或

30、流体产生振动；动； 对流体施加声波或超声波，使流体交替地对流体施加声波或超声波，使流体交替地受到压缩和膨胀，以增加脉动；受到压缩和膨胀，以增加脉动； 外加静电场，对流体加以高电压而形成一外加静电场，对流体加以高电压而形成一个非均匀的电场，静电场使传热面附近电个非均匀的电场，静电场使传热面附近电介质流体的混合作用加强，强化了对流换介质流体的混合作用加强，强化了对流换热。热。 2 确定传热过程分热阻的威尔逊图解法确定传热过程分热阻的威尔逊图解法 利用数据采集系统可以测定壁面和流体的利用数据采集系统可以测定壁面和流体的温度，从而获得平均温差，利用热平衡方程温度，从而获得平均温差，利用热平衡方程式获得

31、热流量，换热面积可以根据设计情况式获得热流量，换热面积可以根据设计情况获得，这样就可以通过传热方程式计算出总获得，这样就可以通过传热方程式计算出总表面传热系数。这是表面传热系数。这是威尔逊图解法威尔逊图解法的基础。的基础。 我们已管壳式换热器为例，说明如何应我们已管壳式换热器为例，说明如何应用威尔逊图解法获得各个分热阻。总表面传用威尔逊图解法获得各个分热阻。总表面传热系数可以表示成：热系数可以表示成：ioifwooddhRRhk111工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍流状态，盛湍流状态，hi hi 与流速与流速u0.8u0.8成正比，因此，可以成正比，因此，可以写成写成 的形式，带入上式：的形式，带入上式：ioifwoodducRRhk8 . 01118 .0iiiuch 上式右边的前三项可认为是常数，用上式右边