运筹学 课程设计 案例C-2

1、中国计量学院经济与管理学院课程设计报告课程设计名称 运筹学课程设计 课程设计内容 案例C-2 配料问题 专 业 信息管理信息系统 班 级 08信管1 姓 名 王气正， 王蕾， 平毅， 李飓 学 号0800702130,0800702107,0800702113,0800702139 指导教师 黄祖庆 2010年 7 月 2 日目 录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc265856200 小组人员详细分工 PAGEREF _Toc265856200 h 1 HYPERLINK l _Toc265856201 一问题描述 PAGEREF _Toc265856201 h

2、 2 HYPERLINK l _Toc265856202 二建模分析 PAGEREF _Toc265856202 h 3 HYPERLINK l _Toc265856203 三程序设计 PAGEREF _Toc265856203 h 7 HYPERLINK l _Toc265856204 1安装应用软件 PAGEREF _Toc265856204 h 7 HYPERLINK l _Toc265856205 2熟悉WinQSB软件 PAGEREF _Toc265856205 h 7 HYPERLINK l _Toc265856206 3熟悉LINGO软件 PAGEREF _Toc26585620

3、6 h 8 HYPERLINK l _Toc265856207 4建立问题，输入数据对数学模型求解： PAGEREF _Toc265856207 h 9 HYPERLINK l _Toc265856208 1按照肉用种鸡公司标准 PAGEREF _Toc265856208 h 9 HYPERLINK l _Toc265856209 2按照肉用种鸡国家标准 PAGEREF _Toc265856209 h 11 HYPERLINK l _Toc265856210 3原材料结构调整 PAGEREF _Toc265856210 h 13 HYPERLINK l _Toc265856211 4求产蛋鸡的

4、最优饲料配方方案 PAGEREF _Toc265856211 h 15 HYPERLINK l _Toc265856212 5价格系数灵敏度分析 PAGEREF _Toc265856212 h 17 HYPERLINK l _Toc265856213 四结果分析 PAGEREF _Toc265856213 h 19 HYPERLINK l _Toc265856214 1按照肉用种鸡公司标准配料结果分析 PAGEREF _Toc265856214 h 19 HYPERLINK l _Toc265856215 2按照肉用种鸡国家标准配料结果分析 PAGEREF _Toc265856215 h 19

5、 HYPERLINK l _Toc265856216 3采购新原料后配料分析 PAGEREF _Toc265856216 h 19 HYPERLINK l _Toc265856217 4求产蛋鸡的最优饲料配方方案分析 PAGEREF _Toc265856217 h 20 HYPERLINK l _Toc265856218 5价格系数灵敏度分析结果分析 PAGEREF _Toc265856218 h 20小组人员详细分工学号姓名具体分工0800702130王气正参与 案例中第3、4题的建模和解答负责 案例中第1、2题的建模负责 使用LINGO解答第1、2题负责 案例中第5题的分析负责 课程设计报

6、告文档的整理负责 分配和监督组员工作0800702107王 蕾参与 案例中1、2题的建模负责 案例中第3题的建模负责 使用WinQSB解答第3题负责 案例中第5题的分析负责 PPT制作0800702113平毅参与 案例中第5题的分析参与 课程设计报告文档的整理负责 使用WinQSB解答第4题负责 检验错误负责 PPT讲解0800702139李飓参与 课程设计报告文档的整理参与 案例中1、2、3题的建模负责 案例中4题的建模负责 问题解答中图片的整理负责 PPT制作问题描述【案例C-2】配料问题某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C4所示。表C4营养成分肉用种鸡国家标准

7、肉用种鸡公司标准产蛋鸡标准代谢能粗蛋白135 145g/kg135 145g/kg151g/kg粗纤维=0，j=1，212。根据公司对玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉几种原料的要求，在这个问题中，,，因此这个问题的数学模型可归纳为：minz=0.68*x1+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+1.54*x7+0.38*x8+23*x9+0.56*x10+1.12*x11+0.42*x12;3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.1*x4+2.4*x5+1.62*x6+2.8*x7+1.61*x8 78*x1+114*x2

8、+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8 =13578*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8 =14516*x1+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8 =300.3*x1+0.34*x2+10*x3+13*x4+5*x5+8.4*x6+27*x7+4*x8+140*x10 =5x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=1;x1=0.4;x2=0.1;x3=0.1;x4=0.15;x5=0.03;x7=0.05;x

9、8=0.03;x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12=0;按照肉用种鸡国家标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少本钱最低。问题用数学模型表示，根据表C-4中每千肉用种鸡国家标准饲料所需营养质量要求含量数据和表C-5中提供的原材料价格数据，每千饲料所含各种原材料为xj，z表示本钱，z=且xj=0，j=1，212。要求本钱最低，即为min z=，根据公司对玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉几种原料的要求，在这个问题中，,，x6=，因此这个问题的数学模型可归纳为：min z=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+

10、0.32x6+1.54x7+0.38x8+23x9x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360 x6+450 x7+170 x8 =13578x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360 x6+450 x7+170 x8 =14516x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8 =23x1+x2+x3+x4+x5+x6+63x7+x8+300 x10+400 x11=13578x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360 x

11、6+450 x7+170 x8+38x13 =14516x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8+120 x13 =2.6x1+x2+x3+x4+x5+x6+63x7+x8+300 x10+400 x11+0.15x13 =30 x1+x2+x3+x4+x5+x6+27x7+x8+140 x10+0.17x13 =5x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13 =1 eq oac(,2)按照肉用种鸡国家标准：min z=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x

12、8+23x9x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8x13 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360 x6+450 x7+170 x8+38x13 =13578x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360 x6+450 x7+170 x8+38x13 =14516x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8+120 x13 =23x1+x2+x3+x4+x5+x6+63x7+x8+300 x10+400=0，j=1，213，变量范围约束，,，这个问题的数学模型为：min z=0

13、.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23x9x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 =2.6578x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360 x6+450 x7+170 x8 =15116x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8 =x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+980 x9 =6x1+x2+x3+x4+x5+x6+63x7+x8+300 x10+400 x11 =33x1+x2+x3+x4+x5+x6+27x7+x8+140 x10 =31000 x

14、12=3x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12 =1公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都是原价的r %试对两种产品配方方案进行分析。这个问题为规划中的价格系数灵敏度分析问题，根据题意可知cj=cj* r %，在线性规划中cj的在一定范围内变化，可以保持原配料方案保持不变，假设超过一定范围，公司就要对生产结构和配料方案进行调整。程序设计安装应用软件将WinQSB安装文件解压到本地磁盘，双击setup.exe安装到D:/WinQSB。将LINGO安装文件同样解压到本地磁盘，双击lingo80安装后，出现如图G-1所示，点击确定，

15、安装到D:/lingo8图G-2示：图G-1图G-2熟悉WinQSB软件点击开始-程序-WinQSB-Linear and Integer Programming，图解G-3：图G-3建立新问题翻开磁盘中文件退出根据路径File-New Program，建立新的工程，在对话框中输入工程名，变量和约束条件个数，选择目标标准和变量类型，如图示G-4图G-4输入标题约束条件数变量数选择目标函数标准选择变量类型选择数据输入格式熟悉LINGO软件主框架窗口菜单命令工具条主窗体代码编译点击开始-程序-LINGO 8.0-lingo80，出现图G-5：图G-5 在使用LINGO时，只要在主窗体中直接输入代码

16、，如G-6：图G-6然后点击工具条上的保存文件，点击 按钮即可求出解，图示G-7：图G-7建立问题，输入数据对数学模型求解：按照肉用种鸡公司标准求1千克配合饲料中每种原料各配多少本钱最低，建立数学模型并LINGO求解，有模型可知目标函数和约束条件，输入到LINGO的主窗体中设置如图C-1：图C-1然后点击工具条上的 按钮即可求出解，图C-2显示求解状态：图C-2求解报告图示C-3：图C-3按照肉用种鸡国家标准求1千克配合饲料中每种原料各配多少本钱最低。建立数学模型并LINGO求解，有模型可知目标函数和约束条件，输入到LINGO的主窗体中设置如图C-4：图C-4然后点击工具条上的 按钮即可求出解

17、，图C-5显示求解状态：图C-5原材料结构调整公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17,求肉用种鸡本钱最低的配料方案肉用种鸡国家标准在调整前方案，用WinQSB来处理数据如图C-6：图C-6点击Solve and Analyze-Solve the problem，问题已解决且存在解，求解结果如图C-7示：图C-7肉用种鸡国家标准在调整前方案，数据如图C-8：图C-8点击Solve and Analyze-Solve the problem，问题已解决且存在解，求解结果如图C-9示：图C-9求产蛋鸡的最优饲料配

18、方方案有模型可知，目标函数为minimization，变量数12个，约束条件9，变量类型为continuous，设置问题属性如图C-10：图C-10输入数据，图C-11：点击Solve and Analyze-Solve the problem，问题已解决且存在解，求解结果如图C-12和C-13示，“the problem is infeasible，这个问题没有最优的配料方案，只能根据公司的实际情况而选择相应的满意方案来进行：价格系数灵敏度分析公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都是原价的r %试对两种产品配方方案进行分析。肉用鸡按公司标准问题在WinQSB分析

19、结束后，Results-Sensitivity Analysis of OBJ可以的到如图C-14：图中鱼粉，骨粉，碳酸钙和米糠的价格cjj=7，10，11，4满足使得最优解不变的大小变化范围分别为：1.0898,+,0.1920,0.6343,1.0201,1.5423 ,0.0754, +；四种原料的价格分别变化时，不影响原配料方案的r%波动的允许范围为： eq oac(,1)当且仅当鱼粉涨价时，变化率满足r%=0%,又有c7的没有最大限，说明鱼粉的价格的涨价情况下的价格变化率可以没有限制的波动，均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化； eq oac(,2)当且仅当骨粉涨价时，变化率满足

20、r%=0%,有c10的最大限为0.6343，r%的最大不使公司原有的最优配料方案发生变动的值为*100%=%，即0%=r%=0%的同时要满足变化率是的c11的最大限为1.5423，即0%=r%=37.71%，当r%在这个范围内波动时，原配方不会变化，假设在这个范围之外，公司就要对配料方案进行调整； eq oac(,4)=65.73%，当0%=r%=65.73%时，米糠降价不会影响公司的原配料方案，变化率超过这个范围时，就需要对配料方案进行调整才满足市场需求； eq oac(,5)假设市场中四种原料价格同时变动时，且变化率为r%那么，有 eq oac(,1) eq oac(,2) eq oac(

21、,3) eq oac(,4)可以得出当r%得波动范围在0%=r%Sensitivity Analysis of OBJ可以的到如图C-15：图中鱼粉，骨粉，碳酸钙和米糠的价格cjj=7，10，11，4满足使得最优解不变的大小变化范围分别为：0.9210,+0；四种原料的价格分别变化时，不影响原配料方案的r%波动的允许范围为： eq oac(,1)当且仅当鱼粉涨价时，变化率满足0%=0%,有c10的最大限为0.6744，r%的最大不使公司原有的最优配料方案发生变动的值为()/ *100%=%，即0%=r%=0%的同时要满足变化率是的c11的最大限为，即0%=r%=%，当r%在这个范围内波动时，原

22、配方不会变化，假设在这个范围之外，公司就要对配料方案进行调整； eq oac(,4)当仅米糠降价时，价格x4变化范围为变化率的最大值应不超过0.22-0.0754/0.22=65.73%，当0%=r%=65.73%时，米糠降价不会影响公司的原配料方案，变化率超过这个范围时，就需要对配料方案进行调整才满足市场需求。 eq oac(,5)假设市场中四种原料价格同时变动时，且变化率为r%那么，有 eq oac(,1) eq oac(,2) eq oac(,3) eq oac(,4)可以得出当r%得波动范围在0%=r%=0%可以没有限制的波动，均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化； eq oac(,2