等腰三角形的判定PPT学习教案

1、会计学1等腰三角形的判定等腰三角形的判定1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等, ,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；3.3.等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称相重合。（简称“三线合一三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴对称轴是顶角的平分线所在的直线。是顶角的平分线所在的直线。温故而知新第1页/共14页B=C在三角形中等边对等角在三角形中等边对

2、等角、反过来：在、反过来：在ABC中，中，B=C， AB=AC成立吗？成立吗？第2页/共14页已已知知在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等，两个角相等，那么这个三角形是那么这个三角形是等腰等腰三角形。三角形。 在在ABC中，中， ABCB=C ( ) AC=AB. ( )用符号语言表示为：用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一这又是一个判定两条线段相等根据之一.归纳总结 第3页/共14页ABCT(2)(2)过过A A点作点作ADBC,ADBC,垂足为垂足为D D.ABCD结论结论:如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有

3、两个角相等, ,那么那么这两个角所对的边也相等这两个角所对的边也相等.(.(等角对等边等角对等边) )12第4页/共14页例例2、如图，、如图，BD是等腰三角形是等腰三角形ABC的的底边底边AC上的高，上的高，DEBC，交，交AB于点于点E，判断，判断BDE是不是等腰三角形，请说是不是等腰三角形，请说明理由。明理由。ABCDE123第5页/共14页在在ABCABC中中, ,已知已知 AB =AC ,BGAB =AC ,BG平分平分ABC,CGABC,CG平分平分ACBACB.过点过点G G作直线作直线EF/BCEF/BC交交ABAB于于E,E,交交ACAC于于F.F.（1 1）请问图中有多少个

4、等腰三角形）请问图中有多少个等腰三角形? ?说明理由说明理由. .（2 2）线段）线段EFEF和线段和线段EB,FCEB,FC之间有没有关系之间有没有关系? ?若有是若有是 什么关系什么关系? ?FEGBCAACAB若B BGCAE EF FABAABAC C第6页/共14页方法一方法一:BD=CEB=C AB=ACABD ACE AD=AE 1=2ABCDE12方法二方法二: ABD ACE ADBAEC 12方法三方法三:BE=CDB=C AB=ACABE ACD 1=2心动 不如行动第7页/共14页请把这个三角形纸片折成两个请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！等腰三角形！A AC CB

5、 B50501101102020开启 智慧第8页/共14页1、对、对A进行讨论进行讨论2、对、对B进行讨论进行讨论3、对、对C进行讨论进行讨论CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110（分类讨论）（分类讨论）A AC CB B50501101102020第9页/共14页名称名称图图 形形 概概 念念 性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形2.等边对等角等边对等角3. 三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对

6、等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等小 结第10页/共14页GFEDCBA已知：如图已知：如图，在在ABCABC中，中，BDBD、CDCD分别平分分别平分ABCABC、ACEACE并交于点并交于点D D，过，过F F作作DFBEDFBE则线段则线段FGFG，BFBF，CGCG之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明理由。说明理由。开启 智慧第11页/共14页FEDCBA已知已知: :如图如图,在在ABCABC中，中，BFBF、CFCF分别平分别平DBCDBC、ECBECB并交于点并交于点F,F,过过F F作作 DEBCDEBC求证求证:DE=BD+CE:DE=BD+CE开启 智慧第12页/共14页OABCDE已知已知: :如图如图,在在ABCABC中，中，BOBO、COCO分别平分分别平分A