人教版第一章_有理数复习课_课件1

1、一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念1.负数：负数：在正数前面加在正数前面加“”号的数；号的数；0 0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。判断题判断题: : 不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度表示没有温度如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数带带“+”+”号的数都是正数号的数都是正数具有相反意义的量具有相反意义的量1.下列语句中，含有下列语句中，含有相反意义相反意义的两个的两个量量是（是（ ）A.盈利盈利1千元和收入

2、千元和收入2千元千元 B.上升上升8米和后退米和后退8米米C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超过超过2厘米和上涨厘米和上涨2厘米厘米存入存入1千元和千元和存入存入-2千元千元那零下那零下6 6。c c记记作？作？2.如果零上如果零上6。c记作记作+3，则这个，则这个问题中，基准是（问题中，基准是（ ）A.零上零上3 。c B.零下零下3 。C C. 0 D.以上都不对以上都不对3.上升上升9记作记作+9，那么上升，那么上升6又下降又下降8后后记作记作CA-22.有理数：有理数：整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数

3、正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数或非自然数或非负整数负整数零零非正数：非正数：负数和零负数和零非负数：非负数：正数和零正数和零填空：填空： 最小的自然数是最小的自然数是_， 最大的负整数是最大的负整数是_， 最小的正整数是最小的正整数是_， 最大的非正数是最大的非正数是_。判断：判断：（1）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（ ）（2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（ ）0-110等于本身的数？等于本身的数？绝对值等于本身的数绝对值等于本身的数相反数等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数倒数

4、等于本身的数平方等于本身的数平方等于本身的数立方立方等于本身的数等于本身的数正数和零正数和零01,-10,10,1,-1把下列各数分别填在表示它所在集合的圈里：把下列各数分别填在表示它所在集合的圈里： 0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5分数集合分数集合负数集合负数集合负分数集合负分数集合-4/7 -8.9 0.31 3/5-23考点二：有理数的分类考点二：有理数的分类3.3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线. .1 1）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大右边的数总比左边的数大；2 2）正数都大

5、于）正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0； 正数大于一切负数正数大于一切负数；-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。）所有有理数都可以用数轴上的点表示。2.与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_和和_。+3-33.与与+3表示的点距离表示的点距离20个单位的点有个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ _ 和和_ _ 。1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（ ）-3

6、 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 423174.+3表示的点与表示的点与-2表示的点距离是表示的点距离是_个单位。个单位。5考点三：考点三： 数数 轴轴 在数轴上表示下列各数，并由大到小排列在数轴上表示下列各数，并由大到小排列)2(|21|22031解：解： 0123-1-2-3)2(|21|42203122)2(10|21|3点评：点评： 1.把把原数原数标上标上 2.数轴上的数，由左到右越来越大数轴上的数，由左到右越来越大 只有只有符号不同的两个数，叫做互为相反数符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。其中一个是另一个的相反数。 1）数）数a的相

7、反数是的相反数是-a2）0的相反数是的相反数是0. -4 -3 -4 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. 位于原点位于原点两侧两侧且到且到原点的距离相等原点的距离相等的两个数，的两个数，叫做互为相反数。叫做互为相反数。4.4.相反数相反数 1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0A3.位于原点两旁的数是互为相反数（位于原点两旁的数是互为相反数（ ）5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（表示相

8、反意义的量的两个数互为相反数（ ）2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）6.若若-a=-8，则，则-a的相反数是的相反数是-（-4）的相反数是）的相反数是8-4别忘了别忘了0考点四：考点四： 相反数相反数 已知已知 和和 的值互为相反的值互为相反 数，求数，求ab的值。的值。2ab解：解： 根据题意得：根据题意得： 互为相反数的两数相加为互为相反数的两数相加为0 点评：点评： 2(1)b22(1)0abb5.5.倒倒 数数 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互

9、为倒数 . .1 1）a a的倒数是的倒数是 （a0a0）；）； a13 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则abab=1.=1.2 2）0 0没有倒数没有倒数 ；练习：下列各数，哪两个数互为倒数？练习：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(4 4）倒数是它本身的是）倒数是它本身的是_._.6.6.绝对值绝对值一个数一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的点与原的点与原点的距离。点的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 若若a a0 0，则，则a a= = ; ;2 2

10、） 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ;-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.3. 填空填空:若若|a|3，则，则a_；|a+1|0，则，则a_。若若|a+1|3，则，则a_1. 化简（化简（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。2. 填空：填空： (1)当当a0时，时，|2a|_ (2)当当a1时，时，|a1|_ (3)当

11、当a2时，时，|a2|_-2/3-11/2-3/23-12，-4求一个数的绝对求一个数的绝对值，必须遵循值，必须遵循“先判后去先判后去”的的程序程序2aa-1-a-2求数的绝对值求数的绝对值由绝对值求数由绝对值求数考点四：考点四： 绝对值绝对值 1）绝对值小于）绝对值小于2的整数有的整数有_。2）绝对值等于它本身的数有）绝对值等于它本身的数有_。3）绝对值不大于）绝对值不大于3的负整数有的负整数有_。数数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为2和和5，且在数轴上表示，且在数轴上表示a的点在表示的点在表示b的点左侧，则的点左侧，则b的值为的值为 . 0，1零和正数-1,-2,-35 在数轴上表示绝

12、对值不少于在数轴上表示绝对值不少于2 2而又不大于而又不大于5.15.1的所有整数；并求出绝对值少于的所有整数；并求出绝对值少于4 4的所有的所有整数的和与积整数的和与积0-6 -5 -4 -3 -2 -1654321-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-40 00 若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-17| 7 |=（），|- 7 |=（）绝对值是7的数是（）若|3-|+|4- |=_1 1已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xb,且0,试比较a,b,-a,-b的大小分类讨论的思想比较1a与1a的大小。拆项、合并法在计算中的应用)11(141319)2(421301201.1216121) 1 (200820051.741411练习例、计算有理数的应用1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），问此时车上还有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？ 3、一辆汽车沿着一条南北方向的